陕西省榆林市高考数学一模试卷理科中学教育高考中学教育高考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 2018年陕西省榆林市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共 12个小题，每小题 5 分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5 分）设集合 A=x|1x2，xN，集合 B=2，3，则 AB等于（）A2 B1，2，3 C1，0，1，2，3 D0，1，2，3 2（5 分）若向量=（1，1），=（2，5），=（3，x）满足条件（8 ）=30，则 x=（）A6 B5 C4 D3 3（5 分）设 Sn是等差数列an的前 n 项和，已知 a2=3，a6=11，则 S7等于（）A13 B35 C49 D63 4（5 分）按下面的流程图进行计算若输出

2、的 x=202，则输入的正实数 x 值的个数最多为（）A2 B3 C4 D5 5（5 分）设 F1，F2分别是椭圆 C：+=1（ab0）的左、右焦点，点 P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若PF1F2=30，则椭圆C的离心率为（）A B C D 6（5 分）已知曲线，则下列说法正确的是（）A把 C1上各点横坐标伸长到原来的 2 倍，再把得到的曲线向右平移，得到曲线 C2 B把 C1上各点横坐标伸长到原来的 2 倍，再把得到的曲线向右平移，得到曲线 C2 C把 C1向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，得到曲线学习必备 欢迎下载 C2 D把 C1向右平移，再把得到的曲线上各点横

3、坐标缩短到原来的，得到曲线C2 7（5 分）九章算术卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网格纸中粗线部分为其三视图，设网格纸上每个小正方形的边长为 1 丈），那么该刍甍的体积为（）A4 立方丈 B5 立方丈 C6 立方丈 D12 立方丈 8（5 分）曲线 f（x）=x3（x0）上一动点 P（x0，f（x0）处的切线斜率的最小值为（）A B3 C2 D6 9（5 分）已知直三棱柱 ABC A1B1C1的 6 个顶点都在球 O 的球面上，若 AB=3，AC=4，ABAC，AA1=12，则球 O 的直径为（）A13 B

4、C D 10（5 分）设 x，y 满足约束条件，若目标函数的取值范围 m，n 恰好是函数 y=2sinx（0）的一个单调递增区间，则 的值为（）A B C D 11（5 分）已知 F1，F2是双曲线=1（a0，b0）的左右焦点，过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点 M，若点 M 在以线段 F1F2为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（）A（2，+）B（，2）C（，）D（1，）改进教学更好地完成教学任务提高学生素质一本次测评中发现教学中存在的突出问题学生对基本概念的掌握较好但对概念的灵活应用存在问题这说明教师在教学中虽然重视概念的教学但学生对概念的理解不到位体验不到

5、位概念和学学中注意的一个重要问题做题出现问题的主要原因就是学生审题不认真对题意的理解不到位从而使学生的答题情况不理思维的方法还有待于进一步加强训练反应在教学中教师对学生数学思维的训练和培养还比较欠缺学生分析问题获审题的习惯有序思维的习惯细心计算的习惯通过多种学习方法的应用促使学生感受概念形成的过程让学生体验概念与学生生活实际的密切关系通过体验操作交流使学生把新学的概念融入自己的数学知识体系强化概念的理解和应用课学习必备 欢迎下载 12（5 分）对于函数 f（x）和 g（x），设 xR|f（x）=0，xR|g（x）=0，若存在 、，使得|1，则称 f（x）与 g（x）互为“零点关联函数”若函数

6、f（x）=ex1+x2 与 g（x）=x2axa+3 互为“零点关联函数”，则实数 a 的取值范围为（）A B C 2，3 D 2，4 二、填空题（每题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上）13（5 分）若角 的终边经过点 P，则 sintan 的值是 14（5 分）有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”乙说：“甲、丙都未获奖”丙说：“我获奖了”丁说：“是乙获奖”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是 15（5 分）设 l，m 是不同的直线，是不同的平面，则下列命题正确的是 若 lm，m，则 l或 l 若 l，则 l或 l 若 l

7、，m，则 lm 或 l 与 m 相交 若 l，则 l 或 l 16（5 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知 P 是函数 f（x）=ex（x0）的图象上的动点，该图象在点 P 处的切线 l 交 y 轴于点 M，过点 P 作 l 的垂线交 y 轴于点 N，设线段 MN 的中点的纵坐标为 t，则 t 的最大值是 三、解答题（本大题共 5 小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（12 分）在ABC中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，已知，（I）求角 A的大小；（II）若 a=2，求的面积 S 的最大值 18（12 分）数列an满足 改进教学更好地完成教学任务提高

8、学生素质一本次测评中发现教学中存在的突出问题学生对基本概念的掌握较好但对概念的灵活应用存在问题这说明教师在教学中虽然重视概念的教学但学生对概念的理解不到位体验不到位概念和学学中注意的一个重要问题做题出现问题的主要原因就是学生审题不认真对题意的理解不到位从而使学生的答题情况不理思维的方法还有待于进一步加强训练反应在教学中教师对学生数学思维的训练和培养还比较欠缺学生分析问题获审题的习惯有序思维的习惯细心计算的习惯通过多种学习方法的应用促使学生感受概念形成的过程让学生体验概念与学生生活实际的密切关系通过体验操作交流使学生把新学的概念融入自己的数学知识体系强化概念的理解和应用课学习必备 欢迎下载（1）

9、证明：数列是等差数列；（2）若，求 T2n 19（12 分）在如图所示的几何体中，四边形 ABCD为平行四边形，ABD=90，EB平面 ABCD，EF AB，AB=2，EB=，且 M 是 BD的中点（1）求证：EM平面 ADF；（2）求二面角 AFDB的余弦值的大小 20（12 分）已知抛物线 E：y2=2px（p0）的准线与 x 轴交于点 k，过点 k 做圆C：（x5）2+y2=9 的两条切线，切点为（1）求抛物线 E的方程；（2）若直线 AB是讲过定点 Q（2，0）的一条直线，且与抛物线 E交于 A，B两点，过定点 Q 作 AB的垂线与抛物线交于 G，D 两点，求四边形 AGBD面积的最小

10、值 21（12 分）已知函数，记 F（x）=f（x）g（x）（1）求证：F（x）在区间（1，+）内有且仅有一个实根；（2）用 mina，b表示 a，b 中的最小值，设函数 m（x）=minf（x），g（x），若方程 m（x）=c 在区间（1，+）内有两个不相等的实根 x1，x2（x1x2），记F（x）在（1，+）内的实根为 x0求证：请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修 4-4：坐标系与参数方程 22（10 分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点 A 的极坐标为，直线 l 的极坐标方程为，且 l 过点 A，曲线

11、C1的参考方程为（为参数）改进教学更好地完成教学任务提高学生素质一本次测评中发现教学中存在的突出问题学生对基本概念的掌握较好但对概念的灵活应用存在问题这说明教师在教学中虽然重视概念的教学但学生对概念的理解不到位体验不到位概念和学学中注意的一个重要问题做题出现问题的主要原因就是学生审题不认真对题意的理解不到位从而使学生的答题情况不理思维的方法还有待于进一步加强训练反应在教学中教师对学生数学思维的训练和培养还比较欠缺学生分析问题获审题的习惯有序思维的习惯细心计算的习惯通过多种学习方法的应用促使学生感受概念形成的过程让学生体验概念与学生生活实际的密切关系通过体验操作交流使学生把新学的概念融入自己的数

12、学知识体系强化概念的理解和应用课学习必备 欢迎下载（1）求曲线 C1上的点到直线 l 的距离的最大值与最小值；（2）过点B（2，2）与直线l平行的直线l1与曲C1线交于M，N两点，求|BM|BN|的值 选修 4-5：不等式选讲 23设 a0，b0，且求证：（1）a+b2；（2）a2+a2 与 b2+b2 不可能同时成立 改进教学更好地完成教学任务提高学生素质一本次测评中发现教学中存在的突出问题学生对基本概念的掌握较好但对概念的灵活应用存在问题这说明教师在教学中虽然重视概念的教学但学生对概念的理解不到位体验不到位概念和学学中注意的一个重要问题做题出现问题的主要原因就是学生审题不认真对题意的理解不

13、到位从而使学生的答题情况不理思维的方法还有待于进一步加强训练反应在教学中教师对学生数学思维的训练和培养还比较欠缺学生分析问题获审题的习惯有序思维的习惯细心计算的习惯通过多种学习方法的应用促使学生感受概念形成的过程让学生体验概念与学生生活实际的密切关系通过体验操作交流使学生把新学的概念融入自己的数学知识体系强化概念的理解和应用课学习必备 欢迎下载 2018年陕西省榆林市高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12个小题，每小题 5 分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5 分）设集合 A=x|1x2，xN，集合 B=2，3，则 AB等于

14、（）A2 B1，2，3 C1，0，1，2，3 D0，1，2，3【解答】解：A=x|1x2，xN=0，1，2，集合 B=2，3，AB=0，1，2，3，故选：D 2（5 分）若向量=（1，1），=（2，5），=（3，x）满足条件（8 ）=30，则 x=（）A6 B5 C4 D3【解答】解：向量=（1，1），=（2，5），x=4 故选 C 3（5 分）设 Sn是等差数列an的前 n 项和，已知 a2=3，a6=11，则 S7等于（）A13 B35 C49 D63【解答】解：因为 a1+a7=a2+a6=3+11=14，所以 故选 C 改进教学更好地完成教学任务提高学生素质一本次测评中发现教学中存在的

15、突出问题学生对基本概念的掌握较好但对概念的灵活应用存在问题这说明教师在教学中虽然重视概念的教学但学生对概念的理解不到位体验不到位概念和学学中注意的一个重要问题做题出现问题的主要原因就是学生审题不认真对题意的理解不到位从而使学生的答题情况不理思维的方法还有待于进一步加强训练反应在教学中教师对学生数学思维的训练和培养还比较欠缺学生分析问题获审题的习惯有序思维的习惯细心计算的习惯通过多种学习方法的应用促使学生感受概念形成的过程让学生体验概念与学生生活实际的密切关系通过体验操作交流使学生把新学的概念融入自己的数学知识体系强化概念的理解和应用课学习必备 欢迎下载 4（5 分）按下面的流程图进行计算若输出

16、的 x=202，则输入的正实数 x 值的个数最多为（）A2 B3 C4 D5【解答】解：程序框图的用途是数列求和，当 x100 时结束循环，输出 x 的值为 202：当 202=3x+1，解得 x=67；即输入 x=67 时，输出结果 202 202=3（3x+1）+1，解得 x=22；即输入 x=22 时，输出结果 202 202=3（3（3x+1）+1）+1即 201=3（3（3x+1）+1），67=3（3x+1）+1，即 22=3x+1，解得 x=7，输入 x=7 时，输出结果 202 202=3（3（3（3x+1）+1）+1）+1解得 x=2，输入 x=2 时，输出结果 202 202

17、=3（3（3（3（3x+1）+1）+1）+1）+1解得 x=，输入 x=时，输出结果202 共有 5 个不同的 x 值，故选 D 5（5 分）设 F1，F2分别是椭圆 C：+=1（ab0）的左、右焦点，点 P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若PF1F2=30，则椭圆C的离心率为（）A B C D【解答】解：线段 PF1的中点在 y 轴上 设 P 的横坐标为 x，F1（c，0），c+x=0，x=c；P 与 F2的横坐标相等，PF2x 轴，PF1F2=30，PF2=，PF1+PF2=2a，PF2=，改进教学更好地完成教学任务提高学生素质一本次测评中发现教学中存在的突出问题学生对基本概念的掌握

18、较好但对概念的灵活应用存在问题这说明教师在教学中虽然重视概念的教学但学生对概念的理解不到位体验不到位概念和学学中注意的一个重要问题做题出现问题的主要原因就是学生审题不认真对题意的理解不到位从而使学生的答题情况不理思维的方法还有待于进一步加强训练反应在教学中教师对学生数学思维的训练和培养还比较欠缺学生分析问题获审题的习惯有序思维的习惯细心计算的习惯通过多种学习方法的应用促使学生感受概念形成的过程让学生体验概念与学生生活实际的密切关系通过体验操作交流使学生把新学的概念融入自己的数学知识体系强化概念的理解和应用课学习必备 欢迎下载 tanPF1F2=，=，e=故选：A 6（5 分）已知曲线，则下列说

19、法正确的是（）A把 C1上各点横坐标伸长到原来的 2 倍，再把得到的曲线向右平移，得到曲线 C2 B把 C1上各点横坐标伸长到原来的 2 倍，再把得到的曲线向右平移，得到曲线 C2 C把 C1向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，得到曲线C2 D把 C1向右平移，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，得到曲线C2【解答】解：根据曲线=sin（x），把 C1上各点横坐标伸长到原来的 2 倍，可得 y=sin（x）的图象；再把得到的曲线向右平移，得到曲线 C2：y=sin（x）的图象，故选：B 7（5 分）九章算术卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一

20、丈，问积几何刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网格纸中粗线部分为其三视图，设网格纸上每个小正方形的边长为 1 丈），那么该刍甍的体积为（）改进教学更好地完成教学任务提高学生素质一本次测评中发现教学中存在的突出问题学生对基本概念的掌握较好但对概念的灵活应用存在问题这说明教师在教学中虽然重视概念的教学但学生对概念的理解不到位体验不到位概念和学学中注意的一个重要问题做题出现问题的主要原因就是学生审题不认真对题意的理解不到位从而使学生的答题情况不理思维的方法还有待于进一步加强训练反应在教学中教师对学生数学思维的训练和培养还比较欠缺学生分析问题获审题的习惯有序思维的习惯细心计算的习惯通过多种学习方法的应

21、用促使学生感受概念形成的过程让学生体验概念与学生生活实际的密切关系通过体验操作交流使学生把新学的概念融入自己的数学知识体系强化概念的理解和应用课学习必备 欢迎下载 A4 立方丈 B5 立方丈 C6 立方丈 D12 立方丈【解答】解：三棱柱的底面是边长为 3，高为 1 的等腰三角形三棱柱的高为 2 三棱柱的体积 V=两个相同的四棱锥合拼，可得底面边长为 2 和 3 的矩形的四棱锥，其高为 1 体积 V=2 该刍甍的体积为：3+2=5 故选：B 8（5 分）曲线 f（x）=x3（x0）上一动点 P（x0，f（x0）处的切线斜率的最小值为（）A B3 C2 D6【解答】解：f（x）=x3（x0）的导

22、数 f（x）=3x2+，在该曲线上点（x0，f（x0）处切线斜率 k=3x02+，由函数的定义域知 x00，k2=2，当且仅当 3x02=，即 x02=时，等号成立 k 的最小值为 2 故选：C 改进教学更好地完成教学任务提高学生素质一本次测评中发现教学中存在的突出问题学生对基本概念的掌握较好但对概念的灵活应用存在问题这说明教师在教学中虽然重视概念的教学但学生对概念的理解不到位体验不到位概念和学学中注意的一个重要问题做题出现问题的主要原因就是学生审题不认真对题意的理解不到位从而使学生的答题情况不理思维的方法还有待于进一步加强训练反应在教学中教师对学生数学思维的训练和培养还比较欠缺学生分析问题获

23、审题的习惯有序思维的习惯细心计算的习惯通过多种学习方法的应用促使学生感受概念形成的过程让学生体验概念与学生生活实际的密切关系通过体验操作交流使学生把新学的概念融入自己的数学知识体系强化概念的理解和应用课学习必备 欢迎下载 9（5 分）已知直三棱柱 ABC A1B1C1的 6 个顶点都在球 O 的球面上，若 AB=3，AC=4，ABAC，AA1=12，则球 O 的直径为（）A13 B C D【解答】解：因为直三棱柱中，AB=3，AC=4，AA1=12，ABAC，所以 BC=5，且 BC为过底面 ABC的截面圆的直径 取 BC中点 D，则 OD底面 ABC，则 O 在侧面 BCC1B1，矩形 BC

24、C1B1的对角线长即为球直径，所以 2R=13 故选：A 10（5 分）设 x，y 满足约束条件，若目标函数的取值范围 m，n 恰好是函数 y=2sinx（0）的一个单调递增区间，则 的值为（）A B C D【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：则 z 的几何意义为区域内的点 D（2，0）的斜率，由图象知 DB的斜率最小，DA的斜率最大，由，解得 A（1，2），则 DA的斜率 kDA=2，由，解得 B（1，2），改进教学更好地完成教学任务提高学生素质一本次测评中发现教学中存在的突出问题学生对基本概念的掌握较好但对概念的灵活应用存在问题这说明教师在教学中虽然重视概念的教学但学生对概念的理解

25、不到位体验不到位概念和学学中注意的一个重要问题做题出现问题的主要原因就是学生审题不认真对题意的理解不到位从而使学生的答题情况不理思维的方法还有待于进一步加强训练反应在教学中教师对学生数学思维的训练和培养还比较欠缺学生分析问题获审题的习惯有序思维的习惯细心计算的习惯通过多种学习方法的应用促使学生感受概念形成的过程让学生体验概念与学生生活实际的密切关系通过体验操作交流使学生把新学的概念融入自己的数学知识体系强化概念的理解和应用课学习必备 欢迎下载 则 DB的斜率 kDB=2，则2z2，目标函数的取值范围 2，2 恰好是函数 y=2sinx（0）的一个单调递增区间，可得 2=，解得=，故选：C 11

26、（5 分）已知 F1，F2是双曲线=1（a0，b0）的左右焦点，过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点 M，若点 M 在以线段 F1F2为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（）A（2，+）B（，2）C（，）D（1，）【解答】解：双曲线=1 的渐近线方程为 y=x，不妨设过点 F2与双曲线的一条渐过线平行的直线方程为 y=（xc），与 y=x 联立，可得交点 M（，），点 M 在以线段 F1F2为直径的圆外，|OM|OF2|，即有+c2，3，即 b23a2，改进教学更好地完成教学任务提高学生素质一本次测评中发现教学中存在的突出问题学生对基本概念的掌握较好但对概念的灵活

27、应用存在问题这说明教师在教学中虽然重视概念的教学但学生对概念的理解不到位体验不到位概念和学学中注意的一个重要问题做题出现问题的主要原因就是学生审题不认真对题意的理解不到位从而使学生的答题情况不理思维的方法还有待于进一步加强训练反应在教学中教师对学生数学思维的训练和培养还比较欠缺学生分析问题获审题的习惯有序思维的习惯细心计算的习惯通过多种学习方法的应用促使学生感受概念形成的过程让学生体验概念与学生生活实际的密切关系通过体验操作交流使学生把新学的概念融入自己的数学知识体系强化概念的理解和应用课学习必备 欢迎下载 c2a23a2，即 c2a 则 e=2 双曲线离心率的取值范围是（2，+）故选 A 1

28、2（5 分）对于函数 f（x）和 g（x），设 xR|f（x）=0，xR|g（x）=0，若存在 、，使得|1，则称 f（x）与 g（x）互为“零点关联函数”若函数 f（x）=ex1+x2 与 g（x）=x2axa+3 互为“零点关联函数”，则实数 a 的取值范围为（）A B C 2，3 D 2，4【解答】解：函数 f（x）=ex1+x2 的零点为 x=1 设 g（x）=x2axa+3 的零点为 ，若函数 f（x）=ex1+x2 与 g（x）=x2axa+3 互为“零点关联函数”，根据零点关联函数，则|1|1，0 2，如图 由于 g（x）=x2axa+3 必过点 A（1，4），故要使其零点在区间

29、 0，2 上，则 g（0）g（2）0 或，解得 2a3，故选 C 改进教学更好地完成教学任务提高学生素质一本次测评中发现教学中存在的突出问题学生对基本概念的掌握较好但对概念的灵活应用存在问题这说明教师在教学中虽然重视概念的教学但学生对概念的理解不到位体验不到位概念和学学中注意的一个重要问题做题出现问题的主要原因就是学生审题不认真对题意的理解不到位从而使学生的答题情况不理思维的方法还有待于进一步加强训练反应在教学中教师对学生数学思维的训练和培养还比较欠缺学生分析问题获审题的习惯有序思维的习惯细心计算的习惯通过多种学习方法的应用促使学生感受概念形成的过程让学生体验概念与学生生活实际的密切关系通过体

30、验操作交流使学生把新学的概念融入自己的数学知识体系强化概念的理解和应用课学习必备 欢迎下载 二、填空题（每题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上）13（5 分）若角 的终边经过点 P，则 sintan 的值是 【解答】解：OP=r=1，点 P 在单位圆上，sin=，tan=，得 sintan=（）（）=故答案为 14（5 分）有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”乙说：“甲、丙都未获奖”丙说：“我获奖了”丁说：“是乙获奖”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是 丙 【解答】解：若甲是获奖的歌手，则都说假话，不合题意 若乙是获奖的歌

31、手，则甲、乙、丁都说真话，丙说假话，不符合题意 若丁是获奖的歌手，则甲、丁、丙都说假话，乙说真话，不符合题意 故答案为：丙 15（5 分）设 l，m 是不同的直线，是不同的平面，则下列命题正确的改进教学更好地完成教学任务提高学生素质一本次测评中发现教学中存在的突出问题学生对基本概念的掌握较好但对概念的灵活应用存在问题这说明教师在教学中虽然重视概念的教学但学生对概念的理解不到位体验不到位概念和学学中注意的一个重要问题做题出现问题的主要原因就是学生审题不认真对题意的理解不到位从而使学生的答题情况不理思维的方法还有待于进一步加强训练反应在教学中教师对学生数学思维的训练和培养还比较欠缺学生分析问题获审

32、题的习惯有序思维的习惯细心计算的习惯通过多种学习方法的应用促使学生感受概念形成的过程让学生体验概念与学生生活实际的密切关系通过体验操作交流使学生把新学的概念融入自己的数学知识体系强化概念的理解和应用课学习必备 欢迎下载 是 若 lm，m，则 l或 l 若 l，则 l或 l 若 l，m，则 lm 或 l 与 m 相交 若 l，则 l 或 l【解答】解：若 lm，m，则 l或 l，故错；由面面垂直的性质定理知，若 l，则 l或 l，故对；若 l，m，则 lm 或 l 与 m 相交，或 l 与 m 异面，故错；若 l，则 l 或 l 或 l 或 l，或 l 与 相交故错 故答案为：16（5 分）在平

33、面直角坐标系 xOy 中，已知 P 是函数 f（x）=ex（x0）的图象上的动点，该图象在点 P 处的切线 l 交 y 轴于点 M，过点 P 作 l 的垂线交 y 轴于点 N，设线段 MN 的中点的纵坐标为 t，则 t 的最大值是（e+e1）【解答】解：设切点坐标为（m，em）该图象在点 P 处的切线 l 的方程为 yem=em（xm）令 x=0，解得 y=（1m）em 过点 P 作 l 的垂线的切线方程为 yem=em（xm）令 x=0，解得 y=em+mem 线段 MN 的中点的纵坐标为 t=（2m）em+mem t=em+（2m）em+emmem，令 t=0 解得：m=1 当 m（0，1

34、）时，t0，当 m（1，+）时，t0 当 m=1 时 t 取最大值（e+e1）故答案为：（e+e1）三、解答题（本大题共 5 小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）改进教学更好地完成教学任务提高学生素质一本次测评中发现教学中存在的突出问题学生对基本概念的掌握较好但对概念的灵活应用存在问题这说明教师在教学中虽然重视概念的教学但学生对概念的理解不到位体验不到位概念和学学中注意的一个重要问题做题出现问题的主要原因就是学生审题不认真对题意的理解不到位从而使学生的答题情况不理思维的方法还有待于进一步加强训练反应在教学中教师对学生数学思维的训练和培养还比较欠缺学生分析问题获审题的习惯

35、有序思维的习惯细心计算的习惯通过多种学习方法的应用促使学生感受概念形成的过程让学生体验概念与学生生活实际的密切关系通过体验操作交流使学生把新学的概念融入自己的数学知识体系强化概念的理解和应用课学习必备 欢迎下载 17（12 分）在ABC中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，已知，（I）求角 A的大小；（II）若 a=2，求的面积 S 的最大值【解答】解：（I）已知，正弦定理化简可得：，即sinCcosA=sinAcosB+sinBcosA=sinC 0C，sinC0，cosA=1 即 cosA=A=（II）a=2，A=余弦定理：a2=b2+c22bccosA 可得：b2+c2=4+bc

36、 4+bc2bc，当且仅当 b=c 时取等号 解得：bc2（2+）那么三角形面积 S=bcsinA=18（12 分）数列an满足（1）证明：数列是等差数列；（2）若，求 T2n【解答】证明：（1）由已知可得，即，是以为首项，1 为公差的等差数列 解：（2）由（1）得，改进教学更好地完成教学任务提高学生素质一本次测评中发现教学中存在的突出问题学生对基本概念的掌握较好但对概念的灵活应用存在问题这说明教师在教学中虽然重视概念的教学但学生对概念的理解不到位体验不到位概念和学学中注意的一个重要问题做题出现问题的主要原因就是学生审题不认真对题意的理解不到位从而使学生的答题情况不理思维的方法还有待于进一步加

37、强训练反应在教学中教师对学生数学思维的训练和培养还比较欠缺学生分析问题获审题的习惯有序思维的习惯细心计算的习惯通过多种学习方法的应用促使学生感受概念形成的过程让学生体验概念与学生生活实际的密切关系通过体验操作交流使学生把新学的概念融入自己的数学知识体系强化概念的理解和应用课学习必备 欢迎下载，T2n=a1a2+a3a4+a2n1a2n=1222+3242+（2n1）2（2n）2，=（21）（2+1）+（43）（4+3）+（2n+2n1）（2n2n+1），=（3+7+2n1），=，=2n2n 19（12 分）在如图所示的几何体中，四边形 ABCD为平行四边形，ABD=90，EB平面 ABCD，E

38、F AB，AB=2，EB=，且 M 是 BD的中点（1）求证：EM平面 ADF；（2）求二面角 AFDB的余弦值的大小 【解答】（1）证明：法一、取 AD的中点 N，连接 MN，NF，在 DAB中，M 是 BD的中点，N 是 AD的中点，又，MNEF且 MN=EF 四边形 MNFE为平行四边形，则 EMFN，又FN平面 ADF，EM 平面 ADF，故 EM平面 ADF 法二、EB平面 ABD，ABBD，故以 B为原点，建立如图所示的空间直角坐标系 Bxyz AB=2，EB=，B（0，0，0），D（3，0，0），A（0，0，2），E（0，0，），F（0，1，），M（，0，0），改进教学更好地完成

39、教学任务提高学生素质一本次测评中发现教学中存在的突出问题学生对基本概念的掌握较好但对概念的灵活应用存在问题这说明教师在教学中虽然重视概念的教学但学生对概念的理解不到位体验不到位概念和学学中注意的一个重要问题做题出现问题的主要原因就是学生审题不认真对题意的理解不到位从而使学生的答题情况不理思维的方法还有待于进一步加强训练反应在教学中教师对学生数学思维的训练和培养还比较欠缺学生分析问题获审题的习惯有序思维的习惯细心计算的习惯通过多种学习方法的应用促使学生感受概念形成的过程让学生体验概念与学生生活实际的密切关系通过体验操作交流使学生把新学的概念融入自己的数学知识体系强化概念的理解和应用课学习必备 欢

40、迎下载，设平面 ADF的一个法向量是 由，令 y=3，得 又，又 EM 平面 ADF，故 EM平面 ADF （2）解：由（1）可知平面 ADF的一个法向量是，设平面 BFD的一个法向量是，由，令 z=1，得，cos=，又二面角 AFDB为锐角，故二面角 AFDB的余弦值大小为 20（12 分）已知抛物线 E：y2=2px（p0）的准线与 x 轴交于点 k，过点 k 做圆C：（x5）2+y2=9 的两条切线，切点为（1）求抛物线 E的方程；（2）若直线 AB是讲过定点 Q（2，0）的一条直线，且与抛物线 E交于 A，B两点，过定点 Q 作 AB的垂线与抛物线交于 G，D 两点，求四边形 AGBD

41、面积的最小值【解答】解：（1）根据题意，抛物线的 E 的方程为 y2=2px（p0），则改进教学更好地完成教学任务提高学生素质一本次测评中发现教学中存在的突出问题学生对基本概念的掌握较好但对概念的灵活应用存在问题这说明教师在教学中虽然重视概念的教学但学生对概念的理解不到位体验不到位概念和学学中注意的一个重要问题做题出现问题的主要原因就是学生审题不认真对题意的理解不到位从而使学生的答题情况不理思维的方法还有待于进一步加强训练反应在教学中教师对学生数学思维的训练和培养还比较欠缺学生分析问题获审题的习惯有序思维的习惯细心计算的习惯通过多种学习方法的应用促使学生感受概念形成的过程让学生体验概念与学生生

42、活实际的密切关系通过体验操作交流使学生把新学的概念融入自己的数学知识体系强化概念的理解和应用课学习必备 欢迎下载 设 MN 与 x 轴交于点 R，由圆的对称性可知，于是，所以CMR=30，MCR=60，所以|CK|=6，所以 p=2故抛物线 E的方程为 y2=4x（2）设直线 AB的方程为 x=my+2，设 A=（x1，y1），B=（x2，y2），联立得 y24my8=0，则 y1+y2=4m，y1y2=8 设 G=（x3，y3），D=（x4，y4），同理得，则四边形 AGBD的面积=令，则是关于 的增函数，故 Smin=48，当且仅当 m=1 时取得最小值 48 21（12 分）已知函数，记

43、 F（x）=f（x）g（x）（1）求证：F（x）在区间（1，+）内有且仅有一个实根；（2）用 mina，b表示 a，b 中的最小值，设函数 m（x）=minf（x），g（x），若方程 m（x）=c 在区间（1，+）内有两个不相等的实根 x1，x2（x1x2），记F（x）在（1，+）内的实根为 x0求证：【解答】证明：（1），定义域为 x（0，+），当 x1 时，F（x）0，改进教学更好地完成教学任务提高学生素质一本次测评中发现教学中存在的突出问题学生对基本概念的掌握较好但对概念的灵活应用存在问题这说明教师在教学中虽然重视概念的教学但学生对概念的理解不到位体验不到位概念和学学中注意的一个重要问题

44、做题出现问题的主要原因就是学生审题不认真对题意的理解不到位从而使学生的答题情况不理思维的方法还有待于进一步加强训练反应在教学中教师对学生数学思维的训练和培养还比较欠缺学生分析问题获审题的习惯有序思维的习惯细心计算的习惯通过多种学习方法的应用促使学生感受概念形成的过程让学生体验概念与学生生活实际的密切关系通过体验操作交流使学生把新学的概念融入自己的数学知识体系强化概念的理解和应用课学习必备 欢迎下载 F（x）在（1，+）上单调递增，又，而 F（x）在（1，+）上连续，根据零点存在定理可得：F（x）在区间（1，+）有且仅有一个实根（2）当 0 x1 时，f（x）=xlnx0，而，故此时有 f（x）

45、g（x），由（1）知，F（x）在（1，+）上单调递增，有 x0为 F（x）在（1，+）内的实根，所以 F（x0）=f（x0）g（x0）=0，故当 1xx0时，F（x）0，即 f（x）g（x）；当 xx0时，F（x）0，即 f（x）g（x）因而，当 1xx0时，m（x）=xlnx，m（x）=1+lnx0，因而 m（x）在（1，x0）上递增；当 xx0时，因而 m（x）在（x0，+）上递减；若方程 m（x）=c在（1，+）有两不等实根 x1，x2，则满足 x1（1，x0），x2（x0，+）要证：，即证：x1+x22x0，即证：x22x0 x1x0，而 m（x）在（x0，+）上递减，即证：m（x2）

46、m（2x0 x1），又因为 m（x1）=m（x2），即证：m（x1）m（2x0 x1），即证：记，改进教学更好地完成教学任务提高学生素质一本次测评中发现教学中存在的突出问题学生对基本概念的掌握较好但对概念的灵活应用存在问题这说明教师在教学中虽然重视概念的教学但学生对概念的理解不到位体验不到位概念和学学中注意的一个重要问题做题出现问题的主要原因就是学生审题不认真对题意的理解不到位从而使学生的答题情况不理思维的方法还有待于进一步加强训练反应在教学中教师对学生数学思维的训练和培养还比较欠缺学生分析问题获审题的习惯有序思维的习惯细心计算的习惯通过多种学习方法的应用促使学生感受概念形成的过程让学生体验概

47、念与学生生活实际的密切关系通过体验操作交流使学生把新学的概念融入自己的数学知识体系强化概念的理解和应用课学习必备 欢迎下载 由 F（x0）=0 得：，h（x0）=0，则，当 0 x1 时，g（x）0；当 x1 时，g（x）0 故，所以当 x0 时，2x0 x0，因此，即 h（x）在递增从而当 1x1x0时，h（x）h（x0）=0，即，故得证 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修 4-4：坐标系与参数方程 22（10 分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点 A 的极坐标为，直线 l 的极坐标方程为，且 l 过点 A

48、，曲线 C1的参考方程为（为参数）（1）求曲线 C1上的点到直线 l 的距离的最大值与最小值；（2）过点B（2，2）与直线 l平行的直线 l1与曲C1线交于 M，N两点，求|BM|BN|的值【解答】解：（1）点 A 的极坐标为，直线 l 的极坐标方程为，且 l 过点 A，由直线l 过点 A可得，故，改进教学更好地完成教学任务提高学生素质一本次测评中发现教学中存在的突出问题学生对基本概念的掌握较好但对概念的灵活应用存在问题这说明教师在教学中虽然重视概念的教学但学生对概念的理解不到位体验不到位概念和学学中注意的一个重要问题做题出现问题的主要原因就是学生审题不认真对题意的理解不到位从而使学生的答题情

49、况不理思维的方法还有待于进一步加强训练反应在教学中教师对学生数学思维的训练和培养还比较欠缺学生分析问题获审题的习惯有序思维的习惯细心计算的习惯通过多种学习方法的应用促使学生感受概念形成的过程让学生体验概念与学生生活实际的密切关系通过体验操作交流使学生把新学的概念融入自己的数学知识体系强化概念的理解和应用课学习必备 欢迎下载 直线 l 的极坐标方程为 sin+cos=8，直线 l 的直角坐标方程为 x+y8=0 曲线 C1的参考方程为（为参数）根据点到直线的距离方程可得曲线 C1上的点到直线 l 的距离：，（2）由（1）知直线 l的倾斜角为，则直线 l1的参数方程为（t 为参数）又曲线 C1的普

50、通方程为 把直线 l1的参数方程代入曲线 C1的普通方程可得：，依据参数 t 的几何意义可知 选修 4-5：不等式选讲 23设 a0，b0，且求证：（1）a+b2；（2）a2+a2 与 b2+b2 不可能同时成立【解答】证明：（1）由，得 ab=1，由基本不等式及 ab=1，有，即 a+b2（2）假设 a2+a2 与 b2+b2 同时成立，则 a2+a2 且 b2+b2，则 a2+a+b2+b4，即：（a+b）2+a+b2ab4，由（1）知 ab=1 因此（a+b）2+a+b6 而 a+b2，因此（a+b）2+a+b6，因此矛盾，因此假设不成立，原结论成立 改进教学更好地完成教学任务提高学生素