2021年广西百色市部分中学中考数学模拟试卷（一）.pdf

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1、2021年广西百色市部分中学中考数学模拟试卷（一）一.选 择 题（满分3 6 分，每小题3 分）1.（3分）计算-4*（-2）的结果等于（）A.12 B.-12 C.8 D.-82.（3分）如果44 和 N8的两边分别平行，那 么 和 N3的关系是（）A.相等 B.互余或互补 C.互补 D.相等或互补3.（3分）下列运算正确的是（）A.2 x+3y=5 x y B.（a b）2-a2 b2 C.5m2yn3=5m5 D.w2D n3=m64.（3分）某几何体分别从正面、左面、上面看到的平面图形如图所示，则该几何体是（5.（3分）正方形纸板A B C D 在数轴上的位置如图所示，点 A,。对应的

2、数分别为1 和 0,若正方形纸板A B C D绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2 0 2 0 对应的点是（）Cn5I Mi ）-2-1 0 1 2 3 4A.A B.B C.C D.D6.（3 分）下列把2 0 3 4 0 0 0 记成科学记数法正确的是（）A.2.0 3 4 x l 06 B.2 0.3 4 x l 05 C.0.2 0 3 4 x l O6 D.2.0 3 4 x 10 7.（3分）5个相异自然数的平均数为12,中位数为17,这 5个自然数中最大一个的可能值的最大值是（）A.2 1 B.2 2 C.2 3 D.2 48.（3分）若平行四边形的两条对角线长为6

3、。和16 c m,则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（）A.5 cmB.8 c wC.12 c 机D.16cm9.（3分）某人沿坡度为i =l:4的山路行了 2 0 m,则该人升高了（）A.2 0 6 m B.4im C.1 0册 D.yfim3 310.（3分）如图，已知正比例函数丁 =依（攵 0）的图象与无轴相交所成的锐角为7 0 ,定点A的坐标为（0,4,P为 y轴上的一个动点，M、N为函数丁 =辰（左 0）的图象上的两个动点，则A A/+M P+/W 的最小值为（）D.4sin20（1 +cos200+sin20cos20）11.（3分）用代数式表示“机的2倍与平方的差”，正确的

4、是（）A.（2 m-n）2 B.2（m-n）2 C.2 m-n2 D.（m-2 riy12.（3分）已知A,8两地相距12 0千米，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到8地，乙骑自行车，甲骑摩托车，图中D E,0 C分别表示甲、乙离开A地的路程s （单位：千米）与时间f （单位：小时）的函数关系的图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距y （单位:千米），则y关于/的函数图象是（）二.填 空 题（满 分18分，每小题3分）13.（3分）代 数 式 二 有 意 义 时，x 应满足的条件是.x+814.（3 分）（-x-2 y）（-x+2 y）=.15.（3分）若关于x的一元二次方程一/+5 x +c

5、=0的一个根为3,贝 l jc =.16.（3 分）分 式 方 程 土 在+旦=1 的解为_.x 2 2 -x17.（3分）在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球个、红 球 3个，白 球 4个，从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的概率是1,则盒子里一共有 个球.3 -1 8.（3分）己知反比例函数的表达式为y =9,它的图象在各自象限内具有y随x的增X大而增大的特点，贝必的取值范围是.三.解答题1 9.（6分）计算：（1）（-1）2 0 1 7-2_|+si n 3 0。+（乃-3 1 4）；（2）c o s2 45 0 +si n 6 0 t a n 45 0 +si n2 3 0 .

6、3（x +l）x-l2 0.（6分）解不等式组：x +7-.2 x-I 22 1.（6分）如图，点 A,8关 于 y 轴对称，SM0 5=8，点 A 在双曲线丁=三，求 A 的值.x22.（8分）在M B C中，NR4c=45。，ADJLBC于O,将沿AB所在的直线折叠,使点O落在点处；将&4CO沿AC所在的直线折叠，使点。落在点尸处，分别延长、FC使其交于点（1）判断四边形AEMF的形状，并给予证明；若 B D =2,CD=3,试求四边形45M F的面积.B D C23.（8分）今年5月份，九年级学生将要参加中考体育考试，某校九年级（1）班为了了解本班同学的体育训练情况，全班同学进行了一次中

7、考体育模拟考试，并对全班同学的体育模拟考试成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：分组分 数 段（分）频数A36,x412B41,x465C46 x 5115D51 x56mE56 x 2 0 0.（1）当x =3 0 0 时，小红在甲商场需花费 元，在乙商场需花费 元.（2）分别用含x的代数式表示小红在甲、乙商场的实际花费.（3）当小红在同一商场累计购物超过2 0 0 元时，通过计算说明小红在哪家商场购物的实际花费少.2 5.（10 分）如图，点 O 在口。的 直 径 的 延 长 线 上，点 C在口。上，A C =C O,Z D

8、 =3 0 ,若口。的半径为4.（1）求证：C。是口 O的切线；（2）求 的 长；2 6.（12 分）如图，抛物线丁 =-/-2；1+3 的图象与x 轴交于A、B 两 点（点 A在点8的左边），与 y 轴交于点C,点。为抛物线的顶点.（1）求点A、B、C的坐标；（2）点M（利,0）为线段A3上 一 点（点 M 不与点A、8重合），过点A 7 作 x 轴的垂线，与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过 点 P 作 P Q/4 B 交抛物线于点。，过点。作。%，乂轴于点m,可得矩形尸。MW.如图，点 P 在点。左边，试用含?的式子表示矩形P Q NM的周长；（3）当矩形P QN M的周长最大时，?

9、的值是多少？并 求 出 此 时 的 的 面 积；（4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接。Q,过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点尸的上方）.若FG=2丘DQ,求点尸的坐标.2021年广西百色市部分中学中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析选 择 题（满分36分，每小题3分）1.（3分）计算-4 x（-2）的结果等于（）A.12 B.-12 C.8 D.-8【解答】解：原式=4 x2 =8 .故选：C.2.（3分）如果N A和 的 两 边 分 别 平 行，那么N A和 的 关 系 是（）A.相等 B.互余或互补 C.互补 D.相等或互补【解答】解：如图

10、知N A和的关系是相等或互补.相等 互补故选：D.3.（3分）下列运算正确的是（）A.2 x+3y=5xy B.（a-b）2=a2-b2 C.5/w2Dn3=5m5 D.m2n3=mb【解答】解：A、原式不能合并，故选项错误;B、原式=/-2。匕+，故选项错误;C ,原式=5%,故选项正确;。、原式=5,故选项错误.故选：C .4.（3分）某儿何体分别从正面、左面、上面看到的平面图形如图所示，则该几何体是（【解答】解:C.长方体D.球根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱.故选：A .5.（3分）正方形纸板A B C。在数轴上的位置如图所示，点 A,。

11、对应的数分别为1 和 0,若正方形纸板A 8 C D 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2 0 2 0 对应的点是（）Cn5-2-1 0 1 2 3 4A.A B.B C.C D.D【解答】解：当正方形在转动第一周的过程中，1 所对应的点是A,2所对应的点是5,3所对应的点是C,4所对应的点是。，.四次一循环，:2 0 2 0 +4 =5 0 5 ,2 0 2 0 所对应的点是。，故选：D.6.（3分）下列把2 0 3 4 0 0 0 记成科学记数法正确的是（）A.2.0 3 4 xl O6 B.2 0.3 4 xl 05 C.0.2 0 3 4 xl O6 D.2.0 3 4

12、xl O3【解答】解：数字2 0 3 4 0 0 0 科学记数法可表示为2.0 3 4 xl O6.故选：A.7.（3分）5个相异自然数的平均数为12,中位数为17,这 5个自然数中最大一个的可能值的最大值是（）A.2 1 B.2 2 C.2 3 D.2 4【解答】解：.5 个相异自然数的平均数为12：.5 个相异自然数的和为6 0；.中位数为17,.这5个数中有2个数比17 小，有两个数比17 大；又.求这5个数中的最大一个的可能值的最大值，设这5个数中两个最小的数为0和 1,而 比 1 7 大的最小的自然数是1 8,.剩下的第5个数是：6 0-0-1-1 7-1 8 =2 4 ,即第5个数

13、是2 4,.这 5 个数为 0,1,1 7,1 8,2 4.这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是2 4；故选：D.8.（3 分）若平行四边形的两条对角线长为6 cm和 16 a n,则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（）A.5cm B.Scm C.12cm D.16cm【解答】解：由题意可知，平行四边形边长的取值范围是：8-3 边长 8+3,即5 边长11.只有选项8 在此范围内，故选8.9.（3 分）某人沿坡度为，.=l:g 的山路行了 20机，则该人升高了（）A.20y/3tn B.C.10gm D.3 3【解答】解：设该人升高了 X米，则水平前进了立X米.3根据勾股定理可得W+

14、（y x）2=202.则 x=105/5.故选：C.1 0.（3分）如图，已知正比例函数丁 =依（攵 0）的图象与x 轴相交所成的锐角为7 0 ,定点A的坐标为（0,4,P为 y轴上的一个动点，M、N为函数丁 =依（左 0）的图象上的两个动点，则A M +MP+PN的最小值为（）A.2B.4 s in 4 0 C.2GD.4sin20(l+cos200+sin20cos200)（解答 解：如图所示，直线OC、y 轴关于直线y =丘对称，直线。、直线y =关于y轴对称，点A是点A关于直线丁=丘的对称点.作垂足为E,交y轴于点P,交直线y=近于M,作P N,直线y=垂足为N,PN=PE,AM=AM

15、,/.AM+PM+PN=AM+PM+PE=AE 最 小（垂线段最短），在 中，/ZAEO=90,QH=4,NAOE=3NAOM=60。，.。=；。4=2,A E =J o r 2 -o田=一 2?=26./.AM+MP+P N的最小值为2G .11.（3 分）用代数式表示“机的2 倍与平方的差”，正确的是（）A.（2 m-ny B.2（m-n）2 C.2m-rr D.（m-2n）2【解答】解：用代数式表示“，的 2 倍与平方的差”是：2W-2,故选：C.12.（3 分）已知A,B 两地相距120千米，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到3 地，乙骑自行车，甲骑摩托车，图中DE,0 c 分别表示甲

16、、乙离开A地的路程s（单位：千米）与时间f（单位：小时）的函数关系的图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距y（单位:千米），则 y 关于f 的函数图象是（）【解答】解：由题意和图象可得，乙到达5地时甲距A地 1 2 0 k”，开始时两人的距离为0；甲的速度是：1 2 0 +(3-1)=6 0 物?/，乙的速度是：8 0 3=k m/h,即乙出发1 小时后两3人距离为应如?；3设乙出发后被甲追上的时间为助，则6 0(x-l)=与 x,得 x =1 8 ,即乙出发后被甲追上的时间为L 8 h.所以符合题意的函数图象只有选项3.故选：B.二.填 空 题(满 分18分，每小题3分)1 3.(3 分)代

17、数 式 有 意 义 时，x 应 满 足 的 条 件 是 x -8 .【解答】解：由题意得：x +8 0,解得：x -8,故答案为：x -8.1 4.(3 分)(-x-2 y)(-x +2 y)=_ x2-4 2【解答】解：原式=1一 4故答案为：X2 4 j2.1 5.（3分）若关于工的一元二次方程一%?+5 x +c =0的一个根为3,则右=_-6 _.【解答】解：把冗=3 代入，得 3-+5 x 3 +c =0,解得c=-6.故答案是：-6.1 6.（3分）分式方程三良+二-=1的解为 x=l .x-2 2-x【解答】解：方程两边都乘以x-2,得：3-2 x-2 =x-2,解得：x =1

18、,检验：当x =l 时，X-2 =1-2=-1HO ,所以分式方程的解为x =l，故答案为：x=.1 7.（3分）在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球个、红 球 3个，白球4个，从盒子里任意摸出一个球，摸 到 红 球 的 概 率 是 则 盒 子 里 一 共 有 9 个球.3【解答】解：根据题意得：3 _ _+3+4 3解得：n=2 ,则盒子里一共有2 +3 +4 =9 个球.故答案为：9.18.（3分）已知反比例函数的表达式为y =9,它的图象在各自象限内具有y随x的增X大而增大的特点，则k 的取值范围是【解答】解：.反比例函数y =9图象在每个象限内），的值随x的值增大而大，X:,

19、k+2 0 ,解得2 -2 .故答案为%-1【解答】解:3(x +l)x-l 巨.2 x.l,.2 x-l2由得：x-2,由得：%,3,不等式组的解集为-2-SMoc=2k-2 k|=4,在第二象限,2 =-4 .2 2.(8 分)在 MBC中，N B A C =4 5。，A D _ L B C 于。，将 A A B D 沿 A fi所在的直线折叠,使点。落在点E处；将&4 C D 沿 AC所在的直线折叠，使点。落在点尸处，分别延长所、F C使其交于点M.(1)判断四边形的步的形状，并给予证明；(2)若 比=2,C O =3,试求四边形心 衍 的面积.【解答】解：(1)TA。，8 cA A E

20、 B 是由AW 8折叠所得,Z l=Z 3 ,N E =N A D B =90 ,B E=B D,A E A D又,:A A F C 是由S A D C折叠所得,-.Z 2 =Z 4,Z F =Z A D C =9 0 ,F C=CD,A F =A D:.AE=AF又:N l+N 2 =4 5 ,N 3 +N 4 =4 5。，/L EAF=9 0 ,，四边形ABW F是正方形.(2)根据题意知：BE=BD,CF =CD设正方形4EMF的边长是x,B M =x-2；C M =x-3在 RtzXBMC中，由勾股定理得:BC2=CM2+BM2,即(2+3)2=(x-3)2+(x-2)2,解得无=6

21、或x=-l（舍去），EM=6,5正 方 物-EM-=6-=36 故答案为：正方形，36.23.（8 分）今年5 月份，九年级学生将要参加中考体育考试，某校九年级（1）班为了了解本班同学的体育训练情况，全班同学进行了一次中考体育模拟考试，并对全班同学的体育模拟考试成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：分组分 数 段（分）频数A36,x412B41,xv 465C46 x 5115D51 x56mE56 x 6110（1）求全班学生人数和小的值.（2）直接写出该班学生的中考体育模拟考试成绩的中位数落在哪个分数段.（3）该班中考体育模

22、拟考试成绩满分共有3 人，其中男生2 人，女 生 1 人，现需从这3 人中随机选取2 人到九年级其他班级进行经验交流，请 用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率.【解答】解：（1）由题意可得：全班学生人数：1 5 +3 0%=5 0 （人）；w =5 0-2-5-1 5-1 0 =1 8 （人）；（2）.全班学生人数5 0 人，.第2 5 和第2 6 个数据的平均数是中位数，中位数落在5 1,x 2 0 0 .（1）当x=3 0 0 时，小红在甲商场需花费280元,在乙商场需花费 元.（2）分别用含x 的代数式表示小红在甲、乙商场的实际花费.（3）当小红在同一商场累计购物超过2

23、 0 0 元时，通过计算说明小红在哪家商场购物的实际花费少.【解答】解：（1）当x=3 0 0 时，小红在甲商场所花费用为2 0 0+（3 0 0-2 0 0）x8 0%=2 8 0 （元）；在乙商场所花费用为1 0 0+（3 0 0-1 0 0）x8 5%=2 7 0 （元）；故答案为2 8 0,2 7 0；(2)x 2 0 0,小红在甲商场所花费用为2 0 0 +。-2 0 0 八 8 0%=(0.8 N+4 0)元；在乙商场所花费用为1 0 0 +(x-1 0 0)x8 5%=(0.8 5 x+1 5)元；(3)当 0.8 x+4 0 0.8 5 x+1 5 时，解得 x5 0 0,所以

24、当2 0 0 cx5 0 0 时，小红在乙商场购物的实际花费少；当0.8 x+4 0 =0.8 5 x+1 5 时，解得工=5 0 0,所以当x=5 0 0 时，小红在甲乙商场购物的实际花费一样；0.8 x+4 0 5 0 0,所以当x 5 0 0 时，小红在甲商场购物的实际花费少.2 5.(1 0 分)如图，点。在口。的直径A f i 的延长线上，点C在口。上，A C =C D,Z D=3 0 ,若口。的半径为4.(1)求证：CO是口 O的切线；(2)求 8。的长；(3)阴影部分的面积.【解答】(1)证明：连接。C,则 N C O O =2 N C 4。,AC=CD,A C A D =N D

25、 =3 0 ,Z.COD=6 0 ,Z O C D=1 8 0-6 0 -3 0 =9 0 ,O C L C D ,即c o是口。的切线;(2)解：由(1)知 A O C O 为直角三角形，且 N O =3 0。,所以 O O =2 0 c=2 x4 =8 ,且。8 =4,所以 8 0=8-4 =4；(3)解：在 Rt A O C D 中，O C =4,0 0 =8,由勾股定理可求得 8 =4 百，所以 SAOCD=；O a C D=g X 4 X 4 百=86,因为NC O D=6 0,所以S 扇 形 eg=6。；：一=g 乃，2 6.（1 2 分）如图，抛物线y =-/-2 x +3 的图

26、象与x 轴交于A、8两 点（点 A在点3的左边），与），轴交于点C,点。为抛物线的顶点.（1）求点A、B、C的坐标；（2）点M（见0）为线段43上 一 点（点 M 不与点A、B重合），过点M 作 x 轴的垂线，与直线4c 交于点E,与抛物线交于点P,过点P作 P Q/A 8 交抛物线于点Q ,过点。作。汽_1 轴于点可，可得矩形P Q N M .如图，点 P在点。左边，试用含机的式子表示矩形P Q N M的周长；（3）当矩形PQN M的周长最大时，胆的值是多少？并求出此时的A 4 M的面积；（4）在（3）的条件下，当矩形PMN Q的周长最大时，连接 Q,过抛物线上一点/作），轴的平行线，与直线

27、AC交于点G （点G在点F的上方）.若 F G =2丘 D Q,求点尸的坐标.(1)由抛物线 y =x?2x +3 可知，C(0,3).令 y =0,p l i j 0=-x2-2x +3,解得，x =3 或1=/,.A(-3,0),3(1,0).(2)由抛物线丫 =-/-2 犬+3 可知，对称轴为x=-l./.PM=-m2 2?+3,MN=(m 1)x2=-2m 2,矩形 PMNQ 的周长=2(PM+MN)=(-ni2-2m+3-2 m-2)x 2 =-2m2-8m +2.(3)/-2m2-8/n+2=-2(m+2)2+10,矩形的周长最大时，机=-2.4(-3,0),C(0,3),设直线A

28、 C 的解析式y=kx+b,j-3k+b=0,b =3解得 k=I,b=3,丁.解析式y=x+3,令1=-2,贝 ljy=l,E(-2,l),=AM=i,:.S=-A M xE M =-.2 2(4).M(-2,0),抛物线的对称轴为x=-l,N 应与原点重合，Q 点与C 点重合，/.DQ DC,把 x=1 代入 y=-x2-2 x 4-3,解得 y=4,/.(-1,4),DQ=DC=&./G =2 0 O Q,.FG=4.设 Fn,-rr-2n+3)，则 G(n,n+3)9 点G 在点尸的上方且EG=4,.，.(+3)(n 2+3)=4.解得鹿=4或=1 ,二.尸(一4,一5)或(1,0).