七年级上册平行线经典题型及答案解析经典中学教育中考中学教育中考.pdf

《七年级上册平行线经典题型及答案解析经典中学教育中考中学教育中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级上册平行线经典题型及答案解析经典中学教育中考中学教育中考.pdf（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备 欢迎下载 1、如图，12，3110，求4 2、如图，AB CD，AE交 CD于点 C，DE AE，垂足为 E，A=37，求 D的度数 3、如图，AB，CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点，点E是橡皮筋上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索A，AEC，C之间具有怎样的关系并说明理由。(提示：先画出示意图，再说明理由)提示：这是一道结论开放的探究性问题，由于E点位置的不确定性，可引起对E点不同位置的分类讨论。本题可分为AB，CD之间或之外。结论：AECAC AECAC360AECCA AECAC AECAC AECCA 4、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的

2、一边上，1=30，2=50，则3 的度数为（）A、80 B、50 C、30 D、20 5、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果=43，则 的度数是（）A、43 B、47 C、30 D、60 6、如图，点A、B分别在直线CM、DN上，CMDN（1）如图1，连结AB，则CAB+ABD=；（2）如图 2，点1P是直线CM、DN内部的一个点，连结1AP、1BP求证：BDPBAPCAP111=360；（3）如图 3，点1P、2P是直线CM、DN内部的一个点，连结1AP、21PP、BP2 试求BDPBPPPAPCAP221211的度数；（4）若按以上规律，猜想并直接写出211PAPCAPBDP5的度数

3、（不必写出过程）7、如图，已知直线 l1l2，且 l3和 l1、l2分别交于 A、B两点，点 P在 AB上（1）试找出1、2、3 之间的关系并说出理由；（2）如果点 P在 A、B两点之间运动时，问1、2、3 之间的关系是否发生变化？A M B C N D P1 A M B C N D 图 2 P1 P2 A M B C N D 图 3 学习必备 欢迎下载（3）如果点 P在 A、B两点外侧运动时，试探究1、2、3 之间的关系（点 P和 A、B不重合）8、如图，直线 AC BD，连接 AB，直线 AC，BD及线段 AB把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分当动点 P 落在某个部分时，连

4、接 PA，PB，构成PAC，APB，PBD三个角（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是 0角）（1）当动点 P落在第部分时，求证：APB=PAC+PBD；（2）当动点 P落在第部分时，APB=PAC+PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）当动点 P在第部分时，全面探究PAC，APB，PBD之间的关系，并写出动点 P的具体位置和相应的结论 选择其中一种结论加以证明 9、如图，AB CD，则2+4（1+3+5）=10、如图，直线 ab，那么x 的度数是 11、如图，AB CD，ABF=DCE。试说明：BFE=FEC。ABCDFE 12、如图，直线 AB、CD与 EF相交于点 G、H

5、，且EGB=EHD.（1）说明：ABCD（2）若 GM是EGB的平分线，FN是EHD 的平分线，则 GM与 HN平行吗？说明理由 点是橡皮筋上的一点拽动点将橡皮筋拉紧后请你探索之间具有怎样的关系并说明理由提示先画出示意图再说明理由提示这是一道结论开放的探究性问题由于点位置的不确定性可引起对点不同位置的分类讨论本题可分为之间或之外结是如图点分别在直线上如图连结则如图点是直线内部的一个点连结求证如图点是直线内部的一个点连结试求的度数若按以上规律猜想并直接写出的度数不必写出过图如图已知直线且和分别交于两点点在上试找出之间的关系并说出理学习必备欢迎下载如图直线连接直线及线段把平面分成四个部分规定线上各

6、点不属于任何部分当动点落在某个部分时连接构成三个角提示有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角当动点落在第部分时求证当动点落在第部分时是学习必备 欢迎下载 13、如图，已知 AB/CD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD=70O，(1)求EDC的度数；(2)若BCD=40O，试求BED的度数 14、如图，DB FG EC，ACE=36，AP平分BAC，PAG=12，则 ABD=_ 度 15、如图，已知,DAAB DE平分,ADC CE平分,1290,BCD 求证：BCAB.16、如图，ABEF，ABCD，1=B，2=D，那么 BEDE，为什么？17、两个角有一边在同一条直线上，而另一条边互

7、相平行，则这两个角 （）A相等 B互补 C相等或互补 D都是直角 变式：如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少30，那么这两个角是 A.42138、B.都是10 C.42138、或10 10、D.以上都不对 18、如图，若1=2，AB CD，试说明E=F的理由。19、已知：如图，BEDF，B=D。求证：ADBC。20、如图，已知 DF AC，C=D，你能否判断 CE BD？试说明你的理由 21、已知：如图，DG BC，AC BC，EFAB，1=2，求证：CD AB EDCBA21D C B A F E 1 2 点是橡皮筋上的一点拽动点将橡皮筋拉紧后请你探索之间具有怎样的关

8、系并说明理由提示先画出示意图再说明理由提示这是一道结论开放的探究性问题由于点位置的不确定性可引起对点不同位置的分类讨论本题可分为之间或之外结是如图点分别在直线上如图连结则如图点是直线内部的一个点连结求证如图点是直线内部的一个点连结试求的度数若按以上规律猜想并直接写出的度数不必写出过图如图已知直线且和分别交于两点点在上试找出之间的关系并说出理学习必备欢迎下载如图直线连接直线及线段把平面分成四个部分规定线上各点不属于任何部分当动点落在某个部分时连接构成三个角提示有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角当动点落在第部分时求证当动点落在第部分时是学习必备 欢迎下载 22、如图，已知1+2=180，3=

9、B，试判断AED与ACB的大小关系，并说明理由 23、如图，已知1=2，3=4，5=6，试判断 ED与 FB的位置关系，并说明为什么 24、如图，1+2=180，DAE=BCF，DA平分BDF （1）AE与 FC会平行吗？说明理由（2）AD与 BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分DBE吗？为什么？25、如图，CBOA，B=A=100，E、F 在 CB 上，且满足FOC=AOC，OE 平分BOF（1）求EOC 的度数；（2）若平行移动 AC，那么OCB：OFB 的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动 AC 的过程中，是否存在某种情况，使OEB=OC

10、A？若存在，求出OCA 度数；若不存在，说明理由 26、实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等（1）如图，一束光线 m射到平面镜上，被 a 反射到平面镜 b 上，又被 b 镜反射，若被 b 反射出的光线 n 与光线 m平行，且1=50，则2=_，3=_；（2）在（1）中，若1=55，则3=_，若1=40，则3=_；（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜 a、b 的夹角3=_ 时，可以使任何射到平面镜 a 上的光线 m，经过平面镜 a、b 的两次反射后，入射光线 m与反射光线 n 平行，请说明理由 点是橡皮筋上的一点拽动点将橡皮筋拉紧后请你

11、探索之间具有怎样的关系并说明理由提示先画出示意图再说明理由提示这是一道结论开放的探究性问题由于点位置的不确定性可引起对点不同位置的分类讨论本题可分为之间或之外结是如图点分别在直线上如图连结则如图点是直线内部的一个点连结求证如图点是直线内部的一个点连结试求的度数若按以上规律猜想并直接写出的度数不必写出过图如图已知直线且和分别交于两点点在上试找出之间的关系并说出理学习必备欢迎下载如图直线连接直线及线段把平面分成四个部分规定线上各点不属于任何部分当动点落在某个部分时连接构成三个角提示有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角当动点落在第部分时求证当动点落在第部分时是学习必备 欢迎下载 27、四边形 A

12、BCD 中，B=D=90，AE、CF 分别是BAD 和DCB 的内角平分线和外角平分线，（1）分别在图 1、图 2、图 3 下面的横线上写出 AE 与 CF 的位置关系；（2）选择其中一个图形，证明你得出的结论 28、探索与发现：（1）若直线 a1a2，a2a3，则直线 a1与 a3的位置关系是 _，请说明理由（2）若直线 a1a2，a2a3，a3a4，则直线 a1与 a4的位置关系是 _（直接填结论，不需要证明）（3）现在有 2011 条直线 a1，a2，a3，a2011，且有 a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，请你探索直线 a1与 a2011的位置关系 例、如图，ADBC 于 D，E

13、GBC 于 G，E=1，试说明 AD 平分BAC 29、已知，如图，1=ACB，2=3，FHAB 于 H问 CD 与 AB 有什么关系？30、已知：如图，AEBC，FGBC，1=2，求证：ABCD 31、如图，已知HDC 与ABC 互补，HFD=BEG，H=20，求G 的度数 32、如图 ABCD，1=2，3=4，试说明 ADBE 点是橡皮筋上的一点拽动点将橡皮筋拉紧后请你探索之间具有怎样的关系并说明理由提示先画出示意图再说明理由提示这是一道结论开放的探究性问题由于点位置的不确定性可引起对点不同位置的分类讨论本题可分为之间或之外结是如图点分别在直线上如图连结则如图点是直线内部的一个点连结求证如

14、图点是直线内部的一个点连结试求的度数若按以上规律猜想并直接写出的度数不必写出过图如图已知直线且和分别交于两点点在上试找出之间的关系并说出理学习必备欢迎下载如图直线连接直线及线段把平面分成四个部分规定线上各点不属于任何部分当动点落在某个部分时连接构成三个角提示有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角当动点落在第部分时求证当动点落在第部分时是学习必备 欢迎下载 33、如图，1=2，2=G，试猜想2 与3 的关系并说明理由 34、如图，CDAF，CDE=BAF，ABBC，BCD=124 ，DEF=80 （1）观察直线 AB 与直线 DE 的位置关系，你能得出什么结论并说明理由；（2）试求AFE 的度

15、数 35、如图，点 E、F、M、N 分别在线段 AB、AC、BC 上，1+2=180，3=B，判断CEB 与NFB 是否相等？请说明理由 36、如图，已知 OABE，OB 平分AOE，4=5，2 与3 互余；那么 DE 和 CD 有怎样的位置关系？为什么？37、已知：如图，ABCD，BD 平分ABC，CE 平分DCF，ACE=90 （1）请问 BD 和 CE 是否平行？请你说明理由（2）AC 和 BD 的位置关系怎样？请说明判断的理由 38、如图，已知1+2=180，DEF=A，试判断ACB 与DEB 的大小关系，并对结论进行说明 点是橡皮筋上的一点拽动点将橡皮筋拉紧后请你探索之间具有怎样的关

16、系并说明理由提示先画出示意图再说明理由提示这是一道结论开放的探究性问题由于点位置的不确定性可引起对点不同位置的分类讨论本题可分为之间或之外结是如图点分别在直线上如图连结则如图点是直线内部的一个点连结求证如图点是直线内部的一个点连结试求的度数若按以上规律猜想并直接写出的度数不必写出过图如图已知直线且和分别交于两点点在上试找出之间的关系并说出理学习必备欢迎下载如图直线连接直线及线段把平面分成四个部分规定线上各点不属于任何部分当动点落在某个部分时连接构成三个角提示有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角当动点落在第部分时求证当动点落在第部分时是学习必备 欢迎下载 39、如图，DH 交 BF 于点 E

17、，CH 交 BF 于点 G，1=2，3=4，B=5试判断 CH 和 DF 的位置关系并说明理由 40、如图，已知3=1+2，求证：A+B+C+D=180 41、如图，已知：点 A 在射线 BG 上，1=2，1+3=180，EAB=BCD 求证：EFCD 42、如图，六边形 ABCDEF 中，A=D，B=E，CM 平分BCD 交 AF 于 M，FN 平分AFE 交 CD 于 N试判断 CM 与 FN 的位置关系，并说明理由 43、如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，点 E、F 分别在 AD、BC 边上，连接 AC 交 EF 于 G，1=BAC（1）求证：EFCD；（2）若CAF=15，2=4

18、5，3=20，求B 和ACD 的度数 点是橡皮筋上的一点拽动点将橡皮筋拉紧后请你探索之间具有怎样的关系并说明理由提示先画出示意图再说明理由提示这是一道结论开放的探究性问题由于点位置的不确定性可引起对点不同位置的分类讨论本题可分为之间或之外结是如图点分别在直线上如图连结则如图点是直线内部的一个点连结求证如图点是直线内部的一个点连结试求的度数若按以上规律猜想并直接写出的度数不必写出过图如图已知直线且和分别交于两点点在上试找出之间的关系并说出理学习必备欢迎下载如图直线连接直线及线段把平面分成四个部分规定线上各点不属于任何部分当动点落在某个部分时连接构成三个角提示有公共端点的两条重合的射线所组成的角是

19、角当动点落在第部分时求证当动点落在第部分时是学习必备 欢迎下载 44、如图，在梯形 ABCD 中，AD BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点 P由 B出发沿 BD方向匀速运动，速度为 1cm/s；同时，线段 EF由 DC出发沿 DA方向匀速运动，速度为 1cm/s，交 BD于 Q，连接 PE若设运动时间为 t（s）（0t5）解答下列问题：（1）当 t 为何值时，PEAB；（2）设PEQ的面积为 y（cm2），求 y 与 t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻 t，使 SPEQ=225S BCD？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，说明理由；（4）连接 PF，在上述

20、运动过程中，五边形 PFCDE 的面积是否发生变化？说明理由 参考答案与试题解析 一解答题（共 21小题）1如图，ADBC 于 D，EGBC 于 G，E=1，可得 AD 平分BAC 理由如下：ADBC 于 D，EGBC 于 G，（已知）ADC=EGC=90，（垂直的定义），ADEG，（同位角相等，两直线平行）1=2，（两直线平行，内错角相等）E=3，（两直线平行，同位角相等）又E=1（已知），2=3（等量代换）AD 平分BAC（角平分线的定义）考点：平行线的判定与性质；角平分线的定义；垂线 专题：推理填空题 分析：先利用同位角相等，两直线平行求出 ADEG，再利用平行线的性质求出1=2，E=3

21、点是橡皮筋上的一点拽动点将橡皮筋拉紧后请你探索之间具有怎样的关系并说明理由提示先画出示意图再说明理由提示这是一道结论开放的探究性问题由于点位置的不确定性可引起对点不同位置的分类讨论本题可分为之间或之外结是如图点分别在直线上如图连结则如图点是直线内部的一个点连结求证如图点是直线内部的一个点连结试求的度数若按以上规律猜想并直接写出的度数不必写出过图如图已知直线且和分别交于两点点在上试找出之间的关系并说出理学习必备欢迎下载如图直线连接直线及线段把平面分成四个部分规定线上各点不属于任何部分当动点落在某个部分时连接构成三个角提示有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角当动点落在第部分时求证当动点落在第部

22、分时是学习必备 欢迎下载 和已知条件等量代换求出2=3 即可证明 解答：解：ADBC 于 D，EGBC 于 G，（已知）ADC=EGC=90，（垂直的定义）ADEG，（同位角相等，两直线平行）1=2，（两直线平行，内错角相等）E=3，（两直线平行，同位角相等）又E=1（已知）2=3（等量代换）AD 平分BAC（角平分线的定义）点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键 2已知，如图，1=ACB，2=3，FHAB 于 H问 CD 与 AB 有什么关系？考点：平行线的判定与性质；垂线 专题：探究型 分析：由1=ACB，利用同位角相等，两直线平

23、行可得 DEBC，根据平行线的性质和等量代换可得3=DCB，故推出 CDFH，再结合已知 FHAB，易得 CDAB 解答：解：CDAB；理由如下：1=ACB，DEBC，2=DCB，又2=3，3=DCB，故 CDFH，FHAB CDAB 点评：本题是考查平行线的判定和性质的基础题，比较容易，稍作转化即可 3已知：如图，AEBC，FGBC，1=2，求证：ABCD 考点：平行线的判定与性质 专题：证明题 分析：首先由 AEBC，FGBC 可得 AEFG，根据两直线平行，同位角相等及等量代换可推出A=2，利用内错角相等，两直线平行可得 ABCD 解答：证明：AEBC，FGBC，AMB=GNM=90 ，

24、AEFG，A=1；点是橡皮筋上的一点拽动点将橡皮筋拉紧后请你探索之间具有怎样的关系并说明理由提示先画出示意图再说明理由提示这是一道结论开放的探究性问题由于点位置的不确定性可引起对点不同位置的分类讨论本题可分为之间或之外结是如图点分别在直线上如图连结则如图点是直线内部的一个点连结求证如图点是直线内部的一个点连结试求的度数若按以上规律猜想并直接写出的度数不必写出过图如图已知直线且和分别交于两点点在上试找出之间的关系并说出理学习必备欢迎下载如图直线连接直线及线段把平面分成四个部分规定线上各点不属于任何部分当动点落在某个部分时连接构成三个角提示有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角当动点落在第部分时

25、求证当动点落在第部分时是学习必备 欢迎下载 又2=1，A=2，ABCD 点评：本题考查了平行线的性质及判定，熟记定理是正确解题的关键 4如图，已知 BEDF，B=D，则 AD 与 BC 平行吗？试说明理由 考点：平行线的判定与性质 专题：探究型 分析：利用两直线平行，同旁内角互补可得B+C=180，即C+D=180；根据同旁内角互补，两直线平行可证得 ADBC 解答：解：AD 与 BC 平行；理由如下：BEDF，B+BCD=180（两直线平行，同旁内角互补）B=D，D+BCD=180，ADBC（同旁内角互补，两直线平行）点评：此题主要考查了平行线的判定和性质：两直线平行，同旁内角互补；同旁内角

26、互补，两直线平行 5如图，已知HDC 与ABC 互补，HFD=BEG，H=20，求G 的度数 考点：平行线的判定与性质 专题：计算题 分析：已知HFD=BEG 且BEG=AEF，从而可得到HFD=AEF，根据同位角相等两直线平行可得到 DCAB，根据平行线的性质可得到HDC=DAB，已知HDC 与ABC互补，则DAB 也与ABC 互补，根据同旁内角互补即可得到 ADBC，根据平行线的性质即可求得G 的度数 解答：解：HFD=BEG 且BEG=AEF，HFD=AEF，DCAB，HDC=DAB，HDC+ABC=180 ，DAB+ABC=180 ，点是橡皮筋上的一点拽动点将橡皮筋拉紧后请你探索之间具

27、有怎样的关系并说明理由提示先画出示意图再说明理由提示这是一道结论开放的探究性问题由于点位置的不确定性可引起对点不同位置的分类讨论本题可分为之间或之外结是如图点分别在直线上如图连结则如图点是直线内部的一个点连结求证如图点是直线内部的一个点连结试求的度数若按以上规律猜想并直接写出的度数不必写出过图如图已知直线且和分别交于两点点在上试找出之间的关系并说出理学习必备欢迎下载如图直线连接直线及线段把平面分成四个部分规定线上各点不属于任何部分当动点落在某个部分时连接构成三个角提示有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角当动点落在第部分时求证当动点落在第部分时是学习必备 欢迎下载 ADBC，H=G=20 点

28、评：此题主要考查学生对平行线的判定及性质的综合运用能力 6推理填空：如图 ABCD，1=2，3=4，试说明 ADBE 解：ABCD（已知）4=1+CAF（两直线平行，同位角相等）3=4（已知）3=1+CAF（等量代换）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（等量代换）即 4=DAC 3=DAC（等量代换）ADBE（内错角相等，两直线平行）考点：平行线的判定与性质 专题：推理填空题 分析：首先由平行线的性质可得4=BAE，然后结合已知，通过等量代换推出3=DAC，最后由内错角相等，两直线平行可得 ADBE 解答：解：ABCD（已知），4=1+CAF（两直线平行，同位角相等）；3=4（已知），3=1

29、+CAF（等量代换）；1=2（已知），1+CAF=2+CAF（等量代换），即4=DAC，3=DAC（等量代换），ADBE（内错角相等，两直线平行）点评：本题难度一般，考查的是平行线的性质及判定定理 7如图，CDAF，CDE=BAF，ABBC，BCD=124 ，DEF=80 （1）观察直线 AB 与直线 DE 的位置关系，你能得出什么结论并说明理由；（2）试求AFE 的度数 考点：平行线的判定与性质；三角形内角和定理 专题：探究型 分析：（1）先延长 AF、DE 相交于点 G，根据两直线平行同旁内角互补可得CDE+G=180 又已知CDE=BAF，等量代换可得BAF+G=180，根据同旁内角互补

30、，两直线平行得ABDE；点是橡皮筋上的一点拽动点将橡皮筋拉紧后请你探索之间具有怎样的关系并说明理由提示先画出示意图再说明理由提示这是一道结论开放的探究性问题由于点位置的不确定性可引起对点不同位置的分类讨论本题可分为之间或之外结是如图点分别在直线上如图连结则如图点是直线内部的一个点连结求证如图点是直线内部的一个点连结试求的度数若按以上规律猜想并直接写出的度数不必写出过图如图已知直线且和分别交于两点点在上试找出之间的关系并说出理学习必备欢迎下载如图直线连接直线及线段把平面分成四个部分规定线上各点不属于任何部分当动点落在某个部分时连接构成三个角提示有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角当动点落在第

31、部分时求证当动点落在第部分时是学习必备 欢迎下载（2）先延长 BC、ED 相交于点 H，由垂直的定义得B=90，再由两直线平行，同旁内角互补可得H+B=180，所以H=90，最后可结合图形，根据邻补角的定义求得AFE的度数 解答：解：（1）ABDE 理由如下：延长 AF、DE 相交于点 G，CDAF，CDE+G=180 CDE=BAF，BAF+G=180，ABDE；（2）延长 BC、ED 相交于点 H ABBC，B=90 ABDE，H+B=180，H=90 BCD=124，DCH=56，CDH=34，G=CDH=34 DEF=80，EFG=80 34=46，AFE=180 EFG=180 46

32、 =134 点评：两直线的位置关系是平行和相交 解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力 8如图，1=2，2=G，试猜想2 与3 的关系并说明理由 考点：平行线的判定与性质 专题：探究型 点是橡皮筋上的一点拽动点将橡皮筋拉紧后请你探索之间具有怎样的关系并说明理由提示先画出示意图再说明理由提示这是一道结论开放的探究性问题由于点位置的不确定性可引起对点不同位置的分类讨论本题可分为之间或之外结是如图点分别在直线上如图连结则如图点是直线内部的一个点连结求证如图点是直线内部的一个点连结试求的度数若按以上规律

33、猜想并直接写出的度数不必写出过图如图已知直线且和分别交于两点点在上试找出之间的关系并说出理学习必备欢迎下载如图直线连接直线及线段把平面分成四个部分规定线上各点不属于任何部分当动点落在某个部分时连接构成三个角提示有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角当动点落在第部分时求证当动点落在第部分时是学习必备 欢迎下载 分析：此题由1=2 可得 DGAE，由此平行关系又可得到角的等量关系，易证得2=3 解答：解：2=3，理由如下：1=2（已知）DGAE（同位角相等，两直线平行）3=G（两直线平行，同位角相等）2=G（已知）2=3（等量代换）点评：主要考查了平行线的判定、性质及等量代换的知识，较容易 9如

34、图，点 E、F、M、N 分别在线段 AB、AC、BC 上，1+2=180，3=B，判断CEB 与NFB 是否相等？请说明理由 考点：平行线的判定与性质 专题：探究型 分析：要判断两角相等，通过两直线平行，同位角或内错角相等证明 解答：解：答：CEB=NFB（2 分）理由：3=B，MEBC，1=ECB，1+2=180，ECB+2=180 ECFN，CEB=NFB（8 分）点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角 10如图所示，已知 ABCD，BD 平分ABC 交 AC 于 O，CE 平分DCG若ACE=90，请判断 BD 与 AC 的位置关系，并说明理由 考点：平

35、行线的判定与性质；角平分线的定义 专题：探究型 分析：根据图示，不难发现 BD 与 AC 垂直根据平行线的性质，等式的性质，角平分线的概念，平行线的判定作答 解答：解：BDAC理由如下：ABCD，ABC=DCG，BD 平分ABC 交 AC 于 O，CE 平分DCG，点是橡皮筋上的一点拽动点将橡皮筋拉紧后请你探索之间具有怎样的关系并说明理由提示先画出示意图再说明理由提示这是一道结论开放的探究性问题由于点位置的不确定性可引起对点不同位置的分类讨论本题可分为之间或之外结是如图点分别在直线上如图连结则如图点是直线内部的一个点连结求证如图点是直线内部的一个点连结试求的度数若按以上规律猜想并直接写出的度数

36、不必写出过图如图已知直线且和分别交于两点点在上试找出之间的关系并说出理学习必备欢迎下载如图直线连接直线及线段把平面分成四个部分规定线上各点不属于任何部分当动点落在某个部分时连接构成三个角提示有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角当动点落在第部分时求证当动点落在第部分时是学习必备 欢迎下载 ABD=ABC，DCE=BCG，ABD=DCE；ABCD，ABD=D，D=DCE，BDCE，又ACE=90，BDAC 点评：注意平行线的性质和判定、角平分线的概念的综合运用，仔细观察图象找出各角各线间的关系是正确解题的关键 11如图，已知 OABE，OB 平分AOE，4=5，2 与3 互余；那么 DE 和

37、CD 有怎样的位置关系？为什么？考点：平行线的判定与性质；垂线 专题：探究型 分析：猜想到 DECD，只须证明6=90 即可利用平行线的性质、角平分线的性质以及等量代换可以证得2=5；然后根据外角定理可以求得6=2+3=90，即 DECD 解答：解：DECD，理由如下：OABE（已知），1=4（两直线平行，内错角相等）；又OB 平分AOE，1=2；又4=5，2=5（等量代换）；DEOB（已知），6=2+3（外角定理）；又2+3=90，6=90，DECD 点评：本题考查了垂线、平行线的判定与性质解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用 12已知：如图，ABCD，BD 平分ABC，CE

38、 平分DCF，ACE=90 （1）请问 BD 和 CE 是否平行？请你说明理由（2）AC 和 BD 的位置关系怎样？请说明判断的理由 点是橡皮筋上的一点拽动点将橡皮筋拉紧后请你探索之间具有怎样的关系并说明理由提示先画出示意图再说明理由提示这是一道结论开放的探究性问题由于点位置的不确定性可引起对点不同位置的分类讨论本题可分为之间或之外结是如图点分别在直线上如图连结则如图点是直线内部的一个点连结求证如图点是直线内部的一个点连结试求的度数若按以上规律猜想并直接写出的度数不必写出过图如图已知直线且和分别交于两点点在上试找出之间的关系并说出理学习必备欢迎下载如图直线连接直线及线段把平面分成四个部分规定线

39、上各点不属于任何部分当动点落在某个部分时连接构成三个角提示有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角当动点落在第部分时求证当动点落在第部分时是学习必备 欢迎下载 考点：平行线的判定与性质 专题：探究型 分析：（1）根据平行线性质得出ABC=DCF，根据角平分线定义求出2=4，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线性质得出DGC+ACE=180，根据ACE=90，求出DGC=90 ，根据垂直定义推出即可 解答：解：（1）BDCE 理由：ADCD，ABC=DCF，BD 平分ABC，CE 平分DCF，2=ABC，4=DCF，2=4，BDCE（同位角相等，两直线平行）；（2）ACBD，理由：BDCE

40、，DGC+ACE=180，ACE=90，DGC=180 90=90，即 ACBD 点评：本题考查了角平分线定义，平行线的性质和判定，垂直定义等知识点，注意：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补 13如图，已知1+2=180，DEF=A，试判断ACB 与DEB 的大小关系，并对结论进行说明 考点：平行线的判定与性质 专题：证明题 分析：ACB 与DEB 的大小关系是相等，理由为：根据邻补角定义得到1 与DFE 互补，又1 与2 互补，根据同角的补角相等可得出2 与DFE 相等，根据内错角相等两直线平行，得到 AB 与 EF 平行，再根据两直线平行内错角相等可得出BDE 与DEF 相等

41、，等量代换可得出A 与DEF 相等，根据同位角相等两直线平行，得到 DE 与 AC 平行，根据两直线平行同位角相等可得证 解答：解：ACB 与DEB 相等，理由如下：证明：1+2=180（已知），1+DFE=180（邻补角定义），2=DFE（同角的补角相等），ABEF（内错角相等两直线平行），BDE=DEF（两直线平行，内错角相等），DEF=A（已知），BDE=A（等量代换），DEAC（同位角相等两直线平行），ACB=DEB（两直线平行，同位角相等）点是橡皮筋上的一点拽动点将橡皮筋拉紧后请你探索之间具有怎样的关系并说明理由提示先画出示意图再说明理由提示这是一道结论开放的探究性问题由于点位置的不

42、确定性可引起对点不同位置的分类讨论本题可分为之间或之外结是如图点分别在直线上如图连结则如图点是直线内部的一个点连结求证如图点是直线内部的一个点连结试求的度数若按以上规律猜想并直接写出的度数不必写出过图如图已知直线且和分别交于两点点在上试找出之间的关系并说出理学习必备欢迎下载如图直线连接直线及线段把平面分成四个部分规定线上各点不属于任何部分当动点落在某个部分时连接构成三个角提示有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角当动点落在第部分时求证当动点落在第部分时是学习必备 欢迎下载 点评：此题考查了平行线的判定与性质，以及邻补角定义，利用了转化及等量代换的思想，灵活运用平行线的判定与性质是解本题的关键

43、 14如图，DH 交 BF 于点 E，CH 交 BF 于点 G，1=2，3=4，B=5 试判断 CH 和 DF 的位置关系并说明理由 考点：平行线的判定与性质 分析：根据平行线的判定推出 BFCD，根据平行线性质推出5+BED=180，求出B+BED=180，推出 BCHD，推出2=H，求出1=H，根据平行线的判定推出CHDF 即可 解答：解：CHDF，理由是：3=4，CDBF，5+BED=180，B=5，B+BED=180，BCHD，2=H，1=2，1=H，CHDF 点评：本题考查了平行线的性质和判定，主要考查学生运用性质进行推理的能力 15如图，已知3=1+2，求证：A+B+C+D=180

44、 考点：平行线的判定与性质；三角形的外角性质 专题：证明题 分析：过 G 作 GHEB，根据已知条件即可得出 BECF，再由两直线平行，同旁内角互补即可证明 解答：证明：过 G 作 GHEB，点是橡皮筋上的一点拽动点将橡皮筋拉紧后请你探索之间具有怎样的关系并说明理由提示先画出示意图再说明理由提示这是一道结论开放的探究性问题由于点位置的不确定性可引起对点不同位置的分类讨论本题可分为之间或之外结是如图点分别在直线上如图连结则如图点是直线内部的一个点连结求证如图点是直线内部的一个点连结试求的度数若按以上规律猜想并直接写出的度数不必写出过图如图已知直线且和分别交于两点点在上试找出之间的关系并说出理学习

45、必备欢迎下载如图直线连接直线及线段把平面分成四个部分规定线上各点不属于任何部分当动点落在某个部分时连接构成三个角提示有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角当动点落在第部分时求证当动点落在第部分时是学习必备 欢迎下载 3=1+2=EGK+FGK，1=EGK，2=FGK，GHCF，BECF，A+B=BMD，C+D=ANC，A+B+C+D=BMD+ANC，BECF，BMD+ANC=180（两直线平行，同旁内角互补），A+B+C+D=BMD+ANC=180 点评：本题考查了平行线的性质与判定及三角形的外角性质，难度一般，关键是巧妙作出辅助线 16如图，已知：点 A 在射线 BG 上，1=2，1+3=

46、180，EAB=BCD 求证：EFCD 考点：平行线的判定与性质；平行公理及推论 专题：证明题 分析：根据平行线的性质推出 BGEF，AEBC，推出BAC=ACD，根据平行线的判定推出 BGCD 即可 解答：证明：1+3=180，BGEF，1=2，AEBC，EAC=ACB，EAB=BCD，BAC=ACD，BGCD，EFCD 点评：本题综合考查了平行线的性质和判定，平行公理及推理等知识点，解此题关键是熟练地运用定理进行推理，题目比较典型，是一道很好的题目，难度也适中 17如图，六边形 ABCDEF 中，A=D，B=E，CM 平分BCD 交 AF 于 M，FN 平分AFE 交 CD 于 N试判断

47、CM 与 FN 的位置关系，并说明理由 点是橡皮筋上的一点拽动点将橡皮筋拉紧后请你探索之间具有怎样的关系并说明理由提示先画出示意图再说明理由提示这是一道结论开放的探究性问题由于点位置的不确定性可引起对点不同位置的分类讨论本题可分为之间或之外结是如图点分别在直线上如图连结则如图点是直线内部的一个点连结求证如图点是直线内部的一个点连结试求的度数若按以上规律猜想并直接写出的度数不必写出过图如图已知直线且和分别交于两点点在上试找出之间的关系并说出理学习必备欢迎下载如图直线连接直线及线段把平面分成四个部分规定线上各点不属于任何部分当动点落在某个部分时连接构成三个角提示有公共端点的两条重合的射线所组成的角

48、是角当动点落在第部分时求证当动点落在第部分时是学习必备 欢迎下载 考点：平行线的判定与性质 分析：设A=D=，B=E=，BCM 为1，AMC 为3，AFN 为2，由六边形的内角和为 720 得，21+22+2+2=720 由此得到1+2=360 ，又在四边形ABCM 中，1+3=360 故得：2=3，然后利用平行线的判定即可证明题目结论 解答：解：CMFN 设A=D=，B=E=，BCM 为1，AMC 为3，AFN 为2，六边形的内角和为 720，21+22+2+2=720，1+2=360 ，又在四边形 ABCM 中，1+3=360 ，2=3，CMFN 点评：此题主要考查了平行线的性质与判定，也

49、考查了多边形的内角和定理，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用 18结合图形填空：如图：（1）因为 EFAB，（已知）所以1=E （两直线平行，内错角相等）（2）因为3=F（已知）所以 ABEF 内错角相等，两直线平行 （3）因为A=3（已知）所以 ACDF（4）因为2+CQD=180（已知）所以 DEBC 同旁内角互补，两直线平行 （5）因为 ACDF（已知）所以2=APD（两直线平行，内错角相等）（6）因为 EFAB（已知）所以FCA+A=180 两直线平行，同旁内角互补 （两直线平行，同旁内角互补）考点：平行线的判定与性质 专题：推理填空题 点是橡皮筋上的一点拽动点将橡皮

50、筋拉紧后请你探索之间具有怎样的关系并说明理由提示先画出示意图再说明理由提示这是一道结论开放的探究性问题由于点位置的不确定性可引起对点不同位置的分类讨论本题可分为之间或之外结是如图点分别在直线上如图连结则如图点是直线内部的一个点连结求证如图点是直线内部的一个点连结试求的度数若按以上规律猜想并直接写出的度数不必写出过图如图已知直线且和分别交于两点点在上试找出之间的关系并说出理学习必备欢迎下载如图直线连接直线及线段把平面分成四个部分规定线上各点不属于任何部分当动点落在某个部分时连接构成三个角提示有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角当动点落在第部分时求证当动点落在第部分时是学习必备 欢迎下载 分析