等式性质与不等式性质第2课时 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质第第2课时课时 不等式的性质不等式的性质一、导入新课 等式具有许多性质，其中有：在等式的两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除以(除数不为零)同一个数，所得的仍是等式我们自然会联想到，不等式是否也会有此同样的性质呢？（1）ab与ba是否等价？（2）如果ab，bc，那么ac是否成立？二、新知探究等价成立为什么？能否证明？可以用作差的方法证明.不等式的性质：性质1：如果ab，那么ba；如果ba，那么ab，即abba.（对称性）性质2：如果ab，bc，那么ac，即ab，bcac.（传递性）等式的两条基本性质：（1）如果a=b,那么a+c=b+c,a-c

2、=b-c;（2）如果a=b,那么ac=bc,(c0).这两条性质是说，等式的两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除以(除数不为零)同一个数，所得到的仍是等式那么不等式会不会也有类似的性质呢？也就是说，如果在不等式的两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除以(除数不为零)同一个数，结果会不会不变呢？不等式的性质：性质3：如果ab，那么acbc.即不等式的两边都加上同一个实数，所得不等式与原不等式同向性质4：如果ab，c0，则acbc；如果ab，c0，则acbc.性质5：如果ab，cd，则acbd.性质6：如果ab0，cd0，那么acbd.实数的运算还包括乘方运算，那么在不等式的两边能不能进行乘方运

3、算呢？可以不等式的性质：性质7：如果ab0，那么anbn(nN，n2)与等式的性质相比，在利用不等式的性质解决有关不等式问题时，要注意符号问题.不等式的性质是求解或证明不等式的依据.三、新知应用小结：在利用不等式的性质判断命题真假时，关键是依据题设小结：在利用不等式的性质判断命题真假时，关键是依据题设条件，正确恰当地选取使用不等式的性质有时往往举反例，条件，正确恰当地选取使用不等式的性质有时往往举反例，否定命题的结论否定命题的结论四、随堂检测D3.若若1a3，4b2，那么，那么a|b|的取值范围是的取值范围是_.解解析析：4b2，0|b|4，4|b|0.又又1a3，3a|b|3.3a|b|3五、课堂小结1.知识：不等式的性质；2.方法：不等式性质的证明.谢 谢！