平均数（教案）教学涉及.docx

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1、平均数一、教材分析：平均数对于学生来说并不陌生，学生在生活中遇到过许多的平均数，也会进行简单的平 均数的计算，但认识的不系统不完整。平均数代表的是一组数据的一般水平，但平均数和之 前学过的平均分在意义上是完全不一样的，平均数是一个虚拟的数，它的取值应该在最大值 和最小值之间。二、核心素养目标：1 .理解平均数的意义，知道平均数是一个虚拟的数，平均数描述的一组数据的一般水平。2,通过自主探究，知道求解平均数的方法，并能正确求解平均数，理解平均数的取值范 围在最大值和最小值之间。3,认识到平均数对于统计的意义，发展统计观念。三、教学重难点：教学重点：正确认识平均数，能正确计算平均数。教学难点：能根

2、据实际选择合适的方法计算平均数，能灵活将平均数应用于实际。四、课前准备：2 .学生：数学书、作业本、铅笔盒。3 .教师：教材、PPT、教案、作业本。环节学生学习教师指导与组织引学一分钟投篮 （比一比,谁能在一分神内投进更多的球）CCG*rq小林小王小夏小刘“啾小王小JI小刘第一次10个第一次4个第一次6个第一次 3个第二次 4个第二次5个第二次5个第二次 8个第三次的第三次 3个第三次 5个第四次 6个第四次 4个想一想：该选谁成为新队员呢？第五次 个 平均每次投进多少个,1 .学生明确需要解决的问题，理解“一分钟 投篮”即在一分钟内尽可能多的投中。2 .学生结合4位学生的成绩，进行初步判断，

3、 通过简单的交流分享，认识到用总分不合理， 应该选用平均分。1 .教师出示情境，辅助学生理解 “一分钟投篮”。2 .教师出示4名学生的成绩，提 问“该选谁成为新队员呢”，组织 学生从总分和平均分两个角度进 行考虑，引导学生明确平均数就是 平均每次投进多少个，参考平均数 会更加公平。导学题目：小王J第一次 4第二欠 5第三欠 9教师引导学生先着重研究小王 的成绩，保留小王的成绩，并出示 学习要求，辅助学生理解学习要 求，引导学生开展自主学习。学习过程:五、第一次,第二次第三次学习要求：1 .独立思考，把想法记录在学习单中2 .小组交流，说说你是怎么想的学生明确学习要求，开始自主探究。自学学生先独

4、立思考，再与组员进行交流分享。教师巡视指导。讲学1 .小先生讲学一组进行小先生讲学，剩余同学倾听并进 行补充。方法一：4+5+9=18 （个）184-3=6 （个）（4+5+9） +3= 184-3=6 （个）（分步列式与综合列式都可以）方法二：移一移学生根据小先生的讲学，进行合理的补充 或提出问题。小先生解决下面学生的问题，并对其他学 生的补充进行判断与评价。小先生可以适当对下面的小朋友进行提 问。2 .比较两种方法学生对黑板上两种方法进行观察与比较， 用自己的话说出它们的联系与区别。区别：方法一需要计算，方法二不用计算方法一是先算出总数，再除以份数，求出 平均数，方法二是将多的移给少的，通

5、过调 节，使它们同样多。联系：方法一和方法二都能求出平均数，使得每 一份同样多。同桌合作，互相再说一说两种方法是如何 计算平均数的，并且这两种方法有什么区别。3 .进一步认识平均数题目：1.教师组织学生进行小先生讲 学，根据学生的讲学，将方法进行 罗列。教师根据学生的互学进行及时 的方法梳理与汇总。邀请使用移一 移方法的学生进行板演，追问：为 什么要这么移？（板书：同样多）2 .教师组织学生对两种方法进行 比较，并小结：第一种方法就是借 助计算，先算出三次的总数，再平 均分成3份，也就是用总数:总份 数（板书），得出平均数是6,我 们把这样的方法叫做“先合并再平 分”，第二种方法通过移动，将多

6、 的补给少的，直至三次同样多，也 可以得出平均数是6,我们把这种 方法叫做移多补少。教师引导学生同桌互说方法进 行巩固练习。3.教师出示题目，引导学生进行独 立的思考与解答。教师进行巡视，了解学生的解题 情况，并邀请一位小先生进行讲 学。这组数据的平均数是多少呢？小刘第一次 3第二次 8第三次 5第四次 4学生明确问题，开始独立思考与解答。小先生讲学，分享方法，剩余的学生先倾听 再补充。方法一：（3+8+5+4） +4=20+4=5 （个）方法二：移多补少学生对教师提出的2个5的含义进行思考, 明确第1个5指的是第三次投中了 5个球， 求出来的5代表的是平均数是5,并在老师的 引导下，明确平均

7、数是虚拟的，代表的是一 组数据的平均水平。学生配合教师进行方法统计，并简单说说 不使用移多补少法的原因。4 .联系生活学生结合生活，举例一些平均数的应用。（平均成绩、平均速度、平均温度等） 学生可以进行简单的解释。5 .练习（平均水深）题目：平均水深120厘米小亮身高145厘米，下水游泳会不会有危 险？学生根据题目信息进行判断，并简单描述 自己的理解。学生通过动画，进一步理解12。厘米只是 一个平均水平，部分地方可能深得多。6 .练习（平均身高）这5位主力队员的平均身高是多少厘米？教师根据学生互学的实际，适时 提问：算式中出现了两个5,这两 个5的意义一样吗？引导学生进行 区分，明确平均数是一

8、个虚拟的 数，代表一组数据的平均水平。（板书：虚拟 代表一组数据的平 均水平）教师对两种方法的使用人数进 行统计，提问：为什么大部分同学 都选择使用“先合并再平分”的方 法，引导学生再来读一读计算的数 量关系。4 .教师引导学生想一想生活中有哪 些平均数的应用，并结合学生的回 答进行适当的补充。5 .教师出示“平均水深”的题目， 引导学生进行独立思考，并说明理 由，小结：120厘米是平均水深， 是平均水平，并不代表所有的地方 都是120厘米，这样下水是很危险 的。教师通过动画演示每个部分的 水深，加深学生的理解。6 .教师出示“平均身高”的题目， 引导学生先估一估平均身高，教师 板书学生的猜测

9、，并请学生简单描 述一下理由，引导学生明确平均数 的取值范围。（板书：最小值平 均数最大值）教师请学生独立求出准确的平 均数，验证自己的想法。教师组织学生结合这道题对两 种方法进行比较，突出当数据较大 时，移多补少方法的优势，要根据 题目灵活选用方法。学生通过自己喜欢的方法求出准确的平均学生先对5位队员的平均身高进行估计， 并简单描述自己的理由，明确平均数的取值 范围。身高，并对自己的方法进行简单分享。方法一：(160+165+167+163+170) 4-5=8254-5=165 (厘米)方法二:移多补少 变式：如果小刘加入到了篮球队，他的身高是 168 cm,篮球队队员平均身高有什么影响？

10、 变式：小王身高是160 cm,如果他加入篮球队 呢？篮球队员平均身高又会发生什么变化？ 变式：如果加入一个运动员后篮球队员的平均 身高不变，那么这个运动员的身高是多少 呢？(165厘米)学生根据教师提供的信息，快速判断平均 数发生的变化，通过3道变式认识到当新加 的数据大于原来的平均数，平均数会变大， 当当新加的数据小于原来的平均数，平均数 会变小，若新加的数对平均数没有影响，说 明新加的数等于平均数。教师出示变式，组织学生以快问 快答的形式进行判断，引导学生明 确数据对平均数的影响，教师鼓励 学生对此进行小结。评学1 .课堂小结学生回顾课堂内容，说说这节课的收获。(平均数是一个虚拟的数，它

11、代表一组数据 的平均水平，平均数的取值范围等)2 .巩固练习(1)篮球运动员每天要进行辛苦的训练，第 一天训练2小时第二天上午训练1小时，第 二天下午训练3小时,平均每天训练几小时？(2)作业本P65第4题小君阅读本书，前3天每天看了 57页，后4天共看了 172页，刚好看完。她平均每 天阅读多少页？1 .教师组织学生进行本节课的听 讲表现、合作表现、讲学表现进行 总结与评价。2 .(1)教师引导先独立解答，再邀 请一位小老师进行讲学，重点关注 总份数，结合实际进行追问：为什 么是+ 2不是+ 3?(2)教师请一名学生进行读题， 学生独立完成，并由小先生进行讲 学，教帅可以在学生互学后，提供 线段图，辅助学生理解题意。六、板书设计：最小值平均数最大值虚拟描述一组数据的平均水平先合并再平分总数+总份数=平均数(4+5+9) +3(3+8+5+4) +4= 18 + 3=20+4=5 (个)=6 (个)移多补少第一次OOOO同样多第二次OOOOO第三次OOOOOOOOO七、反思与收获：