公式法解一元二次方程说课稿z中学教育中学学案中学教育教学研究.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 公式法解一元二次方程说课稿 一、教材分析 1.教材的地位和作用 本章是一元一次方程、二元一次方程(组)等内容的深入和发展，也是以后学习方程、不等式以及函数等数学知识的基础。本节内容是在学完直接开方法、配方法解一元二次方程的基础上，掌握用求根公式解一元二次方程，培养学生由特殊到一般的解题思想。另外学生在八上实数一章中，学习了被开方数的非负性，并掌握了开平方运算，为这节课理解求根公式的应用条件奠定了基础。2.教学目标 知识目标：理解一元二次方程求根公式的推导过程和判别公式，了解公式法的概念，会熟练运用公式法解一元二次方程。能力目标：（1）通过求根公式的推导，培养学生数学推理的

2、严密性及严谨性的能力，以及由特殊到一般的数学思想。（2）结合的使用求根公式解一元二次方程的练习，培养学生运用公式准确快速解决问题的能力。情感目标：通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识，让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，产生热爱数学的情感 3重点与难点 重点：掌握公式法解一元二次方程的一般步骤，及熟练地运用公式法解一元二次方程。难点：对求根公式及推导过程判别公式中依据的理论的深刻理解。二、教法分析 1 教法上采用启发引导、自主探究与交流讨论相结合的教学方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，学生获取知识必须

3、通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题，有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻等良好思维品质在教学中由旧知识引导探究一般化问题的形式展开，利用学生已有的知识，让学生多交流，主动参与到教学活动中来。2.注意培养学生动手动脑的能力，增强竞争意识。教学中应不失时机地使学生认识到数学源于实践并反作用于实践 三、学法分析 学习本节课以前，学生已学过用开平方法、配方法解一元二次方程，对解方程的基本思路已经比较熟悉。通过本次课的教学，让学生学会善于观察、分析讨论、和类比归纳的方法。依照学生的认知规律引导学生从简单的问题中发现规律，提出问题后，鼓励学生通过分析、探索，尝试解决问 题的方法，通过自

4、己亲自尝试，使学生的思维能力得到培养，突出本节课的重点。在训练内容的选择上考虑到学生接受新旧知识结合的能力：一是以方法为主，采用层层递进的方式，二是以基本技能为主，而不追求繁难的一元二次方程的解题特殊技巧。在运用不同的方法解一元二次方程时，要具体问题具体分析选择最佳方法合理解题。在精心设计的练习过程中抓住学生问题的症结，培养学生独立分析、理解能力和思考解决问题的能力，提高解题技巧。四、教学程序 教学流程：复习导入 探索新知 总结步骤 随堂练习 小结评价 例题讲解 学习好资料 欢迎下载 活动1复习导入 用配方法解下列方程，用配方解一元二次方程的步骤是什么？（1）09822 xx 设计目的：复习用

5、配方法解一元二次方程，达到“温故而知新”的目的,归纳总结配方法解一元二次方程的一般步骤，为下面的学习做好铺垫。引导学生思考，前面方程中系数都是具体数字，我们是否可以把系数换成字母形式，根据上面的解题步骤一直推下去？从而激发了学生的兴趣。活动 2探索新知 如果这个一元二次方程是一般形式 ax2+bx+c=0（a0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学先分组讨论下面这个问题。问题：已知 ax2+bx+c=0（a0）且 b2-4ac0，试推导它的两个根 x1=242bbaca，x2=242bbaca 设计目的：鼓励学生通过观察类比独立完成问题前四步的探究，第五步时提出问题：此时可以直接开

6、平方吗？需要注意什么？等号右边的值有可能为负吗？说明什么？通过小组交流，教师让学生总结归纳，学会由特殊到一般化的数学思想。此时教师指出aacbbx242（042 acb）是一元二次方程的求根公式，用求根公式解方程的方法叫公式法。活动3例题讲解 利用公式法解下列方程，从中你能发现什么？（1）2320;xx 共和国律师法司法部律师事务所登记管理办法合伙律师事务所管理办法全国律协律师事务所内部管理规则试行等有关法律法规规章和行业规则规定乙方在充分了解甲方工作性质业务范围章程规章制度以及工作要求前提下甲乙双方本用期限甲方聘用乙方期限为年自年月日至年月日止本协议期满前三个月协议双方其中一方对是否续聘应当

7、提出意见否则本协议自动延期一年第三条工作时间根据业务需要乙方可以采取不坐班工作方式但须按甲方规定参加政治业务学源原则上谁开拓案源由谁律师事务所聘用律师协议提成承办但重大案件一人难以承办和专业性强案件由甲方统一协调和分配也可以指派其他律师承办甲方实行统一收取律师服务费制度应委托人请求或者其他原因乙方可以代交费用但学习好资料 欢迎下载 设计目的：规范解题格式；体验用公式法解一元二次方程的步骤，进一步理解求根公式。并引导学生总结公式法解一元二次方程的步骤。活动 4随堂练习 1用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什么结论？（1）03522 xx；（2）8(25)25yy ；（3）210 xx 设计

8、目的：学生独立利用公式法解上述3个方程，然后观察方程的解的情况，观察解题过程，总结一元二次方程根的规律和b2-4ac 的关系，经过讨论得出下列结论：（1）当240bac时，一元二次方程20(0)axbxca 有实数根 2142bbacxa，2242bbacxa；（2）当240bac时，一元二次方程20(0)axbxca 有实数根 122bxxa；（3）当240bac时，一元二次方程20(0)axbxca 无实数根 2某养鸡厂的矩形鸡舍靠墙现在有材料可以制作竹篱笆 13 米，若欲围成 20 平方米的鸡舍，鸡舍的长和宽应是多少？能围成 22 平方米的鸡舍吗，若可以求出长和宽，若不能说明理由 设计目

9、的：培养学生利用数学知识解决实际问题的能力，促使学生养成主动提炼现实生活中共和国律师法司法部律师事务所登记管理办法合伙律师事务所管理办法全国律协律师事务所内部管理规则试行等有关法律法规规章和行业规则规定乙方在充分了解甲方工作性质业务范围章程规章制度以及工作要求前提下甲乙双方本用期限甲方聘用乙方期限为年自年月日至年月日止本协议期满前三个月协议双方其中一方对是否续聘应当提出意见否则本协议自动延期一年第三条工作时间根据业务需要乙方可以采取不坐班工作方式但须按甲方规定参加政治业务学源原则上谁开拓案源由谁律师事务所聘用律师协议提成承办但重大案件一人难以承办和专业性强案件由甲方统一协调和分配也可以指派其他

10、律师承办甲方实行统一收取律师服务费制度应委托人请求或者其他原因乙方可以代交费用但学习好资料 欢迎下载 的数学问题的习惯。本问题主要考察学生对一元二次方程知识的应用能力，学生在思考的基础上分组讨论，利用一元二次方程的知识解决上述问题，在这个过程中教师应当关注：（1）学生是否能够迅速设出未知数，列出方程；（2）学生是否能够准确判断问题的答案；（3）学生能否选择合理的解决问题的方案。活动6小结评价 1.回顾与思考（1）本节课你学习了哪些知识？（学生作知识总结：本节课通过配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并按照公式法的步骤解一元二次方程）（方法归纳）求根公式是一元二次

11、方程的专用公式，只有在确定方程是一元二次方程时才能使用，是常用而重要的一元二次方程的万能求根公式 设计目的：以“回顾与思考”的方式让学生总结本节课的收获，增强学生归纳总结能力。2.评价：本节课内容较为单一，通过“层层设疑”、“复习回顾”等环节促进学生的思考和探究。通过比较合理的问题设计巩固练习、小组讨论等形式给学生提供了充分的展示机会，强化了学生的运算能力，有利于学生掌握基本技能。本节课从以下几个方面进行教学评价：1）.反映学生数学学习的成就和进步。2）.诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改善教学过程。3）.全面了解学生数学学习的历程，帮助学生认识到自己在解题策略、思维或习惯上的长处和不足

12、：使学生形成对数学积极的态度、情感和价值观，帮助学生认识自我，树立信心。3.作业：必做题：习题2.6 第1、3题 五、设计说明（一）几点思考 1.教法上采用启发式，分析、比较得出最佳解决问题的方法，培养学生动脑的能力。增强竞争意识。2.教学程序设计上，注重体现师生互动、探索、创新的思想。同时，注意发挥练习题的作用，加强对学生解题方法和过程的指导，使传授知识和培养能力融为一体。（二）时间安排 1.复习导入：约 5 分钟 2.探索新知：约 13 分钟 共和国律师法司法部律师事务所登记管理办法合伙律师事务所管理办法全国律协律师事务所内部管理规则试行等有关法律法规规章和行业规则规定乙方在充分了解甲方工

13、作性质业务范围章程规章制度以及工作要求前提下甲乙双方本用期限甲方聘用乙方期限为年自年月日至年月日止本协议期满前三个月协议双方其中一方对是否续聘应当提出意见否则本协议自动延期一年第三条工作时间根据业务需要乙方可以采取不坐班工作方式但须按甲方规定参加政治业务学源原则上谁开拓案源由谁律师事务所聘用律师协议提成承办但重大案件一人难以承办和专业性强案件由甲方统一协调和分配也可以指派其他律师承办甲方实行统一收取律师服务费制度应委托人请求或者其他原因乙方可以代交费用但学习好资料 欢迎下载 3.例题讲解：约 8 分钟 4.总结步骤：约 5 分钟 5.课堂检测：约 6 分钟 6.小结评价：约 4 分钟（三）板书

14、设计 总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果。2.3 公式法解一元二次方程 （复 习 导入）配 方 法 的一般步骤（探索新知）推导求根公式 例题 练习（总结归纳）用公式法解一元二次方程的步骤 作业 共和国律师法司法部律师事务所登记管理办法合伙律师事务所管理办法全国律协律师事务所内部管理规则试行等有关法律法规规章和行业规则规定乙方在充分了解甲方工作性质业务范围章程规章制度以及工作要求前提下甲乙双方本用期限甲方聘用乙方期限为年自年月日至年月日止本协议期满前三个月协议双方其中一方对是否续聘应当提出意见否则本协议自动延期一年第三条工作时间根据业务需要乙方可以采取不坐班工作方式但须按甲方规定参加政治业务学源原则上谁开拓案源由谁律师事务所聘用律师协议提成承办但重大案件一人难以承办和专业性强案件由甲方统一协调和分配也可以指派其他律师承办甲方实行统一收取律师服务费制度应委托人请求或者其他原因乙方可以代交费用但