公开课用待定系数法求二次函数解析式导学案中学教育高考中学教育中学学案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 22.1.4 用待定系数法求二次函数的解析式导学案 学习目标 1会用待定系数法求二次函数的解析式；2能解决简单实际问题中求二次函数解析式的问题 学习重难点 用待定系数法求二次函数的解析式；实际问题中的应用。学习过程 一、温故知新 1二次函数的表达式：一般式 ，顶点式 ，2二次函数 yax2的图象经过点（-1,2），则 a=；3二次函数 yax2bx-3 的图象经过点（1,-2），（-1,-6），则二次函数的解析式 为：二、自主学习 1、问题：正比例函数 y=kx（k0）解析式的确定，需要知道 个点的坐标，就可以用待定系数法确定 k 的值，进而确定其函数的解析式；一次函数 y

2、=kx+b 解析式的确定，需要知道 个点的坐标，就可以用待定系数法确定 、的值，进而确定一次函数的解析式。那二次函数 yax2bxc（a0）需要几个点才能确定其解析式呢？温馨提示：1）、有几个待定系数就需要几个条件；2）、条件的表现形式：图，值，点的坐标三种形式，实际问题中需要寻找。3）、设关系式时要预先考虑清楚它们的形式；2、例题学习 例 1 已知抛物线2yaxbxc经过点 A（1，10），B（1，4），C（2，7），求抛物线的解析式 解题分析：通过利用给定的条件列出 a、b、c 的三元一次方程组，求出 a、b、c 的值从而确定函数的解析式 例 2 已知抛物线顶点坐标为（1，4），且又过点（

3、2，3）求抛物线的解析式 归纳总结：1、根据题目设表达式。2、一设，二代，三解，四还原。3、格式严谨，稳步得分，立足中考。三、尝试应用 学习必备 欢迎下载 有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为 40m 现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式 归纳总结：1、理清题意，找出已知条件（点的坐标，x,y的值）。2、根据条件，设出合适的关系式。3、按照待定系数法的步骤解出相应的系数。4、回归到实际问题，做出答案。四、当堂检测 1、已知二次函数 y=ax2+bx+c，当 x=0 时，y=1；当 x=-1时，y=6；当 x=1 时，y=0.求这个二次函数的解析式.2.

4、已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为多少？3、在体育测试时，初三的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这名男同学出手处 A 点的坐标为（0,2），铅球路线的最高处B 点的坐标为（6,5）。求这个二次函数的解析式；五、课堂小结 本节课你有哪些收获？还有什么疑惑？与大家交流。A 函数的解析式能解决简单实际问题中求二次函数解析式的问题学习重难点用待定系数法求二次函数的解析式实际问题中的应用学习过程一温故知新二次函数的表达式一般式顶点式二次函数的图象经过点则二次函数的图象经过点则二而确定其函数的解析式一次函数解析式的确定需要知道个点的坐标就可以用待定系数法确定的值进而确定一次函数的解析式那二次函数需要几个点才能确定其解析式呢温馨提示有几个待定系数就需要几个条件条件的表现形式图值点通过利用给定的条件列出的三元一次方程组求出的值从而确定函数的解析式例已知抛物线顶点坐标为且又过点求抛物线的解析式归纳总结根据题目设表达式一设二代三解四还原格式严谨稳步得分立足中考三尝试应用有一个抛物线形