211指数和指数幂运算(1)wkd课件.ppt

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1、据国务院发展研究中心据国务院发展研究中心2000年发表的年发表的未来未来20年我国发展前景分析年我国发展前景分析判断判断,未来未来20年年,我国我国GDP(国内生产总值国内生产总值)年年平均增长率可望达到平均增长率可望达到7.3%.那么那么,在在2001年到年到2020年年,各年的各年的GDP可望为可望为2000年的多少倍年的多少倍?问题问题1问题问题2：当生物体死亡后，它的机体内原有的碳当生物体死亡后，它的机体内原有的碳当生物体死亡后，它的机体内原有的碳当生物体死亡后，它的机体内原有的碳1414会会会会按确定的规律衰减，大约每经过按确定的规律衰减，大约每经过按确定的规律衰减，大约每经过按确定

2、的规律衰减，大约每经过57305730年衰减年衰减年衰减年衰减为原来的一半，这个时间称为为原来的一半，这个时间称为为原来的一半，这个时间称为为原来的一半，这个时间称为“半衰期半衰期半衰期半衰期”，根据此规律，人们获得了生物体内碳根据此规律，人们获得了生物体内碳根据此规律，人们获得了生物体内碳根据此规律，人们获得了生物体内碳1414含量含量含量含量P P与死亡年数与死亡年数与死亡年数与死亡年数t t之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系当生物死亡了当生物死亡了当生物死亡了当生物死亡了5730,25730,2 5730,35730,3 5730,5730,年后年后年后年后,它体它体它体它体内碳内

3、碳内碳内碳1414的含量的含量的含量的含量P P分别为多少分别为多少分别为多少分别为多少?当生物死亡了当生物死亡了当生物死亡了当生物死亡了60006000年年年年,1000010000年年年年,10000,10000年后年后年后年后,它体它体它体它体内碳内碳内碳内碳1414的含量的含量的含量的含量P P又分别为多少又分别为多少又分别为多少又分别为多少?22=4 （-2）2=42，叫4的平方根平方根 -223=82叫8的立方根立方根（-2）3=-8-2叫-8-8的立方根的立方根25=322叫3232的的5 5次方根次方根2叫a a的的n n次方根次方根2n=a a a的的n n次方根的定义？次方

4、根的定义？温故而知新温故而知新平方根，立方根是怎么定义的？平方根，立方根是怎么定义的？一般地，如果一般地，如果xn=a，那么，那么x叫做叫做a的的n次方根，次方根，其中其中n1,且且nN*概念的理解概念的理解（1）25的平方根是的平方根是_（2）16的四次方根是的四次方根是_（3）-16的四次方根是的四次方根是_（4）27的立方根是的立方根是_（5）a6的三次方根是的三次方根是_（6）-32的五次方根是的五次方根是_（7）0的七次方根是的七次方根是_（8）0的八次方根是的八次方根是_+5+23a2-20无意义无意义0(一一)n次方根的性质：次方根的性质：(1)当当n为奇数时为奇数时：正数正数的

5、的n次方根为次方根为正数正数负数负数的的n次方根为次方根为负数负数记作：记作：(2)当当n为偶数时为偶数时:正数的正数的n次方根有两个（次方根有两个（互互 为相反数）为相反数）记作：记作：(a 0)负数没有偶次方根注意：注意：根式的概念被开方数根指数问题：问题：你能指出你能指出 的意义，并计算的意义，并计算 的值吗？的值吗？练习：练习：63练习：练习：对吗对吗?n为奇数时为奇数时a,a0-a,a0n为偶数时为偶数时（二）（二）n次方根的运算性质次方根的运算性质1.规定规定正数正数的的正分数指数幂正分数指数幂的意义：的意义：2.规定规定正数正数的的负分数指数幂负分数指数幂的意义：的意义：0的的正

6、分数正分数指数幂等于指数幂等于0，0的的负负分数分数指数幂指数幂无意义。无意义。分数指数幂的意义分数指数幂的意义:注意注意:分数指数幂是根式的另一种表示；分数指数幂是根式的另一种表示；3.例例1、求下列各式的值、求下列各式的值.-810小结提问：本节课你学到了什么知识？小结提问：本节课你学到了什么知识？(1)n次方根的定义次方根的定义(2)与与的区别的区别作业：作业：1.P59 A组1 写书上2.练习纸 2.1.1（一）15，8，9回顾回顾:求下列各式的值求下列各式的值通过类比通过类比 可以写成什么形式可以写成什么形式?1.规定规定正数正数的的正分数指数幂正分数指数幂的意义：的意义：2.规定规

7、定正数正数的的负分数指数幂负分数指数幂的意义：的意义：0的的正分数正分数指数幂等于指数幂等于0，0的的负负分数分数指数幂指数幂无意义。无意义。分数指数幂的意义分数指数幂的意义:注意注意:分数指数幂是根式的另一种表示；分数指数幂是根式的另一种表示；3.分数指数幂的运算性质分数指数幂的运算性质:解答课前问题解答课前问题例例2 2 求值：求值：P54 练习T1，T2小结提问：本节课你学到了什么知识？小结提问：本节课你学到了什么知识？作业：作业：1.P59 A组1 写书上2.练习纸 2.1.1（一）15，8，9作业作业:小结小结:化简化简:思考题思考题:.当当n为任意正整数时，为任意正整数时，()n=

8、a;.当当n为奇数时，为奇数时，=a；当当n为偶数时，为偶数时，=|a|=二、二、n次方根的表示次方根的表示（1）n次方根的性质次方根的性质:偶次方根有以下性质：偶次方根有以下性质：正数的偶次方根有两个且是相反数，正数的偶次方根有两个且是相反数，负数没有偶次方根，负数没有偶次方根，零的偶次方根是零。零的偶次方根是零。在实数范围内，在实数范围内，正数的奇次方根是正数。正数的奇次方根是正数。负数的奇次方根是负数。负数的奇次方根是负数。零的奇次方根是零。零的奇次方根是零。奇次方根有以下性质：奇次方根有以下性质：在实数范围内，在实数范围内，3 例例1.求求下列各根式的值下列各根式的值.23 1你能指出

9、你能指出 的意义的意义,并计算并计算 的值吗？的值吗？?5-2-0.10.37=（3）n次方根的运算性质次方根的运算性质例例1 1 求下列各式的值：求下列各式的值：B例例3.3.化简下列各式化简下列各式 练一练：练一练：例例1 1 求下列各式的值：求下列各式的值：规定规定:1)正数的正分数指数幂的意义是正数的正分数指数幂的意义是2)正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿意义相仿,有有3)0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没的负分数指数幂没有意义有意义.则当生物死亡则当生物死亡57305730年，年，2 2 x x 573

10、0 5730年后，年后，60006000年，年，1000010000年，年，100000100000年后，年后，它体内碳它体内碳1414的含量的含量P P分别为原来的多少？分别为原来的多少？问题问题2.生物死亡后，体内碳生物死亡后，体内碳14每每过过5730年年衰减一半（半衰期），衰减一半（半衰期），则则死亡死亡t年后体内碳年后体内碳14的含量的含量P与死亡与死亡时时碳碳14的关系的关系为为一、一、n次方根的定义次方根的定义P54 T1，T2课堂练习：例例1：求下列各式的值：求下列各式的值例例2：用分数指数幂的形式表示下：用分数指数幂的形式表示下列各式（其中列各式（其中a0)例例3 3 用分数指数幂的形式表示下列各式用分数指数幂的形式表示下列各式（式中（式中a0)a0)（二）（二）n次方根的表示：次方根的表示：a0a=0a0n为奇数n为偶数0没有例例2 2 求值：求值：小结小结:(1)n次方根的性质实质是平方根与立方根的性质次方根的性质实质是平方根与立方根的性质的推广的推广;(2)与与的区别的区别求下列各式的值合作探究:练习：练习：对吗对吗?n为奇数时为奇数时a,a0-a,a0n为偶数时为偶数时