2413弧、弦、圆心角课件.ppt

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1、学习目标：学习目标：1、了解圆心角定义，会识别圆心角。、了解圆心角定义，会识别圆心角。2、掌握圆心角、弧、弦三者关系，能运、掌握圆心角、弧、弦三者关系，能运用定理解题。用定理解题。自学提纲：自学提纲：P88-P891、什么是圆心角，特点是什么。、什么是圆心角，特点是什么。2、圆心角、弧、弦三者间有什么关系？、圆心角、弧、弦三者间有什么关系？OBA一、概念一、概念我们把顶点在圆心的角我们把顶点在圆心的角叫做叫做圆心角圆心角.将圆心角将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到AOB的位置时，的位置时，AOBAOB，射线，射线 OA与与OA重合，重合，OB与与OB重合重合而同圆的半径相等，而同圆的半径

2、相等，OA=OA，OB=OB，点点 A与与 A重合，重合，B与与B重合重合OAB探究探究OABABAB二、二、如图，将圆心角如图，将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到AOB的位置，的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？你能发现哪些等量关系？为什么？重合，重合，AB与与AB重合重合AB与与ABAB=AB在同圆或等圆中在同圆或等圆中，相等的，相等的弧所对的圆弧所对的圆心角心角_，所对的弦所对的弦_；在同圆或等圆中在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆，相等的弦所对的圆心角心角_，所对的弧，所对的弧_弧、弦与圆心角的关系定理弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相

3、等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等相等，所对的弦也相等相等相等相等相等相等相等相等相等三、定理三、定理同圆或等圆同圆或等圆中，两个圆中，两个圆心角、两条心角、两条弧、两条弦弧、两条弦中有一组量中有一组量相等，它们相等，它们所对应的其所对应的其余各组量也余各组量也相等相等 如图，如图，AB、CD是是 O的两条弦的两条弦（1）如果）如果AB=CD，那么，那么_，_（2）如果）如果 ，那么，那么_，_（3）如果）如果AOB=COD，那么，那么_，_（4）如果）如果AB=CD，OEAB于于E，OFCD于于F，OE与与OF相等吗？为什么？相等吗？为什么？CABDEFOAB=CDAB=CDAB=CDAB=CDAB=CD解：解：证明：证明：AB=AC又又ACB=60，AB=BC=CA.AOBBOCAOC.ABCO例例1 如图如图,在在 O中，中，ACB=60，求证，求证AOB=BOC=AOC.QACAB=AB=AC如图，如图，AB是是 O 的直径，的直径，COD=35，求，求AOE 的度数的度数AOBCDE解：解：四、练习四、练习BC=CD=DE QBC=CD=DE五、思考五、思考如图，已知如图，已知AB、CD为为的两条弦，的两条弦，求证求证ABCD.O AD=BC