22二次函数图象(3)我课件.ppt

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1、知识回顾知识回顾:时，图象将发生怎样的变化？时，图象将发生怎样的变化？二次函数二次函数y=axy=a(x+m)2y=a(x+m)2+k1、顶点坐标？、顶点坐标？（0，0）（m，0）（m，k）2、对称轴？、对称轴？y轴（直线轴（直线x=0）（直线（直线x=m）（直线（直线x=m）3、平移问题？、平移问题？一般地，函数一般地，函数y=ax的图象先向右（当的图象先向右（当m0）平移平移|m|个单位可得个单位可得y=a(x+m)2的图象；若再向上（当的图象；若再向上（当k0）或或向下向下（当（当k0a0时，抛物线的开口向上，顶点时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。是抛物线上的最低点。当当a0

2、a0时，抛物线的开口向下，顶点时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。是抛物线上的最高点。例例1:1:求抛物线求抛物线 的顶点坐标的顶点坐标和对称轴。和对称轴。做一做：做一做：求下列函数图象的对称轴和顶点坐标求下列函数图象的对称轴和顶点坐标2、求下列函数图象的对称轴和顶点坐标：、求下列函数图象的对称轴和顶点坐标：课内练习课内练习:例例2:2:已知函数已知函数 ，请回答下列问题：，请回答下列问题：(1)(1)说出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标说出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标(3)(3)函数函数 能否由函数能否由函数 的图象通过平移得到？若能的图象通过平移得到？若能,请说出平移

3、的过程。请说出平移的过程。(2)(2)并画出示意图并画出示意图.课内练习课内练习:2.说出下列函数的图象可由怎样的抛物线说出下列函数的图象可由怎样的抛物线y=ax（a0a0），），经过怎样的平移后得到？经过怎样的平移后得到？.（0 0，1 1）（2 2，4 4）x xy yO O例例3:3:已知抛物线如图所示，试求出该抛物线已知抛物线如图所示，试求出该抛物线的解析式：的解析式：已知抛物线已知抛物线y=ax+bx+c如图所示，则如图所示，则a 0,b 0,c 0,a+b+c 0,a-b+c 0.4a-2b+c 0 一座拱桥的示意图如图，当水面宽一座拱桥的示意图如图，当水面宽12m12m时，桥洞时，桥洞顶部离水面顶部离水面4m4m。已知桥洞的拱形是抛物线，要求已知桥洞的拱形是抛物线，要求该抛物线的函数解析式，你认为首先要做的工作该抛物线的函数解析式，你认为首先要做的工作是什么是什么?如果以水平方向为如果以水平方向为x x轴，取以下三个不同轴，取以下三个不同的点为坐标原点：的点为坐标原点：1 1、点、点A 2A 2、点、点B 3B 3、抛物线的顶点抛物线的顶点C C所得的函数解析式相同吗？所得的函数解析式相同吗？请试一试。哪一种取法求请试一试。哪一种取法求得的函数解析式最简单？得的函数解析式最简单？探究活动:A AB BC C4m4m12m12m