2021年北京市朝阳区中考数学一模试卷2.pdf

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1、2021年北京市朝阳区中考数学一模试卷一、选 择 题（本题共16分，每小题2分）下 面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个。1.中国首次火星探测任务天问一号探测器在2021年 2 月 10日成功被火星捕获，成为中国第一颗人造火星卫星，并在距离火星约 11000千米处，拍摄了火星全景图像.将11000用科学记数法表示应为（）A.11X103B.1.1 X103C.1.1 X104D.0.11X1052.如图是某几何体的三视图，该几何体是()A.长方体B.三棱柱C.三棱锥D.圆锥3.如图，AB/CD,ZA=100,ZBCD=50D,ZA C B 的度数为()30C.45D.504.下列

2、图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A.角B.等腰三角形C.平行四边形D.正六边形5.实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b 满足a+b0,则 b 的值可以是（）&I I I I 、-2*-1 01 _ 2A.-1B.0C.1D.26.一个不透明的口袋中有四张卡片，上面分别写有数字1,2,3,4,除数字外四张卡片无其他区别，随机从这个口袋中同时取出两张卡片，卡片上的数字之和等于5 的概率是（）A.A B.2 c.A D.33 5 2 47.已知关于x 的一元二次方程/+31=0 有两个不相等的实数根，下列结论正确的是（）A.，W 2 B.m2 C.D.m 8 A,点。是边B

3、C 上的一个动点（点。与点8,C 不重合），若 再 增 加 一 个 条 件，就 能 使 AB。与 A B C 相 似，则 这 个 条 件 可 以 是（写出一个即可）.1 4.如图，直 线 与 抛 物 线 y=-f+2x+3交于点A,B,且点A 在 y 轴上，点 B 在 x轴上，则不等式-/+2x+3 f c r+6的解集为.1 5.如图，在四边形48C。中，AC_ L B。于点O,B 0=D 0.有如下四个结论：A B=A D；N B A C=N D 4 C；4 B=C。；A 0 =C 0.上述结论中，所有正确结论的序号是.1 6.某校初三年级共有8 个班级的1 90 名学生需要进行体检，各班

4、学生人数如下表所示:班级1 班2 班3 班4 班5 班6 班7 班8 班人数291 9252322272124若已经有7 个班级的学生完成了体检，且已经完成体检的男生、女生的人数之比为4：3,则 还 没 有 体 检 的 班 级 可 能 是.三、解答题（本题共68分，第 1 7-21 题，每小题5 分；第 22题 6 分；第 23题 5 分；第 24-26题，每小题5 分；第 27-28题，每小题5 分)1 7.计算：()+2c o s 45-|-A/2I+(20 21 -n).1 8.解不等式组：,x-KX.2(l+x)x1 9.解方程：J+i=_ 2x_.x+2 x+220 .已知 2y2-

5、y-1=0,求代数式(2y+x)(2y-x)-(2 y-/)的值.21 .已知：如图，Z L ABC 中，AB=AC,ABBC.求作：线段B D,使得点。在线段A C 上，且NCB=工N8AC.2作法：以点A 为圆心，A B 长为半径画圆；以 点 C 为圆心，B C 长为半径画弧，交 于 点 P (不与点B 重合);连 接B P 交 A C 于点、D.线段8。就是所求作的线段.(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)；(2)完成下面的证明.证明：连接P C：AB=AC,.点C 在O A 上.:点尸在O A 上，A ZCPB=ZBAC(填推理的依据).2；BC=PC,：.NCBD=.

6、；.N C B D=工 N B A C2BC22.如图，在矩形ABC。中，对角线AC,8。相交于点0,过 点C作CEB。，交A。的延长线于点E.(1)求证：Z A C D Z E C D；(2)连接 0 E,若 AB=2,t a n Z A C D=2,求。E 的长.23.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(a,2)是直线/：y=x-1与函数)，=K(x 0)X的图象G的交点.(1)求a的值；求函数y=K (x 0)的解析式.x(2)过点P(，0)(k 0)且垂直于x轴的直线与直线/和图象G的交点分别为M,N,当SOPMASOPN时，直接写出n的取值范围.24.如图，Z VIBC中，NC=90

7、 ,点E在A 8上，以B E为直径的。与A C相切于点。,与8 C相交于点R连接80,DE.(1)求证：N A D E=N D B E；(2)若 s in A=&,B C=6,求 O 的半径.52 5.某地农业科技部门积极助力家乡农产品的改良与推广，为了解甲、乙两种新品橙子的质量，进行了抽样调查在相同条件下，随机抽取了甲、乙各25份样品，对大小甜度等各方面进行了综合测评，并对数据进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息.测评 分 数（百分制）如下：甲：77,79,80,80,85,86,86,87,88,89,89,90,91,91,91,91,91,92,93,95,95,96,97,

8、98,98乙：69,79,79,79,86,87,87,89,89,90,90,90,90,90,91,92,92,92,94,95,96,96,97,98,98b.按如下分组整理、描述这两组样本数据：测评分数X个数品种6 0 7 070Wx8080Wx9090W 100甲02914乙13516C.甲、乙两种橙子测评分数的平均数、众数、中位数如下表所示：品种平均数众数中位数甲89.4m91乙89.490n根据以上信息，回答下列问题(1 )写出表中 3 的值(2)记甲种橙子测评分数的方差为s E乙种橙子测评分数的方差为,附2,则 s j,的大 小 关 系 为:(3)根据抽样调查情况，可以推断 种橙子的质量较好，理由为.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)2 6 .如图，在等腰三角形A B C中，N B A C 6 0 ,A B=A C,。为B C边的中点，将线段A C绕点A逆时针旋转6 0 得到线段4 E,连接3 E交A。于点F.(1)依题意补全图形(2)求N A F E的度数；(3)用等式表示线段A F,BF,E F之间的数量关系，并证明.2 7 .在平面直角坐标系xO y中，抛物线y=o 2+f e r+“-4 (a#0)的对称轴是直线x=l.(1)求抛物线，=0?+瓜+“-4 (a W O)的顶点坐标；(2)当-2 1 2 3 4 5x-51-备用图