奥数和差问题教案小学教育小学学案小学教育小学教育.pdf

《奥数和差问题教案小学教育小学学案小学教育小学教育.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《奥数和差问题教案小学教育小学学案小学教育小学教育.pdf（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 三年级奥数和差问题(教稿)教学目标：1：学会运用画图线的方法表示倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。2：更熟练掌握解答差倍问题的方法，理解差倍问题中各个量之间的关系。教学重点：更加熟练的运用画图线方法，更准确分析各量之间的关系。教学难点：能够更好的理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量的关系。教学过程：和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。相关链接 大数=（和差）2 小数=（和差）2 例 1：两筐水果共重

2、150 千克，第一筐比第二筐多 8 千克，两筐水果各多少千克？分析与解答：我们可以这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重 1508158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重 150-8142（千克）.解法 1：第二筐重多少千克？（150-8）2=71（千克）第一筐重多少千克？718=79（千克）或 150-71=79（千克）解法 2：第一筐重多少千克？（150+8）279（千克）第二筐重多少千克？79-8=71（千克）或 150-79=71（千克）答：第一筐重 79 千克，第二筐重 71 千克。例 2：今年小强 7 岁，爸爸 35 岁，当两人年龄和是 58 岁时，两人年龄各

3、多少岁？分析与解答：题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是 35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为 58 岁时他们年龄差仍是 28 岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。解：爸爸的年龄：58（35-7）2 =58282 =86 2 =43（岁）小强的年龄：58-4315（岁）答：当父子两人的年龄和是 58 岁时，小强 15 岁，他爸爸 43 岁。例 3：小明期末考试时语文和数学的平均分数是 94 分，数学比语文多 8 分，问语文和数学各得了几分？分析与解答：解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与语文成绩

4、之差是 8 分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们.可是，条件中给出了两科的平均成绩是 94 分，这就可以求得这两科的总成绩.解：语文和数学成绩之和是多少分？942188（分）数学得多少分？（188+8）21962=98（分）语文得多少分？（188-8）2=1802=90（分）或 98-8=90（分）答：小明期末考试语文得 90 分，数学得 98 分.例题 4：期中考试王平和李杨语文成绩的总和是 188 分，李杨比王平少 4 分。两人各考了多少分？思路导航：根据题意画出线段图。188分?分?分李杨王平 我们可以用假设法来分析。假设李杨的分数和王平一样多，则总分就增加 4 分，变为188+4

5、=192 分，这就表示王平的 2 倍，所以王平考了：1922=96 分，李杨考了 964=92分。例题 5.哥弟俩共有邮票 70 张，如果哥哥给弟弟 4 张邮票，这时哥哥还比弟弟多 2 张。哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？思路导航：我们可以这样想，哥弟俩共有邮票 70 张，根据“如果哥哥给弟弟 4 张，还比弟弟多 2 张”，说明原来哥哥比弟弟多 422=10 张邮票。所以，弟弟有邮票：（70掌握解答差倍问题的方法理解差倍问题中各个量之间的关系教学重点更加熟练的运用画图线方法更准确分析各量之间的关系教学难点能够更好的理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量的关系教学过程和差问题是已知大小两个数的和些题目

6、明确给了两个数的差而有些应用题把两个数的差暗藏起来我们管暗藏的差叫暗差相关链接大数和差小数和差例两筐水果共重千克第一筐比第二筐多千克两筐水果各多少千克分析与解答我们可以这样想假设第二筐和第一筐重量千克或千克解法第一筐重多少千克千克第二筐重多少千克千克或千克答第一筐重千克第二筐重千克例今年小强岁爸爸岁当两人年龄和是岁时两人年龄各多少岁分析与解答题中没有给出小强和爸爸年龄之差但是已知两人今年的年龄那10）2=30 张，哥哥有邮票 30+10=40张。练习：1.果园里有桃树和梨树共 150 棵，桃树比梨树多 20 棵，两种 果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重 30 千克，如果把甲桶中 6 千克油倒

7、入乙 桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成 500 千克的合金，铝的重量比锡多 100 千克，锡和铝各是多少千克？4.某工厂去年与今年的平均产值为 96 万元，今年比去年多 10 万元，今年与去年的产值各是多少万元？5.一只两层书架共放书 72 本，若从上层中拿出 9 本给下层，上层比下层多 4 本。上、下层各放书多少本？6.两筐水果共重 124 千克，第一筐比第二筐多 8 千克。两筐水果各重多少千克？7.小宁与小慧的身高总和是 264 厘米，又已知小宁比小慧矮 8 厘米。两人分别高多少厘米？掌握解答差倍问题的方法理解差倍问题中各个量之间的关系教学重点更加熟练的运用画图线方法更准确分析各量之间的关系教学难点能够更好的理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量的关系教学过程和差问题是已知大小两个数的和些题目明确给了两个数的差而有些应用题把两个数的差暗藏起来我们管暗藏的差叫暗差相关链接大数和差小数和差例两筐水果共重千克第一筐比第二筐多千克两筐水果各多少千克分析与解答我们可以这样想假设第二筐和第一筐重量千克或千克解法第一筐重多少千克千克第二筐重多少千克千克或千克答第一筐重千克第二筐重千克例今年小强岁爸爸岁当两人年龄和是岁时两人年龄各多少岁分析与解答题中没有给出小强和爸爸年龄之差但是已知两人今年的年龄那