2021年广州中考数学真题.pdf

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1、2021年广州市初中学业水平考试数学第一部分 选择题（共 30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1、下列四个选项中，为负整数的是（）oA.0 B.-0.5 C.-41 D.-22、如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b,且。+力=0,若A B=6,则点A表示的数为（）oC.(a2b =a4bbA.-3 B.0C.3D.-6i?3、方程一!一=的解为（）。x-3 xA.-6 B.-2C.2D.64、下列运算正确的是（）。A卜（-2）=2B.3+V3=3A/3D.(-2)2=2-45、下列命题中，为真命题的是（）。（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形（2）对角线互相垂直

2、的四边形是菱形（3）对角线相等的平行四边形是菱形（4）有一个角是直角的平行四边形是矩形A.(1)(2)B.(1)(4)C.(2)(4)D.(3)(4)6、为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为（）07、一根钢管放在V 形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24c m,若N A CB=6 0,则劣弧A B 的长是（)。B.1C.32祝 mD.19 2位 方?8、抛物线y =32+b x +c 经过点（一 1,0）、（3,0）,且与y 轴交于点（0,-5 ）,则当x

3、=2时，y的值为（）。A.-5 B.-3 C.-1 D.59、如图，在 R t A A B C中,ZC=9 0,A C=6,B C=8,将Z A B C绕点A逆时针旋转得到 A B C,使点C 落在A B 边上，连结33,则 s i n N 8 3。的值为（）。V552亚510、在平面直角坐标系X。），中,在y =-&（x 0）的图象上,X若点B的横坐标为-7，则点A的坐标为（2点 C）。A.(L 2)2B.(,V2)C.(2,工)D.(V2,)2 2 2二、填空题11、代 数 式 在 实 数 范 围 内 有 意 义 时，x 应满足的条件是12、方程 4x =0 的实数解是 o13、如图，在

4、R t A B C中，ZC=9 0,ZA=30,线段A B 的垂直平分线分别交A C、A B 于点D、E,连结B D。若 CD=1,则A D 的长为。14、一元二次方程/-4 犬+机=0有两个相等的实数根，点A （王，力）、B（z，%）是反比例函数），=上的两个点，若不0,则切 力（填“比 或“”或“=”）。X15、如图，在A A B C中，A C=B C,N B=38 ,点D 是边A B 上一点，点B关于直线CD 的对称点为B，当BD A C时，则ZB CD 的度数为。16、如图，正方形A B CD 的边长为4,点E 是边B C上一点，且B E=3,以点A 为圆心，3 为半径的圆分别交A B

5、、A D 于点F、G,D F 与A E 交于点H。并与。交于点K,连结H G、C H o 给出下列四个结论。其中正确的结论有。（填写所有正确结论的序号)。H是F K 的中点(2)A H G D=A H E C(3)SA N IG:A D U C =9:1 67(4)D K =-5三、解答题（本大题共9小题，满分72分）1 7、（4 分）解方程组卜=一4x+y =61 8、（4 分）如图，点 E、F 在线段 B C 上，A B C D,N A 二 N D,B E=C F,证明：A E=D F01 9、（6 分）已知A =（一 I 几 m）m n（1）化简A；（2）若根+-26 =0,求A的值。2

6、 0、（6 分）某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级2 0名学生，统计得到该2 0名学生参加志愿者活动的次数如下：3,5,3,6,3,4,4,5,2,4,5,6,1,3,5,5,4,4,2,4根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：（1）表格中的2=,b=；（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为_,中 位 数 为；（3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4 次的人数。次数123456人数12a6b22 1、（8 分）民生无小事，枝叶总关情，广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜师傅”、“广东技工”

7、、“南粤家政”三项培训工程，今年计划新增加培训共1 00万人次。（1）若“广东技工”今年计划新增加培训3 1 万人次，“粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的2 倍，求“南粤家政”今年计划新增加的培训人次。（2）“粤菜师傅”工程开展以来，己累计带动33.6 万人次创业就业，据报道，经过“粤菜师傅”项目培训的人员工资稳定提升，己知李某去年的年工资收入为9.6 万元，预计李某今年的年工资收入不低于1 2.48万元，则李某的年工资收入增长率至少要达到多少？2 2、(1 0分)如图，在四边形A B C D 中，N A B C=90,点E是A C 的中点，且A C=A D。(1)尺规作图：作N

8、 C A D 的平分线A F,交 C D 于点F,连结E F、B F(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)所作的图中，若N B A D=45,且N C A D=2 N B A C,证明：4B E F 为等边三角形。2 3、(1 0分)如图，在平面直角坐标系x Oy 中，直线1：y =g x+4 分别与x 轴,y 轴相交于A、B 两点，点P(x,y)为直线1 在第二象限的点。(1)求A、B 两点的坐标(2)设aP A O 的面积为S,求 S 关于x 的函数解析式，并写出x 的取值范围(3)作A P A O 的外接圆。C,延长P C交。C 于点Q,当A P O Q 的面积最小时，求OC 的半径。

9、2 4、（12 分）己知抛物线y =/-（m +l）x+2 根+3（1）当m=0 时，请判断点（2,4）是否在该抛物线上；（2）该抛物线的顶点随着m的变化而移动，当顶点移动到最高处时，求该抛物线的顶点坐标；（3）己知点E（-1,-1）、F（3,7）,若该抛物线与线段EF只有一个交点，求该抛物线顶点横坐标的取值范围。2 5、（12 分）如图，在菱形A BCD中，Z DA B=6 0 ,A B=2,点 E 为边A B上一个动点，延长BA 到点F,使A F=A E,且 CF、DE相交于点G。（1）当点E 运动到A B中点时，证明：四边形DFEC是平行四边形；（2）当CG=2 时，求 A E的长；（3）当点E 从点A 开始向右运动到点B 时，求点G 运动路径的长度。备用图10、反比例函数k的几何意义，由面积比得到相似比，从而确定点A与点C 的坐标关系，由坐标中点（矩形对角线）公式列方程求解。