31同底数幂乘法(1)课件.ppt

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1、3.1 3.1 同底数幂的乘法(1)102 105 10 7 等于多少呢？等于多少呢？问题：问题：20022002年年9月，一个国际空间站研究小月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地颗行星，距离地球约球约100光年光年.1光年是指光经过一年所行的距光年是指光经过一年所行的距离，离，1年以年以365天计，光的速度大约是天计，光的速度大约是3105 千千米米/秒秒.一一年以年以3107 秒计算，秒计算，第第100颗行星与地球之间的颗行星与地球之间的距离约为多少千米？距离约为多少千米？3105 3107=9102105 107 102（千米）（千米）

2、指数指数底数底数幂幂回顾回顾 思考思考an 表示的意义是什么？表示的意义是什么？其中其中a、n、an分别叫做分别叫做什么什么?思考：思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想猜想:（m、n都是正整数）都是正整数）?(1)(1)2 23 32 22 2()()2 2()填一填(2)(2)4 4 3 3()()()()(3)(3)()()5 5()2 23 32 2222222222257 4 43 3555555555即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即即 aman=am+n(m,n都是正整数都是正整数)

3、底数不变底数不变指数相加指数相加猜想猜想:am an=?(当当m、n都是正整数都是正整数)am an=am+n(当m、n都是正整数)一般地，am an ap 等于什么？等于什么？想一想:猜想猜想:am an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法方法1 1 amanap=(am an)ap=am+n ap=am+n+p方法方法2 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n个个am个个a p个个a=am+n+p开头问题中第开头问题中第100颗行星与地球之颗行星与地球之间的距离约为间的距离约为 千米。千米。9102105 107 9 1014=9102+5+7=9 1014（千米

4、）（千米）例例1 1 计算下列各式计算下列各式,结果用幂的形式表示：结果用幂的形式表示：(1)7 8 7 3 ；(2)(-2)8 (-2)7；解解:(1)7 8 7 3 =7 8+3 =7 11 (2)(-2)8 (-2)7=(-2)8+7 =(-2)15=-215 (3)x3 x5 =x3+5 =x8 (4)(a-b)2 (a-b)=(a-b)2+1 =(a-b)3(3)x3 x5；(4)(a-b)2(a-b).做一做做一做练一练练一练:运用同底数幂的乘法法则计算下运用同底数幂的乘法法则计算下列各式列各式,并用幂的形式表示结果：并用幂的形式表示结果：(1)2 7 23 (2)(-3)4 (-

5、3)7(2)(3)(-5)2 (-5)3 54 (4)(x+y)3(x+y)解解:(1)2 7 23 =27+3=210(2)(-3)4 (-3)7=(-3)4+7=(-3)11=-3 11(3)(-5)2 (-5)3 54(4)=(-5)2 (-5)3 (-5)4=(-5)2+3+4 =(-5)9=-5 9(4)(x+y)3(x+y)=(x+y)3+1=(x+y)4下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10 （）m+m3=m+m3 b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x2 x3=x5(-7)8 73=711 a a6=a7 判一判判一判 （

6、3）x2 x3=x6()（4）(-7)8 7 3=(-7)11 ()（5）a a6=a6 ()（6）m+m3=m4 ()通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?1.1.同底数幂相乘时同底数幂相乘时,指数是相加的；指数是相加的；2.2.注意注意 a am m a an n 与与a am m+a+an n的区别；的区别；3.3.不能疏忽指数为不能疏忽指数为1 1的情况；的情况；4.4.若底数若底数不同不同，先将底数化先将底数化为为一致一致.我国自行我国自行研制的研制的“神威神威 I”计算机的峰值运计算机的峰值运算速度达到每秒算速

7、度达到每秒3840亿次亿次.如果按这个速如果按这个速度工作度工作一整天一整天,那么它能运算多少次那么它能运算多少次?(结结果保留果保留3个有效数字个有效数字)？解解:3840 亿次亿次=3.84 103 108 次次,24时时=24 3.6 103 秒秒.答答:它一天约能运算它一天约能运算3.32 1016次次.例例2:2:（乘法的交换律和结合律）（乘法的交换律和结合律）=(3.84 24 3.6)(103 108 103)=331.776 1014 3.32 102 1014(3.84 103 108)(24 3.6 103)=3.32 1016(次次)课堂小结课堂小结am an=am+n(m,n都是都是正整数正整数）同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：底数底数 ，指数，指数 .不变不变相加相加幂幂的意义的意义:an=aa an个个a注意：同底数幂注意：同底数幂相乘时相乘时通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？am an ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)