北师大版八年级数学上册动点问题专练中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 北师大版八年级数学上册动点问题专练 1、已知，如图，点 D是ABC 的边 AB的中点，四边形 BCED 是平行四边形，（1）求证：四边形 ADCE 是平行四边形；（2）当ABC 满足什么条件时，平行四边形 ADCE 是矩形？2、如图，已知 E是平行四边形 ABCD 的边 AB上的点，连接 DE （1）在ABC 的内部，作射线 BM 交线段 CD于点 F，使CBF=ADE；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）的条件下，求证：ADE CBF 3、如图，已知 E是ABCD 中 BC边的中点，连接 AE并延长 AE交 DC的延长线于点 F（1）求证：AB

2、E FCE （2）连接 AC、BF，若AEC=2 ABC，求证：四边形 ABFC 为矩形 4、如图所示，已知 A、B为直线 l 上两点，点 C为直线 l 上方一动点，连接 AC、BC，分别以 AC、BC为边向ABC 外作正方形 CADF 和正方形 CBEG，过点 D作 DD1l 于点 D1，过点 E作EE1l 于点 E1 （1）如图，当点 E恰好在直线 l 上时（此时 E1与 E重合），试说明 DD1=AB；（2）在图中，当 D、E两点都在直线 l 的上方时，试探求三条线段 DD1、EE1、AB之间的数量关系，并说明理由；（3）如图，当点 E在直线 l 的下方时，请直接写出三条线段 DD1、E

3、E1、AB之间的数量关系（不需要证明）5、如图 1，矩形 MNPQ 中，点 E，F，G，H分别在 NP，PQ，QM，MN 上，若1=2=3=4，则称四边形 EFGH 为矩形 MNPQ 的反射四边形图 2，图 3，图 4中，四边形 ABCD 为矩形，且AB=4，BC=8 理解与作图：（1）在图 2，图 3中，点 E，F分别在 BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形 ABCD的反射四边形 EFGH 计算与猜想：（2）求图 2，图 3 中反射四边形 EFGH 的周长，并猜想矩形 ABCD 的反射四边形的周长是否为定值？启发与证明：（3）如图 4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长 GF交 B

4、C的延长线于 M，试利用小华同学习必备 欢迎下载 学给我们的启发证明（2）中的猜想 6、如图，矩形 ABCD 中，AB 4cm，BC 8cm，动点 M从点 D出发，按折线 DCBAD 方向以 2cm/s的速度运动，动点 N从点 D出发，按折线 DABCD 方向以 1cm/s的速度运动 （1）若动点 M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？（2）若点 E在线段 BC上，且 BE 3cm，若动点 M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点 A、E、M、N组成平行四边形？7、已知：如图，在梯形 ABCD 中，AB DC，B=90，BC=8cm，CD=24cm，AB=26Cm，点 P从C出发，以 1c

5、m/s的速度向 D运动，点 Q从 A出发，以 3cm/s的速度向 B运 动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动从运动开始（1）经过多少时间，四边形 AQPD 是平行四边形？（2）经过多少时间，四边形 AQPD 成为等腰梯形？（3）在运动过程中，P、Q、B、C四点有可能构成正方形吗？为什么？8、如图，已知平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD相交于点 O，AC=20cm、BD=12cm，两动点 E、F同时分别以 2cm/s的速度从点 A、C出发在线段 AC相对上运动（1）求证：当 E、F运动过程中不与点 O重合时，四边形 BEDF 一定为平行四边形；（2）当 E、F运动时间 t 为何

6、值时，四边形 BEDF 为矩形？9、如图所示，在梯形 ABCD 中，AD BC，B=90，AD=24 cm，BC=26 cm，动点 P从点 A出发沿 AD方向向点 D以 1cm/s的速度运动，动点 Q从点 C开始沿着 CB方向向点 B以 3cm/sNMDCBA形是平行四边形当满足什么条件时平行四边形是矩形如图已知是平行四边形的边上的点连接在的内部作射线交线段于点使要求用尺规作图保留作图痕迹不写作法和证明在的条件下求证如图已知是中边的中点连接并延长交的延长线于正方形过点作于点过点作于点如图当点恰好在直线上时此时与重合试说明在图中当两点都在直线的上方时试探求三条线段之间的数量关系并说明理由如图当点

7、在直线的下方时请直接写出三条线段之间的数量关系不需要证明如图矩形用正方形格在图上作出矩形的反射四边形计算与猜想求图图中反射四边形的周长并猜想矩形的反射四边形的周长是否为定值启发与证明如图为了证明上述猜想小华同学尝试延长交的延长线于试利用小华同学给我们的启发证明中的猜学习必备 欢迎下载 的速度运动点 P、Q分别从点 A和点 C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动（1）经过多长时间，四边形 PQCD 是平行四边形？（2）经过多长时间，四边形 PQBA 是矩形？（3）经过多长时间，四边形 PQCD 是等腰梯形？10、如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD相交于点 O，BD=1

8、2cm，AC=6cm，点 E在线段BO上从点 B以 1cm/s的速度运动，点 F在线段 OD 上从点 O以 2cm/s的速度运动（1）若点 E、F同时运动，设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时，四边形 AECF 是平行四边形 （2）在（1）的条件下，当 AB为何值时，四边形 AECF 是菱形；四边形 AECF 可以是矩形吗？为什么？11、如图，在梯形 ABCD 中，AD BC，AD=4，DC=5，BC=11，梯形的高为 4，动点 M从 B点出发沿线段 BC以每秒 1个单位长度的速度向终点 C运动；动点 N同时从 C点出发沿 CDA 以每秒 2单位长度的速度向终点 A运动若 M，N两点同时出发

9、，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为 t 秒（1）t 为何值时，四边形 ABMN 为平行四边形；（2）t 为何值时，四边形 CDNM 为等腰梯形 12、如图，等腰梯形 ABCD 中，AD BC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，动点 P从点 A开始沿 AD边向点以每秒 1cm的速度运动，同时动点 Q从点 C开始沿 CB边向点 B以每秒 3cm的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t 秒（1）t 为何值时，四边形 ABQP 是平行四边形？（2）四边形 ABQP 能成为等腰梯形吗？如果能，求出 t 的值；如果不能，请说明理由 13、

10、如图，已知在四边形 ABCD 中，AD BC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点 P从 A开始沿 AD边向点 D以 1cm/s的速度运动，动点 Q从点 C开始沿 CB边向点 B以 3cm/s的速度运动，P、Q别从点 A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为 t 秒（1）当 t 为何值时，四边形 ABQP 为矩形？形是平行四边形当满足什么条件时平行四边形是矩形如图已知是平行四边形的边上的点连接在的内部作射线交线段于点使要求用尺规作图保留作图痕迹不写作法和证明在的条件下求证如图已知是中边的中点连接并延长交的延长线于正方形过点作于点过点作于

11、点如图当点恰好在直线上时此时与重合试说明在图中当两点都在直线的上方时试探求三条线段之间的数量关系并说明理由如图当点在直线的下方时请直接写出三条线段之间的数量关系不需要证明如图矩形用正方形格在图上作出矩形的反射四边形计算与猜想求图图中反射四边形的周长并猜想矩形的反射四边形的周长是否为定值启发与证明如图为了证明上述猜想小华同学尝试延长交的延长线于试利用小华同学给我们的启发证明中的猜学习必备 欢迎下载（2）当 t 为何值时，四边形 PQCD 为平行四边形？（3）当 t 为何值时，四边形 PQCD 为等腰梯形？14、如图，在直角梯形 ABCD 中，AD BC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，B

12、C=26cm，动点 P从点 A开始沿 AD边向点 D以 1cm/秒的速度运动；动点 Q从点 C开始沿 CB边向点 B以 3cm/秒的速度运动，若 P、Q分别从点 A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t （1）当 t 为何值时，线段 AB与线段 PQ相等；（2）当 t 为何值时，四边形 PQCD 为等腰梯形；（3）是否存在 t 值，使 PQ把直角梯形分成周长相等的两部分？若存在，求出 t 的值；若不存在，请你说明理由 15、P、Q二人沿直角梯形 ABCD 道路晨练，如图，AD BC，B=90，AD=240m，BC=270m，P从点 A开始沿 AD边向点 D以

13、 1m/s的速度行走，Q从点 C开始沿 CB边向点 B以 3m/s的速度跑步（1）P、Q二人分别从 A、C两点同时出发多少时间时，四边形 PQCD（P、Q二人所在的位置为 P、Q点）是平行四边形？（2）添加一个什么条件时，P、Q二人分别从 A、C两点同时出发，在某时刻四边形 PQCD 是菱形？说明理由（3）P、Q二人分别从 A、C两点同时出发多少时间时，四边形 PQCD 是等腰梯形？16、如图，O为ABC 的边 AC上一动点,过点 O的直线 MN BC，设 MN 分别交ACB 的内、外角平分线于点 E、F。（1）求证：OE=OF （2）当点 O在何处时，四边形 AECF 是矩形？（3）请在 A

14、BC 中添加条件，使四边形 AECF 变为正方形，并说明你的理由。形是平行四边形当满足什么条件时平行四边形是矩形如图已知是平行四边形的边上的点连接在的内部作射线交线段于点使要求用尺规作图保留作图痕迹不写作法和证明在的条件下求证如图已知是中边的中点连接并延长交的延长线于正方形过点作于点过点作于点如图当点恰好在直线上时此时与重合试说明在图中当两点都在直线的上方时试探求三条线段之间的数量关系并说明理由如图当点在直线的下方时请直接写出三条线段之间的数量关系不需要证明如图矩形用正方形格在图上作出矩形的反射四边形计算与猜想求图图中反射四边形的周长并猜想矩形的反射四边形的周长是否为定值启发与证明如图为了证明上述猜想小华同学尝试延长交的延长线于试利用小华同学给我们的启发证明中的猜