2021届林芝市第二高级中学高三第一学期第三次月考数学(文)试卷及答案.pdf
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1、一、选择题:本大题12小题,每小题5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 A =2,xe Z,=X2-X-6 0|,则 A B=()A.-2,-1,0,1,2,3 B.-2,-1,0,1,2 C.-1,0,1,2 D.-2,-1,0,1)2.“xl”是“炉+2%-3 2 k+3,则 力 为()A.Xfk&N,k2 2k+3 B.3k EN,kz 2k+3C.VZs e M k2 42k+3 D.3k&N,k2 04.已知x)=%,x=0 ,则/(一3)=().0,x c bB.a b cC.c h aD.h c a10.已知数列 aj为等差数列,
2、(h=3,%=1 5,则 q =()A.39B.38C.35D.3311.已知锐角 A5 c的内角A,8,C的对边分别为a,b,c,2as i nC =x/3c,a =1,则 A B C的周长取最大值时面积为()A.73 B.V2 c.2 D.4412.已知一1和 2 是函数y nV+H +c的两个零点,则不等式Y+bx +cv O 的解集为()A.(-1,2)B.(-2,1)C.(7,1)D.(2,40 0)第H卷二、填空题:本大题4 小题,每小题5 分,共 20 分.2x-y 5,13.若x,y 满足约束条件 2y 2 X 2,则 2=*+的最大值为.x 2,则x 2 或 y 3”的 逆
3、否 命 题 为.三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知等差数列%的前项和为S”,且 q=-5,S 4=-24(1)求数列%的通项公式;(2)求数歹u|a“|的前20 项和Ko.18.某研究部门为了研究气温变化与患新冠肺炎人数多少之间的关系,在某地随机对50人进(ad-bc)一)(a+0)(c+d)(a +c)(0+d)行了问卷调查;得到如下列表:(附K2=高于22.5不高于22.5合计患新冠肺炎20525不患新冠肺炎101525合计302050(1)是否有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关,说明你的理由;(2)为了了解患新冠肺炎与年龄的关系,已知某地患有
4、新冠肺炎的老年、中年、青年的人数分别为54人,36人,18人.按分层抽样的方法随机抽取6 人进行问卷调查,再从6 人中随机抽取2 人进行调查结果对比,求这2 人中至少一人是老年人的概率.P(K2K)0.100.050.0250.01K2.7013.8415.0246.63519.在 NABC中,内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且满足J5 a=J cosC csin 8.(1)求 8;(2)若6=26,A。为 BC边上的中线,当 A 6 C 的面积取得最大值时,求 AO的长.20.己知椭圆。的两个顶点分别为A(-2,0),5(2,0),焦点在x 轴上,离心率为4.(I)求椭圆C 的方程;
5、(H)设。为原点,点 P 在椭圆C 上,点。和点P 关于x 轴对称,直线A P 与直线8 Q 交于点 ,求证:P,M 两点的横坐标之积等于4,并求|。加|的取值范围.2 1.已知函数/(x)=a(x-l)+l n x(a e R).(1)当a =T时,求/(力 的极值;(2)设/(x)=/(x+l),若F(x)0对x e l,+8)恒成立,求实数的取值范围.X=3+t2 2 .在平面直角坐标系x O y中,直线/的参数方程为 (,为参数),以O为极点,y=-2-3/x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为夕=2 c o s 6.(1)求直线/的普通方程及曲线C的直角坐标方程:(2)
6、若射线6 =a(0 a?)与直线/交于点A,与曲线C交于O,B两点,求的取值范围。高三第三次月考文数答案参考答案1-5 CBCBC6-10 BADAA11-12 CA1.C【解析】【分析】化简集合A,B再求交集即可【详解】由题意A=x|XK 2,X GZ=-2,-1,0,1,2,3=x|x2 x 6 o=x|-2 x 3则 A B=1,0,1,2故选:C【点睛】本题考查交集的运算,考查一元二次不等式及绝对值不等式的解法,是基础题2.B【解析】【分析】根据充分必要条件的定义判断.【详解】x l时,/+2彳-3=。-1)。+3)可能大于。也可能小于0,不充分,X2+2X-3 =(X-1)(X+3)
7、0,则一3 x l,满足x 2k+3所 以 一)P:rkwN,k1 故 选:C【点 睛】此题考查命题的否定,属于基础题4.B【解 析】【分 析】根据分段函数的定义,先 求/(一3),再 求/(-3).【详 解】x2,x 0解::f(x)=乃,x=0,0,x 0 .3)=0,./4(-3)=0)=,故 选:B.【点睛】本题主要考查分段函数求函数值,属于基础题.5.C【解 析】【分 析】根据复数的除法运算,采用分母实数化的方法求解出z的结果.【详 解】河二 1-/d-z)2-2/.因为 z=-=-=-=-I,1 +1 (1+0(1-0 2故选:c.【点 睛】本题考查复数的除法运算,难度较易.复数进
8、行除法运算时,要注意将分母实数化即乘以分母的共规复数.6.B【解析】【分析】根据茎叶图计算中位数即可.【详解】42+40由图知:中位数为-=41.2故选:B【点睛】本题主要考查根据茎叶图求数据的中位数,属于简单题.7.A【解析】【分析】化简得到f(x)=gsin 27tx,利用周期公式得到答案.【详解】I 2万/(%)=sin7ixcos7ix=sinITIX,故周期T=1.2 2万故选:A.【点睛】本题考查了二倍角公式,三角函数周期,意在考查学生对于三角函数知识的综合应用.8.D【解析】【分析】根据点斜式求出直线方程,令y=0即可求解.【详解】过点(2,-3),斜率为 g的直线方程为:y+3
9、=-g(x 2),令y=0,则 =-4,所以直线在x轴上的截距为4故选:D【点睛】本题考查了直线的点斜式方程、直线的截距,考查了基本运算求解能力,属于基础题.9.A【解析】【分析】由指数函数和对数函数的单调性求出“力,c的范围即可判断大小.【详解】由题意,l n l l n l.8 l n e,即0 l n l.8 1,I n 1.8/?=l n 0.5 l n l =0,0 2,8 2,8=r 即。c c b.故选:A.【点睛】本题考查指数式、对数式大小的判断,属于基础题.1 0.A【解析】【分析】利用等差数列的通项公式即可得出.【详解】.数列 凡 为等差数列,4=3,%=1 5,1 5 =
10、3 +3d,:.。=4,J 4 1=4 +9 d =3 +3 6 =3 9,故选:4【点睛】本题考查等差数列的通项公式,属于基础题.11.c【解析】【分析】由2asinC=囱c以及正弦定理可得sinA=,根据锐角三角形可得A=。,根据正弦定2 2理可得6=看s in 3,。=耳411。,将周长转化为关于5的三角形函数,利用正弦函数的最值可得 ABC为等边三角形时,周长取得最大值,根据面积公式可求得面积.【详解】,*2asinC=6 c,2sin Asin C=/3 sin C,由 0 V C V 万,则 s in C w 0 ,sin A=2JT.V ABC为锐角三角形,A=3h c a 2,
11、2.c 2由正弦定理,得一:一 =:一 =:7=r=f;b=B,c=-sin Csin B smC sin A 43 V3 3所以a+c=1 +-=-sin B+6 j=sinCG2 2 21 +耳sin 8+耳sin(;r-8)2.2.2 2.=l+-sin B+-=r(sin-cosB-cos-sin B)1 +2 sin B+cos B+sin B3 3=1 +V3 sin B+cos B71=l+2sin(B+),TT.当8=,即 A6C为等边三角形时,周长取得最大值,此时面积为S=x I2 x sin 60=-,2 4故选:c.【点睛】本题考查了正弦定理、考查了两角和的正弦公式,考查
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- 2021 林芝 第二 高级中学 第一 学期 第三次 月考 数学 试卷 答案
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