2021年安徽省安庆市十二校中考数学联考试卷（2月份）祥细答案与解析.pdf

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1、2021年安徽省安庆市十二校中考数学联考试卷（2月份）一、选 择 题（本大题共1 0 小题，每小题4 分，满分4 0 分）1.下列图形中，是中心对称图形的是（）2.二次函数y =-(%+2产+1的顶点坐标是()A.(2,1)B.(2,1)C.(2,1)D.(2,1)D E3.如图所示，在AABC中，D E/B C,若A D=3,OB=4,则 BC的 值 为（）A14.A A B C 中，AACB=90,CD1 4 B于。，已知：COSN4=5,则s i n/D C B 的 值 为()5.如图，A B C 是。的内接三角形，A C 是。的直径，N C =50。，-18 C 的平分线B O 交。于

2、点D，则4B A D 的度数是（）BA.45ODB.8 5C.9 0D.9 56.点（%i，y i）、（x2,y2）（右,、3）在反比例函数y =-：的图象上，且XI 0%2%3,则 有（）A.y i y2 y 3 B.y2 y3 y i 5 y3 7 2 D,y3 y2 y i7.如图，在大小为4 x4的正方形网格中，是相似三角形的是（）A.和 B.和 C.和 D.和 8 .如图，已知正方形4 BCD,将对角线8。绕着点B逆时针旋转，使点。落在C B的延长线上的D 点处，那么s i n乙40姓的 值 是（）9.二 次函数y =a%2+以+。的图象如图所示，其对称轴为=1,有下列结论a b c

3、 V0；2c 3 b；4a +2b +c V0；（4）a +b 0)的图象交于点4(m,3)和B(3,n).过A 作A C l x 轴于C,交O B 于E,H E B =2EO.(1)求一次函数和反比例函数解析式;(2)点P 是线段A B 上异于4,B 的一点，过P 作PDlx轴于D,连接0 P,若 P。面积为S,求S 的取值范围.七、(本题满分1 2 分)如图，己知 A B C 内接于。，力 B 是直径，点。在。上，OD B C,过点。作D E J.A B,垂足为E,连接C D 交0E 边于点F.(1)求证：A D O E s Z M B C；(2)求证：乙 ODF=B D E；(3)连接0

4、 C,设A O O E 的面积为S ,四边形B C。的面积为S 2,若2=会 求s i n 4的值.八、(本题满分14分)如图，已知二次函数y=a%2+b x +c(a H 0)的图象与x 轴交于点力(一1,0),与x 轴交于另一点B,与y 轴交于点C(0,3),对称轴是直线x=l,顶点是点M.(1)求二次函数的解析式;(2)求AMBC的面积;(3)过原点的直线/平分AMBC面积，求1的解析式.试卷第6 页，总 18页参考答案与试题解析2021年安徽省安庆市十二校中考数学联考试卷（2 月份）一、选 择 题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.【答案】A【考点】中心对称图形【解析】根据

5、中心对称图形的概念判断即可.【解答】4、是中心对称图形；B .不是中心对称图形；C、不是中心对称图形；D 不是中心对称图形；2.【答案】B【考点】二次函数的性质【解析】根据二次函数的性质直接求解.【解答】解：二次函数y=-Q +2）2 +1的顶点坐标是（-2,1）.故选B.3.【答案】B【考点】相似三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】C【考点】解直角三角形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】B【考点】圆心角、弧、弦的关系圆周角定理【解析】根据圆周角定理以及推论和角平分线的定义可分别求出NB4C和NCAD的度数，进而求出4BAD的度数.【解答】解

6、：4;是。的直径，AABC=90,“=50,ABAC=40,乙4BC的平分线BD交。0 于点D,AABD=ADBC=45,又乙 ADB=/.ACB,：./.BAD=1800-Z.ADB-Z.ABD=180-5 0 -45=85.故选B.6.【答案】B【考点】反比例函数图象上点的坐标特征反比例函数的性质【解析】先判断出函数的增减性，再判断出各点所在的象限，根据每个象限内点的坐标特点解答即可.【解答】解：；k 0,函数图象在二，四象限，由/0 小 的 可 知，横坐标为*1的点在第二象限，横坐标为不，巧的点在第四象限.第四象限内点的纵坐标总小于第二象限内点的纵坐标，yi最大，在第二象限内，y随x的增

7、大而增大，y2?3 2.V10即 延=3=法 两三角形的三边对应边成比例，.相似.故选C.8.【答案】A【考点】旋转的性质正方形的性质解直角三角形全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】A【考点】二次函数图象与系数的关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】C【考点】动点问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填 空 题（本大题共4小题，每小题5分，满分2 0分）【答案】512【考点】同角三角函数的关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】4V3【考点】垂径定理勾股定理【解析】根据力E与BE比值，设出4E为x与BE为3 x,由

8、4E+BE表示出A B,进而表示出04与0 B,由。力-4 E 表示出0 E,连接0 C,根据力B与CD垂直，利用垂径定理得到E为C。中点，求出CE的长，在直角三角形0CE中，利用勾股定理列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出力B的长.【解答】连接0C，根据题意设4 E=x,则BE=3x,AB=AE+EB4x,.-0C=0A=0B=2.x,0E=0A-AE=x AB LCD,E为CO中点，即CE=OE=加 0=3,在Rt ACE。中，利用勾股定理得：(2x)2=32+%2,解得：x=遮，贝 ijA B=4x=4g.【答案】6+83【考点】勾股定理解直角三角形【解析】此题暂无解析【解答】此

9、题暂无解答【答案】4【考点】勾股定理圆周角定理点与圆的位置关系【解析】首先证明点P在以AB为直径的。上，连接0C与。交于点P,此时PC最小，利用勾股定理求出。C即可解决问题.【解答】BC=90,试卷第1 0页，总1 8页4 ABP+乙 PBC=90,Z-PAB=z.PBC,：.BAP+Z.ABP=90,：.P B=9 0,点P 在以A B 为直径的。0 上，连接0 C 交0 0 于点P,此时P C 最小，在 R t A B C。中，；4 0BC=9Q,BC=8,0B=6,OC=V O B2+0 C2=1 0,P C =O C-O P =1 0-6=4.P C 最小值为4.三、(本大题共2小题，

10、每小题8分，共 1 6 分)【答案】返原式=-1 +2 -V+2 x 6=-l +2-V 3+V 3+l=7.【考点】特殊角的三角函数值零指数累实数的运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】二次函数y=/+4 x +k-l的图象与工轴有两个交点b2-4 ac42 4 x 1 x(k-1)=2 0 4 k 0k 5,则k 的取值范围为k 0,进而求出k 的取值范围.(2)根据顶点在x 轴上，所以顶点的纵坐标是0,求出即可.【解答】二次函数y=/+4 x +k -1 的图象与x 轴有两个交点b2-4 ac42 4 x 1 x (k -1)=2 0 4 fc 0f c 5,则k 的取值范

11、围为k5；根据题意得：4ac-b2 _ 4(fc-l)-1 6 _ 0=U,4a 4x1解得k=5.四、(本大题共2 小题，每小题8 分，共 16分)【答案】证明：过点B作B E/4 C,交线段AD的延长线于点V BE AC,BDE&CD A fBE BDCA=CD.BE/AC,/.LBED=CAD=LBAD,AB BE jA B BDA C=DC.【考点】相似三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】过B点作BD 1 4 c 交 的延长线于。点,则 NBCO=45,返BD=CD=2 BC,设4 C=k,贝 ijBO=CD=k,BD 1tanA=A D =2.试卷第1

12、2页，总1 8页【考点】解直角三角形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答五、（本大题共2小题，每小题1 0 分，共 2 0 分）【答案】如图，力卷也3 是所画的图形，4 1（4,3）；如图，4 口?。?是所画的图形，4 式8,8）.【考点】作图-旋转变换作图-位似变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】B E 的长为1 5.3 米【考点】解直角三角形的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答六、（本题满分1 2 分）【答案】EB=2EO,：.OE:OB=1:7,B 点横坐标为3,.1 4 点的横坐标为1,即巾=7,ky=点4(1,3)在直线y=x+b及-X上,5=-l+b

13、k(b=43上,则I 8，解 得lk=3,3y=y x+5,X ；设点P坐标为Q Q +4)(5 V Q ADBE=2 11J吟出即 OE=|0 B =|0 D,OF 9.si n A =sin 4 ODE=-.OD 3八、(本题满分1 4 分)【答案】因为二次函数y=a/+加；+C(Q。0)的图象与轴交于4(一 5,0),所以点8 坐标(3,设二次函数的解析式为y=a(%+8)(x -3),把点C(0,7)代入上式并解得：a =-l,二次函数的解析式为：y=-(%+1)(%-2)=-%2+2 汽+7；当=1 时，y=4,8),设直线B C 的解析式为y=/qx +瓦,4.+b=7仙4=-1(

14、直线经过点8(5,0),3),则 161一 3 1b 2 ,直线B C 的解析式为y=-x +3,设抛物线对称轴与直线B C 交于N 点，则N 点坐标为(1,试卷第1 6页，总1 8页MN=6,17则SAM8C=SAMNB+SAMNC=2 x M N x OB-2 ；如图，设直线l的解析式为y=以 、直线BM分别交于点E、F,同理可得，直 线 解 析 式 为 y=2x+3,联立 并解得3X=k+1二 7 k f 3 3k)Y k+1,故 点 k+4 k+1 ,同理可得：点F（冷，爵）BEF=A OBF 33A OBE-2,2 3k 1X3X2 k+2 83 k 3k+5 2,k J解得：k=6 （或 2 不合题意舍弃）,直线I的解析式为y=6x.【考点】一次函数图象上点的坐标特点待定系数法求二次函数解析式二次函数的性质抛物线与X轴的交点二次函数图象上点的坐标特征【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答试卷第1 8页，总1 8页