2021年北京市房山区中考数学一模试卷2.pdf

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1、2021年北京市房山区中考数学一模试卷一、选 择 题（本题共16分，每小题2 分）第 L 8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1.下列几何体中，主视图是三角形的是（）2.在迎来了中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利.现行标准下，12800个贫困村全部出列.将12800用科学记数法表示应为（）A.12.8X103 B.1.28X103 C.1.28X 104 D.O.128X1O53.下列冬奥会会徽的部分图案中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）4.如图，AB/CD,EF 分别与 AB,CO 交于点 8,F.若NE=50,ZFC=110,则Z A 的度数为（）A

2、.20 B.30 C.40 D.505.如果从1,2,3,4,5,6 这六个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是3 的整数倍的概率是（）A.A B.A c.A D.A2 3 4 66.若一个多边形的每个外角都是72,则该多边形的边数为（）A.3 B.4 C.5 D.67.实数”，匕在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结正确的是（）?_ I_?_k-2-10 1 2A.a-I B.ab0 C.b-a D.|a|2x19.解不等式组：J x-2 x.飞-20 .已知 3X2-x-1=0.求代数式(x -2)2+5X(X+1)-3X 的值.21 .已知：A B C为锐角三角形，AB=AC.求作：

3、菱形AB AC.作法：如图，以点A为圆心，适当长为半径作弧，交A C于点交A B于点N；分别以点M,N为圆心，大于 1代的长为半径作弧，两弧在N C 4 8的内部相交于点E,作射线A E与B C交于点O；以 点O为圆心，以A O长为半径作弧，与射线4 E交于点。，连 接C,B D；四边形AB D C就是所求作的菱形.(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)；(2)完成下面的证明.证明：:AB u AC,4 E平分/C AB,；.C O=.AO=DO,.四边形A 8 Q C是平行四边形.：AB=AC,.四边形4 8rle是 菱 形()(填推理的依据).B2 2 .如图，四边形AB C

4、。是平行四边形，过点A作A E L B C交C B的延长线于点E,点F在BC 上,K C F=B E,连接 D F.(1)求证：四边形AEFD是矩形；(2)连接 B。，若NABD=90 ,AE=4,C F=2,求 8。的长.2 3 .在平面直角坐标系xO)，中，一次函数y=x+l的图象与反比例函数y=K (20)的图x象相交于点A(2,m),将点A向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长得到点艮(1)求反比例函数的表达式和点2的坐标；(2)若一次函数的图象过点B,且与反比例函数 =区(0)的图象没有公共点，写x出一个满足条件的一次函数的表达式.2 4 .如图，A B为。的直径，C为。0上一点

5、，过点C作。的切线C E,过点B作B O J _C E 于点、D.(1)求证：N A B C=N D B C；(2)若 C)=6,s in/A8C=旦，求 AB 的长.5ECD2 5.为了解某校男，女生对配餐公司菜品满意度的情况，从全校学生随机抽取男，女生各5 0名进行调查，获得了他们的打分成绩（百分制），并对数据（打分成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.男生打分成绩的频数分布直方图如图（数据分成6 组：4 0 x 5 0,5 0 x 60,60Wx 7 0,7 0 x 80,80 x 9 0,9 0 x 1 00）；b.男生打分成绩在8 0 x V 9 0 这一组的是：80

6、81 81 82 84 86 87 88 88 88 89 89 89 89c.男女生打分成绩的平均数，中位数，众数如表：成绩平均数中位数众数男生82m89女生848286（1）写出表中m的值；（2）在此次调查中，对 配 餐 公 司 满 意 度 较 高 的 是（填“男生”或“女生”），理由：（3）如果该校7 00名男生都参加此次测试，请估计该校男生打分成绩超过85 分的人数.频数16-I14-冲 成绩/分2 6.在平面直角坐标系x O y 中，抛物线y=o？-2 ax+c（a W O）被 x 轴截得的线段长度为4.（1）求抛物线的对称轴；（2）求 c 的 值（用含a的式子表示）；（3）若点M（

7、川，3）,N（%2,3）为抛物线上不重合两点（其中x i r 2）,且满足x i （也-5）W0,求 a的取值范围.2 7.已知：在 A B C 中，NA=4 5 ,Z A B C=a,以 8 C为斜边作等腰Rt Z 8O C,使得A,D两点在直线B C的同侧，过点D作D E L A B于点E.(1)如 图 1,当 a=2 0 时，求 NCD E 的度数；判断线段A E与B E的数量关系；(2)若 4 5。a V 90,线段AE 与 BE 的数量关系是否保持不变？依题意补全图2,并证明.2 8.对于平面内的点尸和图形M,给出如下定义：以点P 为圆心，r 为半径作圆.若0 P 与图形M 有交点，且半径r 存在最大值与最小值，则将半径r 的最大值与最小值的差称为点尸视角下图形M 的“宽度源”(1)如图 1.点 A(4,3),B(0,3).在 点 O 视角下，则线段A B的“宽度dAB”为;若0 B 半径为1.5,在点A 视角下，的宽度在)屋为(2)如图2,。半径为2.点 P 为直线y=-x+1上一点.求点尸视角下。“宽度40。”的取值范围；(3)已知点C(?,0),C K=,直线y=*x+3 与 x 轴，y 轴分别交于点。，E.若随着点C 位置的变化，使得在所有点K 的视角下，线段OE的“宽度”均满足0VdDE6,直接写出，的取值范围.