2021届高考数学（浙江专用）二轮复习预测提升仿真模拟卷(一).pdf

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1、高考仿真模拟卷（一）（时间：120分钟；满分：150分）第 I 卷（选择题，共 40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4 分,共 4 0 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.I.已知集合4=x|2xx+l,8=小 一 2|3,则 ACB=()A.x|-lv5 B.x|lx 1 D.JC|X1 2.复数a；j在复平面上对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积（单位：（；1113）是（)x4y+4W04.若实数x,y 满足约束条件.x 2 3A.-7C.-15.已知数列 “是等比数列，

2、其公比为（7,A.充分不必要条件C.充分必要条件6.函数y=（3 f+2 r）e，的图象大致是（），则 X），的最大值是（）D.7则“41”是 数 列 ”“为递增数列”的（）B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7.一个袋子中有5 个小球，其中2 个红球,3 个白球，它们仅有颜色不同.从袋子中一次摸出2个小球，记其中红球的个数为。则凤=（）A.0.4C.0.8B.0.6D.18.如图，在矩形A8CO中，AB=1,BC=小,E是线段3c（不含端点）上一动点，把A3E沿A E折 起 得 到 使 得 平 面 夕AC_L平面A O C,分别记夕A,B E与平面AQC所成的角为a,生 平 面 与 平

3、 面AOC所成的角为仇 则（）A.6apC.心26D.tan 02tan ax23x(xO)9.已知函数兀0=_ ,f /则方程/(x)l|=2-c(c为常数且cC(-1,0)的不e x+l(x x+l,得 x l,所以A=x|xl.解不等式年一2|3,得一lx5,所以 8=x|-la 5 .所以 4nB=xlv l,但该数列是递减数列；取斯=一 胡,该 数 列 的 公 比 但 该 数 列 是 递 增 数 列.所 以 1”是“数列 如 为递增数列”的既不充分也不必要条件.故选D.6.解析：选 A.通解：设火x）=（3记+2x）e，由（3记+2x）e，=0,得 3/+2%=0,解得=一I 或 x

4、=0,所以函数段）只有两个零点，故排除B；r （x）=（3/+8 x+2）eX,易知/（x）=0 有两个不同的实根，则函数/U）有两个极值点，故排除C,D.故选A.2优解：设/（jOnGf+ZM e。由得 3+2 r 0,解得一4 0,故排除C.故选A.7 .解析：选 C.由题意可得，摸出红球的个数e 的可能取值分别为0,1,2,且 P(c=0)=错误！=错 误！，p 4=l)=错误！=错 误！，P Q=2)=错误！=错误!.所以E=0 X错误！+1 义3 I；+2 X元=0.8.故选 C.8 .解析：选 A.如图，过点5作 BOLAC于点。，连接夕O,O E,则夕O _L A C.在 Rt

5、Z X A B C 中，由 A 8=l,B C=小,可得 A C=2.由等面积法可得B O=坐，则 AO=*B。=乎，因为平面5 AC _ L平面 A D C,且 BOLAC,所以 8 0 _ L平面 A D C,则/B A。=a,Z Br E O=4，ta n 1=云 =小，ta n 4=z vta n a,所以4 va.过 点。作。/_ LAE,垂足为F,连接夕F,则NS F O为平面夕A E与平面A OC所成的角仇因为点。到 A E的距离辰BC=乎，所以 ta n 余=2,贝！ta n 6 ta n a,所以 f ta.故选 A.49 .解析：选 B.由|/(x)-l|=2-c,得式x)

6、=l(2-c).因为 c d(1,0),所以 1+(2 c)G(3,4),l-(2-c)G(-2,-1).作出函数外)和丫=1 (2-c)的图象如图所示，易知函数的图象共有 4个不同的交点，即方程|/U)1|=2 c(c 为常数且c G(1,0)有 4个不同的实数根.故选1 0 .解析：选 C.法一：由+可得。”一所以有。2 W 3 Q2 W +斯，所 以。5 一以+以一6+3 敢2 3(4 2 。1)，化简得5 2 4。2 3。1，故选项A 错误；由7 6 2 3 2 可得。7 +2，6 +。3，故选项B错误；由 3(7 。6)，。6 。5+5 4 4+4 4。3=。6 一。3，可知选项C正

7、确；若斯=,满足2 斯1+斯+1(2 2),但。2+。3 =5,根据双曲线的定义，F BBD=2a,所以|a）|=3 6 2。.在 RtZ Y B C D 中，|C 8 F+|C F=b B Z）|2,所以序+（2 a）2=（3-2。）2,所以 2 6=3 ，又/=4-5答案：217.解析：因为对任意的W R,|威一f 正而 恒 成 立，所以4(7_ 1_ 8(7.又48=10,A C ：B C=4 :3,所以AC=8,B C=6.设 AB C 内切圆的半径为r,圆心为M,则?A B+B C+A C)=SMAC=%C B C,所以r=2.以C为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则 C(0

8、,0),A(0,8),8(6,0),M il,2),设 P(x,y),则丽=(-x,8-y)(6-x,一y)=f G x+y28y=(x3)2+。一4了一25.(x3 y+。一4的几何意义为内切圆M上的动点P(x,y)与点N(3,4)的距离的平方，连接P N,所以(、-3)2+0-4)2=曰川2连接 加，因为|N M|=邓2,所以小一2W|/W|W 小+2,所以9 一4小 W|f W|2w 9+44，所 以 现 成 口 一 164小,-1 6+4 5 .答案：164 4,-16+4-75 18.f t?：(1 )J(x)=V3co s+x-co s x+s i n2x=s i n2x+J,所以

9、 2 E+*2 x+亚 2丘+与,k G Z,所 以 航+台 x WE+空，ZWZ,所以於)的单调递增区间是航+袭，E+亨，k G Z.(2)因为兀4)=0,所以 s i n(2x+=0,又因为0 4 兀，所以A=?.s i n B 2#.,y6+y2又 Z?一A*3，s i nC s m(A+8)4，,1 1 2J(3+/3故 S&Asc=2an C=2X2 X X-5 44 =,19.解：(1)证明：取&4 的 中 点 凡 连 接 E R F D,E C,又 E 是 S 3 的中点，所以EF AB,因为四边形AB C。是矩形，所以AB C ),则 E尸C ,所 以 E,F,C,。四点共面，

10、E M U 平面 E CDF.因为B A L A D,平面SAO 1.平面ABCD,平面S A O C 平面A B C D=A D,所以4 8，平面SAD.又 S A U 平面S A D,所以4B _ L SA,所以EF _ L SA.因为A O=S。，F是 S A 的中点，所以SA_ L F ,又 EFC FD=F,所以 SA_ L 平面 E C D F,所以 SA_ L EM.(2)因为E M平面SAD,E MU平面E F D C,平面S A O A 平面EF C=Z)F,所以E M。反又E F D M,所以四边形E FOM为平行四边形，所以E F=CM,所 以 朋 为 CQ的中点.J T

11、1因为 A =2,A B 1,Z S D A=y 所以 SA=2,D M=E F=亍过点A 作平面AB C。的垂线，作为z 轴，以A O所在的直线为)，轴，A 8 所在的直线为x轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则 A(0,0,0),8(1,0,0),M(1,2,0),S(0,1,小)，矗=(1,0,0),45=(0,1,/)，2,0).zi AB=0,f x=O,_设平面S A 3 的法向量为=a，y,z),则1 即 厂 得 x=0,令 =小,1.氐=。，卜+小 z=。，.则 Z=-1,所以=(o,S，1)为平面S A B 的一个法向量.设直线B M与平面SAB所成的角为0,贝 i j s

12、i n0=|co s 而 讥 心|=画 包=噜，即直线BM与平面S A B 所成角的正弦值为噜.BM-n2 0.解:(1)由题意得由+i 解=4,S仁 4.所以数列 Sa 是以4 为首项，4 为公差的等差数列，所以的=4.又如0,所以S0,所以S.=2 g.当”22 时，an=SnSn=2yn2yjn 1.当=1 时，i=2 也满足上式，所以 斯 的通项公式为小=2切-1.证明：由知S,=2 g,所以上=4=赤 上 斤 赤 漆 花=3 用-S,所以 9+JH-i.OI 02 O n YH 布 而 篇k5-g2 2),当2 2 时，4+4-d-l-J c J+W-1 =g J,D 1 02 O

13、n 01 2.当 一=1 时,册-3 2 V Z所以当N*时，-卜 卷WjTtg.3i 02，丫 2所以.+1 1 4+W5一；(W N).2 1.解：因为A(0,0),所以3(4,4),所以k=l.y=x+l联立得=f+4 x 4=0,X=4y设 P(X1,yi),2(X2,丫 2),则 X1M=-4,X+X 2=-4,PQ=y+(1)2|xi X2=8.(2)设 A3 的方程为 y=fcv+M tW 0),代入 f=4 y,得*4fcv4=0,4=169+16比 0,XAXB 1 4b,XA+XB=4Z,因为邛一%=d 168 +16/?=4,所以 d=l/?.y=kx+bIy=kx+1i

14、2 rK20 XR=y=kx 1联立得)=一+4区一4=0,所以即+尤2=-4Z,xiX 2=-4,=4 y则PRQR=-(1+正)(xi XR)3 XR)=一(1 +k1)xX2XR(x+x2)+xi=(1+S)(4+2 F+Q=_/7)2+鬻所以当时，|PR|IQRI取得最大值是鲁.2 2.解：(1 巾)=若+苫 _ =4 一1，当。一1 0,即时，/(x)2 O,所以yw 在(-1,+8)单调递增，当 o a 一 1，尬=正 与，所以八龙)在区间(-1,1 a)单调递增,在(一y/la,1 a)单调递减,在(勺1 a,+8)单调递增，当。0时，因为即 一1,所以Hx)在(-1,三)单调递减，在 小 工,+8)单调递增.(2)证明：由题意得，0 a l,且 a=4?三，%2 =7 1 一a,所以 工 1+无 2 =。，XX2=C l-1且 1 2 (0，1),0 0 al n(i 2 +1)+另一表2 0(1 +x 2)l n(x 2 +1)一$2 0,令 ga)=(l+x)l n(x+l)J:,x(0,I),因为 g a)=l n(x+l)+恭 0,所以 g(x)在(0,1)上单调递增，所以g(x)g(O)=O,故命题得证.