2021年安徽省安庆市十二校中考数学联考试卷（2月份）.pdf

《2021年安徽省安庆市十二校中考数学联考试卷（2月份）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年安徽省安庆市十二校中考数学联考试卷（2月份）.pdf（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021年安徽省安庆市十二校中考数学联考试卷（2月份）平分线8。交。于点。，则的度数是（一、选 择 题（本大题共10小题，每小题4 分，满分40分）1.（4 分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A.嘤0 B,0 2?C2.（4.分W）二次函数=D.-（x+2）2+1的顶点坐标是（）A.（-2,-1）B.（-2,1）C.（2,-1）3.（4 分）如图所示，在中，DE/B C,若 AZ）=3,DB=4,AABL-3 3 9A.-B.C.一4 7 164.（4 分）ABC 中，ZACB=90,CDJ_AB 于。，已知：cosN力为（）cA D B9 4 3A.B-C.25 5 55.（4 分）如图

2、，ZVIBC是O O 的内接三角形，A C是。的直径,)D.(2,1)DE则 行 的 值 为()BC9D.494=则 sin/OCB 的值16D.25ZC=50,NA8C 的)C.90 D.9576.（4 分）点（x i,y i）、（X2,”）、（X3,8）在反比例函数y =一1 的图象上，且XIVOVA X 3,则 有（）A.yy2y3 B.y2Vy3VyiC.yy3y2D.y3y2 点处，那么s i n NA。8 的 值 是（）9.（4 分）二次函数丫=+法+。的图象如图所示，其对称轴为x=l,有下列结论而c 0；2c38；4a+2b+c0；)a+b -C向点C运动，点。沿A -B -C向

3、点C运动，p l i j A A P G的面积S（cnr）与运动时间r （s）之间函数关系的大致图象是（）二、填 空 题（本大题共4 小题，每小题5 分，满分20分）1 1.（5 分）已知 s i n =/为锐角），则 t a n a=.1 2.（5分）如图，A B为。的直径，弦C O L A B于点E,若 C D=6,且A E：B E=1：3,贝ij AB=.1 3.（5 分）在A B C 中，ZB=3 0 ,A B=S,A C=5,则A B C 的面积为.1 4.（5 分）如图，Rt ZA B C 中，A B B C,A B=1 2,B C=8,尸是A B C 内部的一个动点,且满足连接P

4、 C,则线段C P长的最小值为B三、（本大题共2 小题，每小题8 分，共 16分）1 5.（8 分）计算：-1 2 0 2 i+|g _ 2|+2 c o s 3 0 +（2 -t a n 6 0）.1 6.（8 分）己知二次函数 y=/+4x+Z：-1.（1）若抛物线与无轴有两个不同的交点，求上的取值范围;（2）若抛物线的顶点在x 轴上，求的值.四、（本大题共2 小题，每小题8 分，共 16分）1 7.（8 分）己知：在 48C 中，A。平分/84C.1 8.（8 分）已知.在 A B C 中，B C=V2 A C,Z B C A=35,求 t a n A 的值.五、（本大题共2 小题，每小

5、题10分，共 20分）1 9.（1 0 分）如图，在平面直角坐标系x O y 中，A B C 三个顶点坐标分别为A （-2,4）,B（-2,1）,C （-5,2）.（1）将AABC绕着。顺时针旋转90 得到 A 1 B C 1,请画出A i B i C i,并写出4的坐标；（2）以原点。为位似中心，在第一象限画出A i B i C i 的位似图形AA2 82 c 2,相似比为1：2,并写出A 2 的坐标.2 0.（1 0 分）如图，/XA B E 中，乙4E B=90 ,NB 4E=3 0 ,点 C、点。分别在线段 B E、A E上，且NC）E=6 0 ,若8 C为4米，AD为2 0米，试求B

6、 E的长？（结果精确到0.1米,7 5*1.7 3 2）2 1.（1 2分）如图，一次函数），=-x+匕的图象与反比例函数）=5（x 0）的图象交于点A（m,3）和 8（3,）.过 A 作 4C _ L x 轴于 C,交 0 8 于 E,且 EB=2EO.（1）求一次函数和反比例函数解析式；（2）点P是线段A 8上异于A,8的一点，过尸作P D L x轴于。，连 接0户，若P。面积为S,求S的取值范围.七、（本题满分12分）2 2.（1 2分）如图，已知 4B C内接于0。，A 8是直径，点。在。上，O D H B C,过点。作D E L A B,垂足为E,连接C 交O E边于点F.(1)求证

7、：AD O E s AABC；(2)求证：N O D F=4 B D E；连 接0 C,设 OOE的面积为S i,四边形8c o。的面积为S 2,若=，求si M八、(本题满分14分)2 3.(1 4分)如 图，已知二次函数y=o?+法+。(w o)的图象与x轴交于点A(-1,0),与x轴交于另一点8,与y轴交于点C(0,3),对称轴是直线x=l,顶点是点M.(1)求二次函数的解析式；(2)求 M B C的面积；(3)过原点的直线/平分A M B C面积，求/的解析式.2021年安徽省安庆市十二校中考数学联考试卷（2月份）参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共10小题，每小题4分，满分40

8、分）1.（4 分）下列图形中，是中心对称图形的是（）C.A.【解答】解：A、是中心对称图形;B、不是中心对称图形;C、不是中心对称图形;。、不是中心对称图形；故选：A.2.（4 分）二次函数），=-（x+2）2+1 的顶点坐标是（）A.（-2,-1）B.（-2,1）C.（2,-1）D.（2,1）【解答】解：二次函数=-（x+2）+1 的顶点坐标是（-2,1）.故选：B.DE3.（4 分）如图所示，在 AB C 中，D E/B C,若 AO=3,D B=4,则 的 值 为（）【解答】解：,：DE/B C,：.A O E s B C,.DE A D.,B C A BV A =3,B D=4,.D

9、E 3,BC 一 7，故选：B.44.（4 分）ABC 中，ZACB=90,CO_LA8 于。，已知：cosZA=J,则 sin/DCB 的值【解答】解：.cosNA=,:.设 A C=4 a,则 AB=5a,V ZACB=90,CD LAB,BC=J AB2-AC2=7（5a）2-（4a）2=3a,.NA+/B=90,ZDCB+ZB=90,NA=ZDCB,sin ZDCB=sin Z A=器=|=|；故选：C.5.（4 分）如图，ABC是。的内接三角形，A C是。的直径，ZC=50,NA 8C的平 分 线 交。于点。，则N8A。的度数是（）A.45 B.85 C.90 D.95【解答】解：.

10、/!1是。的直径，：.ZABC=90,V Z C=50 ,，NBAC=40,V A ABC的平分线BD 交O O 于点D,A Z A B D=ZDB C=45,：.ZCA D Z D B C 45Q,：.Z B A D ZB A C+ZCA D=4QQ+45 =85,故选：B.26.（4分）点（xi,y i）、（X 2,”）、（X 3,2）在反比例函数y =彳 的图象上，且XIO JQ X 3,则 有（）A.y iy2y3 B.y 2 y 3 y i C.y i y 3（y 2 D.y 3 y 2 y i【解答】解：左（）,函数图象在二，四象限，由X I 0 X 2 A D=JQ2 +(/Q)

11、2=73 tz,ssiinn/AA。B A L 同(T 3 .故选：A.9.(4 分)二次函数y=/+b x+c 的图象如图所示，其对称轴为x=l,有下列结论 cVO；2cV3；4+2b+cV0；a+b0,c0,abc0,故错误;当 =1 时，y 的值最大.此时，y=a+bc,而当 x=n t n 寸，y=air+bm+c,所以 a+b+c an+bin+c i f t a+bam2+bm,B P a+bm C,am+b),故错误.故正确的结论有.故选：A.1 0.（4 分）如图，正方形A 8 C Q 的边长为2 的，点 P,点Q同时从点A 出发，速度均2cmls,点 P沿 4-C向点C运动，

12、点。沿 A-B -C向点C运动，则 4P Q 的面积S（c n j 2）与运动时间，（s）之间函数关系的大致图象是（）【解答】解：根据两个动点的运动状态可知（1）当 0/3,则 AB=4x4y/3.故答案为：4 V 31 3.(5 分)在A B C 中，/B=3 0 ,4 3=8,A C=5,则A B C 的面积为 6+8 g .【解答】解：过点A作A O _ L B C,垂足为D在 RtZ V I B D 中，：AB=S,N B=3 0 ,：.AD=4,BD=43.在 RtZiAC)中，AC=5,AD=4,：.CD=y/AC2-A D2=3.1 1/.SAABC=BCX.AD=i x(3+4

13、V3)X4=6+8后故答案为：6+8V3.14.（5 分）如图，RtZXABC 中，ABLBC,AB=12,8C=8,P 是ABC 内部的一个动点,且满足连接P C,则线段C P长 的 最 小 值 为4【解答】解：.NABC=90,A ZABP+ZPBC=90,：ZPAB=ZPBC,：.NBAP+/ABP=90,.NAP8=90,点P在以AB为直径的O。上，连接OC交O O于点尸，此时PC最小,在 RtZiBCO 中,VZOBC=90 ,BC=8,OB=6,：.OC=/OB2+BC2=10,：.PC=OC-OP=0-6=4.PC最小值为4.故答案为：4.三、(本大题共2小题，每小题8分，共16

14、分)1 5.(8 分)计 算：-12 0 2 1+|V 3-2|+2C O S3 0 +(2 -ta n 6 0)【解答】解：原式=-1+2+2 x除+1-1+2-V 3 +V 3+1=2.1 6.(8分)已知二次函数y=/+4 x+k-1.(1)若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；(2)若抛物线的顶点在x轴上，求k的值.【解答】解：(1)二次函数)，=，+4 x+&-1的图象与x轴有两个交点.,.Z)2-4 a c=42-4 Xl X(k-I)=2 0 -4k0：.k5,则&的取值范围为k 0)的图象交于点A(w,3)和 B(3,).过 A 作 4 C _ L x轴于 C,交 0

15、 8 于 E,且 EB=2EO.(1)求一次函数和反比例函数解析式：(2)点P是线段A B上异于A,B的一点，过P作尸轴于。，连 接O P,若尸。面积为S,求S的取值范围.【解答】解：:EB=2EO,：.OE：O B=1：3,点横坐标为3,，A点的横坐标为1,即m=1,.点A (1,3)在直线y=-1+匕及丫=/上,喉产解得 渭,.d 3 尸 r+4,y =-；(2)设点尸坐标为(a,-a+4)(l d3),则S=-2 a(-Q+4)=-a (a -2 产 +2.当 4=1 或 3 时，S=当 a=2 时，S 有最大值2.3A-S (%的面积为Si,四边形B C O。的面积为S2,若?=|，求

16、 s i n A的值.【解答】（1）证明：是。的直径,，N A C B=9 0 ,：DEVA B,：.ZDEO=9 0 ,N D E O=ZA CB,.OD/B C,：.Z D O E=ZA B C,.,.Q0 E-Z XA 8 C：(2)证明：V A D O E-A A B C,：.Z O D E=Z A,V Z A和N B D C是比所对的圆周角,/./A=N B D C,：/O D E=/B D C,：N O D F=N B D E；解：,:X D O E/X A B 3 SDOE,。0、2 1SABC 破 4即 SAABC=4SDOE=4S,.0 4 =0 8,:SBOC=q SABC

17、，即 S/、BOC=2SI,SI 2.豆=1，S?=S&BOC+SDOE+S&DBE=2 s l +S D B E,.i:*SDBE=q S ,：.B E =0 E,即 O E =(2 0 B =(20 C,/.s i nA=s i n ZOD E=跆OE=.2八、(本题满分14分)2 3.(1 4 分)如 图，已知二次函数)，=以 2+加+c QW0)的图象与x轴交于点A(-1,0),与 x轴交于另一点8,与y轴交于点C(0,3),对称轴是直线x=l,顶点是点M.(1)求二次函数的解析式；(2)求 M B C的面积；(3)过原点的直线/平分A MBC面积，求/的解析式.【解答】解：(1)因为

18、二次函数y=/+f e v+c (a W O)的图象与x轴交于A(-1,0),对称轴为x=l,所以点B坐 标(3,0),设二次函数的解析式为y=a (x+1)(x-3),把点C (0,3)代入上式并解得：a=-l,.二次函数的解析式为：y-(x+1)(x-3)=-，+2 x+3；(2)当x=l时，y4,所以M点的坐标为(1,4),设直线BC的解析式为y=kx+b,.直线经过点B(3,0),C(0,3),贝 片 或 瓦=二直线BC的解析式为y=-x+3,设抛物线对称轴与直线8 c交于N点，则N点坐标为(1,2),：.MN=2,1 1则 SMBC=SMNB+SMNC=2 x M N X O B=2 x 2 X 3=3；（3）如图，设直线/的解析式为y=履，与直线3 C、直线5M分别交于点E、F,图2由点8、C的坐标，可得直线8 C解析式为y=-x+3,同理可得，直线BM解析式为丁=-2 x+6,3联立并解得，故点1（/Wr），oK.K.r L/v T 1y.y=k+i同理可得：点尸（岛,篇），.3 =SOBF S&OBE 1 6k 1 3k 3A-x 3 x-x 3 x-=2 k+2 2 k+1 2解得：k=2（或k=-；不合题意舍弃），直线/的解析式为y=2 x.