35圆周角1课件.ppt

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1、顶点在顶点在圆上圆上，两边都和圆相交的角叫做，两边都和圆相交的角叫做圆周角圆周角顶点在顶点在圆心圆心，两边都和圆相交的角叫做，两边都和圆相交的角叫做圆心角圆心角C COBA1 1、下列各、下列各图图中，哪一个角是中，哪一个角是圆圆周角？（周角？（）2 2、图图3 3中有几个中有几个圆圆周角？（周角？（）（A A）2 2个，（个，（B B）3 3个，（个，（C C）4 4个，（个，（D D）5 5个。个。3 3、写出、写出图图4 4中的中的圆圆周角：周角：_BC A、B、C 探索一探索一:1.一条弦所对的圆周角有几个?无数2.直径所对的圆周角等于多少度?ACB 90 结论：结论：(1)(1)半圆

2、或直径所对的圆周角都相等，都等于半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于9090 (2)90的圆周角所对的弦是圆的直径的圆周角所对的弦是圆的直径.例例1:1:如图，如图，ABAB为为OO的直径，的直径，A=80A=80求求BB的度数的度数。ABO解：解：AB为O的直径C=90C=90又又 A=80A=80B=180B=180-A-=1010一条弧所对的圆周角有几个？探索二探索二无数.一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角有什么关系?ACB ABOBAC情况情况1 1：当圆心在圆周角的一边上当圆心在圆周角的一边上,即点即点O O在在ABCABC的边的边BCBC上上OABC试说明：B=AOC解：作直径作直

3、径BDBDOABCD=,=,情况情况2 2：当圆心在圆周角内部当圆心在圆周角内部,即点即点O O在在ABC ABC 内内试说明：试说明：ABC=AOC由第一种情况可得 （）即ABC=AOC.ODABC情况情况3 3：当圆心在圆周角外部当圆心在圆周角外部,即点即点O O在在ABC ABC 内内试说明：试说明：ABC=ABC=AOCAOC、如图、如图7，已知圆心角，已知圆心角 AOB=100，则则 ACB=_。结论：结论：在同一圆内，一条弧所对的圆周在同一圆内，一条弧所对的圆周 角等于它所对的圆心角的一半角等于它所对的圆心角的一半.、如、如图图6 6，已知，已知ACB=20ACB=20，则则AOB

4、=_AOB=_，OAB OAB .4070130结论结论3 3：同弧或等弧所对的圆周角相同弧或等弧所对的圆周角相等；等；相等的圆周角所对的弧相等。相等的圆周角所对的弧相等。2020。3030。x求出图中求出图中 x的度数的度数ABCDMN找出图中所有相等的圆周角找出图中所有相等的圆周角1 13 32 24 45 56 68 87 7如图如图8 8，OAOA、OBOB、OCOC都是圆都是圆O O的的 半径，半径，AOB=2BOC AOB=2BOC 求证：求证：ACB=2BAC.ACB=2BAC.我的收获我的收获我的收获我的收获（）一个概念（圆周角）（）一个概念（圆周角）（）三个结论（）三个结论1

5、.1.半圆或直径所对的圆周角是直角；半圆或直径所对的圆周角是直角；9090的圆周角所对的弦是直径。的圆周角所对的弦是直径。2.2.一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心 角的一半；角的一半；3.3.同弧或等弧所对的圆周角相同弧或等弧所对的圆周角相等；等；相等的圆周角所对的弧相等。相等的圆周角所对的弧相等。一条弦分圆周为两部分，其中一部分的一条弦分圆周为两部分，其中一部分的长度是另一部分的长度是另一部分的8倍，则这条弦所对的倍，则这条弦所对的圆周角为圆周角为 。证明：夹在两条平行弦之间的弧相等。证明：夹在两条平行弦之间的弧相等。ABCD4.弓形的弦长为弓形的弦长

6、为6cm，弓形的高为，弓形的高为2cm，则这弓形所在的圆的半径为则这弓形所在的圆的半径为.、已知、已知O O的半径为的半径为10cm10cm，点，点P P是是O O内一点，且内一点，且OP=8OP=8，则过点，则过点P P的所有弦中，最短的弦是（的所有弦中，最短的弦是（）(A)6cm (B)8cm (C)10cm (D)12cm(A)6cm (B)8cm (C)10cm (D)12cmD D1086思考：过点最长的弦是哪条？多长？思考：过点最长的弦是哪条？多长？6 6、如如图图，O的的半半径径为为5，弦弦AB的的长长为为8，M是是弦弦AB上上的的动动点点，则则线线段段OM的的长长的的最最小值为小值为_._.最大值为最大值为_._.35 7 7、如图，矩形、如图，矩形ABCDABCD与圆与圆O O交于点交于点A A、B B、E E、F F，DE=1cmDE=1cm，EF=3cmEF=3cm，则，则AB=_cmAB=_cm58、如图，在圆、如图，在圆O中，已知中，已知AC=BD，试说明：试说明：（1）OC=OD （2）AE=BF9 9、已知：如图在、已知：如图在O O中，弦中，弦AB/CDAB/CD。求证：求证：AC=BDAC=BD 多谢指导