2021年广东省广州市中考数学全真模拟试卷（解析版）.pdf

《2021年广东省广州市中考数学全真模拟试卷（解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年广东省广州市中考数学全真模拟试卷（解析版）.pdf（29页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021年广东省广州市中考数学全真模拟试卷（3）一.选 择 题（共 io 小题）.1.与 号 的 绝 对 值 是（）2.第十六届中国国际文化产业博览交易会以“云上文博会”形式举办，各省通过搭建VR虚拟展馆的形式进行展览.在展会期间，很多有山西地方特色的文化产业发展成果精彩亮相.借此机会，某手工艺术品展台通过网络平台销售了 90件上党堆锦圆形摆件，销售情况统计如表：则圆形摆件直径的众数为（）直 径（an）2538485560销量/件221830137B.30cmC.48cmD.55cm3.如图，有一斜坡A B的长A B=1 0米，坡角ZB=36,则斜坡A B的铅垂高度AC为（）A.10tan36

2、 B.10cos364.下列运算正确的是（）A.-4-3=-1C.x24=xgC.10sin3610sin360B.5X（-）2=5 5D.扬y=3&5.如图，PA.PB分 别 与 相 切 于 A、B 两点，若NC=59,则N P 的度数为（）C.118 D.1246.九章算术中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市,需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3 天，已知快马的速度是慢马的2 倍，求规定时间.设规定时间为x 天，则可列方程为（）A.吟Xx+1C.”X-lB.要 答X2x+1 x-3D.驾 驾X2x+1 x+37.如图，E、尸分别是平

3、行四边形ABCO的边A。、3 c 上的点,且B E/D F,A C分别交B E、DF 于点G、H.下列结论：四边形8FZ5E是平行四边形；AGEg/XCHF；BG=D H；5MGE：SK D H=G E：DH,其中正确的个 数 是（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2 18.在函数y=-a -1 Q 为常数）的图象上有三点（-3,%）,（-1,y2）,（2,”），x则函数值V，”，户的大小关系为（）A.y 3 丫2 B.C.y32yi D.y2yi=8 c m,线段 A C=6 c m,则点 A 到 B C 的距离为 cm.12.代 数 式+有 意 义 的 x 的取值范围是,471

4、 有 意 义 的 x 的取值范围是.13.把多项式加2-4 ax+4 a 因式分解的结果是.14 .如图，将 R tA A B C （其中N B=30,Z C=9 0）绕点A按顺时针方向旋转到 A B C的位置，使得点B、A、B i在同一条直线上，那么旋转角等于15 .一个圆锥 的 主 视 图 是 腰 长 为A c m的等腰直角三角 形，这个圆锥的侧面积等于、2C .16 .如图，在 R tZ A B C 中，C A=C B,M 是 A 8 的中点，点。在 上，AEC D,B F_LC D,垂足分别为E,F,连接EM.则下列结论中:B F=C E-,AE -CE=M M E；。序+。产=2 ”

5、；若AE平分/BA C,贝 I J E F：防=&：1；正确的有.（只填序号）B三.解 答 题（共 9 小题，满 分 102分）3x-4-y=8,17.解方程组：2x-y=2.18 .已知：如图，在 A B C 和 D E F中，点 B、E、C、F 四点在一条直线上，且 B E=C F,AB=DE,NB=NDEF.求证：A B C 会 ：/.19 .先化简，再求值：（匕）二丁 工2卷,其 中 刈）,分 别 是 一 次 函 数 尸-孥 十 的图x-y x+y x2+x y xy 3象与X轴交点的横坐标和与y轴交点的纵坐标.20.戏曲进校园，经典共传承.为进一步弘扬中华优秀传统文化，提高学生的国学

6、素养，某校举行了戏曲文化知识竞赛，将所有参赛选手的成绩（单位：分，均为整数）分成了 A（8 9.5 W 100）,B（79.5M89.5）,C（6 9.5 n 7 9.5）,D（5 9.5 n 6 9.5）四个等级，根据成绩绘制成如下统计图表（部分信息未给出）：等级成绩/分频数A9 4.5 后 10028 9.5 n 9 4.5B8 4.5 V V 8 9.567 9.5 n 8 4.514C7 4.5 n 7 9.51669.5H74.5D6 4.5 n 6 9.535 9.5 n 0)与正方形的边CO始终有一个交点，求女的取值范围.B23.如图，已知在RtZVIBC中，ZACB=90,。是

7、边AC延长线上一定点.(1)用直尺和圆规在动B C的延长线上求作一点P,使得N C D P=Z A(不写作法和证明,保留作图痕迹)；(2)在(1)的情况下，连 接 B。、A P,若 AC=C。，猜想四边形ABOP是哪种特殊的四边形？并证明你的猜想.24.在ABC中，ZBAC=60 ,AZ)平分NBAC交边BC于点 ,分别过。作。E AC交边 AB于点E,。尸4 8 交边AC于点F.(1)如图1,试判断四边形AEQ尸的形状，并说明理由；(2)如图2,若 4。=4 ,点 H,G 分别在线段AE,4 尸上，且 E=A G=3,连接EG交 AO于点M,连接产，交 EG于点N.()求 ENEG 的值；(

8、”)将线段。用绕点。顺时针旋转6 0 得到线段。例 ，求证：H,F,M 三点在同一条直线上G图1图22 5.A是直线x=l上一个动点，以A为顶点的抛物线y=a (x-1)2+f和抛物线”=底 交于点8(4,8不重合，“是 常 数)，直线A 8和抛物线丫2=。/交 于 点B,C,直线x=l和抛物线”=混 交 于 点。.(如图仅供参考)(1)求点8的坐标(用含有a,f的式子表示)；(2)若。0,且点A向上移动时，点B也向上移动，求工的范围；a(3)当B,C重合时，求主的值；a(4)当。0,且 B C D的面积恰好为3时，求主的值.参考答案一.选 择 题（共10小题，满分30分，每小题3分）1 .芝

9、 加 的 绝 对 值 是（）A.-20 21C.12021D.20 21【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式；第二步根B 1,2021据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.解：根据负数的绝对值是它的相反数，得卜嬴1=强故选：C.2.第十六届中国国际文化产业博览交易会以“云上文博会”形式举办，各省通过搭建VR虚拟展馆的形式进行展览.在展会期间，很多有山西地方特色的文化产业发展成果精彩亮相.借此机会，某手工艺术品展台通过网络平台销售了 90 件上党堆锦圆形摆件，销售情况统计如表:直 径（c m）253 84 85 56 0销量/件221 83 01 37则圆形摆件直径的众

10、数为（）B.30 cmC.4ScmD.55cm【分析】根据众数的意义求解即可.解：销售的90 件上党堆锦圆形摆件直径最多的是4 8 c v n,共销售3 0 件,因此圆形摆件直径的众数是4 8 a m故选：C.3 .如图，有一斜坡A B的长A B=1 0 米，坡角N B=3 6 ,则斜坡A B的铅垂高度AC为（)A.10tan36 B.10cos36【分析】根据正弦的定义计算，得到答案.AC解：在 RdABC 中,sinB=黑,AB.4C=4 8sinB=10sin36,故选：C.4.下列运算正确的是（）A.-4-3=-1C.x2*x4=x8C.10sin360B.5X(-5)2=5 5D.&

11、+=3&【分析】分别根据有理数的减法法则,有理数的乘方与有理数的乘法法则、同底数暴的乘法法则以及二次根式的加减法法则逐一判断即可.解：4.-4-3=-7,故本选项不合题意；B 5 X（-4）2=4，故本选项不合题意：5 5C.好/=/,故本选项不合题意；-7 2 8=7 2+2 7 2=3 7 2，故本选项符合题意故选：D.5.如图，PA,P 8 分别与。相切于A、B 两点，若NC=59,则N P 的度数为（）A.59 B.62 C.118 D.124【分析】先证明/尸=180。-N A O B,根据圆周角定理得出NA OB=2/ACB,求出NAOB的度数，即可得出结果.解：连接OA、O B,

12、如图所示：PA,PB 是。切线,J.PALOA,PB1.0B,：.ZPAO=ZPBO=90Q,V ZP+ZPAO+ZAOB+ZPBO=360,./P=180-ZAOB,V ZACB=59,A ZA 0B=2ZA C B=,.ZP=180-118=62,故 选:B.6.九章算术中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3 天，已知快马的速度是慢马的2 倍，求规定时间.设规定时间为x 天，则可列方程为()9 0 0 9 0 0 x+1 x 39 0 0 9 0 0 x+1 x+3解：设规定时间为x 天，则快马所

13、需的时间为(x-3)天，慢马所需的时间为(x+1)天,由题意得：9 0 0 9 0 07rrx2)故选：A.7.如图，E、尸分别是平行四边形A8CZ)的边A。、BC上的点，K BE/DF,AC分别交BE、。产于点G、H.下列结论：四边形8FDE是平行四边形；AGEQXCHF：BG=DH；S&AGE：SMDH=G E：D H,其中正确的个数是()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个解：,四边形A 8 C O 是平行四边形J.AD/BC,AB/CDf AD=BC :BE/DF,AD/BC 四边形BEDF是平行四边形，故正确,/四边形BEDF是平行四边形，:BF=DE,DF=BE：.AE=FC,

14、YAD/BC,BE/DF：.ZD AC=ZAC Bf ZAD F=ZD FCf ZAEB=ZADF:N A E B=/D F C,且N Z M C=N A C 8,AE=CF：./A G E/C H F (ASA)故正确A A GEA CH F：.GE=FH,_ a BE=DF：.BG=DH故正确*.AG E94CH F:S4AGE=SCHF,:S&CHF：S&CDH=F H：DH,SAGE：SCDH=G E：DH,故正确故选：D.8.在函数y=-（。为常数）的图象上有三点（-3,yi）,（-1,X），（2,”），x则函数值V，”，3 的大小关系为（）A.y3 V yi 2B.yi V y2

15、V 3C.y3yiyD.yiy 2,的大小关系即可.解：；10,2 1.函数丫=二 二L（4为常数）的图象在二、四象限，且在每一象限内y随X的增大而X增大，；-3-1力 0,V20,.点（2,3）在第四象限，.y3yi 0,二方程有两个不相等的实数根，根据根与系数的关系，方程的两个根的积为-6-炉 0,一个正根，一个负根.故选：C.二.填 空 题（共6小题，满 分18分，每小题3分）1 1 .如图，Z C=9 0 ,线段 AB=1 0 c m,线段 AO=8C7”,线段 AC=6 a，则点 A 到 8 c 的距 离 为6 an.【分析】根据点到直线的距离的定义，可得答案.解：因为NC=9 0

16、,所以AC L8 C,所以A到8 c的距离是AC,因为线段AC=6C7,所以点A到8 C的距离为6 c m.故答案为：6.1 2.代数式W有意义的x的 取 值 范 围 是xW-1 ,有意义的x的取值范围是,2-1 .【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于。列式进行计算即可得解.解：代数式一三有意义的X的取值范围是x-1；有意义的X的取值范围是X 2-x+11.故答案为：x W -1；x N -1.1 3 .把 多 项 式 a r2-4ax+4a因式分解的结果是(x-因 .【分析】直接提取公因式“，进而利用完全平方公式分解因式得出答案.解：ax2-4a r+4a=a(x2-4x+4)a(x-

17、2)2.故答案为：a (x-2)2.14.如 图，将 R t Z AB C (其中N 8=30,Z C=9 0)绕点A 按顺时针方向旋转到 A S G的位置，使得点以 A、所在同一条直线上，那 么 旋 转 角 等 于 18 0 .5解：由旋转的性质定义知，NBA a等于旋转角，.点3、A、在同一条直线上，A ZB AB y为平角，.,.Z B AB i =18 0 ,故答案为：18 0。.15 .一个圆锥的主视图是腰长为4 c m的等腰直角三角形，这个圆锥的侧面积等于C八I TT2.【分析】根据圆锥的主视图得到圆锥的底面圆的半径为2g 加，母线长为4c/n,然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这

18、个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解.解：根据题意得，圆锥的底面圆的半径为2b c m,母线长为4a w,所以这个圆锥的侧面积=/x4 X 2冗 X2 J5=%历打(C 7 7 22).故答案为：8&T T.16.如图，在 R t a AB C 中，C A=C B,M 是 AB 的中点，点。在 上，AELC D,B FVC D,垂足分别为E,F,连接E M.则下列结论中:BF=CE；NAEM=NDEM；AE-CE=ME；产=20”；若 AE 平分N 8A C,贝 IJEr：B F=H I；正确的有.(只填序号)B【分析】证明8CF丝C 4E,得 至|J

19、BF=CE,可判断；再 证 明 会 0CEM,从而判断EMF为等腰直角三角形，得 至 IJEF=&EM,可判断，同时得到NMEF=/MFE=45,可判断；再证明OFMgCWEM,得到0DMN为等腰直角三角形，得到。N=V2 D M,可判断；根据角平分线的定义可逐步推断出DE=EM,再证明AOEAAC E,得至DE=CE,则有黑=黑=黑=簪=&-Dr UE.UE DE解：VZACB=90,A ZBCF+ZACE=90,V ZBCF+ZCBF=90,NACE=NCBF,又./BF)=90=ZAEC,AC=BC,J./XBCFCAE(AAS),：.BF=CE,故正确；由全等可得：AE=CF,BF=C

20、E,：.AE-CE=CF-CE=EF,连接FM,CM,；点M 是A8中点，A CM=ABBM=AM,CM A,AB,在8。尸和中，NBFD=NCM D,/B D F=/C D M,：./D B F=/D C M,又 3M=CM,BF=CE,C.BFM O CEM (S A S),：.FM=EM,/B M F=/C M E,V ZBM C=90,；/EMF=90,即 为 等 腰 直 角 三 角 形，:.E F=E M=A E C E,故正确，NMEF=NMFE=45,V ZAEC=90,：.ZM E F=ZA E M=45,故正确，设A E与CM交于点N,连接0M：4D M F=4N M E,F

21、M=EM,/D F M=/D E M=NAEM=45。,：4 D F M 9丛NEM(A S A),DF=EN,DM=MN,4 D M N为等腰直角三角形，.D N=yD M,而NOE4=90,DE2+DF2=DN=2DM2,故正确；：AC=BCf ZACB=90,Z C A B=45,AE平分入BAC,ZD AE=ZCAE=22.5,ZADE=67.5,：ZDEM=45,NEMD=67.5,gp DE=EMf：AE=AEf NAED=NAEC,ZD A E=ZC A Ef /A D E/A C E (A S A),.DE=CE,AA/EF为等腰直角三角形，EF=MEM,.黑=黑=黑=需=&，

22、故正确 DP。匕 UE DEB故答案为：.三.解 答 题（共 9 小题，满 分 102分）3x+yy=8，17.解方程组：2x-y=2.【分析】利用加减消元法解答即可.（13x+yy=8 解：|，2xy=2+，得：5%=10,解得x=2,把x=2代入，得：6+5,=8,解得=4,所以原方程组的解为 fx=2.I y=418.已知：如图，在a A B C和 ：/中，点8、E、C、尸四点在一条直线上，且BE=CF,AB=DE,ZB=ZDEF.求证：AB C丝【分析】根据等式的性质得出B C=E F,进而由全等三角形的判定可求解.【解答】证明：8 E=C F,：.BE+EC=CF+EC,g|l BC

23、=EF,在 AB C 与 O E F 中，AB=DE=-返 x+l 的图象与x 轴交点的横坐标和与y轴交点的纵坐标,3:K=M，y=l,，原式=-1.2 0.戏曲进校园，经典共传承.为进一步弘扬中华优秀传统文化，提高学生的国学素养，某校举行了戏曲文化知识竞赛，将所有参赛选手的成绩(单位：分，均为整数)分成了 A(8 9.5 W 1 0 0),B(7 9.5 n 8 9.5),C(6 9.5 n 7 9.5),D(5 9.5 n 6 9.5)四个等级，根据成绩绘制成如下统计图表(部分信息未给出)：等级成绩/分频数A9 4.5（后 1 0 028 9.5 n 9 4.5B8 4.5 n 8 9.5

24、67 9.5 /z 8 4.51 4C7 4.5 n 7 9.51 66 9.5 n 7 4.5D6 4.5 n 6 9.535 9.5 n 6 4.52（1）本次参赛选手共有50名,在扇形统计图中，C等级所在扇形的圆心角的度数为1 5 1.2 ；（2）赛前规定，成绩由高到低前3 0%的选手获奖，选手小明的成绩为8 6 分，试判断他是否获奖，并说明理由；（3）学校准备从成绩为A等级的选手中任选2名学生作为代表在全校师生大会上发言，求选中的2名学生至少有1 名学生的成绩不低于9 5 分的概率.【分析】（1）由8的人数除以所占百分比求出参赛选手共有的人数，即可解决问题；（2）由小明的成绩得出在B组

25、，再由题意前3 0%的选手获奖即前1 5 人都获奖，即可得出结论；（3）画树状图，再由概率公式求解即可.解：（1）本次参赛选手共有：（6+1 4）+4 0%=5 0 （名），在扇形统计图中，A等级的人数为：5 0 X 8%=4 （名），在扇形统计图中,C等级的人数为5 0-4-6-1 4-3-2=2 1 （名），在扇形统计图中，C等级所在扇形的圆心角的度数为：3 6 0 X会=1 5 1.2 ,50故答案为：5 0,1 5 1.2 ；（2）获奖，理由如下：选手小明的成绩为8 6 分，.在 8 4.5 /）宽为(1 2-2 y)c m的矩形，根据矩形的面积公式，即可得出关于y的一元二次方程，解之

26、取其较小值，再利用长方体的体积公式即可求出结论.解：(1)设切去的正方形的边长为x c机，则折成的方盒的底面为长(3 0-2 x)c m,宽为(1 2 -2 x)cm 的矩形，依题意，得：(3 0-2%)(1 2 -2%)=1 4 4.故答案为：(3 0-2 x)(1 2-2 x)=1 4 4.(2)设切去的正方形的边长为万加，则折成的长方体盒子的底面为长(罟-)an,宽为(1 2-2 y)。九的矩形，依题意，得：(号-N)(1 2-2y)=1 0 4,整理，得：2 1 y+3 8=0,解得：y i=2,”=1 9 (不合题意，舍 去)，盒子的体积=1 0 4 X 2=2 0 8 (cm3).

27、答：能折出底面积为1 0 4 0 的有盖盒子，盒子的体积为2 0 8/.2 2.如图，直线A B：y=f c v+6与x轴、y轴分别相交于点A (1,0)和点5 (0,2),以线段A B为边在第一象限作正方形AB C D.(1)求直线A 8的解析式；(2)求点。的坐标；(3)若双曲线y之(无 0)与正方形的边C。始终有一个交点，求k的取值范围.B【分析】(1)根据点4 8的坐标，利用待定系数法可求出直线A 8的解析式；(2)作。尸，x轴于F,易 证 尸 出BA O (A A S),利用全等三角形的性质可求出点D的坐标；(3)同(2)可求出点C的坐标，利用极限值法可求出k的最大、最小值，此题得解

28、.解：(1)将 A (1,0),B(0,2)代入 =行+6,得：f k+b=Ol b=2解得:f k=-2I b=2，直线AB的解析式为y=-2x+2.（2）作 轴于尸，则N 4 F O=9 0 ,.正方形 C D,J.BAAD,Z BAD=90,ZBAO+ZDAF90,：ZBAO+ZABO=90,NABO=ZDAF.，Z A F D=Z BO A=9 0 在/1 )/和BA。中，N D A F=N A BOlA D=BAA (A 4 5),：.AF=BO=2,DF=AO=,.点。的坐标为（3,1）.（3）同（2）可得出点C的坐标为（2,3）.当双曲线过点。时，k=3 X l=3；当双曲线过点

29、C时，仁2 X 3 =6,.,.当双曲线丫之（4 0）与正方形的边C O始终有一个交点时，k的取值范围为3 W A W 6.2 3.如图，已知在R t Z A BC中，ZACB=90,。是边A C延长线上一定点.（1）用直尺和圆规在边BC的延长线上求作一点尸，使得N8P=N A （不写作法和证明,保留作图痕迹）；（2）在（1）的情况下，连 接8 、A P,若A C=C ,猜想四边形A B Q P是哪种特殊的四边形？并证明你的猜想.【分析】(1)作N C O P=N C P O即可.(2)四边形A 8 D P是平行四边形.证明BC=C P,A C=C 即可.解：(1)如图，点尸即为所求作.理由：

30、在A A C B和 (?尸中，ZBAC=ZDPC,分别过。作。E A C交边A B于点。尸A B交边A C于点F.(1)如 图1,试判断四边形A E O F的形状，并说明理由；(2)如图2,若4。=4、巧，点H,G分别在线段A E,A F上，且E =A G=3,连接E G交AO于点M,连接F H交E G于点N.(/)求EN EG的值;(/)将线段OM绕点。顺时针旋转60 得到线段QM,求证：H,F,M 三点在同一条直线上【分析】（1）先证四边形A E D F是平行四边形，再证A E=Q E,即可得出四边形A E D F是菱形；（2）（j）连接 E F交 A力于点 Q,证A E G丝（SA S）

31、,得出 N A E G=N E F ，证F H F WN E N H=N E A G,证明 A E G sa NE”，得 出 黑=黑，即可得出结论；E G A E5）连接 F M,证 ）“也F C A f,得出N M E Q=由（i）知，Z A E G=ZE F H,得出/0 F M+/E F H=/ME +NA E G=/A E Q=1 2 O ,证 出/“尸A f=/Q F A f+NHFE+NEFD=180 ,即可得出结论.【解答】（1）解：四边形A E D尸的形状是菱形；理由如下：VDE/AC,DF/AB,二四边形A E Q F是平行四边形，平分/8 A C,：.Z E A D=Z F

32、 A D,：DE/AC,：.Z E D A Z F A D,：.Z E A D=Z E D A,：.AE=DE,.四边形A&9F是菱形；（2）（i）解：连接E尸交A。于点Q,如图2所示：V Z M C=60,四边形A E Q F是菱形，.,.ZEAD=30,AD.E F相互垂直平分，A A E尸是等边三角形，Z E A F=Z A E F=ZAFE=60,A Z）=4 y,：.A Q=2 ,在 RtZAQE 中，cosZ E A Q=：AE即 cos30。=&S,AE A番22=近=4,2：.AE=AF=EF=4fAE=EF在AEG 和：“中，ZEA G=ZFEH=60，LAG=EHA/A E

33、 G/E F H (SA S),ZAEG=ZEFHf:/E N H=/EFH+/G E F=/AEG+/G E F=60。,：4E N H=/EAG,/A E G=/N E H,：.X A E G s 2NEH,.EH EN*EG-AE，：ENEG=EHAE=3X4=12；()证明：如图3,连接9,：DE/ACt/AE=180-ZBAC=120,由(1)得：尸是等边三角形，:DE=DF,ZEDF=ZFED=ZEFD=60,由旋转的性质得：NM OM=60。，DM=DM,:/E D M=/F D M,DM=DMy在%)M 和中，J ZEDM=ZFDMy，tDE=DF:丛EDMQAFDM(SA S

34、),/M E D=/D F M,由(i)知，NAEG=NEFH,：./D FM*NEFH=NMED+NAEG=ZAED=120,ZHFM=ZHFE+ZEFD=20+60=180,：.H,F,M 三点在同一条直线上.2 5.A是直线x=l 上一个动点，以A为顶点的抛物线yi=a （x -1）z+/和抛物线”=加 交于点B（A,B 不重合，是常数），直线AB 和抛物线”=以 2 交于点B,C,直线x=l和抛物线以=2 交于点D.（如图仅供参考）（1）求点8的 坐 标（用含有a,r的式子表示）；（2）若“0,且8 C。的面积恰好为3a 时，求主的值.【分析】（1）把两抛物解析式联立方程组，求得 的

35、解（含f 的式子）即为点8坐标.（2）由于A向上移动时，点 8也向上移动，即点8纵坐标的值随点A纵坐标的值变大而变大，所 以 冲=包 2 2 随着f 的增大而增大，把班看作关于f 的二次函数，可知当。4a0时开口向下，故在对称轴左侧即r 距离乘积的一半.又点B 到 C。距离即点B与点C纵坐标之差，需分类讨论再结合 0 计算.解:y=a(x-l)+tLy=a x2_ a+t解得:J a+t)2-y:4 a；点 3 坐 标 为(坐,(a+t)2)4 a(2).点4 (1,r)向上移动，点 B(W 主，1亚 _)也 向 上 移 动2 a 4 a贮匚)2随着t的增大而增大4 a=口 竺 二 可 看 作 是 刈 关 于t的二次函数4 a.当。0 时,（at）2 _ =34a 4a整理得：15。2-2。，-户=0（5。+/）（3。7）=0：.t=-5。或 t=3a.主=-5或&=3a a当（a+t）_ vo 时，_（&+t）,+=34a 4a整理得：-（+，）2=8 2Va0此式子不成立综上所述，主的值为-5或3.