分类汇编解析版全国中考数学真题专题四因式分解中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、（分类汇编解析版）全国中考数学真题 专题四 因式分解（2012）专题四 因式分解 一、选择题 1.（2012安徽省 4分）下面的多项式中，能因式分解的是【】A.nm 2 B.12 mm C.nm 2 D.122 mm【答案】D。【考点】因式分解的条件。【分析】在进行因式分解时，首先是提公因式，然后考虑用公式，（两项考虑用平方差公式，三项用完全平方公式，当然符合公式才可以.）如果项数较多，要分组分解，分解到每个因式不能再分为止。因此，根据多项式特点和公式的结构特征，对各选项分析判断后利用排除法求解：A、2mn不能分解因式，故本选项错误；B、21mm 不能分解因式，故本选项错误；C、2mn不能分解

2、因式，故本选项错误；D、2221=1mmm是完全平方式，故本选项正确。故选 D。2.（2012浙江温州 4分）把多项式 a 4a 分解因式，结果正确的是【】A.a(a-4)B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(a-2)D.(a2)4 【答案】A。【考点】提公因式法因式分解。【分析】直接提取公因式 a 即可：a24a=a（a4）。故选 A。3.（2012江苏无锡 3分）分解因式（x1）22（x1）+1 的结果是【】A（x1）（x2）B x2 C（x+1）2 D（x2）2【答案】D。【考点】运用公式法因式分解。【分析】把 x1 看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分

3、解即可：（x1）22（x1）+1=（x11）2=（x2）2。故选 D。4.（2012湖北恩施 3分）a4b6a3b+9a2b 分解因式得正确结果为【】Aa2b（a26a+9）Ba2b（a3）（a+3）Cb（a23）2 Da2b（a3）2【答案】D。【考点】提公因式法与公式法的因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，a4b6a3b+9a2b=a2b（a26a+9）=a2b（a3）2。故选 D。5.（2012四川凉山 4分）下列多项式能分解因式的是【】A22x

4、y B22xy C22x2xyy D 22xxyy【答案】C。【考点】因式分解的意义【分析】因式分解的常用方法有：提取公因式法、公式法、分组分解法等用各种方法分别检验是否能够分解：A、B、D 不能分解，C：22222x2xyy=x2xyy=xy。故选 C。6.（2012贵州黔南 4分）下列多项式中，能用公式法分解因式的是【】A2xxy B2x+xy C22xy D22x+y【答案】C。【考点】应用公式法因式分解。【分析】找到符合平方差公式或完全平方公式的多项式即可判断：只有22xy符合平方差公式。故选 C。7.（2012青海西宁 3分）下列分解因式正确的是【】A3x26xx(3x6)Ba2b2

5、(ba)(ba)C4x2y2(4xy)(4x y)D4x22xyy2(2xy)2【答案】B。【考点】提公因式法和运用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，A、3x26x3x(x2)，故本选项错误；B、a2b2(ba)(ba)，故本选项正确；C、4x2y2(2xy)(2x y)，故本选项错误；D、4x22xyy2不能分解因式，故本选项错误。故选 B。8.（2012内蒙古呼和浩特 3分）下列各因式分解正确的是【】Ax2+（2）2=（x2）（x+2）Bx

6、2+2x1=（x1）2 C4x24x+1=（2x1）2 Dx24x=x（x+2）（x2）【答案】C。【考点】提公因式法和运用公式法因式分解。【分析】根据完全平方公式与平方差公式分解因式，提公因式法分解因式，对各选项分析判断后利用排除法求解：A、x2+（2）2=x2+4=（2x）（2+x），故本选项错误；B、x2+2x1 不符合完全平方公式，不能利用公式分解，故本选项错误；C、4x24x+1=（2x1）2，故本选项正确；D、x24x=x（x4），故本选项错误。故选 C。二、填空题 1.（2012北京市 4分）分解因式：2mn+6mn+9m=【答案】2m n+3。【考点】提公因式法和应用公式法因式

7、分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，222mn+6mn+9m=mn+6n+9=m n+3。2.（2012上海市 4分）因式分解：xyx=【答案】x（y1）。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式 x即可：xyx=x（y1）。3.（2012海南省 3分）分解因式2x1=.【答案】x1 x

8、1。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：2x1x1 x1。4.（2012陕西省 3分）分解因式：3223x y2x y+xy=【答案】2xy xy。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式 xy，再利用完全平方公式进行二次分解因式即可：2322322x y2x y+xy=xy x2xy+y=xy xy。5.（2012广东省 4分）分解因式：2x210 x=【答案】2x（x5）。【考点】提公因式法

9、因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式 2x 即可：2x210 x=2x（x5）。6.（2012广东广州 3分）分解因式：a38a=【答案】a（a+22）（a22）。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】先提取公因式 a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解：a38a=a（a28）=a（a+22）（a22）。7.（2012广东汕头 4分）分解因式：2x210 x=【答案】2x（x5）。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项

10、式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式 2x即可：2x210 x=2x（x5）。8.（2012广东深圳 3分）分解因式：23aba 【答案】+a a bab。【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。【分析】3222=+aaba aba a bab。9.（2012浙江湖州 4分）因式分解：x236=【答案】（x6）（x6）。【考点】运用公式法因式分解。【分析】直接用平方差公式分解：x236=（x6）（x6）。10.（2012浙江嘉兴、舟山 5分）因式分解：a29=【答案

11、】（a+3）（a3）。【考点】运用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：a29=（a+3）（a3）。11.（2012浙江丽水、金华 4分）分解因式：2x28 【答案】2(x2)(x2)。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】先提取公因式 2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解：2x282(x24)2(x2)(x2)。12.（2012浙江绍兴 5分）分解因式：3aa=。【答案】(1)(1)a aa。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】32(1)(1)(1)aaa aa aa 。13.（2012浙江台州 5分）因式分解：m21=【答案】m1m1。【考点】应用公式法因式分

12、解。【分析】直接应用平方差公式即可：2m1m1m1。14.（2012浙江义乌 4分）分解因式：x29=【答案】（x+3）（x3）。【考点】运用公式法因式分解。【分析】x29=（x+3）（x3）。15.（2012江苏淮安 3分）分解因式：122aa 。【答案】21a。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：22211aaa。16.（2012江苏宿迁 3分）分解因式：ax2ay2=.【答案】a（xy）（xy）。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式

13、，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，ax2ay2=a（x2y2）=a（xy）（xy）。17.（2012江苏泰州 3分）分解因式：962 aa=【答案】23a。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用完全平方公式即可：222269=2 3+3=3aaaaa。18.（2012江苏徐州 2分）分解因式：2a4=。【答案】a+2 a2。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：2a4=a+2a2。19.（2012江苏盐城 3分）分解因式:224ab .【答案】22abab。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：22224222abababab。20.（2

14、012福建南平 3分）分解因式：2x24x2=【答案】2（x1）2。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因数 2，再利用完全平方公式进行二次分解：2x24x2=2（x22x1）=2（x1）2。21.（2012福建宁德 3分）因式分解：x24 【答案】x2x2。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：2x4x2x2。22.（2012福建三明 4分）分解因式：2x+xy=【答案】x x+y。【考点】提公

15、因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式x即可：2x+xy=xx+y。23.（2012福建福州 4分）分解因式：x216 【答案】(x4)(x4)。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接运用平方差公式分解即可：x216(x4)(x4)。24.（2012福建泉州 4分）因式分解：2x5x=.【答案】x x5。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观

16、察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式x即可：2x5xx x5。25.（2012湖北黄石 3分）分解因式：2xx2 .【答案】（x1）（x2）。【考点】十字相乘法因式分解。【分析】因为（1）2=2，21=1，所以利用十字相乘法分解因式即可：x2x2=（x1）（x2）。26.（2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田 3分）分解因式：3a2b+6ab2=【答案】3ab（a+2b）。【考点】提公因式法因式分解。【分析】观察可得此题的公因式为：3ab，提取公因式即可求得答案：3a2b+6ab2=3ab（a+2b）。27.（2012湖北咸宁 3分）因式分解：2

17、a2a 【答案】a a2。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，2a2aa a2。28.（2012 湖北黄冈3分）分解因式x39x=【答案】x x+3x3。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，32x9xx x9=x x+3x3。29.（2012湖北随州 4分）分解因

18、式4x29=.【答案】2x+32x3。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：24x92x+32x3。30.（2012湖北孝感 3分）分解因式：a3bab 【答案】ab a+1a1。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，32a bab=ab a1=ab a+1a1。31.（2012湖北鄂州 3分）分解因式：2a38a=.【答案】2a a+2a2。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项

19、式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，222a8a2a a4=2a a+2a2。32.（2012湖南益阳 4分）写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式：【答案】2x2（答案不唯一）。【考点】实数范围内分解因式，平方差公式。【分析】答案不唯一，只需符合平方差公式的应用特征即可，如 222x2=x2=x+2x2。33.（2012湖南常德 3分）分解因式：22mn 。【答案】mnmn。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式分解因式：22mnmnmn。34.（20

20、12湖南张家界 3分）分解因式：8a22=【答案】2（2a+1）（2a1）。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，8a22=2（4a21）=2（2a+1）（2a1）。35.（2012湖南岳阳 3分）分解因式：x3x=【答案】x（x+1）（x1）。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法

21、继续分解因式。因此，x3x=x（x21）=x（x+1）（x1）。36.（2012湖南郴州 3分）分解因式：x24=【答案】x2x2。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：2x4x2x2。37.（2012湖南怀化 3分）分解因式 2xxyxzyz .【答案】xyxz。【考点】分组分解法因式分解。【分析】当因式分解的题目中项数超过 3 时就应考虑用分组分解法因式分解。首先把前两项分成一组，后两项分成一组，每一组可以提公因式，然后再利用提公因式法即可：2xxyxzyzx xyz xy=xyxz。38.（2012湖南株洲 3分）分解因式：a22a=【答案】a（a2）。【考点】提公

22、因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式 a即可：a22a=a（a2）。39.（2012湖南湘潭 3分）因式分解：m2mn=【答案】m（mn）。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式 m即可：m2mn=m（mn）。40.（2012四川成都 4分）分解因式：x25x=

23、【答案】x（x5）。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式 x即可：x25x=x（x5）。41.（2012四川攀枝花 4分）因式分解：x3x=【答案】x（x+1）（x1）。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】因式分解常用方法有 提取公因式法；应用公式法；配方法；十字相乘法等。本题 先提公因式 x，分解成 x（x21），而 x21 可利用平方差公式分解：x3x=x（x21）=x（x+1）（x1）。42.（2012四川

24、宜宾 3分）分解因式：3m26mn+3n2=【答案】3（mn）2。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】3m26mn+3n2=3（m22mn+n2）=3（mn）2。43.（2012四川宜宾 3分）已知 P=3xy8x+1，Q=x2xy2，当 x0时，3P2Q=7 恒成立，则 y 的值为 【答案】2。【考点】因式分解的应用。【分析】P=3xy8x+1，Q=x2xy2，3P2Q=3（3xy8x+1）2（x2xy2）=9xy24x+32x+4xy+4=13xy 26x+7。3P2Q=7 恒成立，13xy26x+7=7，即 13x（y2）=0。x0，y2=0，y=2。44.（2012四川广安 3

25、分）分解因式：3a212=【答案】3（a+2）（a2）。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，3a212=3（a24）=3（a+2）（a2）。45.（2012四川内江 5分）分解因式：34abab 【答案】22ab bb。【考点】提取公因式法和公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，3

26、24422ababab bab bb。46.（2012四川广元 3分）分解因式：3223m18m n27mn=【答案】23mm3n（）。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式 3m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解：3222223m18m n27mn3mm6mn9n3mm3n（）（）。47.（2012四川巴中 3分）因式分解：2x9=【答案】x+3x3。【考点】运用公式法因式分解【分析】题中两个平方项的符号相

27、反，直接运用平方差公式分解因式：2x9=x+3x3。48.（2012四川泸州 3分）分解因式：x3-6x2+9x=【答案】2x x3。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，提取公因式 x 后应用完全平方公式继续分解即可：2322x6x9xx x6x9x x3。49.（2012四川南充 3分）分解因式 x2-4x-12=【答案】（x-6）（x+2）【考点】因式分解（十字相乘法）。【分析】因式分解常用方法有 提取公因式法；应用公

28、式法；配方法；十字相乘法等。由题目特点，根据十字相乘法分解因式即可：-6+2=4，（-6）2=-12，x2-4x-12=（x-6）（x+2）。50.（2012辽宁本溪 3分）分解因式29ax6ax+a=。【答案】2a x3。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式a再应用完全平方公式继续分解即可：2229ax6ax+a=a 9x6x+1=a x3。51.（2012辽宁朝阳 3分）分解因式32x9xy=。【答案】x

29、x+3yx3y。【考点】因式分解（提取公因式法和应用公式法）。【分析】因式分解常用方法有 提取公因式法；应用公式法；配方法；十字相乘法等。由题目特点，先提取公因式再应用平方差公式继续分即可：3222x9xy=x x9y=x x+3yx3y。52.（2012辽宁丹东 3分）分解因式：32x2xx 【答案】2x x1。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式 x再应用完全平方公式继续分解即可：2322x2xxx x2

30、x1=x x1。53.（2012辽宁沈阳 4分）分解因式：m2-6m+9=.【答案】2m3。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用完全平方公式即可：22m6m9m3。54.（2012贵州安顺 4分）分解因式：a3a=【答案】a（a+1）（a1）。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式 a 再应用平方差公式继续分解即可：a3a=a（a21）=a（a+1）（a1）。55.（2012贵州六盘水 4分）分解因式：2

31、x2+4x+2=【答案】2（x+1）2。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，2x2+4x+2=2（x2+2x+1）=2（x+1）2。58.（2012山东东营 4分）分解因式：x39x=【答案】x（x3）（x3）。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因

32、式 x，再利用平方差公式进行分解：x39x=x（x29）=x（x3）（x3）。59.（2012山东济南 3分）分解因式：a21=【答案】（a1）（a1）。【考点】运用公式法因式分解。【分析】符合平方差公式的特征，直接应用平方差公式即可：a21=（a1）（a1）。60.（2012山东临沂 3分）分解因式：269aabab=【答案】21 3ab。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】22269=1 69=1 3aabababbab。61.（2012山东泰安 3分）分解因式：3269xxx=【答案】2(3)x x。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】先提取公因式 x，再对余下的多项式利

33、用完全平方公式继续分解：322269=(69)(3)xxx x xxx x。64.（2012广西北海 3分）因式分解：m2n2 。【答案】nmnm。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：2222mnnmnmnm。65.（2012广西桂林 3分）分解因式：4x22x 【答案】2x 2x1。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式 2x即可：24x2x2x 2x1。66.（2012广西河池 3分）分解因式：

34、2x2x .【答案】x x2。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式 x即可：2x2xx x2。67.（2012广西来宾 3分）分解因式：2xy4x2=【答案】2x y2x。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式2x即可：22xy4x=2x y2x。6

35、8.（2012广西南宁 3分）分解因式：2ax4ax4a=【答案】2ax2（）【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，222ax4ax4aax4x4ax2（）（）。69.（2012广西钦州 3分）分解因式：x24=【答案】x2x2【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：2x4x2x2。70.（2012云南省 3分）分解因式：2363xx .【答案】23(1)x。【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。【分析】

36、要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因 3，再应用完全平方式继续分解即可：2223633(21)3(1)xxxxx 。71.（2012新疆区 5分）分解因式：4y2=【答案】（2y）（2+y）。【考点】运用公式法因式分解。【分析】直接运用平方差公式进行因式分解：4y2=（2y）（2+y）。72.（2012甘肃白银 4分）分解因式：3aa 【答案】a a+1a 1。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有

37、公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，32aaa a1a a+1a1 。73.（2012青海省 2分）分解因式：m2+4m=【答案】m（m4）。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式 m即可：m2+4m=m（m4）。74.（2012内蒙古赤峰 3分）因式分解：32xxy=【答案】x（xy）（x+y）。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】要将一

38、个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，x3xy2=x（x2y2）=x（xy）（x+y）。75.（2012黑龙江绥化 3分）分解因式：3223a b2a bab 【答案】2ab ab。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，2322322a b2a babab a2abbab ab。76.（2012黑龙江黑河 3

39、分）因式分解：2227x3y 【答案】3 3x+y3xy。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，222227x3y3 9xy3 3x+y3xy。77.（2012黑龙江哈尔滨 3分）把多项式 a32a2+a 分解因式的结果是 【答案】2a a1。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用

40、公式法继续分解因式。因此，2322a2aa=a a2a1=a a1。78.（2012黑龙江大庆 3分）分解因式：2abacbcb=【答案】abbc。【考点】分组分解法因式分解。【分析】当因式分解的题目中项数超过 3 时就应考虑用分组分解法因式分解。首先把前两项分成一组，后两项分成一组，每一组可以提公因式，然后再利用提公因式法即可：22abacbcb=abacbcb=a bcb bc=abbc 。三、解答题 1.（2012江苏扬州 4分）因式分解：m3n9mn【答案】解：原式mn(m29)mn(m3)(m3)。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】先提取公因式 mn，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解。