24二次函数应用课件.ppt

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1、 用长为用长为8 8米的铝合金制成如图窗框，问窗框米的铝合金制成如图窗框，问窗框的宽和高各为多少米时，窗户的透光面积最大的宽和高各为多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？最大面积是多少？x情景建模问题一情景建模问题一图中所示的二次函数图像图中所示的二次函数图像的解析式为：的解析式为：y=2x2+8x+13-202462-4 -3xy若若3x0，该函数的最大，该函数的最大值、最小值分别为值、最小值分别为（）、）、（）。）。又若又若-4x-3，该函数的最，该函数的最大值、最小值分别为（大值、最小值分别为（）、（）、（）。）。求函数的最值问题，应注意求函数的最值问题，应注意对称轴对称轴是否在

2、是否在自变量自变量的取值范围内。的取值范围内。13 513 713(-4,13)(-2,5)如图，如图，B船位于船位于船正东船正东26km处，现在处，现在A，B两两船同时出发，船同时出发，A船以船以12km/h的速度朝正北方向行驶，的速度朝正北方向行驶，B船以船以5km/h的速度朝正西方向行驶，何时两船相距的速度朝正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？最近？最近距离是多少？BABA5t26-5t12t情景建模问题二情景建模问题二 B B船在船在A A船的西偏北船的西偏北45450 0处，两船相距处，两船相距 kmkm，若，若A A船向西航行，船向西航行，B B船同时向南航行，且船同时

3、向南航行，且B B船船的速度为的速度为A A船速度的船速度的2 2倍，那么倍，那么A A、B B两船的最近两船的最近距离是多少千米？距离是多少千米？东南北西AB情景建模问题三情景建模问题三 某某饮饮料料经经营营部部每每天天的的固固定定成成本本为为200200元元，其其销销售售的的饮饮料料每每瓶瓶进进价价为为5 5元元。销销售售单单价价与与日日均均销销售售量量的关系如下：的关系如下：2.2.要要使使日日均均毛毛利利润润（毛毛利利润润=售售价价-进进价价-固固定定成成本本）达达到到最最大大，销销售售单单价价应应定定为为多多少少元元（精精确确到到0.10.1元元）？最最大大日日均均毛毛利利润润为为多

4、少元？多少元？销售单价（元）销售单价（元）56789101112日均销售量（瓶）日均销售量（瓶）5204804404003603202802401.1.你你认认为为商商家家要要追追求求最最大大利利润润，销销售售单单价价是是定定得得越越低低越越好好，还还是越高越好？是越高越好？情景建模问题四情景建模问题四某某宾宾馆馆有有120间间标标准准房房，当当标标准准房房价价格格为为100元元时时，每每天天都都客客满满。经经市市场场调调查查，标标准准房房的的价价格格与与平平均住房率之间的关系如下：均住房率之间的关系如下：如如果果不不考考虑虑其其他他因因素素，宾宾馆馆将将标标准准房房价价格格提提高高到到多多少

5、少元时，客房的日营业收入最大？最大为多少元？元时，客房的日营业收入最大？最大为多少元？日平均租金（元）日平均租金（元）110120130140150160170日均出租房数（间）日均出租房数（间）11410810296908478情景建模问题五情景建模问题五利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为元时，月销售量为45吨吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价

6、的方式进行促销该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就元时，月销售量就会增加会增加7吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用付厂家及其它费用100元设每吨材料售价为元设每吨材料售价为x(元元)，该经销，该经销店的月利润为店的月利润为y(元元)(1)当每吨售价是当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；元时，计算此时的月销售量；(2)求出求出y与与x的函数关系式（不要求写出的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；的取值范围）；(3)该经销

7、店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？情景建模问题六情景建模问题六 心理学家研究发现：一般情心理学家研究发现：一般情况下，学生的注意力随着教师讲况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力时，学生的注意力y y随时间随时间t t的变的变化规律有如下关系式：化规律有如下关系式：（1 1）讲课开始后第）讲课开始后第5 5分钟时与讲课开始后第分钟时与讲课开始后第2525分钟时比较，分钟时比较，何时学生的注意力更集中？何时学生的注意力更集中？（2 2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持

8、续）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？多少分钟？（3 3）一道数学难题，需要讲解）一道数学难题，需要讲解2424分钟，为了效果较好，要分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到求学生的注意力最低达到180180，那么经过适当安排，老师能否，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？情景建模问题七情景建模问题七一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s，经过，经过t(s)时球的高度为时球的高度为h(m)。已知物体竖直。已知物体竖直上抛运动中，上抛运动中，h=v0

9、tgt（v0表示物体运动上弹开表示物体运动上弹开始时的速度，始时的速度，g表示重力系数，取表示重力系数，取g=10m/s）。问）。问球从弹起至回到地面需要多少时间？经多少时间球球从弹起至回到地面需要多少时间？经多少时间球的高度达到的高度达到3.75m?情景建模问题八情景建模问题八一球从地面抛出的运动路线呈抛物线，如图，当一球从地面抛出的运动路线呈抛物线，如图，当球离抛出地的水平距离为球离抛出地的水平距离为30m时，达到最大高时，达到最大高10m。求球运动路线的函数解析式和自变量的取值范围；求球运动路线的函数解析式和自变量的取值范围；求球被抛出多远；求球被抛出多远；当球的高度为当球的高度为5m时

10、，球离抛出地面的水平距离时，球离抛出地面的水平距离是多少是多少m？4050 302010 x51015y情景建模问题九情景建模问题九（1 1）求这条抛物线的解析式；）求这条抛物线的解析式；某跳水运动员进行某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）。在跳某个规定动作抛物线（图中标出的数据为已知条件）。在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面米，米，入水处距池

11、边的距离为入水处距池边的距离为4米，同时，运动员在距水面高度为米，同时，运动员在距水面高度为5米米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。会出现失误。情景建模问题十情景建模问题十（2 2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（动路线是（1 1）中的抛物线，且运动员在空中）中的抛物线，且运动员在空中调整好人水姿势时，距池边的水平距离为调整好人水姿势时，距池边的水平距离为3.63.6 米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由明理由.利用

12、二次函数的图象求一元二次方程利用二次函数的图象求一元二次方程x+x1=0的近似解。的近似解。120-1-2x123456y情景建模问题九情景建模问题九(06河北河北)利达经销店为某工厂代销一种建筑材料利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为售价为260260元时，月销售量为元时，月销售量为4545吨该经销店为提高吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查

13、发现：当每吨售价每下降查发现：当每吨售价每下降1010元时，月销售量就会增元时，月销售量就会增加加7.7.吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用需支付厂家及其它费用100100元设每吨材料售价为元设每吨材料售价为x x（元），该经销店的月利润为元），该经销店的月利润为y y（元）元）（1 1）当每吨售价是）当每吨售价是240240元时，计算此时的月销售量；元时，计算此时的月销售量；（2 2）求出）求出y y与与x x的函数关系式（不要求写出的函数关系式（不要求写出x x的取值的取值范围）；范围）；（3 3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？多少元？