“求两个数的最大公因数”教学设计及评析小学教育小学小学教育小学教育.pdf

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1、 求两个数的最大公因数 教学目标:1、使学生能根据提供的情境探索并掌握用求两个数的最大公因数的方法。2、培养学生分析、归纳等思维能力。3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。教学重点、难点：求两个数的最大公因数的方法 教学方法：自主探索、观察发现 教学过程：一、创设生活情境 1、电脑显示：小红家卫生间是长方形，如右图，小红爸爸准备装修卫生间，要在地面上铺正方形地面砖，要选边长为几分米（整数）的地面 砖，才能不用锯分就能整齐地铺满地面砖呢？学生说出：用边长 1 分米的正方形地面砖铺地。12 分米 师：怎么铺？会多出来吗？18 分 米 学生说出：每行铺 18 快，铺 12 行，不会多出

2、来。师：有没有其它铺的方法？学生说出：我用边长 2 分米的正方形地面砖铺。师：怎么铺？学生说出：每行铺 9 快，铺 6 行。师：有没有其它铺的方法？学生说出：我用边长 3 分米的正方形地面砖铺，每行 6 块，铺 4 行，也正好。学生还可能说出：用边长 4 分米的正方形地面砖铺地。让学生小组讨论：按要求能不能铺？让学生明确要锯分铺了。师：还有其它铺的方法吗？让学生说出：还可以用边长 6 分米的正方形铺地，每行 3 块，铺 2 行。师：哦，原来小红家卫生间有这么多的铺法？小红爸爸要铺得快一点，那一种铺法最好？二、引导自主探索 1、自主探索、形成概念 师：那我还要问一问，你们是怎么想出可以用边长是

3、1、2、3、6 分 米的正方形地面砖铺呢？让学生说出：1、2、3、6 都是 18 的因数，又都是 12 的因数 1、2、3、6 是 18 和 12 的公有的因数 师：18 的因数和 12 的因数有几个？能举完吗？让学生说出：能，只有 4 个，个数是有限的 师：我们可以把这 4 个数叫做 18 和 12 的公因数，最大的一个是几？师：谁给它起个名字？由此引出最大公因数的概念。2、观察发现、探索方法 出示例 4：8 和 12 的公因数有那些？最大公因数是几？师：你能用那些方法解决这个问题？小组讨论；让小组代表逐一汇报：方法 1：8 的因数：1、2、4、8；12 的因数：1、2、3、4、6、12 8

4、 和 12 的公因数有：1、2、4；最大的公因数是 4 方法 2：先找 8 的因数，再从 8 的因数中找出 12 的因数 8 的因数：1、2、4、8 其中 1、2、4 也是 12 的因数 8 和 12 的公因数有：1、2、4；最大的公因数是 4 方法 3：把 8 和 12 用几个素数的乘积来表示：8=222；12=2 23 8 和 12 的公因数有：1、2、4；最大的公因数是 224 师：还可以用下面的图来表 示：三、应用拓展训练 1、基础练习 在 18 的因数上画“”，在 30 的因数上画“”。1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 析归纳等思维能

5、力激发学生自主学习积极探索和合作交流的良好习惯教学重点难点求两个数的最大公因数的方法教学方法自主探索观察发现教学过程一创设生活情境电脑显示小红家卫生间是长方形如右图小红爸爸准备装修卫生间要分米的正方形地面砖铺地分米米师怎么铺会多出来吗分学生说出每行铺快铺行不会多出来师没其它铺的方法学生说出我用边长分米的正方形地面砖铺师怎么铺学生说出每行铺快铺行师没其它铺的方法学生说出我用边长分米的正方形要锯分铺了师还其它铺的方法吗让学生说出还可以用边长分米的正方形铺地每行块铺行块铺行师哦原来小红家卫生间这么多的铺法小红爸爸要铺得快一点那一种铺法最好二引导自主探索分的因数自主探索形成概念师那我还要问一问 1 2

6、 3 4 5 6 7 8 9 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 18 和 30 的公因数有 ，最大公因数 是 。把 15 和 20 的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最 大公因数。15 的因数 20 的因数 15 的因数 20 的因数 15 和 20 的公因数 先在空格里画“”，再填空 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 8 的 因 数 1 0 的 因 数 2 0 的 因 数 8 和 10 的公因数有 最大公因数是 8 和 20 的公因数有 最大公因数是 10 和 20 的公因数有

7、最大公因数是 12 的的因数有 42 的因数有 析归纳等思维能力激发学生自主学习积极探索和合作交流的良好习惯教学重点难点求两个数的最大公因数的方法教学方法自主探索观察发现教学过程一创设生活情境电脑显示小红家卫生间是长方形如右图小红爸爸准备装修卫生间要分米的正方形地面砖铺地分米米师怎么铺会多出来吗分学生说出每行铺快铺行不会多出来师没其它铺的方法学生说出我用边长分米的正方形地面砖铺师怎么铺学生说出每行铺快铺行师没其它铺的方法学生说出我用边长分米的正方形要锯分铺了师还其它铺的方法吗让学生说出还可以用边长分米的正方形铺地每行块铺行块铺行师哦原来小红家卫生间这么多的铺法小红爸爸要铺得快一点那一种铺法最好

8、二引导自主探索分的因数自主探索形成概念师那我还要问一问 12 和 42 的公因数有 12 和 42 的最大公因数是 你能用同样的方法找出 16 和 24 的公因数？2、提高练习：（1）综合题：两个自然数的和是 52，它们的最大公因数是 4，最小公倍数是 144，这两个数各是多少？（2）开放题：有两个 50 以内的两位数，这两个两位数的最大公因数是 6 这两个两位数分别是多少？四、全课总结：这节课你们学了哪些知识？有什么收获？五、布置作业：析归纳等思维能力激发学生自主学习积极探索和合作交流的良好习惯教学重点难点求两个数的最大公因数的方法教学方法自主探索观察发现教学过程一创设生活情境电脑显示小红家卫生间是长方形如右图小红爸爸准备装修卫生间要分米的正方形地面砖铺地分米米师怎么铺会多出来吗分学生说出每行铺快铺行不会多出来师没其它铺的方法学生说出我用边长分米的正方形地面砖铺师怎么铺学生说出每行铺快铺行师没其它铺的方法学生说出我用边长分米的正方形要锯分铺了师还其它铺的方法吗让学生说出还可以用边长分米的正方形铺地每行块铺行块铺行师哦原来小红家卫生间这么多的铺法小红爸爸要铺得快一点那一种铺法最好二引导自主探索分的因数自主探索形成概念师那我还要问一问