2414圆周角 (2)课件.ppt

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1、R九年级上册九年级上册24.1.4 24.1.4 圆周角圆周角第二十三章第二十三章 旋转旋转新课导入新课导入新课导入新课导入如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面示意如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面示意图，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗图，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗AB观看窗内的海洋动物，同学甲站在圆心观看窗内的海洋动物，同学甲站在圆心O的位置。的位置。同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角他们的视角(AOB和和ACB)有什么关系有什么关系？如果如果同学丙，丁分别站在其他靠墙的位置同学丙，丁分别站在其他靠墙的位置D和和E，他们的视角，他们的视角(ADB

2、和和AEB)和同学乙和同学乙的视角相同吗的视角相同吗？推进新课推进新课推进新课推进新课图图1中中APB的定点的定点P在圆心在圆心O的位置，此时的位置，此时APB叫圆心角。叫圆心角。图图2中中APB的顶点的顶点P在圆在圆O上，角的两边都上，角的两边都与圆与圆O相交，这样的角叫圆周角。相交，这样的角叫圆周角。问题：请同学们分析下列问题：请同学们分析下列APB是圆心角还是圆心角还是圆周角。是圆周角。探究探究2.如图（如图（1）指出圆）指出圆O中所有的圆心角与中所有的圆心角与圆周角，并指出这些角所对的是哪一条弧？圆周角，并指出这些角所对的是哪一条弧？（2）量一量）量一量D,C,AOB的度数，它们之的度

3、数，它们之间有什么样的关系？间有什么样的关系？（3）改变动点）改变动点C在圆周上的位置，看看圆周角在圆周上的位置，看看圆周角C的度数有没有变化？你发现其中有什么规的度数有没有变化？你发现其中有什么规律吗？若有规律，请用语言叙述。律吗？若有规律，请用语言叙述。在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对圆心角的一半。相等，都等于这条弧所对圆心角的一半。注意：注意：(1)定理应用的条件是定理应用的条件是“同圆或等圆中同圆或等圆中”，而且必须是而且必须是“同弧或同弧或等弧等弧”如下图（如下图（1）。）。(2)如将定理中的如将定理中的“同弧或等弧同

4、弧或等弧”改为改为“同弦或等同弦或等弦弦”结论就不成立了。结论就不成立了。如图如图(2)圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角。圆周角是直角。90的圆周角所对的弦是直径。的圆周角所对的弦是直径。圆内接多边形：如果一个多边形的所有顶点圆内接多边形：如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。如图，四边形如图，四边形ABCD是圆是圆O的内接四边形，圆的内接四边形，圆O是四边形是四边形ABCD 的外接圆。的外接圆。如图，四边

5、形如图，四边形ABCD是圆是圆O的内接四边形。的内接四边形。求证：求证：A与与C互补，互补，ABC与与ADC互补。互补。随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练圆内接四边形的对角互补。圆内接四边形的对角互补。圆内接四边形的性质：圆内接四边形的性质：如图，圆如图，圆O的直径的直径AB为为10cm,弦弦AC为为6cm，ACB的平分线交圆的平分线交圆O于于D。求求BC,AD,BD的长。的长。如图，如图，AB为圆为圆O的直径的直径,点点C,D在圆在圆O上上,AOD=30。求。求BCD的度数。的度数。1.如图，圆如图，圆O的直径的直径AE=10，B=EAC.求求AC的长。的长。2.如图所示，如图所示，AB是圆是

6、圆O的直径，以的直径，以AO为直径为直径的圆的圆C与圆与圆O的弦的弦AD相交于点相交于点E。(1)你认为图中有哪些相等的线段？你认为图中有哪些相等的线段？(2)连接连接OE，BD，你认为，你认为OE与与BD之间的关之间的关系是怎样的？系是怎样的？3.如图所示，两圆相交于如图所示，两圆相交于A,B两点，小圆经过两点，小圆经过大圆的圆心大圆的圆心O，点，点C、D分别在两圆上，若分别在两圆上，若ADB=100，求，求ACB的度数。的度数。1.回顾本节所学的知识点有哪些？回顾本节所学的知识点有哪些？2.常见的辅助线有哪些？常见的辅助线有哪些？课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业课后作业课后作业 在寻求真理的长河中，唯有学在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。创造性地学习，才能越重山跨峻岭。华罗庚华罗庚