26直角三角形（1）课件.ppt

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1、2.6 2.6 直角三角形直角三角形(一一)锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形 有一个角是有一个角是钝钝角。角。三角形按角的分类三角形三角形三个角都是锐角。三个角都是锐角。有一个角是直角。有一个角是直角。你能举出生活你能举出生活中用到直角三角形中用到直角三角形的例子吗的例子吗?直角三角形应用举例有有一个角是直角一个角是直角的三角形叫做的三角形叫做直角三角形直角三角形直角三角形表示：直角三角形表示：RtRt 直角边直角边ABC斜边斜边直直角角边边直角三角形直角三角形ABCABC表示为表示为RtABCRtABC,ACBACB为为R Rtt一、直角三角形的定义一、直角三角形

2、的定义二、直角三角形的性质二、直角三角形的性质直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余ABCACB=90()ACB=90()A+BA+B=90=90几何语言几何语言在在ABCABC中中()()直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余已知已知练一练练一练1 1、在在ABCABC中中,C=90,C=90,A=30,A=30,B=B=.2 2、直角三角形两个锐角之差是、直角三角形两个锐角之差是1010，则较大的锐角是则较大的锐角是 度。度。3 3、直角三角形的两个锐角的平分线所构成、直角三角形的两个锐角的平分线所构成 的角是的角是 度度.606050504545或或1351354 4

3、、一个三角形的三个内角之比是、一个三角形的三个内角之比是1 1：2 2：3 3，则这个三角形是则这个三角形是 三角形三角形.直角直角5.5.如图，如图，CDCD是是RtABCRtABC斜边上的高，斜边上的高，请找出图中各对互余的角。请找出图中各对互余的角。CADB（1 1）相等的锐角有几对？）相等的锐角有几对？E（2 2）过作）过作DEBCDEBC于点于点E E，图中有几对互余的角。图中有几对互余的角。1234已知已知:如图如图,D是是RtABC斜边斜边AB上的一点上的一点,BD=CD.求证求证:AD=CD.从本题中从本题中,你发现直角三角形你发现直角三角形斜边上的中线有什么性质斜边上的中线有

4、什么性质?试一试试一试直角三角形直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形的性质：直角三角形的性质：几何语言：ACB=900 ，CDCD是是ABAB边上的中线边上的中线 CD=ABCD=AB练一练：练一练：1 1、在在RtRtABCABC中，是斜边上的中线，若中，是斜边上的中线，若.5.5厘米，则厘米厘米，则厘米2、已知ABCABC中，中，20cm20cm，则，则BCBC边上的中线为边上的中线为3、已知如图在ABCABC中，中，CBCB，AC=6AC=6，30300 0，D D是是ABAB的中点，的中点，则则AB=AB=，CD=CD=思考：此时思考：此时ACA

5、C与与ABAB的数量关系的数量关系?4.4.如图如图,ABCABC和和BCDBCD是以是以BCBC为公共斜边的两个为公共斜边的两个R Rtt,M M是是BCBC的中点。的中点。求证：求证：(1)AM=DM;(1)AM=DM;(2)(2)连结连结ADAD，取，取ADAD的中点的中点N,N,连结连结MN,MN,你你能判断能判断MNMN与与ADAD的位置关系吗？的位置关系吗？N.1、认识直角三角形、认识直角三角形.2、直角三角形的性质、直角三角形的性质直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余.反过来，有两个反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形角互余的三角形是直角三角形.3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。4、直角三角形、直角三角形30所对的直角边是斜边的一所对的直角边是斜边的一半半