四年级下册数学教案 4.1 三角形—三角形的内角和 冀教版 .docx

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1、第四单元 三角形内角和教材分析:三角形的内角和是冀教版小学四年级下册第四单元第3课时。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。经过第一学段以及本单元的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。四年级的学生们已经学掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。有了一定的自主探究，合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣

2、。激发学生的学习兴趣，鼓励学生主动质疑猜想，验证猜想为学生提供了“做数学”的机会。让每个学生围绕自己的猜想、决定自己的探索方向、选择自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，让学生在操作中自主探究数学知识的产生发展过程。鼓励学生用不同的方法进行验证，促进学生创新能力的发展。各学习小组汇报自己的验证过程，展示探究的成果。组织学生参与具有趣味性、操作性和开放性的练习活动，让学生在巩固练习中培养动手能力、实践能力和创新思维。教学目标方法与过程：在猜测、测量、验证等活动中，经历探索三角形内角和是180的过程。知识与技能：了解三角形的内角和是180，能运用三角形内角和是180这一规律解决实际问

3、题。情感与态度：积极参加数学活动，感受数学结论的确定性，获得探索数学问题的经验和一般方法。教学重点：探索三角形的内角和是180教学难点：三角形内角和是180的实际应用。教学过程一、 情景激趣，质疑猜想。师：在图形王国中，有一天三角形大家庭里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“我的锐角虽然比钝角小，但我的内角和并不比你小。”直角三角形说：“别争了，三角形的内角和都是180。我们的内角和是一样大的。”师：同学们拿出课前准备好的各种不同形状的三角形任意选出一个，标出它的三个角。（学生动手标角）。那你们

4、知道三角形的这三个角叫什么名称吗？师：想一想，什么是三角形的三个内角的和。生：三角形的三个内角的度数和。师：同学们，你们觉着他说对了吗？不知道的话想一想，猜一猜谁说的对？（学生进行猜想，自由发言。）（设计意图：学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索，那样只会事倍功半，甚至没有结果，这时我让学生大胆猜想，形成统一的认识，使后边的探索和验证活动有了明确的目标。）二、自主探究，验证猜想生1：我认为是这样的，因为钝角大，它的三个内角的和就大。生2：我不同意，我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为钝角三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角

5、形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。 (板书课题：三角形的内角和)1、小手动起来师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想。请同学们先独立思考想一想，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。 （1）小组合作，讨论验证方法。（2）汇报验证方法、结果师：谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？生:我们小组用的是测量的方法。师：老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个

6、求出它们的内角和，把结果填在表中。师：你们发现了什么？师小结：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。生：我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。师：上来展示给大家瞧一瞧。你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在剪之前，他先给3个角标上了符号。师：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看成功了，3个角拼成了一个平角。 师：刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢？请同学们进行剪拼，看是否能拼成一个平角。生：不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。师：刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角

7、一个角来量，就能证明三角形的内角和是180，你们觉得这种方法好不好？那我们把掌声送给刚才这个小组。生：我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来，然后再拼，结果也能拼成一个平角。（真会动脑筋，不用工具也行）生：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。师：请这位同学折来给大家看看。 生：3个角折成了一个平角。师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的吗？（汇报其它三角形折的情况）现在请同学们看屏幕，让我们来看看三角形折了几次？（课件展示折的过程）2、师小结：刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180，（板书：三

8、角形内角和是180）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180”。3、师：（出示一个钝角三角形）它的内角和是多少度？生：它的内角和是180 。 师：（出示一个锐角的三角形 ）它的内角和是多少度？生：它的内角和也是180 。 师：一块三角尺的内角和1，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?生：还是180。师：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180师：那刚才这些小伙伴的内角和谁大呢？（一样大）为什么？它们还需要争吗？（不需要）那我们小朋友在遇到问题时应不应该争吵？我们应该怎么办呢？（设计意图：在活动中，把放和引有机的结合，鼓励学生积极开动脑

9、筋，从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。完成目标2的学习）(三)交流评价，归纳结论。学生在展示过程中，充分交流和讨论实验中各自使用的方法和发现，教师要对学生的闪光点及时进行表扬和鼓励。师生共同归纳，得出结论：三角形内角和等于180 (四)分层练习，巩固创新。师：学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）1、 求三角形中一个未知角的度数。（1）在三角形中，已知1=140，3=25，求2。（2）在三角形中，已知1=78，2

10、=44，求3。2、解决生活实际问题。爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70，它的顶角是多少度？3、求出三角形各个角的度数。（1）我三边相等。（2）我是等腰三角形，顶角96度。（3）我是直角三角形，我有一个锐角是40度。4、拓展练习。利用三角形内角和是180，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件）师：小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。 （设计意图：由易到难分层次的练习设计目的明确，针对性强，使学生不但巩固了知识，更重要的是数学思维得到不断的发展，培养思维的灵活性，从中发展学生的空间观念和空间想象能力。完成目标3的学习）（五）全课总结。 今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？(设计意图:教师简单概括的总结，让学生对今天的学习的新知在头脑中留下清晰的印象。)