循环结构教案必修三1中学教育高中教育中学教育高中教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 2.3 循环结构 周维娜 一、教学目标 根据本节教学内容以及学生的特点，结合学生现有知识水平，确定本节课教学目标如下：1、知识与技能：初步认识循环结构的简单程序，理解循环结构的基本思想，能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题，。2、过程与方法：通过模仿、操作、探索，学习设计简单的循环结构程序框图解决问题，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。3、情感态度与价值观：使学生积极参与，发挥他们的主动性，激发他们的求知欲。二、重点难点 教学重点：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图。教学难点：循环结构中循环条件和循环体的确定。三、教学方法 以学生为主体，强调学生

2、对知识的主动探索、主动发现以及学生对所学知识意义的主动建构。遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学，运用多媒体辅助教学，倡导“自主、合作、探究”的学习方式。四、教学过程（一）情境创设 引例：德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：123499100？老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案学习必备 欢迎下载 等于 5050。你能否写出求的值的一个算法，并用框图表示你的算法。此例由学生动手完成，师生共同点评，鼓励学生一题多解。【设计意图】通过高斯求和的故事，复习顺序结构，提出递推求和的方法，导入新课。此环节旨在提升学生的求知欲、探索

3、欲，使学生保持良好、积极的情感体验。（二）新课探究 1循序渐进，理解知识。（1）引进“计数变量”、“累加变量”。借助“计数变量”和“累加变量”使学生经历把“递推求和”转化为“循环求和”的过程，同时经历初始化变量，确定循环体，设置循环终止条件 3 个构造循环结构的关键步骤。将“递推求和”转化为“循环求和”的缘由及转化的方法和途径：引例“求123100 的值”这个问题的自然求和过程可以表示为：21324312,3,4(2,3,100)iiSSSSSSSSii 用递推公式表示为：111(2,3,100)iiSiSSi 直 接 利 用 这 个 递 推 公 式 构 造 算 法 在 步 骤1iiSSi中

4、使 用 了123100,S SSS共 100 个变量，计算机执行这样的算法时需要占用较大的内存。为了节省变量，充分体现计算机能以极快的速度进行重复计算的优势，需要从上述递推求和的步骤1iiSSi中提取出共同的结构，即第i步的结果第（i1）步的结果i。若引进一个计数变量i来表示计算到第几步，一个累加变量sum来表示每一步的计算结果，则第i步可以表示为赋值过程sumsumi,1ii.“1ii”、“s u m s u m i”的含义：1）1ii 的作用是将赋值号右边表达式1i的值赋给赋值号左边的变量i。2）赋值号“”右边的变量“i”表示前一步累加所得的和，赋值号“=”左边的“i”表示该步累加所得的和

5、，含义不同。3）赋值号“”与数学中的等号意义不同。1ii 在数学中是不成立的。4）sumsumi的作用是将赋值号右边表达式sumi的值赋给赋值号左边的变量sum。（类比1ii 理解。）课教学目标如下知识与技能初步认识循环结构的简单程序理解循环结构的基本思想能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题过程与方法通过模仿操作探索学习设计简单的循环结构程序框图解决问题发展有条理的思考与表达的能理解循环结构能识别和画出简单的循环结构框图教学难点循环结构中循环条件和循环体的确定三教学方法以学生为主体强调学生对知识的主动探索主动发现以及学生对所学知识意义的主动建构遵循引发现循序渐进的思路采用问题探代聪明过人上

6、学时有一天老师出了一道题让同学们计算老师出完题后全班同学都在埋头计算小高斯却很快算出答案学习必备欢迎下载的值的一个算法并用框图等于你能否写出求表示你的算法此例由学生动手完成师生共同点评鼓励学学习必备 欢迎下载 借助“计数变量”、“累加变量”既突破了难点，同时也使学生理解了“1ii”、“s u m s u m i”的含义。初始化变量，设置循环终止条件：由sum的初始值为 0，i的值由 1 增加到 100，可以初始化循环变量和设置循环终止条件。（2）循环结构的概念：从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的结构称为循环结构。教师学生一起共同完成引例的框图表示，并由此引出本节课的重点知识循环结

7、构的概念(循环变量、循环体、循环终止的条件)。【设计意图】这样讲解既突出了重点又突破了难点，同时学生在教师引导下，在已有探索经验的基础上，借助多媒体的形象直观，共同完成问题的抽象过程和算法的构建过程。体现研究问题常用的“由特殊到一般”的思维方式。2类比探究，掌握知识。例 1：改造引例的程序框图表示 求246100 的值 求2222100321的值 求11112350 的值 此例可由学生独立思考、回答，师生共同点评完成。开始 i=1 sum=0 i=i+1 sum=sum+i i100?结束 输出 sum 是 否 循环变量初始化 循环体 循环条件 课教学目标如下知识与技能初步认识循环结构的简单程

8、序理解循环结构的基本思想能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题过程与方法通过模仿操作探索学习设计简单的循环结构程序框图解决问题发展有条理的思考与表达的能理解循环结构能识别和画出简单的循环结构框图教学难点循环结构中循环条件和循环体的确定三教学方法以学生为主体强调学生对知识的主动探索主动发现以及学生对所学知识意义的主动建构遵循引发现循序渐进的思路采用问题探代聪明过人上学时有一天老师出了一道题让同学们计算老师出完题后全班同学都在埋头计算小高斯却很快算出答案学习必备欢迎下载的值的一个算法并用框图等于你能否写出求表示你的算法此例由学生动手完成师生共同点评鼓励学学习必备 欢迎下载【设计意图】通过对引例框

9、图的反复改造逐步帮助学生深入理解循环结构，体会用循环结构表达算法，关键要做好三点：确定循环变量和初始值 确定循环体 确定循环终止条件。例 2：根据程序框图回答下面的问题。图 A 图 B（1）图中箭头指向时，输出sum_;指向时输出sum_。（2）该程序框图的算法功能是_。（3）去掉条件“5i”按程序框图所蕴含的算法，能执行到底吗，若能执行到底，最后输出的结果是什么？对比练习：（1）图 B输出sum_。（2）图 A指向时与图 B有何不同？你能得到什么结论？（3）对比“引例”与“例 2”的程序框图，试说明二者的区别和联系？可由学生小组讨论，教师巡视，加强对学生的个别指导，再由学生分析。例 2 是写

10、出程序框图的运算结果，及其功能。【设计意图】设计此例的目的是让学生通过类比意识到：循环结构不能是永无终止的死循环，一定要在某个条件下终止开始 i=1 sum=0 i=i+1 sum=sum+i i5?结束 输出 sum 是 否 开始 i=1 sum=0 sum=sum+i i=i+1 i5?结束 是 否 输出 sum 课教学目标如下知识与技能初步认识循环结构的简单程序理解循环结构的基本思想能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题过程与方法通过模仿操作探索学习设计简单的循环结构程序框图解决问题发展有条理的思考与表达的能理解循环结构能识别和画出简单的循环结构框图教学难点循环结构中循环条件和循环体的

11、确定三教学方法以学生为主体强调学生对知识的主动探索主动发现以及学生对所学知识意义的主动建构遵循引发现循序渐进的思路采用问题探代聪明过人上学时有一天老师出了一道题让同学们计算老师出完题后全班同学都在埋头计算小高斯却很快算出答案学习必备欢迎下载的值的一个算法并用框图等于你能否写出求表示你的算法此例由学生动手完成师生共同点评鼓励学学习必备 欢迎下载 循环，这就需要条件结构来做出判断，因此，循环结构一定包含条件结构。循环结构中语句的顺序对算法的影响。（三）课堂练习 练习：1.请观察给出的算法框图,指出该循环结构的循环体、循环变量、循环的终止条件以及该算法框图的功能。课教学目标如下知识与技能初步认识循环

12、结构的简单程序理解循环结构的基本思想能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题过程与方法通过模仿操作探索学习设计简单的循环结构程序框图解决问题发展有条理的思考与表达的能理解循环结构能识别和画出简单的循环结构框图教学难点循环结构中循环条件和循环体的确定三教学方法以学生为主体强调学生对知识的主动探索主动发现以及学生对所学知识意义的主动建构遵循引发现循序渐进的思路采用问题探代聪明过人上学时有一天老师出了一道题让同学们计算老师出完题后全班同学都在埋头计算小高斯却很快算出答案学习必备欢迎下载的值的一个算法并用框图等于你能否写出求表示你的算法此例由学生动手完成师生共同点评鼓励学学习必备 欢迎下载 开始 结束

13、 2.以下给出的是计算201614121的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是 _ 是 否 3.人口预测：现有人口总数是P,人口的年增长率是R，预测第T年人口总数将是多少？用程序框图描述你的算法。通过练习，反映学生掌握新知识的程度。教师及时调控、讲评，帮助学生完善知识结构。【设计意图】练习题由易到难,循序渐进,学生通过自主探究解决问题，并通过组内讨论交流及教师点评指导，实现生生互动、师生互助，丰富情感体验，活跃课堂气氛，同时使学生进一步深入理解知识，完善知识结构，提升认知水平。（四）课堂小结 1沟通发展：仿照本节课例题，同桌俩人一人编题一人解答。【设计意图】通过练习进一步巩

14、固所学知识，培养和提升学生的认知水平。沟通发展，有助于及时查漏补缺，保持学生学习的热情和信心。2课后小结：理解循环结构的逻辑。s=s+1/n s=0,n=2,i=1 n=n+2 i=i+1 输出 s 课教学目标如下知识与技能初步认识循环结构的简单程序理解循环结构的基本思想能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题过程与方法通过模仿操作探索学习设计简单的循环结构程序框图解决问题发展有条理的思考与表达的能理解循环结构能识别和画出简单的循环结构框图教学难点循环结构中循环条件和循环体的确定三教学方法以学生为主体强调学生对知识的主动探索主动发现以及学生对所学知识意义的主动建构遵循引发现循序渐进的思路采用问

15、题探代聪明过人上学时有一天老师出了一道题让同学们计算老师出完题后全班同学都在埋头计算小高斯却很快算出答案学习必备欢迎下载的值的一个算法并用框图等于你能否写出求表示你的算法此例由学生动手完成师生共同点评鼓励学学习必备 欢迎下载 明确条件结构与循环结构的区别，联系。数学思想方法：算法思想，类比方法。【设计意图】通过小结使学生对本节课的知识有一个全面的认识，掌握知识，为今后学习其它知识打基础。（五）作业布置 必做题：设计算法求1 2 3200 的值，画出算法框图。选做题：设计算法求 1+3+5+99 的值，画出算法框图。思考题：写出一个求满足 123n5000 的最小正整数的算法并画出相应的程序框图

16、。【设计意图】书面作业分三个层次：第一个层次要求所有学生完成，第二个层次，要求基础相对较好的学生完成，第三个层次，只要求学有余力的同学完成，体现了差异发展教学。五、板书设计 2.2.3 循环结构 1.循环结构 2.循环变量、循环体、循环终止条件.引例及引例的解答 小结 作业 六、教学反思 循环结构这部分内容在算法中起着承上启下的作用。本节施教过程中，基本完成设计构思，教学效果良好，但仍发现一些不足之处：1、学生对循环终止条件的确定还存在一定困难；2、教学过程中对循环体中滲透的函数思想（数学本质）体现不够。课教学目标如下知识与技能初步认识循环结构的简单程序理解循环结构的基本思想能运用循环结构设计

17、程序框图解决简单的问题过程与方法通过模仿操作探索学习设计简单的循环结构程序框图解决问题发展有条理的思考与表达的能理解循环结构能识别和画出简单的循环结构框图教学难点循环结构中循环条件和循环体的确定三教学方法以学生为主体强调学生对知识的主动探索主动发现以及学生对所学知识意义的主动建构遵循引发现循序渐进的思路采用问题探代聪明过人上学时有一天老师出了一道题让同学们计算老师出完题后全班同学都在埋头计算小高斯却很快算出答案学习必备欢迎下载的值的一个算法并用框图等于你能否写出求表示你的算法此例由学生动手完成师生共同点评鼓励学学习必备 欢迎下载 对算法教学的思考：学生反映其中的一些例题结构太复杂，理解起来比较

18、吃力。在以后教学中，应适当降低程序框图和算法语句的难度。算法是数学与计算机技术的桥梁，其作用是勿庸质疑的，但作为高中数学课程中的新内容，如何将其更完美地展现给学生，还需我们进一步努力！课教学目标如下知识与技能初步认识循环结构的简单程序理解循环结构的基本思想能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题过程与方法通过模仿操作探索学习设计简单的循环结构程序框图解决问题发展有条理的思考与表达的能理解循环结构能识别和画出简单的循环结构框图教学难点循环结构中循环条件和循环体的确定三教学方法以学生为主体强调学生对知识的主动探索主动发现以及学生对所学知识意义的主动建构遵循引发现循序渐进的思路采用问题探代聪明过人上学时有一天老师出了一道题让同学们计算老师出完题后全班同学都在埋头计算小高斯却很快算出答案学习必备欢迎下载的值的一个算法并用框图等于你能否写出求表示你的算法此例由学生动手完成师生共同点评鼓励学