2021年广东中考数学模拟测试一解析.pdf

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1、2021年广东省初中学业水平考试模拟测试数 学说明：1.全卷共8 页，考试用时90分钟，满分为120分.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用 2 B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮榛干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5.考生务必保持答题卡的整洁.考试

2、结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（共计10题，每题3 分，10X3=30分）1、下列各数比兀大的是（）A、2 B,V5 C、a D,V12【解析过程】解：7 T 3,即 7 T V9又 V9 V7 V5 2 且 V12=2V3 2xl.733.46二 只有D选项的g满足题意。故选D【答案】D2、【解析过程】【答案】B3、已知旨 I ；是方程x+my=5的解，则m的值是（A、1 B、-1 C、2【解析过程】)D、-2解：把；=；代入方程x+nty=5,得：l+2m=5,解得，m=2【答案】C4、如图，数轴上两点M,N 所对应的实数分别为m,n,则m-z i的结果可能是（）N.监 、Fo

3、 1 2 A、T B、1 C、2 D、3【解析过程】解：DM,N 所对应的实数分别为m,n,-2 n -l O m 1,Jm nD D2D【答案】C5、一组数据2,4,6,x,3,9,5,1 的众数是3,则这组数据的中位数是（）A、3 B、3.5 C、4 D、4.5【解析过程】2,4,6,X,3,9,5 的众数是 3,x=3 口 2D3D3n4C5D6D9O3+4=3.5口2【答案】B6、若关于x、y的多项式5/一小”丫 一 3%是一个五次三项式，且最高次项的系数是-2,则一次函数y=nix+n的图象不经过（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限【解析过程】解：.关于x、y的

4、多项式5/一 是一个五次三项式，且最高次项的系数是-2,/.n+1=5,m=-2,解得：m=2,n=4一次函数y=/nx+九（即y=2%+4）的图象不经过第四象限.【答案】D7、C E nnA B cnnnZA C D 的平分线ABCEIEIACBC:()并且A B C a a a a a a a D n A C D n o n a a a a n D E a Z B O C=iio ,则N E=()A、40 B、20 C、70 D、50【解析过程】解：OB、OC 分别平分NABC 与NACB,BOC=110J ZABC+ZACB=2(ZOBC+ZOCB)=2(180-Z B O C)=140

5、,/.NA=40,/A B C n n a n n a n n aA C D an n i CE=-DA=20.2【答案】B8、如图，直线y=/ex+b(k x%1 C、%V1 D%&【解析过程】解：由题意，将 P(l,1)代入y=依+b(k V 0),可得：k+b=1,即b=l k,kx+b xf fcx+1 k x,(k-l)x (/c-1)0V fc 0,B P/c-l 0,J x 1【答案】B9、一同学一 贝!|口 70口 在，*第 1个图案 第 2个图案第 3个图案第 4个图案A、201B、211C、241D、251【解析过程】解：设 第 n 个图案需要册 5为正整数）颗五角星.观察

6、图象，可知：a1=4=3 x l+l,an=3n+1,【答案】BQ 2=7=3X2+1,a3=10=3X3+1,/.a7Q =3 x 70+1=211.io、A B cnnnA=90oD nc=30oDAB=2D D D nB cnnnnnnD A D+BDnanaa(3)33C、y+18V3D、3【解析过程】解：如图所示，作/CBE=30,过点D 作 DEJ_BC,交NCBE于点E。V3在 RtZiBDE 中，NCBE=30,/.DE=BD3V3?ADH BD=AD+DE,3当 A、D、E 在同一直线上，即 A EL B C 于 D 时，A D+D E 的值最小，最小值等于线段A E 的长.

7、/NABC=90 NC=60,N ABE=NABC+NCBE=90,AB在 RtZABE 中，ZBAE=30,cosZ BAE=一AE473，AE=3【答案】A二、填空题(共计7 题，每题4分，7 X 4 =2 8 分)1 1、计算：斤1 7+(一|)-2=【解析过程】解：原式=1+”,【答 案】V91 2、已知2b33?则行=【解析过程】解：设Ak,则。=尿,八、2 匕 3 ,口 2b 3 C)=,=一3a-b 4 3bk-b 41 1解得：k=9.1 1【答 案】91 3、某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每 盆 植 3 株时，平均每株盈利4 元；若每盆增加1 株，平均每株盈利减

8、少0.5 元，要使每盆的盈利达到 1 5 元，每盆应多植多少株？设每盆多植 口匚 门【解析过程】解：设每盆多植x株，则每盆可以栽的棵数为(3 +x),每盆平均盈利(4-0.5%),可列出的方程：(3 +x)(4-0.5 x)=1 5 D【答 案】(3 +%)(4 -0.5%)=1 5.1 4、如果/一3 x+3 =(x2),则的值为【解析过程】解：,/(x-2)=l(x*2)x 3x+3=1解得，玉=2 (舍去)，x2=l：.x 的值为1.【答 案】11 5、如图，Zi A O B 三个顶点的坐标分别为A (5,0),O (0,0),B (4,6),以点1O为位似中心，相似比为5，将AAOB缩

9、小，则点B的对应点B，的坐标是【解析过程】O A B D D O A-B O D D D D l D 2 O B D 4,6 口 口O A,B/,an n n n Dn BHD-2 0-3 0 1 口口口口阳口口口口口2 口 3 口口 口 一 2 口 一 3 口1【答案】2 口 3 口口 口 一 2 口 一 3 口1 6、在A A B C 中，已知/A B C=9 0 ,ZB A C=3 0 ，B C=2,如图所示，W A A B C绕点A按逆时针方向旋转9 0 后得到 A B C ,则图中阴影部分面积为A【解析过程】解：ZA B C=9 0 ，ZB A C=3 0 ,B C=2,AB=WBC

10、=2 A C=2 B C=4,图中阴影部分面积=S扇形 ACC，-S崩形ACiff-AASC=X _ 山过-X2遮 X 2=2”k.360 360 2【答 案】2兀2g17、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A,C 分别在 轴，y轴的正半轴k上，点D(-2,3),AD=5,若反比例函数y=-(fc 0,%0)的图象讲过点B,则k的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【解析过程】解：过 D 作 DEEJX轴于 E,过 B 作 BFEIX轴，BHEly轴 812时，代数式。一2 0；当。2时，代数式。一2 2时，用“，1时，求代数式/+2 a-1 5的值的大小；(3)灵活运用:

11、当a 2时，比较代数式a+2与1+5。-1的大小关系。【解析过程】解：.2,二 a+5 0,.：a 2,a+7 0,a 2 0,(a+7)(a 2)0(2)理解应用：a+2 a-l 5 =(a-l)2-16,当a=l 时，a+2 a-1 5 =-12,n 当 al 时，c i+2 t z 1 5 1 2,(3)灵活运用：先对代数式作差，(。2+5。-1 9)一(。+2)=。2+4。-2 1 =(。+2)2-2 5,当(a+2 f 2 50时，。3,因此，当时，a2+5 1 9 +2,当2 a 3时，a+5 1 9 -AC 2Ap1(3)由(2)可知：，设 AE=x,AC=2x,2VAACEAA

12、DC,AC AD解得：x=2 或x=0(不合题意，舍去)VZOFB=ZACB=90,ZB=ZB,=，：.AC2=AE-AD,A(2x)2=x(x 4-6),AE=2,AC=4.,.OFBAACB,.B F _O F 4a，-,设 BF a,BCBC AC 3.BO=B C-O C=-3,在 RtDBOF 中，BO2=OF2+BF2,A(y-3)2=32+a2,解得：a=g 或 a=0(不合题意，舍 去)，AB=AF+BF=-【答案】详见解析过程25、在AABC 中，AC=BC=10,AB=1 2,点 D 是 AB 边上的一点，(1)如图1,过点D 作 DMJ_AC于点M,DN_LBC于点N,求

13、 DM+DN的值；(2)将N B 沿着过点D 的直线折叠，使点B 落在AC边的点P 处(不与点A、C 重合)，折痕交BC边于点E,.如图2,当点D 是AB的中点时，求 AP的长度；.如图3,设AD=a,若存在两次不同的折痕，使点B 落在AC边上两个不同的位置,求a的取值范围.【解析过程】解：(1)如图所示，过点C 作 CF_LAB于点F,连接AD,：AC=BC,CF_LAB,.在 RtZACF 中，根据勾股定理，得：CF=VAC2-AF2=8,VDM1AC,DN1BC,1-AB CF=2-AC DM+-BC DN；2 2又,SABC=S&ACD+SBCD；1VAB=12,AC=BC=10,12CF=10DM+l()DN,，DM+DN=9.6；1(2).二点D 是AB的中点,1AAD=BD=-AB=6,2，PD=BD=6,ZAPD=ZA,VAB=BC,/.ZA=Z B,J ZAPD=ZB,/.APDAABC,.AP PD AP 6 即心 入 36 一=一,解得：AP=.AB AC 12 10 5,过点 C 作 CG_LAB,DP1AC,1VAC=BC,AAF=AB=6,ACF=8,2AAAPDAAFC,DP AD，即:12-a 一20 6 a V-.3CF ACaonw解得 喘8【答 案】详见解析过程