253用频率估计概率 (2)课件.ppt

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1、 25.325.3利用频率估计概率利用频率估计概率 用列举法求用列举法求概率的条件是什么概率的条件是什么?(1)(1)实验的所有结果是有限个实验的所有结果是有限个(n)(n)(2)(2)各种结果的可能性相等各种结果的可能性相等.当当实验的所有结果不是有限个实验的所有结果不是有限个;或各种或各种可能结果发生的可能性不相等时可能结果发生的可能性不相等时.又该又该如何求事件发生的概率呢如何求事件发生的概率呢?问题问题1:1:某林业部门要考查某种幼树在某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率一定条件下的移植成活率,应采取什应采取什么具体做法么具体做法?该问题不属于结果可能性相等的该问题不属于结

2、果可能性相等的类型类型.移植中有两种情况移植中有两种情况活活或或死死.它们它们的的可能性并不相等可能性并不相等,事件发生的概率事件发生的概率并不并不都为都为50%.材料材料1：每批粒数n251070130310700150020003000发芽的粒数m24960116282639133918062715发芽的频率m/n10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905 当当试验试验的油菜籽的粒数很多的油菜籽的粒数很多时时，油菜籽，油菜籽发发芽的芽的频频率率 接近于常数接近于常数0.9，在它附近，在它附近摆动摆动。结结 论论 瑞士数学家雅各布伯努利瑞士数学家雅各

3、布伯努利瑞士数学家雅各布伯努利瑞士数学家雅各布伯努利（）最早（）最早（）最早（）最早阐明了可以由频率估计概率即：阐明了可以由频率估计概率即：阐明了可以由频率估计概率即：阐明了可以由频率估计概率即：在在在在相同的条件相同的条件相同的条件相同的条件下，大量的下，大量的下，大量的下，大量的重复实验时，根据一个随机事重复实验时，根据一个随机事重复实验时，根据一个随机事重复实验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定的常件发生的频率所逐渐稳定的常件发生的频率所逐渐稳定的常件发生的频率所逐渐稳定的常数，可以估计这个事件发生的数，可以估计这个事件发生的数，可以估计这个事件发生的数，可以估计这个事件发生的概率

4、。概率。概率。概率。一般地一般地,在大量重复试验中在大量重复试验中,如果事如果事件件A A发生的频率发生的频率 稳定于某个常数稳定于某个常数p,p,那么事件那么事件A A发生概率的概率发生概率的概率P(A)=p P(A)=p 归纳归纳例例 张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：类树苗：类树苗：B B类树苗：类树苗：移植总数（m）成活数（m）成活的频率(m/n)1085047270235400369750662150

5、0133535003203700063351400012628移植总数（m）成活数（m）成活的频率(m/n)109504927023040036075064115001275350029967000598514000119140.80.940.8700.9230.8830.8900.9150.9050.9020.90.980.850.90.8550.8500.8560.8550.851观察图表,回答问题、从表中可以发现，类幼树移植成活的、从表中可以发现，类幼树移植成活的频率在频率在_左右摆动，并且随着统计数据左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，估计类幼树的增加，这种规律愈加明显

6、，估计类幼树移植成活的概率为移植成活的概率为_，估计类幼树移，估计类幼树移 植成活的概率为植成活的概率为_ 、张小明选择类树苗，还是类树苗呢、张小明选择类树苗，还是类树苗呢？_,_,若他的荒山需要若他的荒山需要1000010000株树苗，则株树苗，则他实际需要进树苗他实际需要进树苗_株？株？3 3、如果每株树苗、如果每株树苗9 9元，则小明买树苗共需元，则小明买树苗共需 _元元0.90.90.85A类类11112100008例例 某水果公司以某水果公司以2元元/千克千克的成本新进了的成本新进了10000千克千克柑橘，销售人员首先从所柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若有的柑橘中随机地抽

7、取若干柑橘，进行干柑橘，进行 了了“柑橘损柑橘损坏率坏率“统计，并把获得的统计，并把获得的数据记录在右表中了数据记录在右表中了问题：完好柑橘的实际成问题：完好柑橘的实际成本为本为_元千克元千克问题：如果公司希望这些问题：如果公司希望这些柑橘能获得利润柑橘能获得利润5000元，元，那么在出售柑橘（已去掉那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合大约定价为多少元比较合适？适？柑橘总质量（n）千克损坏柑橘质量（m）千克柑橘损坏的频率(m/n)505.5010010.5015015.1520019.4225024.3530030.3235035.32400

8、39.2445044.5750051.540.1100.1050.1010.0970.0970.1010.1010.0980.0990.103?2.222.8元元/千克千克概率伴随着我你他1.1.在有一个在有一个1010万人万人的小镇的小镇,随机调查随机调查了了20002000人人,其中有其中有250250人看中央电视人看中央电视台的早间新闻台的早间新闻.在在该镇随便问一个人该镇随便问一个人,他看早间新闻的概他看早间新闻的概率大约是多少率大约是多少?该该镇看中央电视台早镇看中央电视台早间新闻的大约是多间新闻的大约是多少人少人?解解:根据概率的意义根据概率的意义,可以可以认为其概率大约等于认为其

9、概率大约等于250/2000=0.125.250/2000=0.125.该镇约有该镇约有1000001000000.125=125000.125=12500人看中央电视台的早人看中央电视台的早间新闻间新闻.例例1.在一个不透明的布袋中，在一个不透明的布袋中，红红色、黑色、白色色、黑色、白色的玻璃球共有的玻璃球共有40个，除个，除颜颜色外其他完全相同，色外其他完全相同，小明通小明通过过多次摸球多次摸球试验试验后后发现发现其中摸到其中摸到红红色色球、黑色球的球、黑色球的频频率率稳稳定在定在15%和和45%，则则口口袋中白色球的个数可能是（）袋中白色球的个数可能是（）A、24 B、18 C、16 D

10、、6C2.袋中有袋中有5个白球，有个白球，有x个个红红球，从中任意取球，从中任意取一个，恰一个，恰为红为红球的概率球的概率为为 4/5，则则x为为（）（）A、25B、20 C、15 D、10B巩固练习巩固练习3.一个口袋中有一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不个黑球和若干个白球，在不允允许许将球倒出来数的前提下，小明将球倒出来数的前提下，小明为为估估计计其其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，随机摸出一球，记记下下颜颜色，然后把它放回口色，然后把它放回口袋中，袋中，摇摇匀后再随机摸出一球，匀后再随机摸出一球，记记下下颜颜色，色，不断重复上

11、述，不断重复上述过过程小明共摸了程小明共摸了100次，次，其中其中20次摸到黑球根据上述数据，小明可次摸到黑球根据上述数据，小明可估估计计口袋中的白球大口袋中的白球大约约有（）有（）A、18个个 B、15个个 C、12个个 D、10个个C4.儿童儿童节节期期间间，某公园游，某公园游戏场举戏场举行一行一场场活活动动有一种游有一种游戏戏的的规则规则是：在一个装有是：在一个装有8个个红红球和球和若干白球（每个球除若干白球（每个球除颜颜色外，其他都相同）色外，其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个的袋中，随机摸一个球，摸到一个红红球就得球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具，已知参加到一个世博会吉祥物海

12、宝玩具，已知参加这这种游种游戏戏的儿童有的儿童有40000人次公园游人次公园游戏场发戏场发放放海宝玩具海宝玩具8000个个（1）则则参加此次活参加此次活动动得到海宝玩具的得到海宝玩具的频频率是率是 ；（2）请请你估你估计计袋中白球的数量接近袋中白球的数量接近 个个1/5325.一个口袋中放有一个口袋中放有20个个球，其中球，其中红红球球6个，白个，白球球和黑球个若干和黑球个若干个，每个个，每个球出了球出了颜颜色外没有色外没有任何区任何区别别.(1)小王通小王通过过大量反复大量反复实验实验(每次取一个每次取一个球，放球，放回回搅搅匀后再取匀后再取)发现发现，取出，取出黑球的概率黑球的概率稳稳定在

13、定在1/4左右，左右，请请你估你估计计袋中黑球的个数袋中黑球的个数.(2)若小王取出的第一个是若小王取出的第一个是白球，将白球，将它放在它放在桌桌上，从上，从袋中余下的球中在再任意取一个袋中余下的球中在再任意取一个球，球，取出取出红红球的概率是多少球的概率是多少?5个个6.一个不透明口袋中装有一个不透明口袋中装有红红球球6个，黄球个，黄球9个，个，绿绿球球3个，个，这这些球除些球除颜颜色色处处没有任何其他区没有任何其他区别别从中任意摸出一个球从中任意摸出一个球（1）计计算摸到的是算摸到的是绿绿球的概率球的概率（2）如果要使摸到）如果要使摸到绿绿球的概率球的概率为为 1/4，需要，需要在在这这个

14、口袋中再放入多少个个口袋中再放入多少个绿绿球？球？27.小小红红和小明在操和小明在操场场上做游上做游戏戏，他，他们们先在地先在地上画了半径分上画了半径分别为别为2m和和3m的同心的同心圆圆(如如图图)，蒙上眼在一定距离外向圈内蒙上眼在一定距离外向圈内掷掷小石子，小石子，掷掷中中阴影小阴影小红胜红胜，掷掷中里面小圈小明中里面小圈小明胜胜，未未掷掷入入大圈内不算大圈内不算，你，你认为认为游游戏戏公平公平吗吗？为为什么？什么？3m2m升华提高升华提高了解了一种方法了解了一种方法-用多次试验频率去估计概率用多次试验频率去估计概率体会了一种思想：体会了一种思想：用样本去估计总体用样本去估计总体用频率去估计概率用频率去估计概率弄清了一种关系弄清了一种关系-频率与概率的关系频率与概率的关系当当试验次数很多或试验时样本容量足够大试验次数很多或试验时样本容量足够大时时,一件事件发生的一件事件发生的频率频率与相应的与相应的概率概率会非常接近会非常接近.此时此时,我们可以用一件事件发生的我们可以用一件事件发生的频频率率来估计这一事件发生的来估计这一事件发生的概率概率.