黑龙江省哈尔滨市七年级下期末数学试卷五四学制含答案中学教育中考中学教育初中教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 2017-2018 学年黑龙江省哈尔滨市香坊区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）副标题 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共 7小题，共 21.0分）1.在平面直角坐标系中，点（2018，-）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列说法：相等的角是对顶角；同位角相等；无限小数都是无理数；有理数与数轴上的点一一对应其中正确的个数有（）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 3.直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论不一定正确的是（）A.B.C.D.4.在实数 ，0.1010010001，-，中，无理数有

2、（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.一架飞机在两城间飞行，顺风航行要 5.5 小时，逆风航行要 6小时，风速为 24 千米/时，设飞机无风时的速度为每小时 x 千米，则下列方程正确是（）A.B.C.D.6.已知关于 x 的方程 3x+a-10=0的解是 x=2，则 a 的值为（）A.2 B.3 C.4 D.5 7.已知 a=b，下列等式不一定成立的是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共 5小题，共 15.0分）8.将点 A（-2，-3）向右平移 3个单位长度得到点 B，则点 B 的坐标为_ 9.如图，AB与 CD 交于点 O，OE 平分 AOC，点 F 为 AB上一点（

3、不与点 A及 O 重合），过点 F 作 FG OE，交CD 于点 G，若 AOD=110，则 AFG 度数为_ 学习必备 欢迎下载 10.如图，AB CD，AC BD，CE 平分 ACD，交 BD 于点 E，点 F 在 CD 的延长线上，且 BEF=CEF 若 DEF=EDF，则 A的度数为_ 11.一支足球队参加比赛，组委会规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，该队开局 9 场保持不败，共积 21 分，则该队胜了_场 12.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第 n排，从左到右第 m 个数，如（4，2）表示实数 9，则表示实数 17 的有序实数对是_ 三、解答题（本

4、大题共 7小题，共 60.0分）13.已知 AB CD，点 E为平面内一点，BE CE 于 E（1）如图 1，请直接写出 ABE和 DCE 之间的数量关系；（2）如图 2，过点 E作 EF CD，垂足为 F，求证：CEF=ABE；（3）如图 3，在（2）的条件下，作 EG 平分 CEF，交 DF 于点 G，作 ED 平分 BEF，交 CD 于 D，连接 BD，若 DBE+ABD=180，且 BDE=3 GEF，求 BEG 的度数 14.已知，如图，点 F 在 AB上，点 E 在 CD 上，AE、DF 分别交BC 与H，G，A=D，FGB+EHG=180 （1）求证：AB CD；（2）若 AE

5、BC，直接写出图中所有与 C 互余的角，不需要证明 择题本大题共小题共分在平面直角坐标系中点所在的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列说法相等的角是对顶角同位角相等无限小数都是无理数有理数与数轴上的点一一对应其中正确的个数有个个个个直角三角板与两边小时逆风航行要小时风速为千米时设飞机无风时的速度为每小时千米则下列方程正确是已知关于的方程的解是则的值为已知下列等式不一定成立的是二填空题本大题共小题共分将点向右平移个位长度得到点则点的坐标为如图与交于则的度数为一支足球队参加比赛组委会规定胜一场得分平一场得分该队开局场保持不败共积分则该队胜了场将正整数按如图所示的规律排列下去若有序实数对表示第

6、排从左到右第个数如表示实数则表示实数的有序实数对是三解答题学习必备 欢迎下载 15.如图，AB、CD 交于点 O，OE AB，且 OC 平分 AOE（1）如图 1，求 BOD 的度数；（2）如图 2，过 O 点作射线 OF，且 DOF=4 AOF，求 FOC 的度数 16.（1）计算：-+（）2（2）解方程：4-3（x+1）=1-2（1+0.5x）17.如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点 A（3，2），（4，-3），C（1，-2），请按下列要求操作：（1）请在图中画出 ABC；（2）将 ABC 向左平移 5 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度，得到 A1B1C1，在图中画出 A

7、1B1C1，并直接写出点 A1、B1、C1的坐标 择题本大题共小题共分在平面直角坐标系中点所在的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列说法相等的角是对顶角同位角相等无限小数都是无理数有理数与数轴上的点一一对应其中正确的个数有个个个个直角三角板与两边小时逆风航行要小时风速为千米时设飞机无风时的速度为每小时千米则下列方程正确是已知关于的方程的解是则的值为已知下列等式不一定成立的是二填空题本大题共小题共分将点向右平移个位长度得到点则点的坐标为如图与交于则的度数为一支足球队参加比赛组委会规定胜一场得分平一场得分该队开局场保持不败共积分则该队胜了场将正整数按如图所示的规律排列下去若有序实数对表示第排

8、从左到右第个数如表示实数则表示实数的有序实数对是三解答题学习必备 欢迎下载 18.某文教店购进一批钢笔，按进价提高 40%后标价，为了增加销量，文教店决定按标价打八折出售，这时每支钢笔的售价为 28 元（1）求每支钢笔的进价为多少元；（2）该文教店卖出这批钢笔的一半后，决定将剩下的钢笔以每 3支 80 元的价格出售，很快销售完毕，销售这批钢笔文教店共获利 2800 元，求该文教店共购进这批钢笔多少支？19.如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，三角形 OAB 的边 OA、OB 分别在x 轴正半轴上和 y轴正半轴上，A（a，0），a 是方程 的解，且 OAB的面积为 6（1）求点 A、B

9、 的坐标；（2）将线段 OA 沿轴向上平移后得到 PQ，点 O、A的对应点分别为点 P 和点 Q（点P 与点 B不重合），设点 P 的纵坐标为 t，BPQ 的面积为 S，请用含 t 的式子表示S；（3）在（2）的条件下，设 PQ 交线段 AB于点 K，若 PK=，求 t 的值及 BPQ 的面积 择题本大题共小题共分在平面直角坐标系中点所在的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列说法相等的角是对顶角同位角相等无限小数都是无理数有理数与数轴上的点一一对应其中正确的个数有个个个个直角三角板与两边小时逆风航行要小时风速为千米时设飞机无风时的速度为每小时千米则下列方程正确是已知关于的方程的解是则的值

10、为已知下列等式不一定成立的是二填空题本大题共小题共分将点向右平移个位长度得到点则点的坐标为如图与交于则的度数为一支足球队参加比赛组委会规定胜一场得分平一场得分该队开局场保持不败共积分则该队胜了场将正整数按如图所示的规律排列下去若有序实数对表示第排从左到右第个数如表示实数则表示实数的有序实数对是三解答题学习必备 欢迎下载 择题本大题共小题共分在平面直角坐标系中点所在的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列说法相等的角是对顶角同位角相等无限小数都是无理数有理数与数轴上的点一一对应其中正确的个数有个个个个直角三角板与两边小时逆风航行要小时风速为千米时设飞机无风时的速度为每小时千米则下列方程正确是

11、已知关于的方程的解是则的值为已知下列等式不一定成立的是二填空题本大题共小题共分将点向右平移个位长度得到点则点的坐标为如图与交于则的度数为一支足球队参加比赛组委会规定胜一场得分平一场得分该队开局场保持不败共积分则该队胜了场将正整数按如图所示的规律排列下去若有序实数对表示第排从左到右第个数如表示实数则表示实数的有序实数对是三解答题学习必备 欢迎下载 答案和解析 1.【答案】D【解析】解：点（2018，-）所在的象限是第四象限，故选：D 根据各象限内点的坐标特征解答 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分 别是：第一象限（+，+）；第二象限

12、（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2.【答案】A【解析】解：如 图：1=2=90，但 1 和 2 不是对顶角，故 错误；只有两条平行线被第三条直线所截的同位角才相等，故 错误；无限不循环小数才是无理数，故 错误；只有实数和数轴上的点能建立一一对应关系，数 轴上的点也可以表示无理数，故 错误；即正确的个数是0 个，故选：A 根据对顶角的定义、平行 线的性质、无理数的定 义和实数的有关内容逐个判断即可 本题考查了对顶角的定义、平行 线的性质、无理数的定 义和实数的有关内容，能熟记知识点的内容是解此题的关键，注意：实数包括无理数和有理数，择题本大题共小题共分在平面直角坐标系中点所在的

13、象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列说法相等的角是对顶角同位角相等无限小数都是无理数有理数与数轴上的点一一对应其中正确的个数有个个个个直角三角板与两边小时逆风航行要小时风速为千米时设飞机无风时的速度为每小时千米则下列方程正确是已知关于的方程的解是则的值为已知下列等式不一定成立的是二填空题本大题共小题共分将点向右平移个位长度得到点则点的坐标为如图与交于则的度数为一支足球队参加比赛组委会规定胜一场得分平一场得分该队开局场保持不败共积分则该队胜了场将正整数按如图所示的规律排列下去若有序实数对表示第排从左到右第个数如表示实数则表示实数的有序实数对是三解答题学习必备 欢迎下载 无理数是指无限不循环

14、小数，有理数包括整数和分数，有理数都能化成有限小数和无限循环小数，两直线平行，同位角相等 3.【答案】D【解析】解：直尺的两边互相平行，1=2，3=4，三角板的直角顶点在直尺上，2+4=90，A，B，C 正确 故选：D 由于直尺的两边互相平行，根据平行 线的性质即可得出结论 本题考查的是平行线的性质，用到的知 识点为：两直 线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互 补 4.【答案】C【解析】解：=2，在实数，0.1010010001，-，中，无理数有：0.1010010001，-，共3 个 故选：C 根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有 的数，找出无理数的个数即可 本题

15、考查了无理数，解答本 题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有 的数 5.【答案】C【解析】解：设飞机在无风时的飞行速度为 x 千米/时，则飞机顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆 风飞行的速度为（x-24）千米/时，根据题意得 5.5（x+24）=6（x-24）故选：C 先表示出飞机顺风飞行的速度和逆风飞行的速度，然后根据速度公式，利用择题本大题共小题共分在平面直角坐标系中点所在的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列说法相等的角是对顶角同位角相等无限小数都是无理数有理数与数轴上的点一一对应其中正确的个数有个个个个直角三角板与两边小时逆风航行要小时风速为千

16、米时设飞机无风时的速度为每小时千米则下列方程正确是已知关于的方程的解是则的值为已知下列等式不一定成立的是二填空题本大题共小题共分将点向右平移个位长度得到点则点的坐标为如图与交于则的度数为一支足球队参加比赛组委会规定胜一场得分平一场得分该队开局场保持不败共积分则该队胜了场将正整数按如图所示的规律排列下去若有序实数对表示第排从左到右第个数如表示实数则表示实数的有序实数对是三解答题学习必备 欢迎下载 路程相等列方程 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程：审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接 设要求的未知量或间接设一关键的未知量为 x，然后用含x 的式子表示相关的量，找出之 间的相等关系列方程本

17、 题的关键是表示出飞机顺风飞行的速度和逆风飞行的速度 6.【答案】C【解析】解：把 x=2 代入方程得：6+a-10=0，解得：a=4 故选：C 把 x=2 代入方程计算即可求出 a的值 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即 为能使方程左右两边相等的未知数的值 7.【答案】D【解析】解：A、由a=b 知 a+c=b+c，此 选项一定成立；B、由a=b 知 c-a=c-b，此 选项一定成立；C、由a=b 知 ac=bc，此 选项一定成立；D、由a=b 知当 c=0 时无意义，此 选项不一定成立；故选：D 根据等式的基本性质逐一判断可得 本题主要考查了等式的基本性质，等式性 质：1、等式的两 边

18、同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两 边同时乘以或除以同一个不为 0数或字母，等式仍成立 8.【答案】（1，-3）【解析】解：将点 A（-2，-3）向右平移 3 个单位长度得到点 B，则点 B 的坐标为（-2+3，-3），即（1，-3），故答案为：（1，-3）择题本大题共小题共分在平面直角坐标系中点所在的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列说法相等的角是对顶角同位角相等无限小数都是无理数有理数与数轴上的点一一对应其中正确的个数有个个个个直角三角板与两边小时逆风航行要小时风速为千米时设飞机无风时的速度为每小时千米则下列方程正确是已知关于的方程的解是则的值为已知下列等式不一

19、定成立的是二填空题本大题共小题共分将点向右平移个位长度得到点则点的坐标为如图与交于则的度数为一支足球队参加比赛组委会规定胜一场得分平一场得分该队开局场保持不败共积分则该队胜了场将正整数按如图所示的规律排列下去若有序实数对表示第排从左到右第个数如表示实数则表示实数的有序实数对是三解答题学习必备 欢迎下载 根据平移规律：向右平移横坐 标加求解 本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的 变化规律是：横坐 标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 9.【答案】35 或 145 【解析】解：如 图，当点F在 AO 上时，AOD=110，AOC=70，又 OE 平分 AOC，COE=35，FG OE，OG

20、F=35，AFG=AOD+OGF=110+35=145；如图，当点F在 OB 上时，AOD=110，AOC=70，又 OE 平分 AOC，AOE=35，FG OE，AFG=AOE=35，故答案为：35 或 145 分两种情况讨论：点 F 在 AO 上，点F在 OB 上，依据平行 线的性质以及角平分线的定义，即可得到 AFG 度数 本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义，熟 记概念并准确识图，理清图中各个角度之间的关系是解题的关键 10.【答案】108 【解析】解：AC BD，CE 平分 ACD，ACE=DEC=DCE，又 DEF=EDF，设 DCE=CED=x，则 EDF=2x=DEF，又

21、BEF=CEF，EDF+F=CED+DEF，F=CED=x，CEF 中，ECD+CEF+F=180，x+3x+x=180，x=36，择题本大题共小题共分在平面直角坐标系中点所在的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列说法相等的角是对顶角同位角相等无限小数都是无理数有理数与数轴上的点一一对应其中正确的个数有个个个个直角三角板与两边小时逆风航行要小时风速为千米时设飞机无风时的速度为每小时千米则下列方程正确是已知关于的方程的解是则的值为已知下列等式不一定成立的是二填空题本大题共小题共分将点向右平移个位长度得到点则点的坐标为如图与交于则的度数为一支足球队参加比赛组委会规定胜一场得分平一场得分该队开

22、局场保持不败共积分则该队胜了场将正整数按如图所示的规律排列下去若有序实数对表示第排从左到右第个数如表示实数则表示实数的有序实数对是三解答题学习必备 欢迎下载 EDF=72，AB CD，AC BD，ABD=BDF=72，A=180-72=108，故答案为：108 设 DCE=CED=x，则 EDF=2x=DEF，F=CED=x，依据三角形内角和定理，即可得到x=36，再根据平行 线的性质，即可得到 A 的度数 本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟 练掌握平行线的性质是解题的关键 11.【答案】6【解析】解：设该队前 9 场比赛共平了 x 场，则胜了（9-x）场根据 题意得：3（9-x）+x

23、=21，解得：x=3 9-x=6 答：该队前 9 场比赛共胜了 6 场 故答案为：6 设该队前 9 场比赛共平了 x 场，则胜了（9-x）场根据共得21 分列方程求解 本题考查了一元一次方程的应用，解 题的关键是根据题意找到等量关系并正确的列出方程 12.【答案】（6，5）【解析】解：观察图表可知：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小 实数 15=1+2+3+4+5，则 17 在第 6 排，第5 个位置，即其坐 标为（6，5）故答案为：（6，5）寻找规律，然后解答每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小 考查类比点

24、的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力分析 图形，寻找规律是关键 择题本大题共小题共分在平面直角坐标系中点所在的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列说法相等的角是对顶角同位角相等无限小数都是无理数有理数与数轴上的点一一对应其中正确的个数有个个个个直角三角板与两边小时逆风航行要小时风速为千米时设飞机无风时的速度为每小时千米则下列方程正确是已知关于的方程的解是则的值为已知下列等式不一定成立的是二填空题本大题共小题共分将点向右平移个位长度得到点则点的坐标为如图与交于则的度数为一支足球队参加比赛组委会规定胜一场得分平一场得分该队开局场保持不败共积分则该队胜了场将正整数按如图所示的规律排列下去若有

25、序实数对表示第排从左到右第个数如表示实数则表示实数的有序实数对是三解答题学习必备 欢迎下载 13.【答案】解：（1）结论：ECD=90+ABE 理由：如图 1中，从 BE交 DC 的延长线于 H AB CH，ABE=H，BE CE，CEH=90，ECD=H+CEH=90+H，ECD=90+ABE （2）如图 2中，作 EM CD，EM CD，CD AB，AB CD EM，BEM=ABE，F+FEM=180，EF CD，F=90，FEM=90，CEF 与 CEM 互余，BE CE，BEC=90，BEM 与 CEM 互余，CEF=BEM，CEF=ABE （3）如图 3中，设 GEF=，EDF=择题

26、本大题共小题共分在平面直角坐标系中点所在的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列说法相等的角是对顶角同位角相等无限小数都是无理数有理数与数轴上的点一一对应其中正确的个数有个个个个直角三角板与两边小时逆风航行要小时风速为千米时设飞机无风时的速度为每小时千米则下列方程正确是已知关于的方程的解是则的值为已知下列等式不一定成立的是二填空题本大题共小题共分将点向右平移个位长度得到点则点的坐标为如图与交于则的度数为一支足球队参加比赛组委会规定胜一场得分平一场得分该队开局场保持不败共积分则该队胜了场将正整数按如图所示的规律排列下去若有序实数对表示第排从左到右第个数如表示实数则表示实数的有序实数对是三解答

27、题学习必备 欢迎下载 BDE=3 GEF=3，EG 平分 CEF，CEF=2 FEG=2，ABE=CEF=2，AB CD EM，MED=EDF=，KBD=BDF=3+，ABD+BDF=180，BED=BEM+MED=2+，ED 平分 BEF，BED=FED=2+，DEC=，BEC=90，2+2=90，DBE+ABD=180，ABD+BDF=180，DBE=BDF=BDE+EDF=3+，ABK=180，ABE+B=DBE+KBD=180，即 2+（3+）+（3+）=180，6+（2+2）=180，=15，BEG=BEC+CEG=90+15=105 【解析】（1）结论：ECD=90+ABE如 图1

28、中，从BE 交DC 的延长线于H利用三角形的外角的性质即可证明；（2）只要 证明 CEF 与 CEM 互余，BEM 与 CEM 互余，可得 CEF=BEM即可解决问题；（3）如 图 3 中，设 GEF=，EDF=想 办法构建方程求出 即可解决问题；本题考查平行线的性质、垂 线的性质、三角形的内角和定理等知 识，解 题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行 线解决问题，属于中考常考 题型 14.【答案】解：（1）FGB+EHG=180，HGD+EHG=180，AE DF，A+AFD=180，又 A=D，D+AFD=180，AB CD （2）AE BC，CHE=90，C+AEC=90，即 C 与 A

29、EC 互余，AE DF，择题本大题共小题共分在平面直角坐标系中点所在的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列说法相等的角是对顶角同位角相等无限小数都是无理数有理数与数轴上的点一一对应其中正确的个数有个个个个直角三角板与两边小时逆风航行要小时风速为千米时设飞机无风时的速度为每小时千米则下列方程正确是已知关于的方程的解是则的值为已知下列等式不一定成立的是二填空题本大题共小题共分将点向右平移个位长度得到点则点的坐标为如图与交于则的度数为一支足球队参加比赛组委会规定胜一场得分平一场得分该队开局场保持不败共积分则该队胜了场将正整数按如图所示的规律排列下去若有序实数对表示第排从左到右第个数如表示实数则

30、表示实数的有序实数对是三解答题学习必备 欢迎下载 AEC=D，A=BFG，AB CD，AEC=A，综上，与 C 互余的角有 AEC、A、D、BFG【解析】（1）由 FGB+EHG=180 可得 AE DF，于是 A+AFD=180，而 A=D，等量代换可得 D+AFD=180，从而易 证 AB CD （2）由 AE BC 知 C+AEC=90，即 C 与 AEC 互余，再根据平行 线的性质得 AEC=D=A=BFG，据此可得 本题考查了平行线的判定和性质，解 题的关键是理清角之间的位置关系 15.【答案】解：（1）OE AB，AOE=90，又 OC 平分 AOE，AOC=AOE=90=45，B

31、OD=AOC=45；（2）COD=180，AOD=COD-AOC=180-45=135，DOF=4 AOF，AOD=DOF+AOF=4 AOF+AOF=5 AOF=135，AOF=27，FOC=AOF+AOC=72 【解析】（1）由 OE AB 知 AOE=90，再根据角平分 线知 AOC=AOE=45，由 对顶角相等可得答案；（2）先由平角得出 AOD=135，根据 DOF=4 AOF 知 AOF=27，继而由 FOC=AOF+AOC 可得答案 本题主要考查垂线和角平分线的定义，解 题的关键是掌握垂线与角平分线的定义及对顶角、邻补角 16.【答案】解：（1）原式=-3-4+5=-2；（2）去

32、括号得：4-3 x-3=1-2 x，移项得：x-3 x=1-2-4，合并同类项得：-2 x=-5，择题本大题共小题共分在平面直角坐标系中点所在的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列说法相等的角是对顶角同位角相等无限小数都是无理数有理数与数轴上的点一一对应其中正确的个数有个个个个直角三角板与两边小时逆风航行要小时风速为千米时设飞机无风时的速度为每小时千米则下列方程正确是已知关于的方程的解是则的值为已知下列等式不一定成立的是二填空题本大题共小题共分将点向右平移个位长度得到点则点的坐标为如图与交于则的度数为一支足球队参加比赛组委会规定胜一场得分平一场得分该队开局场保持不败共积分则该队胜了场将正

33、整数按如图所示的规律排列下去若有序实数对表示第排从左到右第个数如表示实数则表示实数的有序实数对是三解答题学习必备 欢迎下载 解得：x=-【解析】（1）直接利用立方根以及二次根式的性 质化简得出答案；（2）直接去括号以及合并同 类项分别计算得出答案 此题主要考查了实数运算以及一元一次方程的解法，正确掌握相关运算法 则是解题关键 17.【答案】解：（1）如图所示：（2）如图所示：结合图形可得：A1（-2，6），B1（-1，1），C1（-4，2）【解析】（1）结合直角坐标系，可找到三点的位置，顺次连接即可得出 ABC （2）将各点分 别向左平移 5 个单位长度，再向上平移4 个单位长度，然后 顺次连

34、接即可得到 A1B1C1，结合直角坐标系可得出三点坐标 此题考查了平移作图及直角坐标系的知识，属于基 础题，解答本 题的关键是掌握平移的特点，找到各点在直角坐 标系的位置，难度一般 18.【答案】解：（1）设每支钢笔的进价为 x 元，依题意得：（1+40%）x 0.80=28 解得：x=25 答：每支钢笔的进价为 25 元；（2）设该文教店共购进这批钢笔 a 支，依题意得：+25a=2800，解得：a=1200 择题本大题共小题共分在平面直角坐标系中点所在的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列说法相等的角是对顶角同位角相等无限小数都是无理数有理数与数轴上的点一一对应其中正确的个数有个个个

35、个直角三角板与两边小时逆风航行要小时风速为千米时设飞机无风时的速度为每小时千米则下列方程正确是已知关于的方程的解是则的值为已知下列等式不一定成立的是二填空题本大题共小题共分将点向右平移个位长度得到点则点的坐标为如图与交于则的度数为一支足球队参加比赛组委会规定胜一场得分平一场得分该队开局场保持不败共积分则该队胜了场将正整数按如图所示的规律排列下去若有序实数对表示第排从左到右第个数如表示实数则表示实数的有序实数对是三解答题学习必备 欢迎下载 答：设该文教店共购进这批钢笔 1200 支【解析】（1）设每支钢笔的进价为x 元，根据售价=进价（1+40%）0.80，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即

36、可得出 结论；（2）设该文教店共购进这批钢笔a支，根据 总利润=单个利润 销售数量结合总共获利 2800 元，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出 结论 本题考查了一元一次方程的应用关 键是正确理解题意，找出 题目中的等量关系，设出未知数，列出方程 19.【答案】解：（1），2（a+2）-3（a-2）=6，-a+4=0，a=4，A（4，0），S OAB=6，4 OB=6，OB=3，B（0，3）（2）当点 P 在线段 OB 上时，S=PQ PB=4（3-t）=-2t+6 当点 P 在线段 OB 的延长线上时，S=PQ PB=4（t-3）=2t-6 综上所述，S=（3）过点 K作 KH OA

37、 用 H S BPK+S AKH=S AOB-S长方形OPKH，PK BP+AH KH=6-PK OP，（3-t）+（4-）t=6-t，解得 t=1，S BPQ=-2t+6=4【解析】（1）解方程求出 a的值，利用三角形的面 积公式构建方程求出 b 的值即可解决择题本大题共小题共分在平面直角坐标系中点所在的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列说法相等的角是对顶角同位角相等无限小数都是无理数有理数与数轴上的点一一对应其中正确的个数有个个个个直角三角板与两边小时逆风航行要小时风速为千米时设飞机无风时的速度为每小时千米则下列方程正确是已知关于的方程的解是则的值为已知下列等式不一定成立的是二填空

38、题本大题共小题共分将点向右平移个位长度得到点则点的坐标为如图与交于则的度数为一支足球队参加比赛组委会规定胜一场得分平一场得分该队开局场保持不败共积分则该队胜了场将正整数按如图所示的规律排列下去若有序实数对表示第排从左到右第个数如表示实数则表示实数的有序实数对是三解答题学习必备 欢迎下载 问题；（2）分两种情形分 别求解：当点 P在线段OB 上时，当点P在线段OB 的延长线上时；（3）过点 K 作 KH OA 用 H根据S BPK+S AKH=S AOB-S长方形OPKH，构建方程求出 t，即可解决 问题；本题考查三角形综合题，一元一次方程、三角形的面 积、平移 变换等知识，解题的关键是学会利用

39、参数构建方程解决问题，属于中考 压轴题 择题本大题共小题共分在平面直角坐标系中点所在的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列说法相等的角是对顶角同位角相等无限小数都是无理数有理数与数轴上的点一一对应其中正确的个数有个个个个直角三角板与两边小时逆风航行要小时风速为千米时设飞机无风时的速度为每小时千米则下列方程正确是已知关于的方程的解是则的值为已知下列等式不一定成立的是二填空题本大题共小题共分将点向右平移个位长度得到点则点的坐标为如图与交于则的度数为一支足球队参加比赛组委会规定胜一场得分平一场得分该队开局场保持不败共积分则该队胜了场将正整数按如图所示的规律排列下去若有序实数对表示第排从左到右第个数如表示实数则表示实数的有序实数对是三解答题