2021年广东省中考数学仿真模拟试卷（A卷）（附答案详解）.pdf

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1、2021年广东省中考数学仿真模拟试卷（A卷）1.（2 0 2 1广东省其他类型）下列实数中，最小的数是（）A.-2 B.V 2 C.0 D.12.（2 0 2 1.广东省.模拟题）目前，我 国“新冠”疫苗接种正在有序推进.国家卫生健康委员会公布的数据显示，截至2 0 2 1年 4月 2 0 日，全国各地累计报告接种新冠病毒疫苗已超过19 5 0 0 万剂次，将数据“19 5 0 0 万”用科学记数法可表示为（）A.19 5 x 106 B.19.5 x 107 C.1.9 5 x 108 D.1.9 5 x 1093.（2 0 2 1 内蒙古自治区.其他类型）北京市民全面参与垃圾分类，共享环保

2、低碳生活.生活垃圾应按照厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的分类，分别投入相应标识的收集容器.下面图标标识，可以看作轴对称图形的有（）X厨余垃圾A.1个可回垃圾B.2 个X 4有害垃圾 其他垃圾C.3 个 D.4个4.（2 0 2 0.广西壮族自治区北海市单元测试）下列计算正确的是（）A.（孙 =xy3 B.x5 4-x5=xC.3x2-5 x3=15 xsD.5 x2y3+2x2y3=10%4 y 95.（2 0 2 卜广东省其他类型）某小组5 名同学在一周内参加体育锻炼的时间如下表所示,关于锻炼时间”的这组数据，以下说法正确的是（）锻炼时间（小时）2345人数（人）1121A.中位数是

3、4,平均数是3.5 B.众数是4,平均数是3.5C.中位数是4,众数是4D.众数是5,平均数是3.66.（2 0 2 1广东省模拟题汝口图，在中，A B =A C =8,AQ是角平分线，8 E 是中线，则 OE的长为（）A.3B.4D.67.（2 0 2 1.全国 单元测试）明代大数学家程大位著俱法统宗一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是:有8 3 0 0 0 根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3 个或笔套5 个,怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x 根，用于制

4、作笔套的短竹数为y 根，则可列方程为（）A,（xx +=yy =83000&R N（x+=y 5=y 83000C （x+y=83000 口（3x +5y=83000（5x 3y-（%=y8.（2020.广西壮族自治区柳州市 单元测试）已知P（a,2）和Q（l,b）关于y 轴对称，则（a +b）221的值为（）9.A.1 B.-1 C.32。21（2020云南省玉溪市模拟题）如图，。是力 B C 的外接圆，B C2,/.B A C=30,则劣弧命的长等于（）D.-32021B-2 V57r,3D.包310.（2021广东省模拟题）二次函数y=a x 2+b x +c（a c 为常数，且a K

5、0）中的x 与y 的部分对应值如表:X-1013y-1353下列结论:该抛物线的开口向下;该抛物线的顶点坐标为（1,5）；当x 2时，y 随 x的增大而减少；3是方程a/+（匕-1）%+c =0的一个根.其中正确的个数为（）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1个11.（2021广东省 其他类型）因式分解2/y -8 y=.12.（2019四川省宜宾市模拟题）如果一个正多边形的中心角为45。，那么这个正多边形的边数是.13.（2021 广东省模拟题）若（a-2）2+|b +l|=0,则（a-匕尸=.第2页，共22页14.（2020黑龙江省大庆市月考试卷）如图，从热气球C处测得地面A、8两点

6、的俯角分别为30。、4 5 ,如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两 点 的 距 离 是 .15.（2021广东省.模拟题）如图，在 ABC中，按以下步骤作图：以 点C为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC,BC于点D,E；以 点B为圆心,C E长为半径在/CB4内画弧，交 B C 于点F；以点尸为圆心，ED长为半径画弧，两弧交于点G；作射线B G交4 c于点P,若4c=45,”=60。.则4ABp的度数为.17.（2021.湖北省随州市月考试卷）如图，在矩形A8C。中，E 为A 8的中点，尸为8 c边上的任意一点，把APBE沿PE折叠,得到 P F E,连接

7、CF.若48=10,BC=1 2,则CF的最小值为.18.（2021四川省德阳市模拟题）计算：|1 一 2cos30。|+值 一（一T-（5-TT）.19.(2021陕西省 其他类型)如图，四边形ABC。是平行四边形，E,尸是对角线B。上的两点，且BE=DF.求证：A F/C E.20.(202卜 广东省模拟题)为庆祝中国共产党建党100周年，我区某校组织全校2100名学生进行了党史知识竞赛，参赛学生均获奖.为了解本次竞赛获奖的分布情况，从中随机抽取了部分学生的获奖结果进行统计分析，获奖结果分为四个等级：A级为特等奖，B级为一等奖，C级为二等奖，。级为三等奖，将统计结果绘制成了如图所示的两幅不

8、完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题：学生获奖结果条形统计图人数学生获奖结果扇形统计图24211815129630 01_IH -4级B级 C级。级 等 级(1)本 次 被 抽 取 的 部 分 人 数 是 名，扇形统计图中表示B级的扇形圆心角的度数是；(2)根据抽样结果，请估计该校获得特等奖的人数为 名；第4页，共22页(3)某班有4名获特等奖的学生小利、小芳、小明、小亮，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享，利用列表法或画树状图，求小利被选中的概率.2 1.(2 0 1 8 浙江省丽水市期中考试)已知关于x的一元二次方程/一(k +2)x +2k=0.(1)若x =1 是这个方程

9、的一个根，求k的值和它的另一根；(2)求证：无论k 取任何实数，方程总有实数根.(3)若等腰三角形的一边长为5,另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长.2 2.(2 0 2。内蒙古自治区.单元测试)2 0 2 0 年初，新冠肺炎疫情爆发，市场上防疫口罩热销，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共2 0 万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表：型号价格(元/只)项目甲乙成本1 24售价1 86(1)若该公司三月份的销售收入为3 0 0 万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？(2)如果公司四月份投入成本不超过216万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口

10、罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润.23.(2020江苏省单元测试)如图，中，448c的平分线 8。交边AZ)于点O,0D=4,以点。为圆心，OD长为半径作O。，分别交边D4、O C 于点M、N点E在边B C 上，O E交。0于点G,G 为 标 的 中点.(1)求证：四边形4BEO为菱形；(2)已知cos乙4BC=:，连接A E,当A E与。相切时,求 AB的长.24.(2021广东省清远市模拟题)如图，在直角坐标系中，矩形04B C的顶点O 与坐标原点重合，顶点A、C 分别在x 轴和y 轴上，点 B 的坐标为(2,3),反比例函数y=：的图象经过B C 的中点Q,且与AB交于

11、点E,连接。E.(1)求女的值及点E 的坐标；(2)若点尸是O C 边上一点，且 F B C M D E B,求直线FB 的解析式；(3)若点P 在 y 轴上，且4 0PD的面积与四边形BDOE的面积相等，求点P 的坐标.第6页，共22页的坐标和CD的长；(3)在(2)的条件下，是否存在k 上一点。与，2上一点。，使得以C,D,P,。为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出P,。的横坐标；若不存在，说明理由.答案和解析1.【答案】A【知识点】算术平方根、实数大小比较【解析】解：一2 -V2 0 1,最小的数是-2,故选：A.先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再得出答案即可.本题考查了实

12、数的大小比较和算术平方根，能根据实数的大小比较法则比较数的大小是解此题的关键，注意：正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小.2.【答案】C【知识点】科学记数法-绝对值较大的数【解析】解：19500 万=195000000=1.95 x 108,故选：C.科学记数法的表示形式为a x 10的形式，其中1|a|10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 10,的形式，其中1 S|a|2 时 y 随 x 增大而减小，正确，错误，正确，a =

13、-1,b =3,c =3,:.ax2+(匕l)x +c =x2+2 x +3,把 x =3 代入 产+2%+3 得 9 +6 =3 =0,正确，正确的有.故选：B.通过待定系数法求出函数解析式然后化为顶点式，逐个选项判读求解.本题考查二次函数的性质，解题关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式，将函数解析式化为顶点式求解.11.【答案】2y(x+2)(x-2)【知识点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【分析】本题主要考查因式分解，解决此类问题时，通常是先提取公因式，若提取公因式后有两项，则考虑平方差公式，若为三项，则考虑完全平方公式.根据因式分解的步骤，先提取公因式，再利用公式分解即可.【解答

14、】解:2x2y-8 y2y(x2-4)-2y(x+2)(x-2)故答案为:2y(x+2)(x-2).12.【答案】8【知识点】正多边形与圆的关系【解析】【分析】本题考查的是正多边形的中心角的有关计算；熟记正多边形的中心角与边数的关系是解题的关键.根据正多边形的边数=周角+中心角，计算即可得解.【解答】解：这个多边形的边数是360+45。=8,故答案为8.13.【答案】27第12页，共22页【知识点】非负数的性质：绝对值、非负数的性质：偶次方【解析】解：(a -2/+|b +1|=0,a 2 =0,+1 =0,解得a -2,b=-1,(a -6)3=2 -(-1)3=33=2 7.故答案为2 7

15、.根据非负数的性质列方程求出a、匕的值，然后代入代数式进行计算即可得解.本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为。时，这几个非负数都为0 是解决问题的关键.1 4.【答案】1 0 0(7 5+1)米【知识点】解直角三角形的应用【解析】解：.从热气球C 处测得地面A、B 两点的俯角分别为30。、4 5 ,乙B C D=9 0 -4 5 =4 5 ,CD=9 0 -30 =6 0 ,v C D 1 A B,C D=1 0 0 m,.BCD是等腰直角三角形，B D =C D 1 0 0 m,在Rt Z M C C 中，,:C D=1 0 0 m,A C D=6 0 ,A D =C D -tan6

16、0 1 0 0 X V 3 1 0 0 /3m A B =A D +B D =1 0 0 V 3+1 0 0 =1 0 0(7 3+l)m.故答案为：1 0 0(遍+1)米.先根据从热气球C 处测得地面A、5两点的俯角分别为30。、4 5。可求出N B C D 与N 4 C D 的度数，再由直角三角形的性质求出AO 与 3。的长，根据4 B=4。+8 0 即可得出结论.本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键.1 5.【答案】30 0【知识点】尺规作图与一般作图【解析】解：Z C=4 5 ,4 1 =6 0。，/.A B C=1 8 0 -NC-Z

17、4 =7 5 ,由作法得NPBC=NC=4 5 ,ABP=/.ABC-乙PBC=75-45=30.故答案为30。.先利用三角形内角和计算出N4BC=75。，再利用基本作图得到/PBC=ZC=45。，然后计算乙4BC-4PBC即可.本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.16.【答案】y-2 V 3【知识点】扇形面积的计算、矩形的性质、旋转的基本性质、全等三角形的判定与性质【解析】解：.四边形4BCD是矩形，/.ADC=乙BC

18、D=90,Rt/XEOC中，v CE=CB=4,CD=2,ED V42 22-2V3 乙CED=30。，Z-ECD=60,5小=誓后X 2X 2遍若-2后故答案为：y-2 V 3.先求出CE=2CD,求出NDEC=30,求出NOCE=60,DE=2遮，分别求出扇形CEB和三角形CDE的面积，即可求出答案.本题考查了扇形的面积，勾股定理，直角三角形的性质的应用，解此题的关键是能正确求出扇形CEB和三角形CDE的面积，题目比较好，难度适中.17.【答案】8【知识点】翻折变换（折叠问题）、矩形的性质【解析】解：如图所示，点尸在以E 为圆心EA为半径的圆上运动，当 E、/、C共线时时，此 时 CF的值

19、最小，第 14页，共 22页根据折叠的性质，EBPAEFP,EF 1 PF,EB=EF,E是 AB边的中点，AB=10,AE=EF=5.AD=BC=12,CE=y/BE2+BC2=V52+122=13，CF=CE-EF=13-5=8.故答案为：8.如图所示点尸在以E 为圆心E 4为半径的圆上运动，当E、F、C 共线时时，此 时 FC的值最小，根据勾股定理求出C E,根据折叠的性质可知BE=EF=5,即可求出CF.本题考查了折叠的性质、全等三角形的判定与性质、两点之间线段最短的综合运用，熟练掌握折叠的性质是解题的关键.18.【答案】解：原式=2 x 4-l +2b一(一2)-1=7 3-1 +2

20、73+2-1=36.【知识点】特殊角的三角函数值、负整数指数累、零指数累、实数的运算【解析】原式利用特殊角的三角函数值，绝对值的代数意义，零指数累、负整数指数寤法则计算即可求出值.此题考查了实数的运算，零指数幕、负整数指数累，以及特殊角的三角函数值，熟练学握零指数累、负整数指数基法则及绝对值的代数意义是解本题的关键.19.【答案】证明：四边形A8C。是平行四边形，AB/CD,AB=CD,AD/BC,AD=BC,乙 ABE=乙 CDF,在48尸和4 COE中，(AB=CDlABD=乙CDE,VBF=DE 48 尸 三 CDE(SAS),Z.AFB=Z.CED，：AFI ICE.【知识点】平行四边

21、形的性质、全等三角形的判定与性质【解析】由SA S 证明 A B F三 C D E,由全等三角形的对应角相等得到N 4 FB =/C ED,即可得出结论.本题主要考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键.2 0 .【答案】6 0 1 0 8 0 1 0 5【知识点】扇形统计图、用样本估计总体、条形统计图、用列举法求概率（列表法与树状图法）【解析】解：（1）本次抽样测试的人数为：2 4 +4 0%=6 0（名），二扇形统计图中表示8级的扇形圆心角的度数是3 6 0。x 芳=1 0 8 ,故答案为：6 0,1 0 8；（2）估计

22、该校获得特等奖的人数为：2 1 0 0 X 3=1 0 5（名），故答案为：1 0 5；（3）把小利、小芳、小明、小亮分别记为A、B、C、D,画树状图如图：ABC D/N /1 /N ZNB C D A C D A B D A B C共 有 1 2 种等可能的结果，小利被选中的结果有6 种，二小利被选中的概率为：=（1）由 C级的人数和所占百分比求出本次被抽取的部分人数，再由3 6 0。乘以B级所占的比例即可；（2）由全校学生2 1 0 0 名乘以获得特等奖的人数所占的比例即可；（3）画树状图，共 有 1 2 种等可能的结果，小利被选中的结果有6 种，再由概率公式求解即可.此题考查的是用列表法

23、或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.也考查了条形统计图和扇形统计图.2 1 .【答案】解：（1）把x=l 代入/一（k+2）x+2 k=0,得第16页，共22页1 k 2 +2/c =0,解得k=1.设方程的另一根为r,则t=2k=2.即的值为1,方程的另一根为2；(2)=(k-2)2 0,对于任意实数k,原方程一定有实数根；(3)由/-(k+2)x+2k=0 得：(-2)(x-/c)=0此方程的两根为X i =k,x2

24、=2若3则勺=5,此等腰三角形的三边分别为5,5,2,周长为1 2.若%=X 2 =2,等腰三角形的三边分别为2,2,5,不存在此三角形，所以，这个等腰三角形的周长为1 2.【知识点】三角形三边关系、等腰三角形的性质、一元二次方程的根与系数的关系*、根的判别式【解析】(1)把x=1 代入已知方程，列出关于火的新方程，通过解新方程来求&的值；然后根据根与系数的关系来求方程的另一根；(2)根据根的判别式的符号进行论证；(3)通过解方程求得该三角形的另两边的长度，然后由三角形的三边关系和三角形的周长公式进行解答.本题考查了根与系数的关系，一元二次方程总有实数根应根据判别式来做，等腰三角形的周长应注意

25、两种情况，以及两种情况的取舍.2 2.【答案】解：(1)设生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是x 万只和y 万只，由 题 意 可 得:臂;笈吗解 得:口,答：生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是15万只和5 万只；(2)设四月份生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是a万只和(20-a)万只，利润为w万元，由题意可得：12a +4(20 -a)工216,二 a 17,iv=(18-12)a+(6-4)(20-a)=4a+40是一次函数，w 随 的增大而增大，:.a=17时，卬有最大利润=108(万元)，答：安排生产甲种型号的防疫口罩17万只，乙种型号的防疫口罩3 万只，最大利润为108万元.【知识点】一

26、元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用、一次函数的应用【解析】(1)设生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是x 万只和y 万只，由“某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只和该公司三月份的销售收入为300万元”列出方程组，可求解；(2)设四月份生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是万只和(2 0-砌万只，利润为w万元，由“四月份投入成本不超过216万元”列出不等式，可求a 的取值范围，找出w与“的函数关系式，由一次函数的性质可求解.本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键.23.【答案】解：(1)证明：G为标的中点，:.乙M

27、O G =乙MD N.四边形A B C D是平行四边形.:.A O/B E,乙M D N +=180,:.匕M O G+乙力=180,:,A B OE,四边形A B E O是平行四边形.8。平分4 Z.A B O=乙O B E,又 ：乙 OB E =LA OB,乙A B O=Z.A OB,A B =A O9四边形ABEO为菱形；(2)如图，过点。作。交 BA的延长线于点尸，过点。作。Q 1 BC于点Q,设4 E 交 0 8 于点F,第18页，共22页则4 P A。=Z.A B C,设4 8 =4 0 =0E =xf 则v cosZ-A B C =3/.cosZ.PA O=3PA 1 一=A O

28、 3 PC A4 =-1%,32V2 .OP=0Q=x当AE与O。相切时，由菱形的对角线互相垂直，可知F为切点,由 勾股定理得：x）2+（苧）2=8 2,解得：=2伤（舍负）.的长为2遍.【知识点】平行四边形的性质、菱形的判定与性质、解直角三角形、垂径定理、切线的判定与性质、圆周角定理【解析】(1)先由G 为 丽 的中点及同弧所对的圆周角和圆心角的关系得出4 M 0 G =乙M DN,再由平行四边形的性质得出4 0 B E,N M D N +乙4 =18 0。，进而判定四边形A 8 E。是平行四边形，然后证明4 8 =4。，则可得结论；(2)过点O作。P 1 B4交 B A 的延长线于点P,过

29、点O作0 Q 1 B C 于点。，设A B =A O=OE =x,则由c o s l B C=/可用含x的式子分别表示出P A、OPR.O Q,由勾股定理得关于x的方程，解得x的值即可.本题考查了平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质、解直角三角形、切线的性质及勾股定理等知识点，熟练掌握相关性质及定理是解题的关键.24.【答案】解：(1)在矩形0 A B e 中，B点坐标为(2,3),B C 边中点D的坐标为(1,3).又.反比例函数y =(的图象经过点。(1,3),A fc=3.E点在A3上，.E点的横坐标为2.又,y=2经过点E,E点的纵坐标为：，E点的坐标为(2,|).(2)由(1)可

30、知：BD=1,CB=2.,FBCb DEB,BD一=BE,rari 即i-2,CF C B CF 24:.CF=34 5 OF=3-=-93 3点尸的坐标为(0,|).设直线FB的解析式为y=ax+Z?(a W 0),将F(0；),B(2,3)代入y=ax+b得：b=3,3(2a+b=3直线FB的解析式为y=|x +|.3)S四边形B D O E-S矩形OABC SAO C D -tOAE11 3=2 x 3 x 3 x 1 x 2 x 2 2 23 3=6 2 2=3.点尸在y轴上，且 OPD的面积与四边形BOOE的面积相等，CD=3,即g0P=3,:.OP=6,P点的坐标为(0,6)或(0

31、,-6).第20页，共22页【知识点】反比例函数综合【解析】(1)由 B 点的坐标，可得出。点的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出 值，由 E 点在A 8上可得出点8 的横坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出E 点的纵坐标，进而可得出E 点的坐标；(2)由(1)可得出B。=1,B E=|,CB=2.由利用相似三角形的性质可求 出 C F的长，结合OF=O C-C F可得出。尸的长，进而可得出点尸的坐标，由点尸,B 的坐标，利用待定系数法即可求出直线FB的解析式；由 S四龙松DOE=5阪的(B C-SAOCD-SAOAE,可求出四边形BOOE的面积,由点P 在y 轴上及AOP

32、。的面积与四边形8QOE的面积相等，可求出O P的长，进而可得出P 点的坐标.本题考查了矩形的性质、反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积，解题的关键是：(1)根据点的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出/值；(2)根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式；(3)利用三角形面积的计算公式，求出。尸的长.25.【答案】解：(1)、抛物线小丫=一 产+4与“轴负半轴交于点4,.0=X2+4,*,%2,%2=2,点 4(-2,0),以点A 为顶点作抛物线%：y=x2+bx+c,1 7 1,1,44.*y=-X +6x+c=-(%+2)z=-xz-x -K

33、J D J J J,4 b=c=-；(2)设点C(m,-nr?+4),则点0(犯-：巾2-i),:.CD=-m2+4-(|m2-=(m-)z+5,二 当 m 时，CO有最大值为5,二点4，今；(3)当 C 为边时，.以C,/),P,。为顶点的四边形为平行四边形，：.CD=PQ=5,设点+4),则点Q(n,-1 2 一,一，-|n2 n-(n2+4)=5,15V2A n=-2 点P，。的横坐标都为誓;当 CD为对角线时,点C&CD=5,点 呜-)设点P(a,a?+4),则点Q(d,-d -1),以C,D,P,。为顶点的四边形为平行四边形,CD与PQ互相平分,a+.,d=-1 +,1)2+4x 1

34、 J2 4 dJ 4=-1-5-5,2 2 5 5 5 4 41,1 Q=-,a=2 2点 P 的横坐标为点 点 Q 的横坐标为|,此时点C,点。，点 P,点 Q 共线,故当C。为对角线时，不成立,综上所述：点 尸，。的 横 坐 标 都 为 手【知识点】二次函数综合【解析】(1)先求出点A 坐标，可求抛物线Z 的解析式，即可求解；(2)设点C(m,-6 2+4),则点。(m,-gm?可求CD的长，由二次函数的性质可求解；(3)分两种情况讨论，由平行四边形的性质可求解.本题是二次函数综合题，考查了二次函数的性质，待定系数法求解析式，平行四边形的性质等知识，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键.第22页，共22页