《平面直角坐标系》基础知识专题中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第七章平面直角坐标系基础知识专题 一.知识点 1、有序数对：有顺序的两个数 a 与 b 组成的数队，叫做 。2、平面直角坐标系：在平面内画两条 、的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为 x 轴或 ，取 为正方向。竖直的数轴称为 y 轴或 ，取 为正方向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。3、已知点求出其坐标的方法：由该点分别向 x 轴 y 轴作垂线，垂足在 x 轴上的坐标是该点的 ，垂足在 y 轴上的坐标是该点的 。4、点的坐标特征：（坐标轴上的点不属于任何象限）第一象限：(+,+)第二象限：()第三象限：()第四象限：()横轴上的点：（x，0）纵轴上的点：（0，y）

2、5、距离问题：点（x，y）距 x 轴的距离为 距 y 轴的距离为 6、角平分线问题 若点（x，y）在第一、三象限角平分线上，则 若点（x，y）在第二、四象限角平分线上，则 7、对称问题：两点关于 x 轴对称，则 相同 相反 关于 y 轴对称，则 相同 相反 8、中点坐标：点 A（x1，y1）点 B（x2，y2），则 AB中点坐标为 9、平行于 x 轴的直线上的点的 相等 平行于 y 轴的直线上的点的 相等 10、平移：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移 a 个单位长度，可以得到对应点（）向左平移 a 个单位长度，可以得到对应点（）向上平移 b 个单位长度，可以得到对应点（）向下平移 b

3、 个单位长度，可以得到对应点（）学习必备 欢迎下载 二、练习 1.下列各点中，在第二象限的点是（）A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-2，3）2.将点 A（-4，2）向上平移 3 个单位长度得到的点 B的坐标是（）A.（-1，2）B.（-1，5）C.（-4，-1）D.（-4，5）3.如果点 M（a-1，a+1）在 x 轴上，则a的值为（）A.a=1 B.a=-1 C.a0 D.a的值不能确定 4.点 P的横坐标是-3，且到 x 轴的距离为 5，则 P点的坐标是（）A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）D.（-3，-5）5.若点 P（

4、a，b）在第四象限，则点 M（b-a，a-b）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.线段 CD是由线段 AB平移得到的,点 A（1，4）的对应点为 C（4，7），则点B（-4，1）的对应点 D的坐标为（）A（2，9）B （5，3）C （1，2）D （9，4）7.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1,1）、（1，2）、（3,1），则第四个顶点的坐标为（）A（2，2）B （3，2）C（3，3）D（2，3）8.若点 M在第一、三象限的角平分线上，且点 M到 x 轴的距离为 2，则点 M的坐标是（）A （2，2）B（-2，-2）C（2，2）或（-2，-2）D（2

5、，-2）或（-2，2）9.点 M（a，a-1）不可能在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10点 A（4,3）所在象限为（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11点 B（0,3）在（）A.在 x 轴的正半轴上 B.在 x 轴的负半轴上 C.在 y 轴的正半轴上 D.在 y 轴的负半轴上 12点 C在 x 轴上方，y 轴左侧，距离 x 轴 2 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，则点 C的坐标为（）A.（3,2）B.（3,2）C.（2,3）D.（2,3）13某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（）直角坐标系在平面内画两条的数轴组成

6、平面直角坐标系水平的数轴称为轴或取为正方向竖直的数轴称为轴或取为正方向两坐标轴的交点为平面直角坐标系的已知点求出其坐标的方法由该点分别向轴轴作垂线垂足在轴上的坐标是该点轴上的点纵轴上的点距离问题点距轴的距离为距轴的距离为角平分线问题若点在第一三象限角平分线上则若点在第二四象限角平分线上则对称问题两点关于轴对称则相同关于轴对称则相同相反相反中点坐标点点则中点坐标为平行于对应点向左平移个单位长度可以得到对应点向上平移个单位长度可以得到对应点向下平移个单位长度可以得到对应点学习必备欢迎下载二练习下列各点中在第二象限的点是将点向上平移个单位长度得到的点的坐标是如果点在轴上则学习必备 欢迎下载 A.第

7、2 排第 4 列 B.第 4 排第 2 列 C.第 2 列第 4 排 D.不好确定 14.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1）、（1，2）、（3，1），则第四个顶点的坐标为（）A （2，2）B（3，2）C（3，3）D（2，3）15.在平面直角坐标系中，点(1,2m+1)一定在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 16.过点 A（-2，5）作 x 轴的垂线 L，则直线 L上的点的坐标特点是_ 17.若 P（x，y）是第四象限内的点，且2,3xy，则点 P 的坐标是 18.已知点 P(0,a)在 y 轴的负半轴上,则点 Q(-2a-1,-a+1)在第 象限.

8、19.已知点 M(2m+1,3m-5)到 x 轴的距离是它到 y 轴距离的 2 倍,则 m=20、已知点 P（a+1，2a-1）关于 x 轴的对称点在第一象限，则 a 的取值范围是 。21点 A（-4，3）和点 B（-8，3），则 A，B相距 个单位长度。22若)4,2(表示教室里第 2 列第 4 排的位置，则)2,4(表示教室里第 列,第 排的位置。23.在平面直角坐标系中，点(23)P，关于原点对称点P的坐标是 24点P（2，1）关于 y轴对称的点的坐标为 .25.点 M（-8，12）到 x 轴的距离是_，到 y 轴的距离是_.26.若点P在第三象限且到x 轴的距离为 2，到y 轴的距离为

9、1.5，则点P的坐标是_.27.点 A在 x 轴上，距离原点 4 个单位长度，则 A点的坐标是 _。28.若点 A（2，n）在 x 轴上，则点 B（n1，n+1）在 象限。29.点 A（1-a，5），B（3,b）关于 y 轴对称，则 a=_ _,b=_ _.30、如图所示，在直角梯形 OABC中，CBOA，CB8，OC8，OAB45（1）求点A、B、C的坐标；（2）求ABC的面积 O C B A x y 直角坐标系在平面内画两条的数轴组成平面直角坐标系水平的数轴称为轴或取为正方向竖直的数轴称为轴或取为正方向两坐标轴的交点为平面直角坐标系的已知点求出其坐标的方法由该点分别向轴轴作垂线垂足在轴上的坐标是该点轴上的点纵轴上的点距离问题点距轴的距离为距轴的距离为角平分线问题若点在第一三象限角平分线上则若点在第二四象限角平分线上则对称问题两点关于轴对称则相同关于轴对称则相同相反相反中点坐标点点则中点坐标为平行于对应点向左平移个单位长度可以得到对应点向上平移个单位长度可以得到对应点向下平移个单位长度可以得到对应点学习必备欢迎下载二练习下列各点中在第二象限的点是将点向上平移个单位长度得到的点的坐标是如果点在轴上则