加减法解二元一次方程组包小学教育小学考试小学教育小学教育.pdf

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1、加减法解二元一次方程组（1）【目标导航】1了解用加减法解二元一次方程组的原理，学会用加减法解二元一次方程组 2 理解用加减法解二元一次方程组的基本思想是“消元”【预习引领】.解方程组)2(343)1(465yxyx，（1）3（2）5 得到的正确的结果是（C ）A338y B32 y C272y D32y【要点梳理】活动 1：用加减法解方程组：)2(4)1(6yxyx 答案：解：（1）+（2）得：2x=10 x=5（1）-（2）得：2y=2 y=1 原方程组的解为15yx )2(1445)1(423yxyx 答案：解：（1）2+（2）得：11x=22 x=2 把 x=2代入（2）得：10-4y=

2、14 y=1 原方程组的解为12yx 归纳 1：两个二元一次方程中，同一未知数的系数相等或相反时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法 活动 2：用加减法解方程组：)2(3365)1(1643yxyx 答案：解：（1）3+（2）2得：19x=114 x=6（1）5-（2）3得：38y=-19 y=21 原方程组的解为216yx )2(6738)1(1953yxyx 答案：解：（1）3+（2）5得：49x=392 x=8（1）8-（2）3得：49y=-49 y=-1 原方程组的解为18yx 归纳 2：当同一未知数的系数不相等或相反时，

3、要利用等式的性质将它们化成相等或相反 活动 3：用加减法解方程组：)2(1543)1(2525yxyx 答案：解：（1）2-（2）得：7x=35 x=5（1）3-（2）5得：-14y=0 y=0 原方程组的解为05yx )2(223)1(632yxyx 答案：解：（1）2+（2）3得：13x=6 x=136（1）3-（2）2得：13y=22 y=1322 原方程组的解为1322136yx 活动 3：1、如果方程组)2(365)1(223ayxayx的解 x 与 y 的和是3，求 a 的值 答案：解：x 与 y的和是3 x+y=3 由(1)3得：9x+6y=6a (3)由(3)-(2)得：4x=

4、5a-3 435 ax 由（2）3-(1)5得：8y=9-7a 435 a+879a=-3 解得：a=-9 2、已知方程组)2(7)1(3aybxbyax的解是12yx，求ba 的值 答案：解：由（1）+（2）得：(a+b)(x+y)=10 把12yx代入(a+b)(x+y)=10 得：ba=310 3、已知方程组)2(9)1(5kyxkyx的解也是方程632 yx的解，求 k 的值 答案：解：（1）+（2）得：2x=14k x=7k（1）-（2）得：2y=-4k y=-2k 代入632 yx得：14k-6k=6 8k=6 k=43 【课堂操练】1 解方程组)2(725)1(543yxyx，既

5、正确又简捷的消元方法是 （D）A 5 3，消去 x B 2 4，消去 y C 2，消去 y D 2，消去 y 2.用加减消元法解二元一次方程组时，必须使这两个方程中 （D ）A某个未知数的系数是 1 B同一个未知数的系数相等 C同一个未知数的系数互为相反数 D某一个未知数的系数的绝对值相等 3用加减法解方程组：)2(1445)1(423yxyx 答案：解：（1）2+（2）得：11x=22 x=2（1）5-（2）3得：22y=-22 y=-1 原方程组的解为12yx)2(1534)1(2552yxyx 答案：解：（1）2-（2）得：7y=35 y=5（1）3-（2）5得：14x=0 x=0 原方

6、程组的解为50yx )2(2436)1(274yxyx 答案：解：（1）3-（2）2得：27y=54 y=2（1）3+（2）7得：54x=-162 x=-3 原方程组的解为23yx )2(1954)1(2023yxyx 答案：解：（1）5+（2）2得：23x=138 x=6（1）4-（2）3得：23y=23 y=1 原方程组的解为16yx )2(13)1(1622nmnm 答案：解：（1）+（2）2得：8m=18 m=29（1）3-（2）2得：n=-27 原方程组的解为2729nm 45.112225.243yxyx 答案：解：整理得：)2(87530)1(2734yxyx（1）5-（2）3得

7、：70 x=39 x=3970（1）15-（2）2得：y=18870 原方程组的解为397018870 xy )2(42)1(32mnnm 答案：解：（1）2+（2）得：-3n=2 32n（1）+（2）2得：3m=5 35m 原方程组的解为3235ym )2(032)1(153yxyx 答案：解：（1）2-（2）3得：y=-2 （1）3-（2）5得：x=3 原方程组的解为23yx 4在解方程组413ycxbyax时，甲同学因看错了 b 的符号，从而求得解为23yx；乙同学因看漏了 c 从而求得解为15yx 试求 a、b、c 的值 答案：解：甲同学因看错了 b的符号，从而有 3c-2=4 c=2

8、 又乙同学因看漏了 c,有 1351323baba解之得23ba a、b、c的值分别为：a=3;b=2;c=2 【课后巩固】1用加减消元法解方程组yxyx823732 具体步骤如下：（）由 3 得2136 yx；（）由 2 得1646 yx；（）由得5y；（）5y代入方程得11x所以原方程组的解为511yx但检验知511yx不是原方程得解，说明解题过程种出现了错误，开始出现错误的步骤是 （D ）A B C D 2 已知8272yxyx那么yx 的值（C ）A1 B0 C-1 D 2 3用加减法解方程组：)2(114)1(113bmbm 答案：解：（1）+（2）得：m=-22 b=77 原方程组

9、的解为7722bm 3.24.02.01.14.06.0yxyx 答案：解：整理得：)2(2342)1(1146yxyx（1）-（2）得：4x=-12 x=-3（1）-（2）3得:449y 原方程组的解为4493yx 415(1)343(2)fggf 答案：解：（1）+（2）得：4g=12 g=3 把 g=3代入 4f+g=15 得：f=3 加减法解二元一次方程组的基本思想是消元预习引领解方程组得到的正确的结果是要点梳理活动用加减法解方程组答案解得得原方程组的解为答案解得把代入得原方程组的解为归纳两个二元一次方程中同一未知数的系数相等或相反用加减法解方程组答案解得得原方程组的解为答案解得得原方

10、程组的解为归纳当同一未知数的系数不相等或相反时要利用等式的性质将它们化成相等或相反活动用加减法解方程组答案解得得原方程组的解为答案解得得原方程组的解代入得已知方程组的解也是方程答案解得得代入得的解求的值课堂操练解方程组既正确又简捷的消元方法是消去消去消去消去用加减消元法解二元一次方程组时必须使这两个方程中某个未知数的系数是同一个未知数的系数相等同一原方程组的解为33gf 136(1)212(2)2xyxy 答案：解：(1)-(2)得：2y=-8 y=-4 把 y=-4 代入（2）得：x=12 原方程组的解为124xy 15919313yxyx 答案：解：(1)5+(2)3得：x=1 (1)9-

11、(2)13得：y=2 原方程组的解为12xy 0100730203yxyx 答案：解：(1)3-(2)得：y=10 (1)7+(2)3得：x=10 原方程组的解为1010 xy 2322)1(3)1(4yxyyx 答案：解：整理得：453212xyxy(1)(2)(1)2+(2)得：x=2(1)3-(2)4得：y=3 原方程组的解为23xy 162461432yxyxyxyx 答案：解：整理得：51112(1)21016xyxy (2)(1)10+(2)11得：x=2(1)2+(2)5得：y=2 原方程组的解为22xy 300%25%53%5300yxyx 答案：解：整理得：300(1)553

12、7500 xyxy(2)(2)-(1)53得：x=175(1)5-(2)得：y=125 原方程组的解为175125xy 4、已知方程组122ayxbyax的解是11yx，求 a 与 b 的值 答案：解：由已知得：a-2=b 2=2a+1 a=1/2 b=-3/2 所以 a与 b的值分别为：a=12 b=32 5、已知方程组24123ayxyx中 x 的 y 与互为相反数，求 a 的值 答案：解：x 的 y与互为相反数 2x=12 x=6 y=-6 从而有：24-6a=2 a=113 6、解方程组：5347112(1)475388(2)xyxy 答案：解：(1)+(2)得：100 x+100y=

13、200 x+y=2 x=2-y y=2-x 把 x=2-y 和 y=x-2 分别代入 即得 x=3 y=-1 原方程组的解为31xy 244263nmnm 答案：解：整理得：212(1)8(2)mnmn （2）-（1）得：m=4 n=4 原方程组的解为44mn 05224462133232132yxyxyxyx 答案：解：整理得：12139(1)11238(2)xyxy （1）11+（2）12 得：119y=357 y=3 （1）2+（2）13 得：11x=44 x=4 原方程组的解为43xy 7 当 k和 m 为何值时，方程组241myxykx有无数个解 答案：解：当1142km时，方程组有

14、无数个解 k=2 m=-2 8已知方程组1653652yxyx与方程组84aybxbyax的解相同，求ba23 的值 答案：解：解方程组1653652yxyx得：22xy 代入84aybxbyax得：224228abba 解之得：a=1 b=-3 所以 3a+2b=3-6=-3 加减法解二元一次方程组的基本思想是消元预习引领解方程组得到的正确的结果是要点梳理活动用加减法解方程组答案解得得原方程组的解为答案解得把代入得原方程组的解为归纳两个二元一次方程中同一未知数的系数相等或相反用加减法解方程组答案解得得原方程组的解为答案解得得原方程组的解为归纳当同一未知数的系数不相等或相反时要利用等式的性质将它们化成相等或相反活动用加减法解方程组答案解得得原方程组的解为答案解得得原方程组的解代入得已知方程组的解也是方程答案解得得代入得的解求的值课堂操练解方程组既正确又简捷的消元方法是消去消去消去消去用加减消元法解二元一次方程组时必须使这两个方程中某个未知数的系数是同一个未知数的系数相等同一