2021年吉林省长春市朝阳区中考数学一模试卷（解析版）.pdf

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1、2021年吉林省长春市朝阳区中考数学一模试卷一、选 择 题（每小题3 分，共 24分）1.比-3 大 1 的 数 是（）A.-4 B.-2 C.-1 D.22.空气中某种微粒的直径是0.00000297米，数据0.00000297用科学记数法可表示为（）A.2.97X 105 B.2.97X 106 C.2.97X10-5 D.2.97X10 63.如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可 能 是（）5.如图，小明在学校门口的点C 处测得树的顶端4 仰角为a,同时测得AC=15根，则树的6.如图，AB是。的直径，点 C、。在上，且在AB异侧，连 接。C、C

2、 D、DA.若NBOC=130 ,则 的 大 小 是（）BA.1 5 B.2 5 C.3 5 D.5 0 7.如图，C是直线4B外一点，按下列步骤完成作图：I .以点C为圆心，作能与直线AB相 交 于 E点的圆弧；I I .分别以点。和点 为圆心，QE长为半径作圆弧，两弧交于点尸，连接。尸、E F；I I I .作直线C F 交 于 点 G.根据以上作图过程及所作图形，有如下结论：C F J _ 4 B；D E=F G；N DF G=N E F G；D F=2D G.其中正确的结论是（）8 .如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形O A C B 的顶点A、B、C的坐标分别为（3,0）、

3、（0,1）、（3,3）.点 P在折线B0-04上，连接C P,交函数）,=区（xx 0）的图象于点。.若 C Q=2 P Q,则上的取值范围是（）9 .分解因式：a2+ab=.1 0 .己知a,匕为两个连续的整数，且“V、而 J _ 8 C,D E、8 F分别是边A B、CD的中线.(1)求证：四边形O E B尸是菱形;(2)若A B=9,s i n 4=-|,则 点E、尸之间的距离为2 1 .一艘轮船在航行中遇到暗礁，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内己有一定积水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，修船过程中进水和排水速度不变，修船完工后船不再进水，此时的排水速度与修船过程中进水速度

4、相同，直到将船内积水排尽.设轮船触礁后船舱内积水量为y (/),时间为x (“)，y与x之间的函数图象如图所示.(1)修船过程中排水速度为 t/min,的值为.(2)求修船完工后y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.(3)当船内积水量是船内最高积水量的时，直接写出x的值.22 2.【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第79页的部分内容.等腰三角形的两个底角相等。(简写成“等边对等角”)已知：如图1 3 3 3,在中，-48=XC。求证：Z5=Z C o 由 上 述 操 作 可 以 得 到 启 发，即添加等腰三角形的顶 角 平 分 线 然 后 证 明&45。丝人4 8。请根据教

5、材分析，结合图，写出完整的证明过程.【拓展】如图，AABC是等腰直角三角形,NBAC=90,BC=4,AO 是边 BC 的中线.将4C O 绕着点A 顺时针旋转角度a(0a360）得到AC O,连接 8。，如图.(1)设 边C D 与 边B D相 交 于 点E,若E为 边B D的中点，则BC的长为.(2)连接B。，在整个旋转过程中，BC D 面积的最大值为图 图 图2 3.如图，在 RtZSABC中，NACB=90,8C=15,A B=2 5.动点尸从点A 出发，以每秒7个单位长度的速度沿折线AC-C B向终点B运 动.当 点P不与ABC顶点重合时，作NCPQ=135,交 边A B于 点Q,以

6、C P、P Q为边作nC P Q D.设 点P的运动时间为t秒.(1)求 AC的长.(2)当点P在边A C上时，求点。到边A C的距离(用含f的代数式表示)；(3)当nC P Q。的某条对角线与 A B C的直角边垂直时，求口。尸。的面积；(4)以点P为直角顶点作等腰直角三角形E P Q,使点E与点C在P Q同侧，设E Q的中点为F,QCPQ。的对称中心为点O,连接O F.当。尸P Q时，直接写出？的值.2 4.在平面直角坐标系中，0为坐标原点，二次函数=工2-2%+*一 1 (#0,且。为常a数)的图象记为G.(1)当点。在图象G上时，求。的值.(2)当图象G的对称轴与直线x=-2之间的部分

7、的函数值y随x增大而减小时(直线x=-2与对称轴不重合)，求a的取值范围；(3)当图象G的x4a部分的图象的最低点到x轴的距离是x 4x-30的解集为（)A.x22B.x3C.2 3D.2Vx3【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可.解:x-3 0解不等式，得尤22,解不等式，得 x3,所以不等式组的解集是2x 0）的图象于点Q.若C 0=2 P Q,则Z的取值范围是（）5 5A.1WZa B.1 W Z W 2 C.Mg D.1 4W 3.3 3【分析】分三种情况讨论，求 得。点的坐标，进而求得女的值，结合图象即可求得k的取值范围.解：四边形OACB的顶点A、B、C的坐标分

8、别为（3,0）、（0,1）、（3,3）,CQ=2PQ,A.当P与8重合时，Q （1,-y）,A A,此时 k 1 X=,3 3连 接OC,当P与。重合时，。（1,1）,.,.此时，k=1 X 1 =1,当尸与A重合时，Q （3,1）,，此时，=3 X 1=3,综上，k的取值范围是1 W AW 3,故选：D.二、填空题(每小题3 分，共 18分)9 .分解因式：出+帅=a(+b),【分析】直接提取公因式。即可.解：a2+ab=a(+b).1 0 .已知m人为两个连续的整数，且“娓从 则加=9 .【分析】直接利用泥的取值范围得出m匕的值，即可得出答案.解：；小6为两个连续的整数，且a娓b,.,.a

9、=2,b31二加=32=9.故答案为：9.1 1 .若 方 程x2-4 x+c=0有两个不相等的实数根，则 实 数c的值可能是 1 (答案不唯一).(写出一个即可)【分析】由方程？-4 x+c=0有两个不相等的实数根，利用根的判别式(),即可求出c的取值范围，任取其内的一值即可得出结论.解：；方程/-4 x+c=0有两个不相等的实数根，；.=(-4)2-4 X l X c 0,：.c4.故答案为：1 (答案不唯一).1 2 .如图，B E是正五边形ABCDE的对角线.若过点A作 直 线/B E,则N1的大小是CD【分析】根据多边形的内角和定理、正多边形的概念求出正五边形的一个内角的度数,根据等

10、腰三角形的性质、平行线的性质解答.解：正五边形的一个内角的度数为：、5二 乙）：12。二=108。,5AB=AE,.N八AB枚E=N八A皿EB=-1-8-0-1-0-8-=36,2.直线/BE,.*.Z1=ZABE=36,故答案为：36.1 3.如图，在 扇 形 中，点 8、C 将俞三等分，连 接。8、O C,。0 的切线O E交 OC的延长线于点E,过点8、C 分别作BG LO A于点G,CF_L08于点F.若乙4。=135。，O A=4,则图中阴影部分图形的面积和为 2T T.（结果保留IT）【分析】根据圆周角定理得到N 4。B=/B。C=/C。=4 5 ,根据扇形面积公式、三角形的面积公

11、式计算，得到答案.解：；点 8、C 将俞三等分，NAO=135,.NAOB=NBOC=/COD=45,-：BGA.OA,CFLOB,：.O G=B G=O B=2近,OF=C F=*O C=2心YOE是。的切线，ODLDE.：.OD=DE=4,2 2阴 影 部 分 的 面 积=（A x 4 X 4 -6 0 7 1 x 4）+（45兀 X4 _.X 2&X 2&）+2 360 360 2（卷兀 X尤-工 X 2&X 2&）=2TT,故答案为：2Tt.1 4.如图，在平面直角坐标系中，点A、8的坐标分别为(-1,-1)(2,-1),抛物线y=ax2+bx+c(”W0)的顶点P在线段A B上，与x

12、轴相交于C、D两点，设 点C、D的横坐标分别为加、X 2,且加X 2.若幻的最小值是-2,则X 2的最大值是 3【分析】根据题意，可知当点P在点A的位置时，M取得最小值，当点P在8点时，4取得最大值，然后即可得到及的最大值.解：；点A、8的坐标分别为(-1,-1)、(2,-1),抛物线 =以2+。(a#O)的顶点P在线段4 8上，当点P的坐标为(-1,-1)时，x i取得最小值-2,此时血的值为0,.X 2离对称轴的距离是1,.当点尸的坐标为(2,-1)时，此时整的最大值2+1 =3,故答案为：3.三、解答题(本大题10小题，共78分)1 5.先化简，再求值：(3“+人)2+(3a+b)(3-

13、b),其中“=上，b-3.3【分析】先根据完全平方公式和平方差公式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可.解：(3“+8)2+(3a+Z?)(3a-b)=9a2+(ab+b2+9a2-b2 Sa2+6ab,当 a=，h-3 时，原式=1 8 义()2+6 X X (-3)=-4.3 3 31 6.如图，三张不透明的卡片，正面图案分别是三张牛年生肖邮票，依次记为A、B、C,卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀.小明从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张.请用画树状图(或列表)的方法，求小明两次抽到图案上都是两头牛的生肖邮票的概率.旗ABC【分析

14、】画树状图，共 有 9种等可能的结果，小明两次抽到图案上都是两头牛的生肖邮票的结果有1 种，再由概率公式求解即可.解：画树状图如下：ABCZT/1 /1 A B C A B C A B C共有9种等可能的结果，小明两次抽到图案上都是两头牛的生肖邮票的结果有1 种，二小明两次抽到图案上都是两头牛的生肖邮票的概率为1 7 .某学校需要购进甲、乙两种电脑，经调查，每台甲种电脑的价格比每台乙种电脑的价格少 0.2 万元，且 用 1 2 万元购买的甲种电脑的数量与用2 0 万元购买的乙种电脑的数量相同.求每台甲种电脑价格.【分析】设每台甲种电脑的价格为x万元，则每台乙种电脑的价格为(x+0.2)万元，由

15、题意：用 1 2 万元购买的甲种电脑的数量与用2 0 万元购买的乙种电脑的数量相同，列出分式方程，解方程即可.解：设每台甲种电脑的价格为x万元，则每台乙种电脑的价格为(x+0.2)万元，根据题意得：，x x+0.2解得：x=0.3,经检验，x=0.3 是原分式方程的解，且符合题意，答：每台甲种电脑的价格为。3万元.1 8 .图、图、图都是6 义6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点，线段A8的端点和点O都在格点上.在图、图、图中，分别以 A8为边画一个四边形，使 点。到四边形的某两个顶点的距离相等，且所画图形的顶点都在格点上.在给定的网格中，只用无刻度的直尺，按下

16、列要求画图，只保留作图痕迹，不要求写出画法.(1)在图中画一个四边形A 8 C ,使该四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形,且点。在所画四边形的内部；(2)在图中画一个面积为1 6 的四边形A 8 E 凡 使该四边形只是中心对称图形，且点0在所画四边形的内部；使该四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，且 点。在所画四边形的内部；(2)根据中心对称的性质即可在图中画一个面积为1 6 的四边形A 8 E F,使该四边形只是中心对称图形，且点。在所画四边形的内部；(3)根据网格即可在图中画一个四边形A 8 G H,使/”=9 0 ,且点。在所画四边形的边上.解：(1)如图，四边形A B C。即为

17、所求；图图图(2)如图，四边形A B E F 即为所求；(3)如图，四边形A B G H 即为所求.1 9.某校为了解九年级3 6 0 名学生周末在家体育锻炼的情况，在该校九年级随机抽取了 1 8名男生和1 8 名女生，对他们周末在家的锻炼时间进行了调查，并收集得到了如下数据(单位：分 钟)：【收集整理数据】男生：2 8,3 0,3 2,3 9,46,5 7,5 8,6 6,6 8,6 9,7 0,7 0,8 0,8 8,9 5,9 9,1 0 0,1 0 5；女生：2 9,3 5,3 6,48,5 5,5 6,6 2,6 9,6 9,7 2,7 3,7 8,8 8,8 8,9 0,9 8,9

18、 9,1 0 9；【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数如表：统计量平均数中位数众 数（单数值（单位：（单位：位：分钟）组别分钟）分钟）男生6 6.76 8.5a女生6 9.7b6 9 8 8根据以上信息解答下列问题：（1）a=7 0 ,b=7 0.5 .（2）如果该校男、女生人数相同，估计该校九年级周末在家锻炼的时间在9 0分钟以上（不包含9 0分钟）同学的人数；（3）王老师看了表格数据后认为九年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持王老师观点的理由.【分析】（1）根据中位数、众数的意义进行计算即可；（2）求出男、女 生 中“优秀”所占的百分比即可；（3）从平均数、

19、中位数的比较得出结论即可.解：（1）这18名男生体育锻炼时间出现次数最多的是7 0分钟，因此众数是7 0分钟，即（7=7 0；将 这18名女生的体育锻炼时间从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为坦箸=7 0.5 （分钟），因此中位数是7 0.5分钟，即方=7 0.5；故答案为：7 0,7 0.5；4?（2）180X-H-180X=7 0 （人），18 18答：该校九年级周末在家锻炼的时间在9 0分 钟 以 上（不 包 含9 0分钟）同学的人数大约为7 0人；（3）理由一：因为6 9.7 6 6.7,所以女生周末锻炼时间的平均时间比男生的长，因此女生做得更好；理由二：因 为7 0.5 6

20、8.5,所以女生周末锻炼时间的中位数比男生的高，因此女生做得更好.2 0.如图，8。是。4 BC。的对角线，且D E、8 F分别是边A B、CQ的中线.（1）求证：四边形。E8尸是菱形；（2）若4 B=9,s i n A=3,则点E、尸 之 间 的 距离为工娓O【分析】（1）先证四边形。E B F是平行四边形，再由直角三角形斜边上的中线性质得BF=1CD=DF,即可得出结论；（2）连接E尸交8。于O,由锐角三角函数定义求出8 0=6,则0 8=/8。=3,再由勾股定理求出。广=盟5,即可求解.2【解答】（1）证明：B/分别是A B。、8 C。的中线，：.BEAB,D F CD,2 2,/四边形

21、A B C D是平行四边形，：.AB/CD,AB=CD,：.DF/BE,DF=BE,二四边形。破 尸是平行四边形，：BDLBC,：.ZDBC=90 ,是 BC D的中线，：.BF=CD=DF,2平行四边形O EB尸是菱形；（2）解：连接E F交8。于O,如图所示：由（1）得：四边形O EBF是菱形，：.OE=OF,O B=O D,EFA.BD,四边形A BC。是平行四边形，：.CD=AB=9,/C=/4,2/.s i n C=s i r L 4=,在 Rt a BC Z）中，s i n C=,C D 39 9：.BD=CD=X9=6,3 3：.0B=BD=3,2由（1）得：BF=CD=,2 2

22、；0尸=正2_皿2=/产-产（:.EF=2OF=3 娓,故答案为：3/5.2 1.一艘轮船在航行中遇到暗礁，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内己有一定积水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，修船过程中进水和排水速度不变，修船完工后船不再进水，此时的排水速度与修船过程中进水速度相同，直到将船内积水排尽.设轮船触礁后船舱内积水量为），（D ,时间为x （加沅），y与 x之间的函数图象如图所示.（1）修船过程中排水速度为 1 t/min,a的值为 2 4 .（2）求修船完工后y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（3）当船内积水量是船内最高积水量的2时，直接写出x的值.【分析】（

23、1）修船共用了 13-5 =8 （分钟），修船过程中进水速度为：2 0+5=4 （吨/分钟），修船过程中，排水速度是4 -（4 4 -2 0）4-（13-5）=1（吨/分钟），a=13+4 44-4=2 4；（2）利用待定系数法求解即可;(3)分修船过程和修船完工后两种情况解答.解：(1)由题意可知，修船共用了：13-5 =8 (分 钟)，修船过程中进水速度为：2 0+5=4 (吨/分钟)，修船过程中，排水速度是4-(4 4 -2 0)+(13-5)=1(吨/分钟)，.修船完工后船不再进水，此时的排水速度与修船过程中进水速度相同,二修船完工后，排水速度是4 疝，.=13+4 4+4=2 4；故

24、答案为：1;2 4；(2)设修船完工后y与 x之间的函数关系式为y=kx+b,由题意,解得k=-4lb=96(13k+b=44I24k+b=0 修船完工后y与 x 之间的函数关系式为y=-4 x+9 6 (1 3 4 W 2 4)；(3)在修船过程中，当船内积水量是船内最高积水量的，时，可 得 2 0+(4-1)X (x-5)=44 X,2解得x=孝；修船完工后，当船内积水量是船内最高积水量的2时，可得-4 x+9 6=4 4 X，2 2解得x=与.故x的值为 或W g.3 222.【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第7 9 页的部分内容.等腰三角形的两个底角相等。(简写成“等边对等角

25、“已知：如图1 3 3 3,在443C中，-45=JC求证：Z-B-Z-Co由上述操作可以得到启发，即添加等腰三角形的顶角平分线?，然后证明请根据教材分析，结合图，写出完整的证明过程.【拓展】如图，AB C 是等腰直角三角形，Z B A C=9 0 ,BC=4,A O 是边BC的中线.将 4 C O绕着点A 顺时针旋转角度a(0 a 36 0 )得到AC O,连接BC,如图.(1)设边(7 D1与 边 相 交 于 点E,若E为 边 的 中 点，则8 C 的长为 当度.-5 一(2)连接B Z7,在整个旋转过程中，B C D 面积的最大值为 2、住2 .图 图 图【分析】【教材呈现】根据全等三角

26、形的判定及性质即可得出结论；拓 展(1)连接A E并延长交B C于点M,利用直角三角形的性质即可求出A 8,并由等腰三角形即旋转的性质可推出E B C是等腰三角形，从 而 得 出 再 由 勾 股 定 理 即可求出8 c的长；(2)分别从当0。9 0 时，当9 0 a 18 0 时，当18 0 a 36 0 时，三种情况进行讨论，由轴对称的性质及三角形面积公式求值后即可得出结论.【解答】【教材呈现】证明：作4 0平分/2 A C,交BC于D,.AO 平分/8 AC,；.N 1=N 2,在 B AO和 C AO中，AB=AC ADLBC,ZABD=45,:.AB=2版,由旋转的性质得：AB=AC,

27、ZAB D=ZAC D =4 5 ,ZABCZACB,:.NDBC=NBCD,：.BE=CE,.AM 为B C 的垂直平分线，：.AMBC为8。的中点，：.ED=,/4=VED2+AD2=V5设 EM=m,则 BM=VBE2-EM2=V 1-m2,在 R t AAB M 中，4 册+8 册=4 8 2,即2+1-m2=8,解得：机=Y 5,5；.BC=2BM=2X J.=2 义故答案为：生区；5(2)如图,当 0 “9 0。时,由（2）知，整体图形为轴对称图形,SBCD=S&BDC,S 最大时，C离BD边最远,即A,D,。三点共线，此时，SAMC最大值=2X (2&-2)X*=2&-2,如图，

28、当 90 a 2 扬2,当 180 a 3 6 0 时，情况和上述两图类似，SABDC 最大值=2，+2,综上所述：在整个旋转过程中，BCZT面积的最大值为2扬2,故答案为：2丁分2.2 3.如图，在 RtaABC中，NACB=90,BC=5,A B=2 5.动点P 从点A 出发，以每秒7 个单位长度的速度沿折线4 C-C 8 向终点B 运 动.当 点 P 不与ABC顶点重合时，作NCPQ=135,交 边A B于 点Q,以C P、P Q为边作QCPQD 设 点P的运动时间为t秒.(1)求 AC的长.(2)当点P 在边AC上时，求 点。到边4 c 的距离(用含，的代数式表示)；(3)当nCPQ。

29、的某条对角线与AABC的直角边垂直时，求nCPQO的面积；(4)以点P 为直角顶点作等腰直角三角形E P Q,使点E 与点C 在 P。同侧，设 EQ 的中点为F,nCPQ。的对称中心为点O,连 接 O F.当 OF 尸。时，直接写出f 的值.【分析】(1)利用勾股定理求解即可.(2)如 图 1 中，过点。作 QMLAC于点M.由 ta n A=4 =2=&,设 MQ=3a.AMA M A C 4=4 a,由题意NQPM=45,推 出 PM=M Q=3a,推出A P=7 4=7 r,可得a=r,由此即可解决问题.(3)分两种情形：当 PO_LAC时，如图2 中，当 PCJ_BC时，过 点Q作 Q

30、J_AC于点M.如图 3 中，过点。作 QNLPB于点N.分别构建方程求解，可得结论.(4)分两种情形：如图4-1 中，当PDQ是等腰直角三角形时，满足条件.如图4-2中，当P。是等腰直角三角形时，满足条件.分别构建方程求解即可.解：(1)在 RtZABC 中，NACB=90,BC=15,AB=25,：.AC=yj A B2-B C 2=V 2 52-15 2=2-(2)如 图 1 中，过 点。作。M LAC于点M.设 MQ=3a.AM=4a,ZCPQ=135,NQPM=45,.PM=MQ=3a,：.AP=7a=7tf：.MQ=3t.(3)当 尸。，4。时，如图2 中，过点。作 Q，4C 于点

31、M.B图2:CP=PD=QM=PM=3t,AM=4f,4什3，+3/=20,.C P。的面积=6X6=36.当 POJ_8C时，如图3 中，过点、Q作QNLPB于点N.VZCPQ=135,：.ZQPN=45,:CDPQ,：.ZDCP=ZQPN=45,:.CP=PD=QN=PN=1-23*.*tanBA C =Q N_4B C-B N-y3：.2(7L20)+O t-20)=15,4解得=*,.。CP。）的 面 积=（7X丝-20）2=3600_11 12 1综上所述，满足条件的。CP。的面积为36或 缨g.（4）如图4-1中，当P。是等腰直角三角形时，满足条件.过点。作 QMLAC 于点例，则

32、 AM=4f,PM=QM=3f,:,PQ=PD=3五,：.PC=6tf 4什3什6，=20,.，2 013如图4-2中，当PQ。是等腰直角三角形时，满足条件.图4-2过点、N 作 Q N L CB 于点、N.P C=FPD=&P Q=2/W，黑制，1 3 1A 7 r-2 0+（7 r-2 0）+X（7 f-2 0）=15,2 4 2，/=4,综上所述，满足条件的，的值为空或4.132 4.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数）=工 2 -2 x+4 2 -1 （q WO,且 a 为常a数）的图象记为G.（1）当点。在图象G 上时，求 a 的值.（2）当图象G 的对称轴与直线x=-2 之

33、间的部分的函数值y随 x增大而减小时（直线x=-2 与对称轴不重合），求 的取值范围；（3）当图象G 的 部 分 的 图 象 的 最 低 点 到 x 轴的距离是x 0 和 a VO两种情况讨论，根据抛物的对称轴以及二次函数的性质即可求解；（3）根据图象G 的 x 2 4 a 部分的图象的最低点，知。0,分别求得图象G 的 x 4 a部分和x 0 和 0 时，抛物线开口向上,.当。0 时，直线x=a 与直线x=-2 之间的部分的函数值），随 x 增大而减小，当“VO时，抛物线开口向下，.当-2 时，直线x=a 与直线x=-2 之间的部分的函数值），随 x 增大而减小，.当“V-2 或a 0时，直

34、线x=a与直线x=-2 之间的部分的函数值y 随 x 增大而减小；（3）.图象G 的xG4a部分的图象的最低点,.a0,图象G 的x24o部分的图象有最低点的坐标为（4m a2+Sa-1）,而 部 分 图 象 的 最 低 点 坐 标 为（，一。一1）,a2+Sa-1 =2（/-1）,解得：0=5+&,42=5 舍去），。2+8-1 =-2（a2-a-I）,解得：a=-1+A/2,A-=-1 -V2（舍去），当图象G的 X,4a部分的图象的最低点与x 0 时，B、E 的纵坐标为：-l+2 a,可得：-l+2a=x2-2x+a2-1,a整理得：x2-2ax+a3-2a2=0,设方程的两根为无i、Xi,则 x i+x 2=2 m X 1X 2=a3-2a2f，(x i-X 2)2=a2,贝 U (X 1+X 2)2-4xX2=a2,解得：。=，4当与CD 边相交时，C、。边纵坐标为-1-2 m-1 -2。=工 2 -2X+2-1 ,且 X -X2=a,a无解，当 a VO时，B、E 纵坐标为-1-2 小-1-2a=-x2-2x+a2-1,且 x i-X2=a,a解得：a=-4当 与 边 相 交 时，C、。纵坐标为-l+2 m-1+2。=x2-Ix+d1-1,且 x i-X2=a,a无解，综上所述，或。=-?.4 4