2021年广东省春季高考数学模拟试卷六原卷版.pdf

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1、2021年广东春季高考数学模拟试卷(6)注：本卷共22小题，满 分150分。一、单选题(本大题共1 5小题，每小题6分，满分9()分)1.已知集合 A =x 0 x 2,集合 8 =x l x 3,则()3.已知/(x)是实数集上的偶函数，且在区间 0,+8)上是增函数，则/(2),/(%),/(3)的大小关系A.A c 8 =x 0 x 1B.A c 8 =x 0%3C.=X2|D.A u B=1x|0 x /(-2)/(3)B./(-乃)/(一2)C./(-2)/(3)/(-)D./(-)/(3)/(-2)7T4.已知函数/(x)=s i n(2x ,)(x e R)下列结论错误的是()A

2、.函数了。)的最小正周期为乃 B.函数f(x)是偶函数TT 7TC.函数/(X)的图象关于直线=一 对 称 D.函数f(x)在区间 0,上是增函数4 25.在，A3 C中，三个内角A、B、C的对边分别是。、b、c,如果A：6：C=1：2:3,那么a:8:c等于()A.1：2 B.1:2:3 C.1:4:9 D.1：万 66 .已知平面向量a=（3,l）,b=（x,-3）,且则=（）A.-3 B.-1 C.3 D.17 .等比数列 4 的前项和为S“，且4 q,2 4，生成等差数列，若4=1，则%=（）A.7 B.8 C.15 D.168 .关于x的不等式f a+1。的解集为R,则实数团的取值范

3、围是（）A.（0,4）B.（o o,2）、_（2,+o o）C.2,2 D.（2,2）9 .设a、0、7为平面，a、b为直线,给出下列条件：a ua,b u ,al I（3,b/a a_Ly,/3 1丫其中能推出a 力的条件是（）.A.B.a lly,pily Q _L a,b 工 B,a/bC.D.10.过点P（3,4）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线有（）A.0 条 B.1 条 C.2 条 D.3 条11.某校进行了一次创新作文大赛，共 有 100名同学参赛，经过评判，这 100名参赛者的得分都在 4 0,9 0之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（）A.得分在 4 0

4、,6 0）之间的共有4 0人B.从 这100名参赛者中随机选取1人，其得分在 6 0,8 0）的概率为0.5C.估计得分的众数为55D.这100名参赛者得分的中位数为6 512.从1、2、3、4这4个数中一次随机地取2个数，记所取的这2个数的和为加，则下列说法错误的是（）A.事 件“加=5”的概率为J3B.事 件“加2 5”的概率为工2C.事 件“加=4”与事件=6”为互斥事件D.事件=7 ”与事件 7 ”互为对立事件13.已知x 0,y 0,2x+3y=l,则4、+8,的最小值为（）A.8 B.6 C.27 2 D.3 6m m N几14.定义运算机*=加，则函数/（%）=优*4一*（0。1

5、）的大致图象为（）1 1 I15.已知数列 满足m=1+2+3+，则 +-=()a。2 0202020 20 20 1 9 20 1 9 40 40A.-B.-C.-D.-20 211 0 1 020 2020 21二、填 空 题（本大题共4 小题，每小题6 分，满分24分）1 6.直线/：3 x-4 y-5 =0被圆C：f 十V 一2%一4丁 =0截得的弦A 3的长为.In x,x 01 7 .若函数/（x）=j _ j,|。|且a ,匕同向则a b；不相等的两个空间向量的模必不相等；对于任意向量a，b，必有|a +国a|+g|.其 中 正 确 命 题 的 序 号 为.1 9 .如图，将一个

6、长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥，则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为.三、解 答 题（本大题共3小题，每小题1 2分，满分3 6分）20 .若平面向量加=（石,2s i n；）,=（co s x,c o s?（xeR）,函数=（1）求函数 x）的值域；(2)记 A A B C的内角A、B、。的对边长分别为a、b、c,若/(A)=6,且b=2 c,求角C的值.21 .如图，在四棱锥P-A B C D中,四边形A B C。是菱形,P A =P C,为 总 的 中点.求证:P。面 A C；(2)求证:平面A E C 平面PDB.22.在新冠肺炎疫情的影响下，南充高中响应“停课不停教，停课不停学”的号召进行线上教学，高二年级的甲、乙两个班中，需根据某次数学测试成绩选出某班的5 名学生参加数学竞赛决赛，已知这次测试他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班5名学生成绩的平均分是8 3,乙班5名学生成绩的中位数是8 6.(1)求出X,y 的值，且分别求甲、乙两个班中5 名 学 生 成 绩 的 方 差 并 根 据 结果，你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛？(2)从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2 名.求 至 少 有 1名来自甲班的概率.