等差数列教学设计中学教育高考中学教育中学课件.pdf

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1、等差数列教学设计 设计人：08级数学系（1）班 施启刚 26 号 课题 等差数列 教学目标 知识与技能目标（1）理解等差数列的概念。（2）掌握等差数列概念的数学表达式。（3）培养学生观察、分析、归纳能力和操作意识。方法与过程目标 通过对概念的理解和应用，培养学生严密的逻辑思维能力。情感态度与价值观目标（1）.通过个性化的学习，增强学生的自信心和意志力。（2）体验从特殊到一般，又到特殊的认知规律，培养学生 用于。教学重点 等差数列的概念及其了解等差中项的含义。教学难点 等差数列概念的理解和应用。讲课类型 讲授新课 课时安排 1课时 教学过程 教学内容 教学方法 时间 引 入 在初中，我们已经学习

2、了“实数”，也研究了它的相关运算，那么我们能像研究实数一样的研究一下“数列”的相关运算呢？复 习 式 和提出问题 2分钟 讲授新课 学习委员清点作业本得到的一组简单数列：5,10,15,20；据调查，本班某四位同学的体重探 究 式 和启发式。20分钟（以Kg 为 单 位）得 到 一 组 数 列：53,59,65,71；据娱乐新闻报道，某四位男明星的身高（以 cm 为单位）得到一组数列：188,186,184,182；银行储蓄中，年初将 10000存入银行，在近四年年末本利和（以元为单位）得到一组数列:10072,10144.10216,10288.思考：同学们观察以上四个数列，看它们有什么特点

3、？有什么共同之处？引导学生观察相邻两项之间的关系得到：对于数列，从第二项起，每一项与它的前一项的差都为_.对于数列，从第二项起，每一项与它的前一项的差都为_.对于数列，从第二项起，每一项与它的前一项的差都为_.对于数列，从第二项起，每一项与它的前一项的差都为_.由学生归纳和概括出，以上四个数列的共同特点：从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数，即每个都有相邻两项之差为同一个常数。那么，对数列我们称它们为等差数列。差数列概念的数学表达式培养学生观察分析归纳能力和操作意识方法与过程目标通过对概念的理解和应用培养学生严密的逻辑思维能力情感态度与价值观目标通过个性化的学习增强学生的自信心和意志

4、力体验从特殊到一般又到特殊讲课类型讲授新课课时安排课时教学过程教学内容教学方法时间引入在初中我们经学习了实数也研究了它的相关运算那么我们能像研究实数一样的研究一下数列的相关运算呢学习委员清点作业本得到的一组简单数列据调查本班某四男明星的身高以为单位得到一组数列银行储蓄中年初将存入银行在近四年年末本利和以元为单位得到一组数列思考同学们观察以上四个数列看它们有什么特点有什么共同之处引导学生观察相邻两项之间的关系得到对于数列从第二项请同学根据我们刚才分析等差数列的特征，尝试给等差数列下个概念：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等差数列

5、的公差，用字母 d表示。提问：让学生尝试举几个等差数列的实例：,引导学生分析和讨论；若在 a 与 b 之间插入一个数 A,使 A应满足什么条件？答：由等差数列的概念，知 A-a=b-A 即 A=(a+b)/2 为满足的条件。所以，有三个数 a,A,b 组成的等差数列可以看成最简单的数列，这时，A叫做 a 与 b 的等差中项。等差中项：在一个等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项。课堂练习 1.在等差数列an中，(1)已知首项 a1=2,公差 d=3,求 a3.5分钟 差数列概念的数学表达式培养学生观察分析归纳能力和操作意识方法与过程目标通过对概念的

6、理解和应用培养学生严密的逻辑思维能力情感态度与价值观目标通过个性化的学习增强学生的自信心和意志力体验从特殊到一般又到特殊讲课类型讲授新课课时安排课时教学过程教学内容教学方法时间引入在初中我们经学习了实数也研究了它的相关运算那么我们能像研究实数一样的研究一下数列的相关运算呢学习委员清点作业本得到的一组简单数列据调查本班某四男明星的身高以为单位得到一组数列银行储蓄中年初将存入银行在近四年年末本利和以元为单位得到一组数列思考同学们观察以上四个数列看它们有什么特点有什么共同之处引导学生观察相邻两项之间的关系得到对于数列从第二项(2)已知公差 d=-2,a2=8,求 a1。2.如果三角形的三个内角的度数

7、成等差数列，那么中间的角是多少度？小 结 1.等差数列的概念。2.等差数列的数学表达式：an+1-an=d(n N)。3.理解等差数列中的等差中项。3分钟 课外作业 1.通读教材，复习巩固，理解等差数列的概念。2.若 2,4，M构成等差数列，则此等差数列的公差 d=?M=?3.在等差数列an中，已知公差 d=2,首项 a1=1，求 a2,a3.差数列概念的数学表达式培养学生观察分析归纳能力和操作意识方法与过程目标通过对概念的理解和应用培养学生严密的逻辑思维能力情感态度与价值观目标通过个性化的学习增强学生的自信心和意志力体验从特殊到一般又到特殊讲课类型讲授新课课时安排课时教学过程教学内容教学方法时间引入在初中我们经学习了实数也研究了它的相关运算那么我们能像研究实数一样的研究一下数列的相关运算呢学习委员清点作业本得到的一组简单数列据调查本班某四男明星的身高以为单位得到一组数列银行储蓄中年初将存入银行在近四年年末本利和以元为单位得到一组数列思考同学们观察以上四个数列看它们有什么特点有什么共同之处引导学生观察相邻两项之间的关系得到对于数列从第二项