2021年广州七年级（下）期末数学试卷.pdf

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1、七年级（下）期末数学试卷一、选 择 题（本大题共10个小题，每小题3 分，共 30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.（3 分）如图，在线段以、PB、PC、尸。中，长度最小的是（）A.线段出 B.线段PB C.线段PC D.线段2.（3 分）中国的方块字中有些具有对称性.下列美术字是轴对称图形的是（）A爱 B我 C中 D华3.（3 分）某种新型冠状病毒的直径为0.000000053米，将 0.000000053用科学记数法表示为（）A.53x10 8 B.5.3x10-7 C.5.3x10-8 D.5.3x10 94.（3 分）“对顶角相等”，这一事件是（）

2、A.必然事件 B.不确定事件 C.随机事件 D.不可能事件5.（3 分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.4,5,9 B.6,7,14 C.4,6,10 D.8,8,156.（3 分）下列运算正确的是（）A.（a3）2a6C.（a+b）2=ci2+b27.（3 分）如图，已知/ABC=NOC8,&D三B CA.Z A=Z D B.AB=DCB.a2*a3=a6D.a2+i/3=a5下列所给条件不能证明ABCgAOCB的 是（）C.ZACB=ZDBC D.AC=BD8.（3 分）如图，直线AB C,若/1=7 4 ,ZBAC=56,则N 2 的度数为（）DAA.70 B.60 C.50

3、 D.409.（3 分）如图，在ABC 中，AB=AC,Z C=70,ABC与ABC 关于直线 A。对称，ZCAD=0 ,10.（3 分）第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢.结果兔子又一次输掉了比赛,则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（）二.填 空 题（本大题5 个小题，每小题3 分，共 15分）11.（4 分）若 2，=5,2）=3,则 22=.1 2.如图，已知Z C=90,Z l=40,则N 2 的度数是13.如图，在4 X 4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形

4、，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部 分 的 图 形 仍 然 构 成 一 个 轴 对 称 图 形 的 概 率 是.14.如图，图1是“杨辉三角”数阵；图2是（。+6）”的展开式（按b的升基排列）.若（1+x）45的展开式 按 x 的升塞排列得：（1+x）4 5=ao+aix+a2x2+a45x45，贝!ai1 11 2 11 3 3 14 6 4 15 1010 5 1(a+b)i=a+b(a-b)2=a2+2ab-b2(a+b)3=a3+3a2b+3ati2,+(a-b)4=aA4a3b6a2b2-4ab3 4(a+b)5=a5+5a4HiQa3f-ioa2b3+5ai4-b5

5、15.如图，AD,BE 在 AB 的同侧，AD=2,B E=2,A 8=4,点 C 为 AB 的中点，若NCE=120,则DE的 最 大 值 是.DC B三.解 答 题（本大题共7个小题，满分55分）1 7.(6 分)先化简，再求值：(2 x-y)2+(2 x -y)(Z t+y)+4 x,其中 x=2,y=-1.1 8.（8分）为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2 5 0 0 名学生都参加的“安全知识”考试.阅卷后，学校团委随机抽取了 1 0 0 份考卷进行分析统计，发现考试成绩（x分）的最低分为5 1 分，最高分为满分1 0 0 分，并绘制了如下尚不完整的统计图表.请根据图表提供的

6、信息，解答下列问题:分 数 段（分）频 数（人）频率51 61a0.16 1 W x 7 11 80.1 87 1 W x 8 1bn8 1 W x E F；（3）如图3,在四边形A8CO中，N A 为钝角，/C 为锐角，ZB+ZADC=180,D A=DC,点、E,F分别在BC,AB k,且NEF=NAOC,连接E F,试探索线段AF,EF,CE之间的数量关系，并加22019-2020学年四川省成都市成华区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1 .【解答】解：由直线

7、外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，可知答案为B.故 选:B.2 .【解答解：A、爱，不是轴对称图形；B、我，不是轴对称图形；C、中，是轴对称图形；。、华，不是轴对称图形；故选：C.3 .【解答】解：0.0 0 0 0 0 0 0 5 3 =5.3 X 1 0 8.故选：C.4 .【解答】解：“对顶角相等”一定正确，所以这一事件是必然事件，故选：A.5 .【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A中，4+5=9,不能组成三角形；8中，6+7=1 3 1 5,能组成三角形.故选：D.6 .【解答】解：A、（”3）2=不，原计算正确，故此选项符合题意；B、。2.。3=a 5,原计算错

8、误，故此选项不符合题意；C、C a+h）2=a2+2ab+h2,原计算错误，故此选项不符合题意；。、/与/不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意.故选：A.7 .【解答解：A、添加乙4=/。可利用A 4 S 判定 A B C g/W C B,故此选项不合题意;B、添加A8=CC可利用SA S定理判定 A B C 也 Q C 8,故此选项不合题意；C、添加/ACB=/O 8C可利用A S A 定理判定 A B C 丝 Q C 8,故此选项不合题意；D、添加A C=8 Z)不能判定 A B C 四 O C 8,故此选项符合题意；故选：D.8 .【解答】解：V Z1=7 4 ,ZB A

9、C=56 ,：.Z A B C 50 ,又,：AD/B C,.*.N2=NA B C=5 0 ,故选：C.9.【解答】解：A 8=A C,；./4 B C=/C=7 0 ,A Z B A C=1 8 0 -7 0 -7 0 =4 0 ,ZX A B C 与 A B C 关于直线AO 对称，；.N B A C=N B A C=4 0 ,Z CA D Z C A O=1 0 ,；./B AB =4 0 +1 0 +1 0 +4 0 =1 0 0 ,：A B=A B ,A A A B B=工(1 8 0 -1 0 0 )=4 0 ,2故选：B.1 0 .【解答】解：由于乌龟比兔子早出发，而早到终点；

10、故B选项正确；故选：B.二.填 空 题(本 大 题 5 个小题，每小题3 分，共 15分)1 1 .【解答】解：2 =5,2 =3,；.2-y=(2 X)2X 2 =52X 3=7 5.故答案为：7 5.1 2 .【解答解：如图，过点C作直线/,使/则N1 =N3,/2=/4.V Z 3+Z 4=9 0,/I =4 0 ,./2=90 -4 0 =5 0 .故答案是：5 0 .构成一个轴对称图形的有5个情况，使图中黑色部谀的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：豆.13故答案为：_ L.131 4.【解答解：由图2知：(a+b)的第三项系数为0,(a+b)2的第三项的系数为：1,(+)3的第三项

11、的系数为：3 =1+2,(a+b)4的第三项的系数为：6=1+2+3,发 现(1+x)3的第三项系数为：3=1+2：(1+x)4的第三项系数为6=1+2+3；(l+x)5的第三项系数为1 0=1+2+3+4；不难发现(l+x)”的第三项系数为1+2+3+(n-2)+(-1),(l+x)4 5=ao+aix+a2xz+a45x45,则 及=1+2+3+4 4=旦，-990；2故答案为：990.1 5.【解答 解：如图，作点4关于直线CQ的 对 称 点 作 点B关于直线C E的对称点M连接SM,C M,MN,NE.由题意 A )=B=2,AC=C B=2,D M=C M=C N=E N=2,：.Z

12、 A C D=ZAD C,ZB C E=NB EC,：ZD C E=20,NA C Q+N8 c =6 0 ,Z D C A=Z D C Mf/B C E=NEC N,：.ZAC M+ZB C N=20,/.ZMC N=6 0,:C M=C N=2,C MN是等边三角形，：MN=2,；D EWD M+MN+EN,：.D EW6,当O,M,N,七共线时，。石的值最大，最大值为6,故答案为6.三.解 答 题(本 大 题 共7个小题，满分55分)1 6.【解答】解：(-1)2 0 2 0-(2 0 2 0 -n)+(-A)-2-|-2|3=1-1+9-2=7；1 7.【解答】原式=(4 7-4 x

13、y+)2+4/-)2)-F 4 x=(8 x2-4xy)4-4 x=2 x -y,当 x=2,y=-1 时，原式=4 -(-1)=4+1=5.1 8 .【解答】解：(l)a=1 0 0 X 0.1 =1 0,/7=1 0 0-1 0-1 8 -3 5 -1 2=2 5,n=-=0.2 5；100故答案为：1 0,2 5,0.2 5；（2）补全频数分布直方图如图所示;(3)2500X-1LX_1_=90(A),100 10答：全校获得二等奖的学生人数90 人.飒（人）353025201510051 61 71 S1 91 101 分数(分)1 9【解答】解：（1）汽车耗油量y（升）与 x之间的关

14、系式为：y=-1-x,即y=0.0 8 x；（2）油箱内剩余油量。（升）与 x之间的关系式为：Q=6 3 -0.0 8 x；（3）当。=4*63=9时，6 3 -0.0 8 x=9,解得x=6 7 5,答：该辆汽车最多行驶6 7 5 千米必须加油.20.【解答】证明：(1).A B C、A BDE 均为等边三角形,：.AB=AC=B C,B D=B E,Z A B C=ZEB D=6 0 ,.180 -Z B =180-ZAB C,即乙4 B E=/C B O,在 A B E 与 C B D 中，AB=CB ZABE=ZCBDBE=BD:.AB EQAC B D(S A S),：.AE=C D

15、.(2),:M A B E 坦XC B D,：.N B A G=ZB C H,./4 B C=/E B O=6 0 ,.*.Z C B/=180 -6 0 X 2=6 0,/.ZAB C=ZC B H=6 Q ,在 A B G 与 C B H 中，Z B A G=Z B C H A B=B C ，,Z A B G=Z C B H:./XAB G沿A C B H(A S A),：.A G=C H；(3)由(2)知：A B G 空C 8H,：.B G=B H,V Z C B W=6 0 ,是等边三角形，.N 8G H=6 0-A AB C,：.GH/AD.一、填 空 题（每小题4 分，共 20分）

16、21【解答】解：（1）由图可得，王老师步行的速度为：24 00+30=80（米/分），小颖出发时甲离开小区的路程是10X 80=800（米），答：王老师步行的速度是80米/分，小颍出发时王老师离开小区的路程是800米;（2）设直线OA的解析式为304=24 00,得 k=80,二直线OA的解析式为y=80 x,当 x=18 时，y=80X 18=14 4 0,则小颍骑自行车的速度为：14 4 0+（18-10）=180（米/分），.小颍骑自行车的时间为：25 -10=15 （分钟），二小颍骑自行车的路程为：180X 15=2700（米），当x=2 5 时，王老师走过的路程为：80X 25 =2

17、000（米），小颍到达还车点时，王老师、小颖两人之间的距离为：2700-2000=700(米)；答：小颍骑自行车的速度是180米/分，小颍到达还车点时王老师、小颖两人之间的距离是700米;(3)小颍步行的速度为：80+70=150(米/分)，小颍到达学校用的时间为：25+(2700-2400)4-150=27(分),当 25WxW30时 s 关于x 的函数的大致图象如右图所示.图22 2.【解答】(1)解：如图 1 中，；CD=BD,AD=DE,NCDE=NADB,：./C D E/B D A(SAS),：.EC=AB=4,V 6-4A E6+4,.22AD10,：.1AD5,故答案为1AOFH,:CH=BE,FH=EF,；BE+CFEF.(3)W：结论：AF+EC=EF.理由：延长3。到 使 得 C=AF.图3VZB+ZADC=180,NA+N8CD=180,VZDC/7+ZBCD=180,：.A=ZD CHf：AF=CH,AD=CDf：.AAFDACHD(SAS),:DF=DH,ZADF=ZCDH9：.ZADC=ZFDHf,/NEDF=L/ADC,2 /EDF=L/FDH,2:/E D F=/E D H,:DE=DE,:EDFQEDH(SAS),:EF=EH,:EH=EC+CH=EC+AF,：.EF=AF+EC.