用比例解决问题教案教学设计人教新课标六年级下册小学教育小学学案小学教育小学学案.pdf

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1、 1 用比例解决问题_教案教学设计(人教新课标六年级下册)教学内容：教科书 P5960例 5、例 6，练习九 3、7 题。教学目标：1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。3、培养学生良好的解答应用题的习惯。教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。教学过程：一、复习铺垫，引入新课。（课件出示）1、判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间

2、（2）路程一定，速度和时间 （3）单价一定，总价和数量 （4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间 2 （5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数 2、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？（1）用一批纸装订练习本，每本 30 页，可装订 200 本，每本50 页，可装订 120 本。（2）一列火车从甲地到乙地，2 小时行驶 60 千米，照这样的速度，8 小时可行 240 千米。（3）读一本书，每天读 20 页，6 天可以读完，如果每天读 5页，需要 x 天读完。3、课件出示例 5 情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？（指

3、名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。（2）引入新课：象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题 二、探究新知。1、教学例 5 （1）学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题：问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗？识解答以前学过的用归一归总方法解答的应用题的解题思路能进一步熟练地判断成正反比例的量加深对正反比例概念的理解沟通知识间的联系提高学生对应用题数

4、量关系的分析能力和对正反比例的判断能力培养学生良好的解答应用程一复习铺垫引入新课课件出示判断下面每题中的两种量成什么比例速度一定路程和时间路程一定速度和时间单价一定总价和数量每小时耕地的公顷数一定耕地的总公顷数和时间全校学生做操每行站的人数和站的行数下面各题中各本页可装订本每本页可装订本一列火车从甲地到乙地小时行驶千米照这样的速度小时可行千米读一本书每天读页天可以读完如果每天读页需要天读完课件出示例情境图问你能说出这幅图的意思吗指名回答李奶奶家上个月的水费是多 3 （2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（3）根

5、据正比例的意义列出方程：12.88 10 解：设李奶奶家上个月的水费是元。8 12.8 10 128 8 16 答：李奶奶家上个月的水费是 16 元。（4）将答案代入到比例式中进行检验。2、修改题目：王大爷上个月的水费是 19.2 元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例 5 的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）3、教学例 6 （1）出示例 6 情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）（2）学生根据例 5 的解题思路思考：题中已知两种量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？（3）

6、学生独立解答。（4）指名板演，全班交流。三、巩固提高。识解答以前学过的用归一归总方法解答的应用题的解题思路能进一步熟练地判断成正反比例的量加深对正反比例概念的理解沟通知识间的联系提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正反比例的判断能力培养学生良好的解答应用程一复习铺垫引入新课课件出示判断下面每题中的两种量成什么比例速度一定路程和时间路程一定速度和时间单价一定总价和数量每小时耕地的公顷数一定耕地的总公顷数和时间全校学生做操每行站的人数和站的行数下面各题中各本页可装订本每本页可装订本一列火车从甲地到乙地小时行驶千米照这样的速度小时可行千米读一本书每天读页天可以读完如果每天读页需要天读完课件出示例情

7、境图问你能说出这幅图的意思吗指名回答李奶奶家上个月的水费是多 4 做一做：教科书 P59“做一做”1、2 题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。四、课堂小结。今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？五、课堂作业。教科书 P62 练习九第 3、7 题。自行车里的数学 教学目标 知识与技能：巩固比例知识，了解普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车的能变化出多少种速度。过程与方法：经历“提出问题分析问题建立数学模型求解解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。情感态度与价值观：加深学生对所学知识及其相互关系的理解。培养学生学以

8、致用，做事认真，用数学眼光透视周围事物，增强数学意识。教学重难点 引导学生理解变速自行车能变速的原理。教学过程 一、揭示课题 识解答以前学过的用归一归总方法解答的应用题的解题思路能进一步熟练地判断成正反比例的量加深对正反比例概念的理解沟通知识间的联系提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正反比例的判断能力培养学生良好的解答应用程一复习铺垫引入新课课件出示判断下面每题中的两种量成什么比例速度一定路程和时间路程一定速度和时间单价一定总价和数量每小时耕地的公顷数一定耕地的总公顷数和时间全校学生做操每行站的人数和站的行数下面各题中各本页可装订本每本页可装订本一列火车从甲地到乙地小时行驶千米照这样的速度

9、小时可行千米读一本书每天读页天可以读完如果每天读页需要天读完课件出示例情境图问你能说出这幅图的意思吗指名回答李奶奶家上个月的水费是多 5 1、说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。2、自行车里会有数学问题吗？想一想。二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系 1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。2、分析问题 （1）学生讨论如何解决问题。方案一：直接测量，但是误差较大。方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？前齿轮转的圈数前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数后齿轮的齿数

10、 3、建立数学模型，收集数据并求解。（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。三、研究变速自行车能组合出多少种速度？1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？识解答以前学过的用归一归总方法解答的应用题的解题思路能进一步熟练地判断成正反比例的量加深对正反比例概念的理解沟通知识间的联系提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正反比例的判断能力培养学生良好的解答应用程一复习铺垫引入新课课件出示判断下面每题中的两种量成什么比例速度一定路程和时间路程一定速度和时间单

11、价一定总价和数量每小时耕地的公顷数一定耕地的总公顷数和时间全校学生做操每行站的人数和站的行数下面各题中各本页可装订本每本页可装订本一列火车从甲地到乙地小时行驶千米照这样的速度小时可行千米读一本书每天读页天可以读完如果每天读页需要天读完课件出示例情境图问你能说出这幅图的意思吗指名回答李奶奶家上个月的水费是多 6 （1）了解变速自行车的结构。（有 2 个前齿轮，6 个后齿轮。）（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？2、分析问题，求解，汇报。3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？四、学以致用 一辆变速自行车有 2 个前齿轮，分别有 46 和 38 个齿，有 4 个后齿轮，分别有 20、16

12、、14、12 个齿，车轮直径 66cm。小明从家到学校有一段平路和不是很陡的上坡路。平路1000米，上坡 800米，小明如何使用变速车比较合理？小明骑车走这段平路至少蹬多少圈？五、课堂小结 自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？自行车里的数学 1、踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？2、踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关 3 检测 （1）、一辆自行车的车轮直径是 0.7 米，前齿轮有 48 个齿，后齿轮有 16 个齿，蹬一圈自行车前进多少米？（2）、一辆前齿轮有 28 个齿，后齿轮有 14 个齿，蹬一圈自行车前进 5 米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）识解答以前学过的用归一归总

13、方法解答的应用题的解题思路能进一步熟练地判断成正反比例的量加深对正反比例概念的理解沟通知识间的联系提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正反比例的判断能力培养学生良好的解答应用程一复习铺垫引入新课课件出示判断下面每题中的两种量成什么比例速度一定路程和时间路程一定速度和时间单价一定总价和数量每小时耕地的公顷数一定耕地的总公顷数和时间全校学生做操每行站的人数和站的行数下面各题中各本页可装订本每本页可装订本一列火车从甲地到乙地小时行驶千米照这样的速度小时可行千米读一本书每天读页天可以读完如果每天读页需要天读完课件出示例情境图问你能说出这幅图的意思吗指名回答李奶奶家上个月的水费是多 7 文章来源网络整

14、理，请自行参考编辑使用 识解答以前学过的用归一归总方法解答的应用题的解题思路能进一步熟练地判断成正反比例的量加深对正反比例概念的理解沟通知识间的联系提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正反比例的判断能力培养学生良好的解答应用程一复习铺垫引入新课课件出示判断下面每题中的两种量成什么比例速度一定路程和时间路程一定速度和时间单价一定总价和数量每小时耕地的公顷数一定耕地的总公顷数和时间全校学生做操每行站的人数和站的行数下面各题中各本页可装订本每本页可装订本一列火车从甲地到乙地小时行驶千米照这样的速度小时可行千米读一本书每天读页天可以读完如果每天读页需要天读完课件出示例情境图问你能说出这幅图的意思吗指名回答李奶奶家上个月的水费是多