七年级上数学三角形的边习题中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 711 三角形的边 基础过关作业 1下图中有几个三角形？用符号表示这些三角形 2下列说法：（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（3）三角形的两边之差大于第三边；（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 其中正确的有（）A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3现有两根木棒，它们的长分别为40cm和 50cm，若要钉成一个三角形木架（不计接头），则在下列四根木棒中应选取（）A 10cm长的木棒 B 40cm长的木棒 C90cm长的木棒 D 100cm长的木棒 4下列长度的各组线段中，能组成三角形的

2、是（）A 3cm，12cm，8cm B6cm，8cm，15cm C2.5cm，3cm，5cm D 6.3cm，6.3cm，12.6cm 5如图，在ABC中，AB=AC，D为 AC上一点，试说明AC12（BD+CD）6已知一个三角形的两边长分别是3cm 和 4cm，则第三边长 x 的取值范围是_ 若 x 是奇数，则 x 的值是_；这样的三角形有_个；若 x是偶数，则 x 的值是_；这样的三角形又有_个 7已知等腰三角形的两边长分别是 3 和 6，则它的周长等于（）A12 B12 或 15 C15 D15 或 18 8已知三角形三边的长均为整数，其中某两条边长之差为 5，若此三角形周长为奇数，则第

3、三边长的最小值为多少？学习必备 欢迎下载 综合创新作业 9（综合题）已知 a、b、c 为ABC的三边长，b、c 满足（b-2）2+c-3=0，且 a 为方程x-4=2 的解，求ABC的周长，判断ABC的形状 10（应用题）某海军在南海某海域进行实弹演习，岛礁 A的周围方圆 10 千米内的区域为危险区域，有一艘渔船误入离 A岛 4 千米的 B处（如图），为了尽快驶离危险区域，该船应沿什么方向航行？为什么？11（创新题）已知等腰三角形的周长为 8，边长为整数，求这个三角形的腰长 12（20XX年，怀化）等腰三角形两边长分别是 2cm和 5cm，则这个三角形周长为（）A9cm B12cm C9cm或

4、 12cm D14cm 13（易错题）已知等腰三角形的一边长等于 4，另一边长等于 9，则周长为_ 名优培优作业 14（探究题）在农村电网改造中，四个自然村分别位于图中的 A、B、C、D处 现计划安装一台变压器，使变压器到四个自然村的输电线路的电线总长最短，那么这个变压器应安装在 AC、BD的交点 E处，你知道这是为什么吗？腰三角形三角形按边分类可分为等腰三角形等边三角形和不等边三角形三角形的两边之差大于第三边三角形按角分类应分为锐角三角形直角三角形和钝角三角形其中正确的有个个个个现有两根木棒它们的长分别为和若要钉成一个三三角形的是如图在中为上一点试说明已知一个三角形的两边长分别是和则第三边长

5、的取值范围是若是奇数则的值是这样的三角形有个若是偶数则的值是这样的三角形又有个已知等腰三角形的两边长分别是和则它的周长等于或或已知下载综合创新作业综合题已知为的三边长满足且为方程的解求的周长判断的形状应用题某海军在南海某海域进行实弹演习岛礁的周围方圆千米内的区域为危险区域有一艘渔船误入离岛千米的处如图为了尽快驶离危险区域该船应沿什学习必备 欢迎下载 15用 21 根火柴组成一条金鱼的形状（如图），在整个鱼的图案中，有许多大大小小的三角形，如果拿去其中的一根火柴，最多能减少几个三角形？数学世界 三角形的边 三角形鸡圈 一位农夫建了一个三角形的鸡圈 鸡圈是用铁丝网绑在插入地里的桩子而围成的 （1）

6、沿鸡圈各边的桩子间距相等 （2）等宽的铁丝网绑在等高的桩子上 （3）这位农民在笔记本上作了如下的记录：面对仓库那一边的铁丝网的价钱：10 美元；面对水池那一边的铁丝网的价钱：20 美元；面对住宅那一边的铁丝网的价钱：30 美元；（4）他买铁丝网时用的全是 10 美元面额的钞票，而且不用找零 （5）他为鸡圈各边的铁丝网所付的10 美元钞票的数目各不相同 （6）在他记录的三个价钱中，有一个记错了 这三个价钱中哪一个记错了？（提示：鸡圈各边铁丝网的价钱之比一定等于它们的长度之比 各边铁丝要有怎样的相对长度才能构成一个三角形的鸡圈呢？）腰三角形三角形按边分类可分为等腰三角形等边三角形和不等边三角形三角

7、形的两边之差大于第三边三角形按角分类应分为锐角三角形直角三角形和钝角三角形其中正确的有个个个个现有两根木棒它们的长分别为和若要钉成一个三三角形的是如图在中为上一点试说明已知一个三角形的两边长分别是和则第三边长的取值范围是若是奇数则的值是这样的三角形有个若是偶数则的值是这样的三角形又有个已知等腰三角形的两边长分别是和则它的周长等于或或已知下载综合创新作业综合题已知为的三边长满足且为方程的解求的周长判断的形状应用题某海军在南海某海域进行实弹演习岛礁的周围方圆千米内的区域为危险区域有一艘渔船误入离岛千米的处如图为了尽快驶离危险区域该船应沿什学习必备 欢迎下载 答案:1解：图中共有 8 个三角形，分别

8、是：BCA、BCD、BCE、BCO、BOD、COE、BEA、CDA 点拨：数三角形的个数，一定要按一定的次序去数如按图形的形成过程数，按三角形的大小顺序数等，切忌盲目，造成重复和遗漏 2B 点拨：说法（1）、（4）正确，故选 B 3B 4 C 5解：在ABD中，AB+ADBD，因 AB=AC，故 AC+AC-CDBD，即 2ACBD+CD 从而可知 AC12（BD+CD）61cmx7cm；3cm，5cm；2；2cm，4cm，6cm；3 点拨：（4-3）cmx（4+3）cm，1cmxb，则有 a+b+c 为奇数，a-b=5，所以 2b+5+c 为奇数，故 c 为偶数又 a-b5，c 的最小值为

9、6 9解：（b-2）20，c-30，且（b-2）2+c-3=0，b-2=0，c-3=0 即 b=2，c=3 a 为方程x-4=2 的解，a=2 或 6 经检验，当 a=6 时，不满足三角形三边关系定理，故舍去 a=2，b=2，c=3 ABC的周长为 7，ABC为等腰三角形 10解：该船应沿射线 AB方向航行 腰三角形三角形按边分类可分为等腰三角形等边三角形和不等边三角形三角形的两边之差大于第三边三角形按角分类应分为锐角三角形直角三角形和钝角三角形其中正确的有个个个个现有两根木棒它们的长分别为和若要钉成一个三三角形的是如图在中为上一点试说明已知一个三角形的两边长分别是和则第三边长的取值范围是若是

10、奇数则的值是这样的三角形有个若是偶数则的值是这样的三角形又有个已知等腰三角形的两边长分别是和则它的周长等于或或已知下载综合创新作业综合题已知为的三边长满足且为方程的解求的周长判断的形状应用题某海军在南海某海域进行实弹演习岛礁的周围方圆千米内的区域为危险区域有一艘渔船误入离岛千米的处如图为了尽快驶离危险区域该船应沿什学习必备 欢迎下载 理由：如答图，设射线 AB与圆交于点 C，再在圆上另取一点 D，连接 AD、BD，在ABD中，有 AB+BDAD（三角形两边的和大于第三边）但半径 AD=AC=AB+BC，AB+BDAB+BC BDBC 11解：设这个等腰三角形的腰长为 x，底边长为 y，则 y=

11、8-2x 边长为整数，x 可取 1，2，3 当 x=1 时，y=6；当 x=2 时，y=4；当 x=3 时，y=2 三边长可能为 1，1，6 或 2，2，4 或 3，3，2 但以 2，2，4 或 1，1，6 为边长均构不成三角形，所以三边长只能为 3，3，2 故这个三角形的腰长为 3 12B 点拨：如果 2cm是腰，则 2+2DB 在ACE 中，AE+CE AC AE+BE+CE+DE AC+BD 即 AE+BE+CE+DE最短 15解：如答图所示，最多能减少 3 个三角形 腰三角形三角形按边分类可分为等腰三角形等边三角形和不等边三角形三角形的两边之差大于第三边三角形按角分类应分为锐角三角形直

12、角三角形和钝角三角形其中正确的有个个个个现有两根木棒它们的长分别为和若要钉成一个三三角形的是如图在中为上一点试说明已知一个三角形的两边长分别是和则第三边长的取值范围是若是奇数则的值是这样的三角形有个若是偶数则的值是这样的三角形又有个已知等腰三角形的两边长分别是和则它的周长等于或或已知下载综合创新作业综合题已知为的三边长满足且为方程的解求的周长判断的形状应用题某海军在南海某海域进行实弹演习岛礁的周围方圆千米内的区域为危险区域有一艘渔船误入离岛千米的处如图为了尽快驶离危险区域该船应沿什学习必备 欢迎下载 数学世界答案:答：面对仓库的那一边铁丝网的价钱是 40 美元而不是 10 美元 点拨：根据（1

13、）沿鸡圈各边的桩子间距相等（2）等宽的铁丝网绑在等高的桩子上（3）这位农民在笔记本上作了如下的记录：面对仓库那一边的铁丝网的价钱：10 美元；面对水池那一边的铁丝网的价钱：20 美元；面对住宅那一边的铁丝网的价钱：30 美元；和（6）在他记录的三个价钱中，有一个记错了 三角形鸡圈三条边的长度之比为 1：2：3，但是其中有一个数字是错误的根据（4）他买铁丝网时用的全是 10 美元面额的钞票，而且不用找零错误的数字代之以一个整数根据（5）他为鸡圈各边的铁丝网所付的 10 美元钞票的数目各不相同错误的数字必须代之以大于 3 的整数如果以大于 3 的整数取代 2或 3，则不可能构成一个三角形，因为三角

14、形任何两边之和一定大于第三边因此 1 是错误的数字，也就是说，面对仓库的那一边铁丝网的价钱 10 美元记错了 如果用大于 4 的整数取代 1，仍然不可能构成鸡圈但是，如果用 4 取代 1，则可以构成一个鸡圈因此，面对仓库的那一边铁丝网的价钱是 40 美元而不是10 美元 腰三角形三角形按边分类可分为等腰三角形等边三角形和不等边三角形三角形的两边之差大于第三边三角形按角分类应分为锐角三角形直角三角形和钝角三角形其中正确的有个个个个现有两根木棒它们的长分别为和若要钉成一个三三角形的是如图在中为上一点试说明已知一个三角形的两边长分别是和则第三边长的取值范围是若是奇数则的值是这样的三角形有个若是偶数则的值是这样的三角形又有个已知等腰三角形的两边长分别是和则它的周长等于或或已知下载综合创新作业综合题已知为的三边长满足且为方程的解求的周长判断的形状应用题某海军在南海某海域进行实弹演习岛礁的周围方圆千米内的区域为危险区域有一艘渔船误入离岛千米的处如图为了尽快驶离危险区域该船应沿什