2021年度教师资格证高中数学试讲历年真题.pdf

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1、教资高中数学试讲历年真题必修一集合与函数概念集合函数及其表达函数基本性质1 列举法表达集合学科学段高 中 数 学|题 目 来 源|2。口 年1月S曰贵州省贵阳市教奥统考面试试讲考题试讲题目列举法表示集合试讲的题目要求1.要有板书；2.试讲十分钟左右；3.条理清晰，重点突出；4.学生茎握列举法表示集合。答辩题目L这节课的教学重点是什么，你是如何体现教学重点的？2.列举法表示集合的局限性是什么，通常用来表示什么样的集合？列举法我们可以把“地球上的四大洋”tfl成的集合表示为太平泮，大 西 洋.印 度 洋.北 冰 洋把”方程U 1）3，-2）。的所有实数雁”1成 的 集 合&本 为】2.像这样把集台

2、的兀京一列第出来 并用花括号“括起窄我小集合的方法叫做M 1用列举法表示下列集合（1）小 于1Q的所有门区数州成的集介，（2）方程二的所有实数根组成的集合，（3）由】20以内的所有质畋组成的集合.1）设 小 于10的所有门然收蛆成的集合为人那么A=0 I.2.3.I.5.6.7.8.9.由于元京完全相同的斡个集合相等而1 j列举的喉序无关.因叱集合A可以有不同的列举方法.例如A-H9,8.7.6.5.4 3 2.I.0）.（2）议方程M.r的所有寞败根组成的集合为8 那么（0 1）3）仪 由I20以内的所有版*WH成的集介为C那么1=（2.3.5 7.11.13.17.19.出 j k y （

3、1）你施用白体谱”描述嶷合（2,4.6.81吗？（2）你他用列举法表示不等式，一 7 3等 会 类比实效之同的关系,你会想到集合之间的什么关系？观察卜面几个例干 你能发现两个集合间的美系叫？（I）A H1.2.3）.B（I.2.3.4.5），设A 为新华中学高 （2）班全体女生如成的集合.b 为这个班全体学生组成的集合（3）设（-，1 I是四条边相等的三角形3 /）川彳是等腰:向彬:.可以发现住（D 中.集合八的任何一个元素都是集介入的元素,这时我们说集合4 9 集合8 外包含关系.（2）中的集合A 与集合8 也有这种关系.殷地 劝于两个集合A.乩 如果集合A 中任意一个元索部是集介中的儿就我

4、们就说这网个集合有包含关系.除集育人为集合3 的子集（subset）.记作A C （或氏A U读 作“人含于/尸（或 M 包含A）在数学中.我力经常用血上用用曲线的内部代表集合.这种图称为E“乩 这样.:述集合八和集介8 的包含关系.可以用图L i I 表示.在（3）中.由 于“两条边相等的：角形”是等15:角形.W此.郡昆仙所”等艘.他形制成的集合.卬合（中任何 个元素都是集合D 中的元素.同时.集合D 中任何一个元素也部址集合C 中的兀承.这样.集合D 的几本，集合C 的几家足-样的.我们叫以用f集微念对两个集合的相等作进一步的数学描述.如果集合A 是集合4 的子集（A c z/n,4 集

5、合”是集合A 的广集（步-A）此时.集合八3 集合8 中的兀素是样的.因此 集合人与集合H 相蔚 记dAB加果第鲁A q 8,但“在元家了“,且/雄八，我的称集合人贴集介6 的H 子集（proper subset）.记作4斤3（或 6又八）.3.基本要求：（1）用韦恩图表示子集的概念；（2）教学中注意师生间的交流互动有适当的提问环节；（3）清在1 0分钟内完成试讲内容。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _答辩题目 1其子集的定义是什么？举例说明。专I t知识类】2.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究子集、真子集定义的？1

6、教学设计类】与M41 中拘必论“片 u 6.A b.a.Kt-Aw和 臭 比.你才什么休会？1.真子集：对于两个集合A与B,如 果 金G B,并且工u 3,我们就说集合A是集合B的真子集,记作：A B（或8 2幺），读作A真包含于B或B真包含A。例如：A=xx是等边三角形 是B=xx是等腰三角形 的真子集。2.在 教 学 过 程 是，我 是 依 照 学 生 认 知 先 后 顺 序，通过观测一一讨论一一再观测 一 一 再 讨 论，一 环 扣 一 环 教 学。让 学 生 结 识 子 集 概 念，进 而 举 出 一 种 特 例，让学生发现其中不同之处，并设计分组讨论，充分参加，自己建立概念，深刻体验

7、使学生感受到获得新知乐趣，从而学会子集、真子集定义。教学过程（一）创设情境，导入新课思考：实数有相等关系、大小关系，如：5=5,5 3,等等，类比实数之间关系，你会想到集合之间什么关系？（二）探究新知出示例题：观测下面几种例子，你能发现两个集合之间关系吗？（1）A-1,2,3 ,A=1,2,3,4,5）;.记作A U B 读作“A并B”即AJH 或 6用.M用Venn图1.1 2去 示.AU*试讲题目E B 1.1-2这样.在问9 集合.A与8的 井 粢 是 即A U C例 4 设 A!1.5.6.8.B(3.5.7,：.求AUH.ft：.AUB-(4.5,6.8)U.在 太 禹 个H合 灼

8、并 集 时.它们 妁 公 其 之#右井 臬 中 只 能 出 迎一 求.端 无,t5.8.例5 设集合八-lV_rT2：.集合8 r J：rV 3）,求人UH.解：八U 3 a一l V r 2U；a J 3）=（x|-l X 3 l.3.基本要求：（1）用韦恩图表示并集的概念；2）教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节。3）要求配合教学内容有适当的板书设计。（4）请 在10分钟内完成试讲内容。答辩题目1.这节课的教学重点是什么，你是如何体现教学重点的？2 .在本节课中体现了哪些数学思想？是如何体现的？试讲的题目要求（1）用韦恩图表示并集的概念。（2）教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问

9、环节。（3）要求酉R台教学内容有适当的板书设计。（4）清在10分钟内完成试讲内容。答辩题目1.这节课的教学重点是什么，你是如何体现教学重点的？2.请你举例说一说交集、并集、补集的区别和联系。1.理解并集概念，会求两个集合并集。在教学过程中，采用学生独立思考和合伙探究学习方式，得出并集定义，并理解代表元素用不同字母代替，并不影响它们之间作并集运算。2.数形结合思想，在得到并集定义后，通过维恩图向学生直观展示并集运算意义。【板 书 设 计】定义：符号表示：读作：维恩图表示：4.函数概念的效籽号y/w+/,储力0)的定义域是R.值域也是R.对于R中的任意一个数.，.在R中都有唯一的数产tur+b(a

10、W O)和它对应.二次函数.、a r+6.r+r(a#0)的定义域是R.值 域 是H.当“0时.8 =：当。时“一卜对于R中的任意一个数n在B中都行唯一的数丫 一a/；+r+c (a#0)和它对应.反比例函数=，骏#0)的定义城、对应关系和值域各是什么？诵用上面的函数定义描述这个函数.规定：有板书;试讲十分钟左右;条理清晰，重点突出；学生掌握函数概念1.函数与映射异同点？相似点：(1)函数与映射都是两个非空集合中元素相应关系；(2)函数与映射相应都具备方向性；(3)A中元素具备任意性，B中元素具备唯一性。区别：函数是一种特殊映射，它必要是满射。它规定两个集合中元素必要是数，而映射中两个集合元素

11、是任意数学对象。2.本节课教学目的是什么?知识与技能：能说出函数概念、函数三要素含义及其互有关系，会求简朴函数定义域和值域。过程与办法：通过实例，进一步体会函数是描述变量之间依赖关系重要数学模型，从详细到抽象，从特殊到普通，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，建立联系、相应、转化辩证思想，强 化 形 与 数”结合并互相转化数学思想。情感态度与价值观：通过本节课学习，学生可以体会数学与生活联系;通过从实例中概括出数学概念，体会到探究成功喜悦。教学设计一、教学目标【知识与技能】能说出但数的就念、的数的三要素含义及苴相互关系，会求简单斯的定义i就 嘴城。1过程与方法】通过实例，进一步体会函数是描述变量之

12、间的依赖关系的重要数学模型，从具体到抽象，从特殊到一般，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，建立联系、对应、转化的箝证思想，强化“形与“数”结合并相互转化的数学思想.【情感态度与价值观】通过本节课的学习，学生能够体会数学与生活的联系；通过从实例申概括出数学概念，体会到探究成功的喜悦。二、教学重难点、函数勰念以及三要素含义的理解。从实际问题当中提炼出抽象的默念；函数本质属性的理解，困数是用来研究一个变化过程的数学模型.三、教学过程-）新课导入教师请学生回忆初卬函数的定义并提问N=O（x e 及）是函数吗？先由学生思考回答，对产生的两种意见进行小组讨论。由于受认知能力的影响，利用初中所学忸数知识很海回

13、答这些问题，形成认知冲突，从而引出本堂课的课题 用幻灯片打出课题）（二）酬 睬 素PPT展示教课书中的实例一：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标。痘弹的射高845,且炮迎距地面的高度h（单位：）随时间七（单位：s）变化的规律是：h=130t-5r.问题1：1.。的范围是什么？方的范围是什么？2.r和方有什么关系？这个关系有什么特点？事实上生活中这样的实例有很多，随着改革开放的深入，我们的生活水平越来越高，需求越来越大，对环境的影响也越来越重，下面请同学们自学有关臭氧层空洞的问题和恩格尔系数的问题:实例二：近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.图中的曲线显示了南极

14、上空臭氧层空洞的面积从1979-2001年的变化情况.实例三：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。表1-1中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镣居民的生活质量问题2:实例一、实例二、实例三的对应关系在呈现方式上有什么不同？问题3:以上三个实例有什么相同的特征？接下来由学生分组讨论三个实例的共同特点：都有两个非空数集A、B）两个数集之间都有一种确定的对应关系，对于数集A中的每一个x,按照某种对应关系f,在数集B中都有唯一确定的y值和它对应。然后归纳出函数的定义在全班交流。师生共同概括出函数的枇念：设48是非空的数集,如果按

15、某种确定的对应关系3使对于集合A中的任意一个数x,在集合3中都有唯一确定的数/（X）和它对应，那 么 就 称 为 集 合.4到集合B的一个函数，记作y =其申，工叫儆自变量，”的取值范围H叫 艇I数的定义域j与x的值相对应的）的值叫做函数值,性激值的集合/（x）|x w叫做函数的值域。并且指出解析式、图象、表格都是一种对应关系.思考1 ：我们所熟悉的一次函数=g+/。=0）的定义域是什么？值域又是什么？思考2:二次函数5=/+&：+(=0)的定义崛口值域是什么？引导学生画图，结合二次函数函数的图象分类讨论(1)当。0时，定义域为R,值域为 y|y z匕Q4a2)当。0时，定义域为R,值域为 川

16、，4到 二2 4a(三)课堂练习与导入呼应，学生思考J=0(xeA)是不是函数，并请学生分析依据.这样既巩固了本节课的重点一一函数概念，又解决了导入中的问题，消除学生的困惑。接下来利用PPT展示两道基础性的题目：练 习1。求函数/。)=正=+总-1的定义城：练 习2.已知函数 X)=3#+2x,求“2)+/(-&)的值。抽两位学生到讲台在黑板上分别完成(其他同学在下面完成)，完成后，师生共同评价完善。这样能够及时的发现学生的问题，集中问题进行纠正。(E9)4笔 制在小结部分，让学生总结本节课所学的新知识，以及运用的学习方法，得 到 了 什 么 样 的 能 我 会稍加归纳.为了让学生能够对本节课

17、的知识牢固掌握，我会布屋几道书面作业P24 1、2、3、4、5.四、板书设计”函数的概念“例也三要素Q5.函数零点鉴定定理1 .题目：函数零点判定定理2.内容：庭，察 二 次 函 数/（上）2 r 3的 图 象（如图3.1 2）.我 们 发 现 函 数/（工）=N 一乙一3在区间 2,1 上 有 零 点.计 算 八 一2）与/1 的痰积，你能发现这个乘 积 有 什 么 特 点？在Z间 2,4；上是否也具有这种特点呢？ffi X1-2可 以 发 现./（2）/（1X0.函 数，（/）=.，一0 3在 区 间（-2,1）内有零点、工一】，它 是 方 程一 一3=0的 一 个 根.同 样 地./（2

18、）/（4X0.函 数，工/一二 一3在（2,4）内有零 点*=3.它 是 方 程 二 一2才一3=0的另一个根.同 学 们 可 以 任 意 画 几 个 函 数 图 象.观 察 图 象.看 看 是 否 能 得 出 同 样 的 结 果一般地，我们有:如 果 函 数、人工）在 区 间 a,6 上 的 图 象 是 连 续 不 断 的 一 条 曲 线.井 旦 有/。）f（bV O.那 么.函 敷。/（工）在 区 间（小 内 有 零 点.即 存 在cW（a.%）,使 得/。）二，这 个c也 就 是 方 程/（X）-0的根.,例1 求 由 数 人 力=l n*+2 x 6的零点的个数.3.基本要求：1）要有

19、板书；2）试讲十分钟左右；（3）条理清晰，重点突出；（4）学生能够利用定理判断函数零点个额。苔箫题目1.函数零点判定定理与二分法求零点之间有什么关系？【专注知识问题】2.如果一个连续函数在定义域内是单调函数，那么函数的零点的个数可以确定吗？【专注知识问题*f e n1 .通过不断地把持续函数f（x）零点所在区间一分为二，使区间端点逐渐逼近零点，进而得到零点近似值办法叫做二分法。由此可见，函数零点鉴定定理是二分法求零点理论根据和前提。2 .定义域内连续单调的函额，可能不存在零点，也可能存在一个零点。（1）例如：N =2+2 在定义域内单调递增，但是函数值恒为正，不存在零点；2）例如：N =x 在

20、定义域内单调递增，由正比例函数图像可知，函数只有一个零点。综合，在定义域内连续单调的函数,最多只有一个零点。o f f e n教学过程（一）创设情境、引入课题下面有两组简笔画，哪一组阐明人一定过河了？第一组:第二组:思考：将河流抽象成X轴，将前后的两个位置视为A、B两点。请问当A、B与X轴怎样的位置时,A B间的一段连续不断的函数图象与“轴一定会有交点？（二）师生互动、探求新知问 题1：A、B在x轴的上下两侧，如何用数学符号（式子来表示？2，一 二学生通过合作探讨，能够得出，需要保证/3）/S）0才能使得A、B在x轴的上下两侧.（P P T展示）请观察二次函数/（x）=/-2 x-3的图象，计

21、算可知/（-2）/（1）0 ,我们发现函数/（X）=-2 x-3在区间-2 1 上有零点。o c n问题2 ：满足条件的函数图象与x轴的交点一定在（a力）内吗？即函数的零点一定在（G与内呢？组织学生小组讨论，探讨应该如何需要修正，才能保证函数的零点一定在（。力）内。师生总结可得出零点存在性定理：如果函数v =/（X）在区间 a句上的图象是连续不断的一条曲线,并且有/3）人与0,那么，函数 =/（x）在区间（。冷）内有零点，即存在c e（a,b）,使得f（c）=O,也就是方程 x）=0的根。（三）思考外延、深化新知问题3:零点个数一定是一个吗？逆定理成立吗？引导学生采用数形结合的方式思考，结合反

22、例得出猜测，教师结合学生给出的反例，给予确定的答案。反例：已知函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下的工/X x）对应值表：o-F c n判断这个函数是否存在零点，指出零点所在的大致区间？（四）应用举例、巩固提高例 1：刑察下表，分析函数/（X）=3X5+6X-1在定义域内是否存在零点？X-2-1012-109-10-18107例 2:求函数/G）=l n x+2x-6的零点个数（用 计 算 器 或 计 算 机 作 出 的 对 应 值 表 和 图 象）。（五）小结归纳、布置作业小结：引导学生回顾零点概念、意义与求法，以及零点存在性判断，鼓励学生积极回答，然后教师再从数学思想方面进行总结。思考

23、作业：（1）求 函 数 尸=2 -3 的零点所在的大致区间。（2）如果一个函数在定义域内是单调函数，那么函数的零点的个数可以确定吗？板 书 设 计函数零点判定定理一、零点判定定理 三、例题二、零点的个数o-F-Fcn6.奇函数【还生小区彳学】哈 考 岳 士 番 二：铀 回 宝 遂 部i空望注百土安望十-.Z 翻解 法 国*%】：修ZSH科0史牛聋M#空中应rti访蚪拿安印城不羊S i*m0：9拒CE)：*韵 班/录 要*4互丁器曲期至豆 祭 中*(2):尸就3里史用安野套婆Ct)；*送青.(ootjxtnj ppo)19焚叁舄h B k S)/M剪311，)/一 r )/J；，4-8 4 1

24、M耳5 3(八/麻 师/日 注2 ,明4一X 睇 号&，=，/用第功IJJ瓶种W T O，一，)/.，4 J)M M M X S *-(/t0 4 h -l (l)/-|-=(|-)/Z&H林里W iD W&%辛日他郸H中，#M 9.1 V%*WMM j =(n/e i -(n/w s?教学过程(-)导入新课复习回顾偶函数的定义及相关结论。(-)生成新知问题1:双察函数/)=&和/仍)=:的图象，并实成下面两个函数值时应表，你能发现这两个函数有什么共同特征吗？预设：两个函数的图象都关于原点对称。如果反映在函数解析式上就是：当自变里X取一对相反数时，相应的函数值/(X)也是一对相反数。也就是说对

25、于函数定义域内任一个X都有/(-x)=-/(x)。这时我们称函数/(X)为奇函数。奇函数的定义：一般地，如果内于函数/(X)的定义域内任意一个X，都有/(-X)=-/(X).那么函数/(X)就叫做苛函数问题2：奇函数的图像有什么特征？奇函数的定义域有什么特征？(三)应用领知判断下列函数是不是奇函数。(1)/(x)-?+2(2)/(x)=x4 /(X)=X +l H)小结作业小结：通过这节课的学习，你学到了什么？你有什么收获？作1 k：学习下节课内容。o f f c n板书设计奇的数定义：一鼓坛，如果对于为般/(X)的 定 又 域 为 一 个 大 都有/(-x)=-/(x)，.么函数/(X)重叫

26、做奇为数特征：判定：答辩题目解析1.初中函数与高中函攵概念的区别？【参考答案】高中函数概念与初中概念相比更具有一般性。实际上，高中的函数概念与初中的函数概念本质上是一致的。不同点在于，表述方式不同一高中明确了集合、对应的方法。初中虽然没有明确定义域、值域这些集合，但这是客舱存在的，也已经遨透了集合与对应的双点。与初中相比，高中弓I入了抽象的符号f(x)。f(x)指集合B中与x对应的那个数。当x确定时，f(x)也唯一确定。另外，初中并没有明确函数值域这个概念。2.一个函数不是奇酸就是偶强攵对吗？血和，清举例。参考答案这个说法是不对的。比如函数/(x)=/+2 x-l，它既不是苛函数也不是偶函数。

27、o ffc n7.偶函数高 中 数 学 偶函数一、考题回顾题目来源5月2 0日下午河南省郑州市面试考题1.题目：偶函数2.内 容：陋 图13-7助学并讨论以下内题：1)达前卞语歙网霰*什2 关同射统修？用/的两十出故信。应费是如何体现址些狗衽的？我力在到 这两个由故的图象癖关于.、轴对欲.那么，如何利用函效制析式描述的数图象的这个特征呢？从函数他对应表可以看到，当门变触I 取对相反数时.相*的两个函数的相同.例 如.时 尸 函 数 丁 有：誉善题目个 过 程.说 明 晶M/(x)-2-|rl也是/(-3)9=/；/(2)=4=/(2)i实际上.时卜K 内任意的 七.都有 (一丁1/3这时我们称

28、函数/)-1为偶雨散.一般施 如果对于函数八，)的 定 义 域 内 任 您 个 都 行 r)/().那么南畋上)就叫做要函数(even function).3.基本要求：1)能利用函数解析式表示偶函数定义；(2)教学中注意师生间的交流互动:有适当的提问环节；(3)清在1 0分钟内完成试讲内容。1.初中函数与高中函数概念的区别?2本节课的教学目标什么？二、考题解析1.高中函数概念与初中概念相比更具备普通性。事实上，高中函数概念与初中函数概念本质上是一致。不同点在于，表述方式不同一高中明确了集合、相应办法。初中虽然没有明拟定义域、值域这些集合，但这是客观存在，也已经渗入了集合与相应观点。与初中相比

29、，高中引入了抽象符号f(x),f(x)指集合B中与x相应那个数.当x拟定期，f(x)也唯拟定。此外，初中并没有明确函数值域这个概念。2.知 识与技能：理解偶函数概念，懂得偶函数定义域关于原点对称，并能纯熟运用定义法判断一种函数是偶函数。过程与办法：通过探究偶函数活动，增强类比、观测、归纳、思考与创新能力，体会数学由特殊到普通、详细到抽象数学思维办法，并从中感受数形结合巨大魅力。情感态度与价值观：通过本节课学习，激发学习信心与参加热情，逐渐养成良好数学素养与学习习惯。教学过程(一)导入新课同学们，“对称”是大自然的一种美，这 种“对称美”在数学中也有大量的反映.让我们看看下列函数有什么共性？(二

30、)探究新知观察函数/(x)=V和/(X)=2-团 的图象，思考并讨论以下问题：1)这两个函数图象有什么共同特征吗？(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？学生交流后回答：预设：两个比数的图象都关于丫轴对称。如果反映在函数解析式上就是：当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相等。也就是说对于函数定义域内任一个x都有/(-X)=/(x)。这时我们称函数/(x)为偶函数。偶函数的定义：一般地，如果对于函数/(X)的定义域内任意一个X,都有-X)=/(X),那么函数/(X)就叫做偶函数问题2：偶函数的图像有什么特征？偶函数的定义域有什么特征？(三)巩固提高L判断下列函数是不是偶函数，,1

31、(1)/(X)=47J 0时，函数/(x)=/+也，求/(x)。四、板书设计L定义:一般地，如果对于函数/(X)的定义域内任意一个X,都有f(-X)=f(X),那么函数/(X)就叫做偶函数2.例题基本初等函数一指数函数对数函数 幕函数（函数应用函数与方程函数模型及其应用）1.指数函数图像与性质命中考题二:域睦徵的图像与性质学科学段高 中 数 学I题目来源 20 1 7年1月 r 日福建省福州市教资统考面试试讲考题试讲题目指数函数的图像与性质试讲的题目要求（1）要有板书；（2）试讲十分钟左右；（3）条理清晰，重点突出；（4）学生茎握指数函数图像的性质。答箫题目1.本节课的教学目标什么？2.谈一谈

32、指数因额与对数函数的关系，在研究对数函额的性质时，有何可借鉴的方法？高中数学 指数函数的图象与性质一、考题回顾题目来源 5月2 0日下午陕西省西安市面试考题L题目：指额函数的图象与性庸2.内容：Xal收地指数函数V u*U 0.,a-I）的图象和性质如下我所示.义性（I）过定点.绊上一。3-1试讲3 目 at&R n嘀熟 r1 R卜是增潮以俄6 已知指数函数/）一（a 0.U a W l）的 图 象 蛭 过 点 3.*）求 八0：/（1）八 一3）的伤.分饼 要求。）八3 的位，我n需要先求出指数雨t k/j）/的 解 析式.也找家岑先求”的他.根据而敢图跳迎.也（3./一 条”.可以求知尽数

33、“的侑.弟 因 为 八r）-L的网象经过点（3w）.所以/二,即。二七演科“二，于是所 以.o-*-1.vn,y-，-：.3.基本要求：（1）要有板书；（2）试讲十分钟左右；（3）条理清晰，重点突出；（4）学生茎握指数函数图像的性质。1.指数图数是苛困数还是偶困额?答 辩 题 目|2.说说本节课的重难点。二、考题解析【教 学 过 程】（-）引入新课1.非奇非偶函数，虽然指数函数定义域关于原点对称但其函数图象既不关于原点对称又不关于y轴对称。故是非奇非偶函数。但是当两个指数函数底互为倒数时，这两个函数图象关于y轴对称，在讲授过程中也许会有小某些学生对此发生知识混淆。要强调函数奇偶性是对函数自身而

34、言。2.重 点：指数函数图像、性质及其运用。难 点：指数函数图像、性质及其运用。回忆指数函数的概念。提问：在明确了一个函数的概念以后，接下来研究什么？引出本节课题 指数函数及其性质。（-）探索新知1 .利用描点作图，探究 =（；）*和y =2 的图象和性质。（1）提问：之前在研究函额图象的时候，都用什么方法画函额图象？学生填写多媒体或者书上呈现的表格，进行描点作图，画出），=2.的函数图象。利用类似的方法，在同一平面画出=（；）*的函数图象。（2）分析函数图象，思考：函数 =4）.的图象与函数y =2 的图象有什么关系？能否利用）=2”的图象画出了=（：）”的图象？千 页 设：因为），=（尸=

35、2 ，点（x,y）与点（-x j）关于J轴对称，所以，），=2 图形上任意一点P（x j）关于丁轴的对称点召（一X）都在的图形上，反之亦然。根据这种对称性就可以利用 =2*的图象画出=（；的图象2.探究)，=o*(a 0,且a#0)的性质学生选取底数a (a 0,且a/l )的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的指数函数的图象。并让学生遍察图象，找出都有哪些共同特征。通过学生的回答，最终总结出：指数函数j =工(a 0,且a*0)的图象和性质如下图:(三)巩固提高例7:比较下列各题中两个值的大小。(1)1.7:,1 73(2)O.8*O I,O.8 -(3)(1.7)W,(0.9)

36、31(四)小 结作业小结采用发散性问题：你今天有什么收获？作i t：课后练习题1，2，3。【板 书 设 计】指数困数的性质1图象2.定义域、值域3.性质：过定点(0 1 单调性【答 辩 题 目 解 析】1.指数函效是奇函数还是儡函数？【参考答案】必修二空间几何体空间几何体构造 三视图和直观图 表面积与体积点、直线、平面之间位置关系位置关系 直线、平面平行鉴定及其性质 垂直鉴定及其性质1.两直线平行鉴定定理命中考题三：两直线平行的脸学科学段高中数学题目来源2 01 7 年 1 月 S 日安徽省芜湖市教资统考面试试讲考题试讲题目两直线平行的判定试讲的题目要求1 .试讲过程要有条理；2 .有适当板书

37、；3.能够根据斜率判定两条直线平行；4.试讲时间十分钟。答善题目L 倾斜角和斜率是描述直线的什么特征的？它们又有哪些联系和区别？2.本节课的教学目标是什么？培斗题练习题目:高中数学-试讲题目1 .题目：两直线平行的判定2 .内容：设 四 条 直 线/。的斜率分别为鬲,A./,，/Ai 坛.请注意，K：lf级可俺tRG时.我 们 得 例或A与，永合.例 如.川 斜 中 城 明 三 个 点 院 线 时.就 需 要 用 列 这 个 结 论.3 .基本要求：(1)试讲过程要有条理；(2)有适当板书；(3)能翡根据斜率判定两条直线平行；(4)试讲时间十分钟。一高中数学答辩籁言一L 倾斜角和斜率是描述直线

38、的什么特征的？它们又有哪些联系和区别？【专业知识】【本节课的教学目标是什么？【教学设计】直线与方程一一直线倾斜角与斜率 直线方程 直线交点坐标与距离公式1.直 线 点 斜 式 方 程（斜率公式运用斜率判断两条直线平行）高中数学命中考题一:整的点斜式方程学科学段高中数学题目来源2017年1月S日福建省福州市教资统考面试试讲考题试讲题目直线的点斜式方程试讲的题目要求1.会求直线的点斜式方程，知道其适用范围。2.体现出重难点；3.试讲十分钟；4.合理设计板书。答辩题目1.点斜式方程有什么确定的？任意一条直线的方程都能写成点斜式方程吗？2.本节课的教学目标是什么？培节睡次练习题目:高中数学-试讲题目L

39、题目：直线的点斜式方程由I：述推球过程我们可探，过点M）.斜 率 为 的fl线，上的句 点的坐标都满足方程（1）,反过来 我们还可以假证2.坐标满足方程（1）的每一点都在过点山）.斜 华 为*的 自 线，上.事实上.若点V）的坐标4.满足方程（1）即1yl-.yo=*n ，,；）若八=n.则M=M 说 明 点 上 与E-合.于 是 可，点F1在直线/上1 -4.则A-x n .这说明过点p,和p的在线的斜率为*.于是可得点巴在过点已（右.工1 4加）斜奉为A的直线/匕上述1、，网条成立.说明方程（1）恰为过点PoU”M），斜率为4的直线/上的任点的坐标所满足的关系式.我们称方程（1）为过点，“

40、0 y,.斜率为/的直线/的方程.方 程（D由直线上一定点及JI斜 率 确 定.我 们 把（D叫做真线的”式.简 称点 料 式（point slope form）.3.基本要求：(1)会求直线的点斜式方程，知道其适用范围。(2)体现出重难点；(3)试讲十分钟；(4)合理设计板书。高中数学答箫题目 一L点斜式方程有什么确定的？任意一条直线的方程都能写成点斜式方程吗？专业知识2本节课的教学目标是什么？【教学设计】1.直线点斜式方程由直线上一点及其斜率。不是任意一条直线方程都能写成点斜式方程，由于斜率不存在直线，显然不能写成点斜式。2.知识与技能：掌握由一点和斜率导出直线方程办法，会求直线点斜式方程

41、，理解直线方程点斜式特点和合用范畴。过程与办法：通过直线这一结论探讨拟定一条直线条件，运用探讨出条件求出直线方程，进一步形成严谨科学态度。情感态度与价值观：通过学习直线点斜式方程特性和合用范畴，渗入数学中普遍存在互相联系、互相转化等观点。教学过程（）导入新课复习回顾旧知：1.已知直线的倾斜角a,则直线的斜率是什么？2.过两点的直线的斜率公式是什么？【问题】如何在平面直角坐标系内确定一条直线？（二）探究新知探 究1：若直线/经过点鸟（吃,%）,且斜率为k,那么，你能建立直线上任意一点尸（X Q）的坐标x,y与玉,外之间的关系式吗？根据斜率公式，可以得到，k=-耳即：v-,0=A（x-）（1）在学

42、生得到上式后，要求学生小组讨论，并思考以下问题：问 题1：点（如%）的坐标满足关系式左=匕也吗？X-XQ问题2：直线,上任意一点尸（x,p）的坐标都满足关系式%=Mx-4）吗？教师指出方程3）由直线上一定点及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式探究2 ：经过点P i（1,0）且倾斜角为0 的直线斜率k=_ _ _ _ _ _，直线方程是什么？经过点P?（0）且倾斜角为9 0 的直线斜率k=,直线能用点斜式方程表示吗？（三）巩固提高1直线/经过点2（-2.3）,且斜率4=2,求直线7的点斜式方程。2.经过点C（婢,-3）,倾斜角是1 5 0；。（G 3）小结作业小结：3本节课我们学习

43、那些知识？2）直线方程的点斜式的形式特点和适用范围是什么？作业：练习题1、2题板书设计直线的点斜式方程一、苴线的点斜式方程过点（毛）,%）且斜率为k的直线方程：y-y0=奴x -%）二、适用范围：斜率存在2.直线两点式命中考题二直线的两点式方程学科学用高 中 野 学|题目耒章%年 1月 9 日山东杳场万市幼史统叁面试试讲考题试讲的目线的两点式方程iit讲的题目 求1 学生苗自主推导出统西 5式方电2 试讲十分神：3 闺，设计钱书,4 的 视 1 用不节誉伸题目1 声值式方程是粮撼什么推导出知为什么要推导两百式？2 本节幽敦学目标是什么？圆与方程圆方程 直线与圆位置关系 空间直角坐标系1.圆原则

44、方程2.圆普通方程命中考题二:圆的f方程学科学段高中数学地区上海试讲题目图的一般方程试讲的题目要求（1）试讲十分钟。（2）合理设计板书。（3）学生能探究出方程在什么条件下表示图。（4）条理清晰，重点突出。答辩题目1.本节课的教学目标什么？2方程x廿！X+E F R在什么条件表示一个圆？培训班次练习题目：高中数学-试讲题目1.题目：圆的一般方程2.内容:方 程/+，一 +4+1。表示什么用彩？方在？+益一4丫+6一0 米示什么的给？网 方 程/+/一2 1+4 y+l=O|E 方，可得（-1）+4y+6-0 配 方 砌 C r-l +（y-2），1由于不存在点的一 标 Cr.W 漏足这个方程,所

45、以这个方FM；表示仟何图形.:，岑.方位-1 y+n r T E +F o O 在什么条件下表示BB?我们来研窕力程+。+尸=0.将力钟 四岩臾 当厅十日一”。时，比较方程和解的标准力环.可隈疔出力界（2）表示皿 一.一 号）为 魂 心 :/计 足*为半徒长的此 斗+不一”一。时.AW（2 父何实数加，-?尸 ”它&示一个京（一 共-外 0 当 了）产 卜 6时方理（2）段“实数第它不表示住何图形.M ft.0 对.方 程（2）表示一个.方 程 叫修圜的一般方修（fteticrdi Euation of circle）.3.基本要求：（1）体现出重难点。试 讲 十 分 钟。3）合理设计板书。（

46、4）学生能探突出方程在什么条件下袤示图。高中数学答善题目L本节课的教学目标什么？教学设计类】、方 程x f JD x-E广F=0在什么条件表示一个匾?【专业知识类13.直线与圆位置关系必修三（算法初步算法与程序框图基本算法语句算法案例）记录随机抽样用样本预计总体变量之间有关关系概率随机事件概率古典概型几何概型1.分层抽样法2.古典概型3,几何概型高 中 数 学 几何概型一、考题回顾题目来源1月7日下午陕西省西安市面试考题试讲题目L题目：几何概型2内容：与电58图，：1 1,出“。卅 四以州长第八小产1，”“为 串 件 上 把 埋 f 等分.F 7 I I 仅当的射仪7T处住中间ft 1 0 4

47、1*1 1八 发 由/也 1 各点战Wi 足等可髭的.U 中M段的K 度 等 ，长的；1 髭串州八发4 的 1军 小 人）-d i O 卜，W 行 帚.个 仙,觎 困 3 3 2kT射中灰心”为 秋 竹 K.ll!F 中史士限见旭解住同阳为J X W -122*E：的太陶内.而修中O 点落化制 机 为-12.Z，cm的 传 心 内 时.小 汴 及 信 卡 伸 发 的-中 x w x 12.2JP ）-*-0.01.:X K X 上述随怆iSt O l i 个“1度 修 的 区 地 网 S N府.F 面 用 股，也 体 图 磨 净）包 个 艇 本 务 勺 可 以 阳 从 区 域 内 M机 他取

48、点 火 城 D 内 的。一 点 取 列 的 机 公 鼻 一 行，Ml机 3 样八的 发 生 可 以 根 为 侑”取 刊【域，）内 的 区 个 指 定 a 城it中 的 点.谑M.U H A 发”的 概 率 与 的 泄 电（长 慢、而 现、体 阴 等）成 正 比.13c/w m u w f v nJLX-我 们.住 几 何 僦 中 中.中 依 人 的 概 将 公 式 为33.基本要求：（1）如果教学期间需要其他辅助教学工具，进行演示即可。（2）让学生初步理解几何概型的意义，会用公式求解简单的几何概型的概率。（3）教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节。（4）要求配合教学内容有适当的板书设计

49、。（5）请在1 0分钟内完成试讲内容。答辩题目1本节课你将采用什么教学方法？2.古典概型和几何概型有什么区别和联系？I木招课体杼采用什么教学方法？【转 答 案】本节馔我将采用发现教学法，通过师生共同研兖，体会毁学知识的形成，学会应用数学知识来解决向黑，体会数学知识与见女世界的联系。通过模拟试姓，密口应锄学解决问1 5的方法，白费养成动手、动脑的良好习惯。2.古典槌组和几何I t 有件么区珊晦系？1管考管素】，古的板型的特点：（1）试均卬所有可肓肚现的基本事件只有有限个桓个基本事件出现的可能性;瞪2.几何侬的特点：（1）试援中所有可考段t现的晏本事外有无限多个（2）每个基本事件捌!的可能性才瞪区

50、别：几何H理 是 另 一 关 等 可 能 侬,它与古西极型的区别在干试后的结果不是有限个，利用几何枇学可以很容易举出祗率为o的事件不足不可向理件的例子，祇率为1的事件不足必然事件的例子。二、考题解析【教 学 过 程】（-）创设情境 导入新课问 题1：取一根长为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，剪得两段的长都不小于1米的概率有多大？问题2:如图，图中有一个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向区域B时，甲获胜，否则乙获胜,求甲获胜的概率。引入新的概率模型一一几何概型。（二）师生互动、探索新知1.几何概型：事件A发生的概率与d的测度长度（面积或体积等）成正比，与d的形状和位置无关，我们把满足这样