六年级数学下册教案 第五单元 数学广角 鸽巢问题人教版 .docx

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1、六年级数学下册第五单元鸽巢问题教学设计教学内容：教材6869页例1、例2.教学目标：理解最简单的“鸽巢问题”及“鸽巢问题”的一般形式。引导学生采用操作的方法进行枚举法或平均分法探究“鸽巢问题”，通过分析和推理，理解并掌握这一类“鸽巢问题”的一般规律。教学重难点：理解“鸽巢问题”的一“般化模型”推理过程。理解“鸽巢问题”的一般规律。教学过程：一、 问题引入老师和同学们玩一个小游戏，这个游戏需要5位同学参加。活动（抽牌游戏）老师猜至少有2张是同一花色。（5名学生，4种花色）二、 探究新知1、刚才老师做的这个游戏的秘密，其实是我们一个有趣的数学问题，这就是我们今天要学习的鸽巢问题。课件：把3根笔放在

2、2个杯子里，有几种不同的放法？活动：每个小组都有杯子和笔，现在我们以小组为单位开始操作，并做记录。小组上台进行汇报（动手操作发现2种摆法）2、活动任务：将4枝笔放进3个文具盒里。解决问题：无论怎样放，总有一个文具盒里至少有（）枝笔。我们带着问题进行小组活动。小组汇报4（2、1、1） 4（4、0、0）4（3、1、0） 4（2、2、0）活动任务完成了吗？解决问题至少有几根在同一个文具盒中。（2根）至少是什么意思？（不少于）把所有的可能性都列举出来那么这个方法叫做什么呢？（枚举法）3、那么我们看看小明是怎样分的？任务完成没？都得到至少（2根）这种放法，他是怎么分的？答：先每个盘子里放一根，还剩1根，

3、无论放到哪个盒子里（都是第四种方法）都至少有一个盒子里（2根）。那我们这种分法叫做平均分法。平均分法可以用一种什么算式表示呢？（除法）43=11那我们解决这样问题有几种方法（2种枚举法、平均分法）课件：把6枝笔放进5个文具盒里呢？把99枝笔放进100个文具盒里呢？我们观察一下，刚刚我们研究的笔的数量都比文具盒数量多几？那么至少数怎么求呢？至少数=商+1 有学生可能回答（至少数=商+余数）4、如果笔的数量比文具盒数量多2、多3、多4呢？还会有这样的结论吗？例题：把5个苹果放进2个盘子里，总有一个盘子里至少放进几个苹果？你准备怎么算？53=12有2个我们怎么分？至少数是几？那么至少数应怎么求？至少

4、数=商+15、做这样问题需要知道什么？物体 抽屉总结：分两种情况有余数=商+1 无余数=商揭开之前的谜底游戏三、 巩固练习13人属相问题板书设计：鸽巢问题枚举法 平均分法有余数 至少数=商+1无余数 至少数=商教学反思：本节课让学生经历探究“鸽巢问题”的过程，初步了解“鸽巢原理”，并能够应用于实际，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维。兴趣是最好的老师，在导入新课时，我以抽扑克牌的游戏，激发学生的兴趣，让学生初步感受至少有两位同学抽到同一花色，这个游戏虽简单却能真实地反映“鸽巢原理”的本质。通过小游戏，一下就抓住了学生的注意力，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。这节课，我们注重学生的自主探究精神，让学生在学习中，经历猜想、验证、推理、应用的过程。适当设计形式多样化的练习，可以引起并保持学生的练习兴趣。学生兴趣盎然，达到了预期的效果。整节课这样下来，思路很清晰，环环相扣，步步为营，学生学得会比较扎实，有所收获。