2021届高考物理模拟题思维方法精练09 数学物理方法（原卷版）.pdf

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1、物理思维方法2021最新模拟题精练专题9数学物理方法1.（18分）（2018北京昌平期末）在用铀235作燃料的核反应堆中，铀235核吸收一个慢中子后，可发生裂变反应，放出能量和快中子，而快中子不利于铀2 3 5的裂变。为了能使裂变反应继续下去，需要将反应中放出的快中子减速。有一种减速的方法是使用石墨（碳12）作减速剂，让铀核裂变所产生的快中子通过和碳核不断碰撞而被减速。假设中子与碳核的碰撞是完全弹性碰撞，并在碰撞前碳核是静止的，碰撞后中子和碳核的速度都跟碰撞前中子的速度沿同一直线。己知碳核的质量近似为中子质量的12倍，中子原来的能量为品。（1）铀235的裂变方程为a U+；n T%X e+；S

2、r+x：n,则x值为多少？若反应过程中放出的能量为则反应前后的质量差加为多少？（2）经过一次碰撞后，中子的能量为多少？（3）若经过八次碰撞后，一个动能为瓦的快中子能减速成为能量为反的慢中子，请写出反与反和的关系式。2.（20分）（2018山东聊城一中理综质检）如图所示，足够长的固定木板的倾角为37。，劲度系数A=36N/m的轻质弹簧的一端固定在木板上的P点，图中A、P间距等于弹簧的自然长度。现将质量/n=lkg的可视为质点的物块放在木板上，在外力作用下将弹簧压缩到某一位置B后由静止释放。已知物块与弹簧不拴结，3木板布段光滑，A Q段粗糙，物块与A Q段木板间的动摩擦因数=二，物块在B点释放后向

3、上运动，第8一次到达A点时速度大小为=3y/3m/s 0（取重力加速度g-10m/s2,sin37=0.6,cos37*0.8）（1）求物块第一次向下运动到A点时的速度大小VI；（2）已知弹簧的弹性势能表达式为.=上日2（其 中1为弹簧的形变量），求物块第一次向下运动过程中的最大速度值V；（3）求物块在A点上方运动的总路程s和总时间乙3.（2018湖北宜昌一中质检）如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=2kg的小物块A。装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带始终以u=2m/s的速度逆时针转动。装置的右边是一光滑的曲面，质

4、量m=lkg的小物块B从其上距水平台面h=1.0m处由静止释放。已知物块B与传送带之间的摩擦因数N=0.2,设物块A、B之间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态。取g=10m/s2。（1）求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小；（2）通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边曲面上；（3）如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当他们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n次碰撞后运动的速度大小。4.（2008上海）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在。xy平面的ABCQ区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和n

5、,两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCQ区域的位置。（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABC。区域左下角。处离开，求所有释放点的位置。例100图（3）若将左侧电场H整 体 水 平 向 右 移 动（n l）,仍使电子从ABCD区域左下角。处 离 开（/）不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。5.（2008四川）A、8两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当B车在A 车前84m处时，8车速度为4m/s,且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零11A车一

6、直以20 m/s的速度做匀速运动。经 过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？6.（2014四川省雅安三诊）如题7 9 B 图所示，质量为机的小球从四分之一光滑圆弧轨道顶端静止释放，从轨道末端。点水平抛出，击中平台右下侧挡板上的P点。以。为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板形状满足方程y=6-x?（单位：m）,小球质量?=0.4 k g,圆弧轨道半径R=l.2 5 m,g取 l O m/s）；求：（1）小球对圆弧轨道末端的压力大小；（2）小球从O点到尸点所需的时间（结果可保留根号）。题 1 0 0 B 图7.（2010北京）雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小

7、水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为%o,初速度为W，下降距离/后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为如。此后每经过同样的距离/后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为 2、（设各质量为已知量）。不计空气阻力。（1）若不计重力，求第次碰撞后雨滴的速度 ;（2）若考虑重力的影响，a.求 第 1 次碰撞前、后雨滴的速度v i 和 环 ；b.求第n次碰撞后雨滴的动能8.（2019陕西西安三模）如图甲所示，质量为m的 A放在足够高的平台上，平台表面光滑。质量也为m的物块 B放在水平地面上，物块B与劲度系数为k的轻质弹簧相连，弹簧与物

8、块A用绕过定滑轮的轻绳相连，轻绳刚好绷紧。现给物块A施加水平向右的拉力F （未知），使物块A做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a,重力加速度为g,A、B均可视为质点。（1）当物块B刚好要离开地面时，拉力F的大小及物块A的速度大小分别为多少；（2）若将物块A换成物块C,拉力F的方向与水平方向成。=3 7。角，如图乙所示，开始时轻绳也刚好要绷紧，要使物块B离开地面前，物块C 一直以大小为a的加速度做匀加速运动，则物块C 的质量应满足什么条件？仆出3 7。=0.6,c o s3 7-0.8）9.（2012安徽）如图所示,装置的左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=2 k

9、 g的小物块A。装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带始终以“=2 m/s的速度逆时针转动。装置的右边是一光滑的曲面，质量加=l k g 的小物块B从 其 上 距 水 平 台 面 处 由 静止释放。已知物块B与传送带之间的动摩擦因数M=0.2,/=1.0 m。设物块A、B之间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态。取 g=10 m/s2。（1）求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小；（2）通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边曲面上？（3）如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当他们再次碰撞前锁定被解除

10、，试求出物块B第 n次碰撞后运动的速度大小。10.（2008四川）一倾角为6=45。的斜血固定于地面，斜面顶端离地面的高度%=1 m,斜面底端有一垂直于斜而的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量?=0。9 k g 的小物块（视为质点）。小物块与斜面之间的动摩擦因数=0.2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加速度g=1 0 m/s 2.在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？H.（2011北京）利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域A C O G （AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处

11、有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于G A边且垂于磁场的方向射入磁场，运动到G A边，被相应的收集器收集，整个装置内部为真空。已知被加速度的两种正离子的质量分别是如和叱（如 他）,电荷量均为4。加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略，不计重力，也不考虑离子间的相互作用。（1）求质量为/加的离子进入磁场时的速率VI；（2）当感应强度的大小为B时，求两种离子在G A边落点的间距s；（3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在G A边上的落点区域受叠，导致两种离子无法完全分离。设磁感应强度大小可调，G A边长为

12、定值L,狭缝宽度为d,狭缝右边缘在A处；离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于G A边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在G A边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。加速电场以f i t a例 1 0 2 图12.（2009天津）2 0 0 8 年 1 2 月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系。研究发现，有一星体S 2 绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.5 0 x 1 0 2 天文单 位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上。观测得到S 2 星的运行周期为1 5.2 年。（1）若将S 2 星的

13、运行轨道视为半径-9.5 0 x 1 0 2 天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量MA是太阳质量M 的多少倍（结果保留一位有效数字）；（2）黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它MITI的引力束缚。由于引力的作用，黑洞表面处质量为优的粒子具有势能为昂=-G（设粒子在离黑洞无限远R处的势能为零），式中R分别表示黑洞的质量和半径。已知引力常量G=6.7 x l（）F N.m 2/k g 2,光速c=3.0 x 1 08m/s,太阳质量M t=2.0 x l（）3 0 k g,太阳半径R，=7.0 x 不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A*的半径8 与太阳半径R,之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）。13.(2008四川)如图，一半 径 为R的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为q(q 0)、质量为，”的小球尸在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O。球心。到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为6 为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值及小球P 相应的速率。重力加速度为g。