421平面直角坐标系课件.ppt

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1、在平面内确定物体的位置一般在平面内确定物体的位置一般需要几个数据需要几个数据?有哪些方法有哪些方法?一般方法有：一般方法有：(1)用有序数对来确定用有序数对来确定;(2)用方向和距离（方位）来确定用方向和距离（方位）来确定.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点这样就这样就说建立了说建立了平面直角坐平面直角坐标系标系。简称直角坐标。简称直角坐标系。系。平面直角平面直角坐标系坐标系在平面内画两条互相垂直，在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点并且有公共原点O的数轴，的数轴，一条画成水平，叫一条画成水平，叫x轴（或横轴），轴（或横轴），另一条画成铅垂，叫

2、另一条画成铅垂，叫y轴（或纵轴），轴（或纵轴），这个平面叫这个平面叫坐标平面坐标平面两坐标轴的公共原两坐标轴的公共原点点O叫做该直角坐叫做该直角坐标系的标系的原点。原点。通常其中通常其中31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1y纵轴纵轴原点原点第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限注注 意意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。在在平面内有公共原平面内有公共原点而且互相垂直的点而且互相垂直的两条数轴，就构成两条数轴，就构成了平面直角坐标系。了平面直角坐标系。简称直角坐标系简称直角坐标系,坐标系所在的平面坐标系所在的平面就叫做坐标平面就叫

3、做坐标平面想想一想：横轴一想：横轴与纵轴将坐标与纵轴将坐标平面分为几部平面分为几部分？分？x横轴横轴笛卡尔，法国数学家、科笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在学家和哲学家。早在1637年年以前，他受到了经纬度的启以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。又称笛卡尔坐标系。笛卡尔笛卡尔(1596-1660)阅读材料阅读材料 建立了直角坐标系后，对于平

4、面内的建立了直角坐标系后，对于平面内的点，点，可以可以确定确定它的它的坐标坐标。反之，对于一个。反之，对于一个坐标坐标，可以在坐标平面内可以在坐标平面内确定确定它所表示的它所表示的点点。什么叫点的坐标？什么叫点的坐标？POxy1-2-11-1b对于平面内任意一点对于平面内任意一点P，过点过点P分别向分别向x轴、轴、y轴作垂线，轴作垂线，垂足在垂足在x轴、轴、y轴上对应的轴上对应的数数a,b,分别叫做点分别叫做点P的横坐标、纵坐标，的横坐标、纵坐标，有有序数对序数对(a,b)叫做点叫做点P的坐标的坐标aP1P2也就是说，也就是说，平面上的点平面上的点与有序实数对与有序实数对一一对应。一一对应。1

5、23456712345yO11524632345xNMPQ.M1M2 3叫做点M的横坐标横坐标，2叫做点M的纵坐标纵坐标。合起来叫做点 M在平面的坐标坐标，记做M（3，2）.一般，先先在x轴上得到横坐标横坐标，再再在y轴上得到纵坐标纵坐标。N(2,3)P(4,-4)Q(-4,4)先横后纵先横后纵点点 坐标坐标所在象限所在象限或坐标轴或坐标轴ABCDE024-2-4X X246-2-4Y Y A AB BC CD DE E(1,2)(1,2)一(4,4)(4,4)一一（-2-2，4 4）二（-3-3，-3-3）三三(3,-2.5)(3,-2.5)四四 例例1 如图，写出平面直角坐标系中如图，写出

6、平面直角坐标系中A、B、C、D、E、F、G 各点的坐标各点的坐标,并判断所在位置并判断所在位置.x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）点的位置点的位置在第一象限在第一象限横坐标横坐标符号符号在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限+-+-纵坐标纵坐标符号符号探索探索:根据点所在根据点所在的位置的位置,用用“+”“-”填空。填空。-4o1234-3-2-13142-2-4-1-3例例2在直角坐标系中，画出下列各点在直角坐标系中，画出下列各点:A（2，4），），B（5，2），），

7、C（-3.5，0），），D（-3.5，-2）（2）作出点）作出点 （-2，）ABCDEF(-5，0）(0，4）(2，4）(6，0）（2，-4）（0，-4）（1）写出图中六边）写出图中六边形各个顶点的坐标。形各个顶点的坐标。课内练习课内练习它们各在什么它们各在什么象限内或坐标象限内或坐标轴上？哪些点轴上？哪些点的横坐标相同的横坐标相同？哪些点的纵？哪些点的纵坐标相同？坐标相同？（4 4）点）点B B与点与点C C的的纵坐标相同纵坐标相同,线段线段BC的位置有什么特点？的位置有什么特点？（5）线段）线段CE的的 位置有什么特点？位置有什么特点？（3）坐标轴上点的）坐标轴上点的 坐标有什么特点？坐标

8、有什么特点？(1)(1)点点A A（-2-2，3 3）在第）在第_象限象限.(3)(3)如图如图,点点A A的坐标是的坐标是_,_,点点A A到到x x轴的距离是轴的距离是 ,点点A A到到y y轴的距离是轴的距离是 ,点点A A到原点到原点O O的距离是的距离是 .(2)已知点已知点Q(0，-3)，则点则点Q的的位置在位置在_.二二（3，-4）435xyyA11(4)(4)已知点已知点M(3a-1,5-4a)M(3a-1,5-4a)在第四象限内在第四象限内.则则a a的取值范围是的取值范围是 .(5)(5)若点若点M(3a-1,5-4a)M(3a-1,5-4a)在在x x轴上轴上.则点则点

9、N(2a+1,5a-2)N(2a+1,5a-2)的坐标是的坐标是 .感悟与反思感悟与反思小结 拓展1.认识并能画平面直角坐标系认识并能画平面直角坐标系.2.在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标;反之，能建立适当的直角坐标系，根据点的坐标画反之，能建立适当的直角坐标系，根据点的坐标画出它的位置出它的位置.3.各个象限内的点的坐标特征是：各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（，）第一象限（，）第二象限（，）第二象限（，）第三象限（，）第三象限（，）第四象限（，）第四象限（，）4.x轴上点的纵坐标为轴上点的纵坐标为0,y轴上点的横坐标为轴上点的横坐

10、标为0；原点的坐标是原点的坐标是(0,0),它既在它既在x轴上轴上,也在也在y轴上轴上.5.连接横坐标相同的点的直线平行于连接横坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于轴，垂直于x轴；轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴，垂直于轴，垂直于y轴轴.P（x,y）关于）关于x轴对称的点的坐标如何表示？轴对称的点的坐标如何表示？关于关于y轴对称的点的坐标又可怎样表示？轴对称的点的坐标又可怎样表示？1.1.若若P(a,4-a)P(a,4-a)是第二象限的点，那么是第二象限的点，那么a a满（满（）A.aA.a0 0 B.aB.a4 C.04 C.0a a4 4 D.aD.a0

11、 0或或a a4 42.2.若点若点A A（x,yx,y）的坐标满足）的坐标满足xyxy=0,=0,则点则点A A在在()()上上 A.A.原点原点 B.xB.x轴轴 C.yC.y轴轴 D.xD.x轴或轴或y y轴轴3.3.若点若点M(3a-1,5-4a)M(3a-1,5-4a)在在x x轴上轴上.则点则点N(2a+1,5a-2)N(2a+1,5a-2)的坐的坐标是标是 .想一想想一想AD4.y4.y轴上的点轴上的点P P到到X X轴的距离为轴的距离为2.5,2.5,则点则点P P的坐标为的坐标为()()A.(2.5,0)B.(0,-2.5)A.(2.5,0)B.(0,-2.5)C.(0,2.5)D.(0,2.5)C.(0,2.5)D.(0,2.5)或或(0,-2.5)(0,-2.5)5.5.若点若点P P在第三象限且到在第三象限且到X X轴的距离为轴的距离为2,2,到到y y轴的距离轴的距离 为为6,6,则点则点P P的坐标为的坐标为 .D(-6,-2)