七年级下期末考试学科重难点资格考试教师资格考试资格考试教师资格考试.pdf
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1、学习必备 欢迎下载 七年级下期末考试学科重难点 初一下期末考试重难点:初一下数学期末考试重难点:平行线的判定和性质、三角形内角和定理以及外角性质(转化思想、分类讨论思想)零指数和负整数指数 意义,会运用科学计数法表绝对值较小的数,注意进行幂的运算时,要认真、仔细 运用整式的乘法和乘法公式计算,步骤较多,做题时,要掌握其运算法则、按部就班 熟练解答二元一次方程组,并利用其解决生活中的实际问题 不等式的解集以及它的性质!解一元一次不等式,并能结合数轴在其结果表示出来 熟练掌握证明的基本步骤和书写格式!附:复习注意事项 第七章 平面图形的认识 7.1 探索直线平行的条件 重难点:同位角、内错角、同旁
2、内角的概念直线平行的条件推理论证的方法以及平行线判定的应用 注意事项:注意区别何为同位角、内错角、同旁内角(书中的定义要牢记)两直线平行的判定方法。符号语言要会用,牢记同位角、内错角、同旁内角特征很重要,辅助线是基础。7.2 探索平行线的性质 学习必备 欢迎下载 重难点:平行线的性质以及平行线的判定与性质的区别能运用平形象的性质进行简单的说理、计算 注意事项:平行线的性质。两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补。熟练运用符号语言表示平行线的性质,如:ab,则 在两直线平行的前提下才存在同位角、内错角相等,同旁内角互补的结论。同学们要注意不要一提到同位角或内错角
3、就认为它们是相等,一提到同旁内角就认为它们互补,若没有两直线平行的条件,它们是不成立的。学此节做题目的时候,要特别细心,注意审题,看有没有两直线平行的这一重要条件。7.3 图形的平移 重难点:平移的概念和基本性质,能够按照要求作出简单平面图形平移后的图形掌握平行线间的距离 注意事项:平移的两个要素、两个相同、两个不变要注意。平移的特征要牢记!很多学生往往不会去记忆,数学也是一门需要记忆的学科!平行线之间的距离处处相等。7.4 认识三角形 重难点:三角形的概念及基本要素,理解三角形的分类知道三角形的三边之间的关系、三角形角平分线、高以及中线的概念,并会画出三角形的角平分线、高和中线 注意事项:三
4、角形的符号表示要熟记、三角形的分类,根据三角形的角的大小识别三角形的形状的时候,一般只要考虑三角形重点最大角三角形三边的关系:三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边知道一个三角形中三条中线交于一点,三角形平分线交于一点,三条高所在的直线交于一点 和性质三角形内角和定理以及外角性质转化思想分类讨论思想零指数和负整数指数意义会运用科学计数法表绝对值较小的数注意进行幂的运算时要认真仔细运用整式的乘法和乘法公式计算步骤较多做题时要掌握其运算法则按部就班数在其结果表示出来熟练掌握证明的基本步骤和书写格式附复习注意事项第七章平面图形的认识探索直线平行的条件重难点同位角内错角同旁内角的概念直
5、线平行的条件推理论证的方法以及平行线判定的应用注意事项注意区别何为很重要辅助线是基础探索平行线的性质学习必备欢迎下载重难点平行线的性质以及平行线的判定与性质的区别能运用平形象的性质进行简单的说理计算注意事项平行线的性质两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行学习必备 欢迎下载 7.5 多边形的内角和与外角和 重难点:三角形内角和定理以及外角性质知道多边形内角和与外角公式多边形内角和公式的多种证明方法 注意事项:何为外角,三角形 一边与另一边反向延长线组成的角,叫做三角形的外角。牢记三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,三角形的一个外角大于和它不相邻的任一内角,明准知道三角形的
6、外角和等于 360多边形内角的和定理:n 边形的内角和等于(n-2).180 注意:任意多边形的外角等于 360 第七章:单元知识梳理 本章节是整个初中几何学的基础,其主要考点如下:平行线的判定和性质是中考命题的热点,特别是平行线的性质与三角形的内角和定理等相综合的题层出不穷,主要的题型以填空或选择题为主 平移图形和利用平移的性质进行有关的平行线、等线段、等角的识图以及相关计算是中考命题的热点,主要的题型以填空、选择题,平移的作图及其与面积计算的组合偶见于解答题中。利用三角形的三边关系老判断所给的线段能否构成三角形,或利用分类的思想求等腰三角形的周长和边长是中考的热点,常见的题型以选择题或解答
7、题 利用多边形的内、外角和定理求多边形的内角和边数,多边形的剪切问题以及借鉴多边形内角和定理的探究方法将多边形转化为三角形的规律探究题是中考命题的热点,主要题型以填空、选择、规律探究题,偶见于解答题中。第八章 幂的运算 8.1 同底数幂的乘法 和性质三角形内角和定理以及外角性质转化思想分类讨论思想零指数和负整数指数意义会运用科学计数法表绝对值较小的数注意进行幂的运算时要认真仔细运用整式的乘法和乘法公式计算步骤较多做题时要掌握其运算法则按部就班数在其结果表示出来熟练掌握证明的基本步骤和书写格式附复习注意事项第七章平面图形的认识探索直线平行的条件重难点同位角内错角同旁内角的概念直线平行的条件推理论
8、证的方法以及平行线判定的应用注意事项注意区别何为很重要辅助线是基础探索平行线的性质学习必备欢迎下载重难点平行线的性质以及平行线的判定与性质的区别能运用平形象的性质进行简单的说理计算注意事项平行线的性质两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行学习必备 欢迎下载 重难点:幂的意义及同底数迷得意义要知道理解并掌握同底数幂的乘法运算性质,会运用同底数幂的运算性质进行运算能够知道同底数幂的乘法运算性质的过程,体会从具体到抽象,从特殊到一般的思想方法 注意事项:幂的底数 a 可以使任意有理数,也可以是单项式或多项式。同底数幂是指底数相同的幂应用同底数幂的乘法法则时应该注意几个问题,法则使用的前提
9、条件是:1、幂的底数相同而且是相乘时,底数 a可以是一个具体的数字或字母,也可以是一个单项式或多项式。2、指数是 1 时,不要误以为没有指数!3、不能将同底数幂的乘法与整式的加减想混淆,对于乘法,只要底数相同,指数就可以相加。而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加。4、当底数互为相反数时,可以提取一个负号,让底数变得相同。8.2 幂的乘方与积的乘法 重难点:掌握幂的乘法与积的乘法的运算法则幂的乘法与积的乘法的运算性质的过程要知道具体到抽象,特殊到一般的数学思想方法要清楚 注意事项:对于每一道题目,要先观察、识别题型,一变用正确的使用同底数幂的乘法性质、幂的乘方性质计算。区分幂的乘方和
10、同底数幂的乘法这两种不同的运算,要注意负数的奇次幂为负、偶次幂为正。做幂的运算时需要注意,(1)要处理好符号问题(2)对混合运算,应注意运算顺序(3)法则中的字母 a、b 可以是数,也可以是单项式或多项式 8.3 同底数幂的除法 重难点:掌握同底数幂的除法运算法则理解 a0 =1(a0),a-n =(a0,n 是负整数)公式规定的合理性。会用科学计数法表示绝对值较小的数 注意事项:在检验同底数幂除法的结果是否正确的时候,可以根据“除法是乘法的逆运算”的方法、幂的底数 a 可以是非零的有理数,也可以是和性质三角形内角和定理以及外角性质转化思想分类讨论思想零指数和负整数指数意义会运用科学计数法表绝
11、对值较小的数注意进行幂的运算时要认真仔细运用整式的乘法和乘法公式计算步骤较多做题时要掌握其运算法则按部就班数在其结果表示出来熟练掌握证明的基本步骤和书写格式附复习注意事项第七章平面图形的认识探索直线平行的条件重难点同位角内错角同旁内角的概念直线平行的条件推理论证的方法以及平行线判定的应用注意事项注意区别何为很重要辅助线是基础探索平行线的性质学习必备欢迎下载重难点平行线的性质以及平行线的判定与性质的区别能运用平形象的性质进行简单的说理计算注意事项平行线的性质两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行学习必备 欢迎下载 非零的单项式或多项式、多个同底数幂相除时,应按从左到右的顺序依次计算。
12、牢记任何不等于零的数的零次幂都等于 1,任何不等于零的-n(n是正整数)次幂,等于这个数 n 次幂的倒数。此章节学习,尤其注意运算时要注意运算顺利!第九章 整式乘法与因式分解 9.1 单项式乘单项式 重难点:使学生理解并掌握单项式的乘法法则,能够熟练地进行单项式的乘法计算;培养学生归纳、概括能力,以及运算能力单项式的乘法法则及其应用 注意事项:单项式的运算法则(1)积的系数等于各因式系数的积,先确定符号,再计算绝对值。(2)单项式乘法法则对于三个以上的单项式同样适用(3)单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式。本节学习,在计算过程中要注意结果的形式,要写成科学计数法的要按要求来。9.2 单项式乘
13、以多项式 9.3 多项式乘以多项式 重难点:会运用乘法的分配律将单项式乘以多项式(多项式乘以多项式)转化为单项式乘以单项式的形式单项式乘以多项式(多项式乘以多项式)的运算 注意事项:单项式乘以多项式单项式分别于多项式的每一项相乘,先转化单项式乘以单项式的形式,再转化为同底数幂相乘,银城需要熟练掌握同底数幂的乘法和单项式乘以单项式是学好本节的关键。在相乘的时候,不要漏项,特别注意不要漏乘多项式因式中的常数项1,如:-x(x2x+1)有混合运算的时候要注意运算顺序,同时要注意最后有同内项的时候要合并,得出最简结果 和性质三角形内角和定理以及外角性质转化思想分类讨论思想零指数和负整数指数意义会运用科
14、学计数法表绝对值较小的数注意进行幂的运算时要认真仔细运用整式的乘法和乘法公式计算步骤较多做题时要掌握其运算法则按部就班数在其结果表示出来熟练掌握证明的基本步骤和书写格式附复习注意事项第七章平面图形的认识探索直线平行的条件重难点同位角内错角同旁内角的概念直线平行的条件推理论证的方法以及平行线判定的应用注意事项注意区别何为很重要辅助线是基础探索平行线的性质学习必备欢迎下载重难点平行线的性质以及平行线的判定与性质的区别能运用平形象的性质进行简单的说理计算注意事项平行线的性质两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行学习必备 欢迎下载 多项式乘以多项式:多项式与多项式相乘要防止漏项,检查的方法
15、是:在没有合并同内项之前,积的项数等于两个多项式数的积(2)注意确定积中的每一个符号,多项式中每一项都包含它前面的符号,“同号得正,负号得负”,多项式相乘的最后结果不应该含有同类项,如果有,则合并。9.4 乘法公式 重难点:掌握完全平方公式的特点并且知道其的推导会选择合适的公式进行计算 注意事项:看清题目,注意选择合适的乘法公式来进行计算在运用完全平方公式时要注意运用以下规律:当所给的二项式符号相同时,结果中三项的符号都为正,当所给的二次项符号相反时,结果中平方项为正,乘积项的符号为负 9.5 多项式的因式分解 重难点:了解因式分解的意义,知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.识别分解因
16、式与整式乘法的关系.掌握公因式的概念,会使用提取公因式法进行因式分解,理解添括号法则用平方差公式分解因式、当公式中的字母取多项式时的因式分解。注意事项:对于公因式的定义要注意:(1)多项式的每一项都含有它(公因式)(2)它是多项式的每一项的因式因式分解是多项式变成积的形式,所以等式的左边必须是多项式。提公因式的步骤与方法要牢记 对于公式法:能运用完全平方公式分解因式的多项式的特点:只有三项、有两项能写成 a与 b、另一项是等于 2ab 的形式、两个平方项的符号必须相同利用平方差公式进行两次分解的时候,要注意分解彻底 第九章 单元知识梳理 和性质三角形内角和定理以及外角性质转化思想分类讨论思想零
17、指数和负整数指数意义会运用科学计数法表绝对值较小的数注意进行幂的运算时要认真仔细运用整式的乘法和乘法公式计算步骤较多做题时要掌握其运算法则按部就班数在其结果表示出来熟练掌握证明的基本步骤和书写格式附复习注意事项第七章平面图形的认识探索直线平行的条件重难点同位角内错角同旁内角的概念直线平行的条件推理论证的方法以及平行线判定的应用注意事项注意区别何为很重要辅助线是基础探索平行线的性质学习必备欢迎下载重难点平行线的性质以及平行线的判定与性质的区别能运用平形象的性质进行简单的说理计算注意事项平行线的性质两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行学习必备 欢迎下载 本章中整式的乘除在中考中一般不
18、单独命题,考查时都是与其他的知识综合进行的,如解方程、解不等式等,整式的乘除会以填空题、选择题在中考中出现,乘法公式的变形应用经常考到。因式分解是本章节的重点内容!也是中考的考查点。常以填空、选择题的形式出现,有时也以解答题的形式出现。第十章 二元一次方程组 10.1 二元一次方程 重难点:知道二元一次方程的正整数解二元一次方程的定义及其解能够知道二元一次方程式刻画现实的有效数学模型 注意事项:清楚知道二元一次方程的识别、以及二元一次方程的解的检验对于比较复杂的方程,一般先化简整理,再对照二元一次方程的一般形式进行识别虽然二元一次方程的解有无数个,但是如果设定了范围,那么在一定范围内的解释有限
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