待定系数法求一次函数表达式教案中学教育中考中学教育中学课件.pdf

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1、用待定系数法求一次函数表达式教案 一、教学目标 依据课标的要求和学生的认知特点，我制定如下三维教学目标：1知识与技能 了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数.理解待定系数法，并会用待定系数法确定一次函数的表达式；2过程与方法 经历探索求一次函数表达式的过程，感悟数学中的数与形的结合，培养学生分析问题，解决问题的能力.3情感、态度与价值观 渗透数形结合的思想，培养良好的自我尝试和大胆创新的精神.二、教学重点与难点：1、重点：用待定系数法确定一次函数的表达式；2、难点：用待定系数法解决抽象的函数问题。3 教学关键：根据所给信息，找出两个条件，进而求出一次函数表达式。三、教学方法

2、高效 6+1 教学模式，让学生在自主、合作、探究中学习 四、教学过程 一、导：（创设情景，导入新课）1、若两个变量 x,y 间的关系成正比例函数，则它的表达式为_，它的图像是_。2、若两个变量 x,y 间的关系成一次函数，则它的表达式为 _ ，它的图像是 _ 。3、画出函数 y=x+3 的图象 师生活动：紧接着提出问题（在作这两个函数图像时，分别描了几个点？为什么？），学生回答后再提出问题（如果给你函数的图象，你能不能求出函数的表达式呢？），从而成功导入新课。设计意图：复习正比例函数和一次函数的定义，以及画一次函数与正比函数的 图图象，为学习本节内容铺垫，并初步体会从数到形的思想。（出示本节学

3、习目标）设计意图:学生根椐学习目标使学习更有针对性。二、思：自学课本 96、97 页的“观察与思考”和例 1，独立完成下面 3 个题 1、如图，已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9），求这个一次函数的表达式 2、已知正比例函数的图象过点（3，4），求这个正比例函数的表达式 3、小明将父母给的零用钱按月相等的存放在储蓄盒内,准备捐给希望工程,第 2月小明的储蓄盒内有 80 元，第 4 月小明的储蓄盒内有 120 元，已知盒内钱数与存钱月数之间是一次函数关系。求出盒内钱数 y(元)与存钱月数 x(月)之间的函数关系式。根据关系式计算,小明经过几个月才能存够 200 元?师生活动：学生自学课

4、本上的例题后，独立完成 3 个题目，教师巡视并作适当的引导（求一次函数解析式的关键是求出 k、b 的值，要求出 k、b 的值需知道什么条件，解题步骤怎么写）设计意图：让学生通过自学教材认识什么是待定系数法以及这种方法的步骤,培养学生的自学能力，发挥学生的主观能动性。达成目标:，确定一次函数的表达式需要两个条件，理解待定系数法求一次函数的表达式的过程.三、议：（小组讨论）讨论：1、确定正比例函数和一次函数的表达式各需要几个条件?2、求一次函数表达式的关键是求出什么？3、什么是待定系数法？这种方法的步骤是什么？师生活动：教师充分放手，让学生大胆说出自己的见解.发现有不同意见时,学生进行小组内交流,

5、讨论，然后每小组选一名代表口述定义，归纳解题步骤，针对学生的回答，教师适当补充强调。设计意图：让学生理解待定系数法，掌握用待定系数法确定一次函数的表达式与技能了解两个条件确定一个一次函数一个条件确定一个正比例函数理解待定系数法并会用待定系数法确定一次函数的表达式过程与方法经历探索求一次函数表达式的过程感悟数学中的数与形的结合培养学生分析问题解决问题的能数法确定一次函数的表达式难点用待定系数法解决抽象的函数问题教学关键根据所给信息找出两个条件进而求出一次函数表达式三教学方法高效教学模式让学生在自主合作探究中学习四教学过程一导创设情导入新课图若两个变量间函数的图象师生活动紧接着提出问题在作这两个函

6、数图像时分别描了几个点为什么学生回答后再提出问题如果给你函数的图象你能不能求出函数的表达式呢从而成功导入新课设计意图复习正比例函数和一次函数的定义以及画一次函的方法，培养学生的探究能力和归纳能力。四、展：师生活动：学生先各自陈述自己的看法，小组内交流,讨论后各小组推荐一名同学同时展示解题过程，互相订正，形成规范的解题步骤.设计意图：通过学生展示，加深对待定系数法的理解，提高分析问题和解决问题的能力，体会从形到数的数学思想 达成目标：加深对待定系数法的理解，五、评：教师作必要的分析讲解 1、像这样先设出函数解析式，再根据条件确定表达式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法 2、

7、基本步骤：设、列、解、写 设：设一般式 y=kx+b 列：根据已知条件，列出关于 k、b 的方程（组）解：解出 k、b；写：写出一次函数式 3、总结：我学会了 我认为 我会用 我想 师生活动:教师引导学生自我总结,组内交流,代表发言集体订正.设计意图:通过教师引导总结,让抽象的知识有趣化,能更有效地启发学生,有助于学理解记忆.六、运用新知：1、已知弹簧长度 y（厘米）在一定限度内所挂重物质量 x（千克）是一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是 6 厘米，挂 4 千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2 厘米，求这个一次函数的表达式。2、一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函

8、数关系如图所示当0 x1时，y关于x的函数表达式为y60 x.求出当1x2时，y关于x的函数表达式 师生活动：两名学生板演解题过程，其他学生独立完成，并互相订正.设计意图：通过练习，突破难点，培养学生解决实际问题的能力，体验数学源于实际，并应用于实际。达成目标：进一步加深用待定系数法确定一次函数表达式的方法的理解 七、检：（当堂检测）与技能了解两个条件确定一个一次函数一个条件确定一个正比例函数理解待定系数法并会用待定系数法确定一次函数的表达式过程与方法经历探索求一次函数表达式的过程感悟数学中的数与形的结合培养学生分析问题解决问题的能数法确定一次函数的表达式难点用待定系数法解决抽象的函数问题教学

9、关键根据所给信息找出两个条件进而求出一次函数表达式三教学方法高效教学模式让学生在自主合作探究中学习四教学过程一导创设情导入新课图若两个变量间函数的图象师生活动紧接着提出问题在作这两个函数图像时分别描了几个点为什么学生回答后再提出问题如果给你函数的图象你能不能求出函数的表达式呢从而成功导入新课设计意图复习正比例函数和一次函数的定义以及画一次函1、若一次函数 y=3x-b 的图象经过点 P(1，1)，则该函数图象必经过点（）A（1，1）B(2，2)C（2，2）D(2，一 2)2、若直线 y=kx+b 平行直线 y=-3x+2，且在 y 轴上的的交点坐标为(0,-5)，则k=，b=。3、小明根据某个

10、一次函数关系式填写了下表:x-2-1 0 1 y 3 1 0 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？4、鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一次函数关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：（注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码）鞋长(cm)22 24 25.5 27 鞋码(号)34 38 41 44（1）鞋长 x，鞋码 y 之间的函数关系式；（2）如果某人穿 44 号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？师生活动:让学生在规定时间内独立完成,教师巡视及时了解反馈.采用多种形式检查，如小组互查，子组互查，最后公布答案.设计意图:当堂检验学习效果,易于学生查漏补缺;同时培养学

11、生竞争意识,提高学生的解题技巧和学习效率.与技能了解两个条件确定一个一次函数一个条件确定一个正比例函数理解待定系数法并会用待定系数法确定一次函数的表达式过程与方法经历探索求一次函数表达式的过程感悟数学中的数与形的结合培养学生分析问题解决问题的能数法确定一次函数的表达式难点用待定系数法解决抽象的函数问题教学关键根据所给信息找出两个条件进而求出一次函数表达式三教学方法高效教学模式让学生在自主合作探究中学习四教学过程一导创设情导入新课图若两个变量间函数的图象师生活动紧接着提出问题在作这两个函数图像时分别描了几个点为什么学生回答后再提出问题如果给你函数的图象你能不能求出函数的表达式呢从而成功导入新课设计意图复习正比例函数和一次函数的定义以及画一次函