北师大版七年级下册期末复习专项复习中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 完全平方公式变形 1.已知，求下列各式的值：（1）；（2）（3）441xx 2.已知 x+y=7，xy=2，求 （1）2x2+2y2；（2）（xy）2。（3）x2+y2-3xy 3.已知有理数 m，n 满足（m+n）2=9，（mn）2=1求下列各式的值 （1）mn；（2）m2+n2 学习必备 欢迎下载 平方差公式的应用 1.（a+bc）（ab+c）=a2（）2 2.（）64m2n2=（a+）（8mn）3.已知 x2y2=12，xy=4，则 x+y=4（xy）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）（x2n+y2n）=5.（3x+2y）（）=9x2+4y2 6.记 x=（1+2

2、）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2n），且 x+1=2128，则 n=7.计算：=8.已知 ab=1，a2b2=1，则 a4b4=9.一个三角形的底边长为（2a+4）厘米，高为（2a4）厘米，则这个三角形的面积为 10 观察下列等式 19 21=2021，28 32=30222，37 43=40232，已知 m，n为实数，仿照上述的表示方法可得：mn=11正方形的周长比正方形的周长长 96cm，它们的面积相差 960cm2，求这两个正方形的边长 12 如图，第一个图中两个正方形如图所示放置，将第一个图改变位置后得到第二个图，两图阴影部分的面积相等，则该图可验证的一个初中数学公式为

3、以下为提高题（请班级前 20 名学生会做）13 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个这个正整数为“神秘数”，如：4=2202，12=4222，20=6242，因此 4，12，20 这三个数都是“神秘数”若 60 是一个“神秘数”，则 60 可以写成两个连续偶数的平方差为：60=142008220072+2006220052+2212=15（32+1）（34+1）（38+1）（364+1）8+1=16.（3a+3b+1）（3a+3b1）=899，则 a+b=17.化简式子，其结果是 载平方差公式的应用已知则记且则计算已知则一个三角形的底边长为厘米高为厘米则这个三角形的面积为观察

4、下列等式已知为实数仿照上述的表示方法可得正方形的周长比正方形的周长长它们的面积相差求这两个正方形的边长如图的一个初中数学公式为以下为提高题请班级前名学生会做如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差那么称这个这个正整数为神秘数如因此这三个数都是神秘数若是一个神秘数则可以写成两个连续偶数的平方差为则化简式子结式是完全平方式则常数的值为若是一个完全平方式则已知是完全平方式则常数等于若则代数式的值为已知三项式是一个完全平方式但是其中一项看不清了你认为这一项应该是写出所有你认为正确的答案若则已知则以下为提高题请班学习必备 欢迎下载 完全平方式专练 1.x2+3x+=（x+）2；x2 +2=（x ）2

5、2x2 +=（x）2 若（3x+2y）2=（3x2y）2+A，则代数式 A 为 （x2y）2+=（x+2y）2 3.若 x2+kxy+49y2是一个完全平方式，则 k=4.若 4a2（k1）a+9 是一个关于 a 的完全平方式，则 k=5若多项式 a212ab+kb2是完全平方式，则常数 k 的值为 6.若是一个完全平方式，则 k=7.已知 x2+16x+k 是完全平方式，则常数 k 等于 8.若 xy=2，则代数式 x2y24y 的值为 9.已知三项式4x2+1 是一个完全平方式，但是其中一项看不清了，你认为这一项应该是 （写出所有你认为正确的答案）10若 y（x1）x（y1）=5，则xy=

6、11已知 a2+b2=13，ab=6，则 a42a2b2+b4=以下为提高题（请班级前 20 名学生会做）12已知（2015a）（2013a）=2014，则（2015a）2+（2013a）2的值为 13.已知 x24x1=0，则 x2+=14 已知（x+y）22x2y+1=0，则 x+y=15已知 a+b+c=9，a2+b2+c2=35，则 ab+bc+ca=载平方差公式的应用已知则记且则计算已知则一个三角形的底边长为厘米高为厘米则这个三角形的面积为观察下列等式已知为实数仿照上述的表示方法可得正方形的周长比正方形的周长长它们的面积相差求这两个正方形的边长如图的一个初中数学公式为以下为提高题请班

7、级前名学生会做如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差那么称这个这个正整数为神秘数如因此这三个数都是神秘数若是一个神秘数则可以写成两个连续偶数的平方差为则化简式子结式是完全平方式则常数的值为若是一个完全平方式则已知是完全平方式则常数等于若则代数式的值为已知三项式是一个完全平方式但是其中一项看不清了你认为这一项应该是写出所有你认为正确的答案若则已知则以下为提高题请班学习必备 欢迎下载 公式与拼图练习 1.方法写出一个代数恒等式是 2.正方形卡片 A 类 1 张、B 类 4 张和长方形卡片 C 类 4 张，如果要用这 9 张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为 3从图 1 到图 2 的变化过

8、程可以发现的代数结论是（）A（a+b）（ab）=a2b2 Ba2b2=（a+b）（ab）C（a+b）2=a2+2ab+b2 Da2+2ab+b2=（a+b）2 4.如图，大正方形的边长为 m，小正方形的边长为 n，若用 x、y 表示四个相同长方形的两边长（xy），给出以下关系式：x+y=m；xy=n；xy=其中正确的关系式的个数有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 载平方差公式的应用已知则记且则计算已知则一个三角形的底边长为厘米高为厘米则这个三角形的面积为观察下列等式已知为实数仿照上述的表示方法可得正方形的周长比正方形的周长长它们的面积相差求这两个正方形的边长如图的一个初中数学公式为以

9、下为提高题请班级前名学生会做如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差那么称这个这个正整数为神秘数如因此这三个数都是神秘数若是一个神秘数则可以写成两个连续偶数的平方差为则化简式子结式是完全平方式则常数的值为若是一个完全平方式则已知是完全平方式则常数等于若则代数式的值为已知三项式是一个完全平方式但是其中一项看不清了你认为这一项应该是写出所有你认为正确的答案若则已知则以下为提高题请班学习必备 欢迎下载 5.如图，在边长为 a 的正方形中剪去一个边长为 b 小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个梯形，请利用甲、乙两图验证我们本学期学过的一个乘法公式 6.如图 是一个长为 2a，宽为 2b 的长方形纸

10、片，其长方形的面积显然为 4ab，现将此长方形纸片沿图中虚线剪开，分成 4 个小长方形，然后拼成一个如图 的一个长方形 （1）图 中阴影正方形 EFGH 的边长为 ；（2）观察图，代数式（ab）2表示哪个图形的面积？代数式（a+b）2呢？（3）用两种不同方法表示图 中的阴影正方形 EFGH 的面积，并写出关于代数式（a+b）2、（ab）2和 4ab 之间的等量关系（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若 a+b=7，ab=5，求（ab）2的值 载平方差公式的应用已知则记且则计算已知则一个三角形的底边长为厘米高为厘米则这个三角形的面积为观察下列等式已知为实数仿照上述的表示方法可得正方形的周长比正方形的周长长它们的面积相差求这两个正方形的边长如图的一个初中数学公式为以下为提高题请班级前名学生会做如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差那么称这个这个正整数为神秘数如因此这三个数都是神秘数若是一个神秘数则可以写成两个连续偶数的平方差为则化简式子结式是完全平方式则常数的值为若是一个完全平方式则已知是完全平方式则常数等于若则代数式的值为已知三项式是一个完全平方式但是其中一项看不清了你认为这一项应该是写出所有你认为正确的答案若则已知则以下为提高题请班