黑龙江大庆中考数学试卷及答案解析版中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 20XX 年黑龙江省大庆市中考试题 数 学 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（2013 黑龙江大庆,1,3 分）下列运算结果正确的是（）A2aa Ba2 a3=a6 Ca2 a3=a5 Da2+a3=a6【答案】C 2（2013 黑龙江大庆,2,3 分）若实数 a 满足 a|a|=2a，则（）A a0 B a0 C a0 D a0【答案】D 3（2013 黑龙江大庆,3,3 分）已知两圆的半径分别是 3 和 6，若两圆相交，则两圆的圆心距可以是（）A 2 B 5 C 9 D 10【答案】B 4（2

2、013 黑龙江大庆,4,3 分）对于函数 y=3x+1，下列结论正确的是（）A 它的图象必经过点（1，3）B 它的图象经过第一、二、三象限 C 当 x1 时，y0 D y 的值随 x 值的增大而增大【答案】C 5（2013 黑龙江大庆 5,3 分）若不等式组的解集为 0 x1，则 a 的值为（）A 1 B 2 C 3 D 4【答案】A 6（2013 黑龙江大庆,6,3 分）已知梯形的面积一定，它的高为 h，中位线的长为 x，则 h 与 x 的函数关系大致是（）A B C D【答案】D 7（2013 黑龙江大庆,7,3 分）已知函数 y=x2+2x3，当 x=m 时，y0，则 m 的值可能是（）

3、A 4 B 0 C 2 D 3【答案】B 8（2013 黑龙江大庆,8,3 分）图 1 所示的几何体，它的俯视图为图 2，则这个几何体的左视图是（）A B C D【答案】D 9（2013 黑龙江大庆,9,3 分）正三角形ABC 的边长为 3，依次在边 AB、BC、CA 上取点 A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，则A1B1C1的面积是（）学习必备 欢迎下载 A B C D【答案】B 10（2013 黑龙江大庆,10,3 分）已知四边形 ABCD 的两条对角线 AC 与 BD 互相垂直，则下列结论正确的是（）A 当 AC=BD 时，四边形 ABCD 是矩形 B 当 AB=AD，CB=

4、CD 时，四边形 ABCD 是菱形 C 当 AB=AD=BC 时，四边形 ABCD 是菱形 D 当 AC=BD，AD=AB 时，四边形 ABCD 是正方形【答案】C 二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分）11（2013 黑龙江大庆,11,3 分）计算：sin260+cos60 tan45=【答案】12（2013 黑龙江大庆,12,3 分）在函数 y=中，自变量 x 的取值范围是 【答案】x 13（2013 黑龙江大庆,13,3 分）地球的赤道半径约为 6 370 000 米，用科学记数法记为 米【答案】6.37 106 14（2013 黑龙江大庆,14,3 分）圆锥的底面半径是

5、1，侧面积是 2，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为 【答案】180 15（2013 黑龙江大庆,15,3 分）某品牌手机降价 20%后，又降低了 100 元，此时售价为 1100 元，则该手机的原价为_元【答案】1500 16（2013 黑龙江大庆,16,3 分）袋中装有 4 个完全相同的球，分别标有数字 1、2、3、4，从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余 3 个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，所得的两位数大于 30 的概率为 【答案】17（2013 黑龙江大庆,17,3 分）已知 依据上述规律 计算的结果为 （写成一个分数的形式）【答案】18（2013

6、黑龙江大庆,18,3 分）如图，三角形 ABC 是边长为 1 的正三角形，与所对的圆心角均为 120，则图中阴影部分的面积为 只有一项是符合题目要求的黑龙江大庆分下列运算结果正确的是答案黑龙江大庆分若实数满足则答案黑龙江大庆分已知两圆的半径分别是和若两圆相交则两圆的圆心距可以是答案黑龙江大庆分对于函数下列结论正确的是它的图象必案黑龙江大庆分已知梯形的面积一定它的高为中位线的长为则与的函数关系大致是答案黑龙江大庆分已知函数当时则的值可能是答案黑龙江大庆分图所示的几何体它的俯视图为图则这个几何体的左视图是答案黑龙江大庆分正三角形则下列结论正确的是当时四边形是矩形当时四边形是菱形当时四边形是菱形当时

7、四边形是正方形答案二填空题共小题每小题分满分分黑龙江大庆分计算答案黑龙江大庆分在函数中自变量的取值范围是答案米黑龙江大庆分地球的赤道学习必备 欢迎下载 【答案】三、解答题（共 10小题，满分 46分）19（2013 黑龙江大庆,19,4 分）计算：+（3）0【答案】解：原式=0.5+1=0.52+1=1 20（2013 黑龙江大庆,20,4 分）已知 ab=3，a+b=2求代数式 a3b+ab3的值【答案】解：a+b=2，（a+b）2=4，a2+2ab+b2=4，又ab=3，a2+b2=10，（a2+b2）ab=a3b+ab3=30 21（2013 黑龙江大庆,21,6 分）如图，已知一次函数

8、 y=k1x+b（k1 0）的图象分别与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点，且与反比例函数 y=（k2 0）的图象在第一象限的交点为 C，过点 C 作 x 轴的垂线，垂足为 D，若 OA=OB=OD=2 （1）求一次函数的解析式；（2）求反比例函数的解析式 【答案】解：（1）OA=OB=2，A（2，0），B（0，2），将 A 与 B 代入 y=k1x+b 得：，只有一项是符合题目要求的黑龙江大庆分下列运算结果正确的是答案黑龙江大庆分若实数满足则答案黑龙江大庆分已知两圆的半径分别是和若两圆相交则两圆的圆心距可以是答案黑龙江大庆分对于函数下列结论正确的是它的图象必案黑龙江大庆分已知梯形的面积一定它

9、的高为中位线的长为则与的函数关系大致是答案黑龙江大庆分已知函数当时则的值可能是答案黑龙江大庆分图所示的几何体它的俯视图为图则这个几何体的左视图是答案黑龙江大庆分正三角形则下列结论正确的是当时四边形是矩形当时四边形是菱形当时四边形是菱形当时四边形是正方形答案二填空题共小题每小题分满分分黑龙江大庆分计算答案黑龙江大庆分在函数中自变量的取值范围是答案米黑龙江大庆分地球的赤道学习必备 欢迎下载 解得：，则一次函数解析式为 y=x+2；（2）OD=2，D（2，0），点 C 在一次函数 y=x+2 上，且 CDx 轴，将 x=2 代入一次函数解析式得：y=2+2=4，即点 C 坐标为（2，4），点 C 在

10、反比例图象上，将 C（2，4）代入反比例解析式得：k2=8，则反比例解析式为 y=22（2013 黑龙江大庆,22,6 分）某班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保”情况进行了调查，同学们利用节假日随机调查了 3000 人，对调查结果进行了统计分析，绘制出两幅不完整的统计图：注：图中 A 表示城镇职工基本医疗保险；B 表示城镇居民基本医疗保险；C 表示“新型农村合作医疗”；D 表示其他情况（1）补全条形统计图；（2）在本次调查中，B 类人数占被调查人数的百分比为 ；扇形统计图中D区域所对应的圆心角的大小为 （3）据了解，国家对 B 类人员每人每年补助 210 元已知该县人口数约为

11、 100 万，请估计该县 B 类人员每年享受国家补助共多少元？【答案】（1）如下图 （2）500 2000=25%，即在本次调查中，B 类人数占被调查人数的百分比为 25%D 区域区域的圆心角为：=36；（3）210 100 25%=5250（万元）答：该县 B 类人员每年享受国家补助共 5250 万元 只有一项是符合题目要求的黑龙江大庆分下列运算结果正确的是答案黑龙江大庆分若实数满足则答案黑龙江大庆分已知两圆的半径分别是和若两圆相交则两圆的圆心距可以是答案黑龙江大庆分对于函数下列结论正确的是它的图象必案黑龙江大庆分已知梯形的面积一定它的高为中位线的长为则与的函数关系大致是答案黑龙江大庆分已知

12、函数当时则的值可能是答案黑龙江大庆分图所示的几何体它的俯视图为图则这个几何体的左视图是答案黑龙江大庆分正三角形则下列结论正确的是当时四边形是矩形当时四边形是菱形当时四边形是菱形当时四边形是正方形答案二填空题共小题每小题分满分分黑龙江大庆分计算答案黑龙江大庆分在函数中自变量的取值范围是答案米黑龙江大庆分地球的赤道学习必备 欢迎下载 23（2013 黑龙江大庆,23,6 分）如图，把一个直角三角形 ACB（ACB=90 ）绕着顶点 B 顺时针旋转 60，使得点C 旋转到 AB 边上的一点 D，点 A 旋转到点 E 的位置F，G 分别是 BD，BE 上的点，BF=BG，延长 CF 与 DG 交于点

13、H（1）求证：CF=DG；（2）求出FHG 的度数 【答案】（1）证明：在CBF 和DBG 中，CBFDBG（SAS），CF=DG；（2）解：CBFDBG，BCF=BDG，又CFB=DFH，DHF=CBF=60，FHG=180 DHF=180 60=120 24（2013 黑龙江大庆,24,6 分）如图，平面直角坐标系中，以点 C（2，）为圆心，以 2 为半径的圆与 x 轴交于A，B 两点（1）求 A，B 两点的坐标；（2）若二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点 A，B，试确定此二次函数的解析式 【答案】（1）过点 C 作 CMx 轴于点 M，则 MA=MB，连结 AC，如图 点 C 的

14、坐标为（2，），OM=2，CM=，在 RtACM 中，CA=2，AM=1，OA=OM AM=1，OB=OM+BM=3，A 点坐标为（1，0），B 点坐标为（3，0）；（2）将 A（1，0），B（3，0）代入 y=x2+bx+c 得，解得 只有一项是符合题目要求的黑龙江大庆分下列运算结果正确的是答案黑龙江大庆分若实数满足则答案黑龙江大庆分已知两圆的半径分别是和若两圆相交则两圆的圆心距可以是答案黑龙江大庆分对于函数下列结论正确的是它的图象必案黑龙江大庆分已知梯形的面积一定它的高为中位线的长为则与的函数关系大致是答案黑龙江大庆分已知函数当时则的值可能是答案黑龙江大庆分图所示的几何体它的俯视图为图则这

15、个几何体的左视图是答案黑龙江大庆分正三角形则下列结论正确的是当时四边形是矩形当时四边形是菱形当时四边形是菱形当时四边形是正方形答案二填空题共小题每小题分满分分黑龙江大庆分计算答案黑龙江大庆分在函数中自变量的取值范围是答案米黑龙江大庆分地球的赤道学习必备 欢迎下载 所以二次函数的解析式为 y=x24x+3 25（2013 黑龙江大庆,25,8 分）如图所示，AB 是半圆 O 的直径，AB=8，以 AB 为一直角边的直角三角形 ABC 中，CAB=30 ，AC 与半圆交于点 D，过点 D 作 BC 的垂线 DE，垂足为 E（1）求 DE 的长；（2）过点 C 作 AB 的平行线 l，l 与 BD

16、的延长线交于点 F，求的值 【答案】解：（1）AB 是半圆 O 的直径，ADB=90 在 RtABD 中，ADB=90 ，DAB=30，AB=8，BD=AB=4 在 RtBDE 中，DEB=90，DBE=30，BD=4，DE=BD=2；（2）DEBC，ABBC，DEAB，=，CA=4CD，DA=3CD CFAB，FCD=BAD，DFC=DBA，FCDBAD，=26（2013 黑龙江大庆,26,8 分）随机抛掷图中均匀的正四面体（正四面体的各面依次标有 1，2，3，4 四个数字），并且自由转动图中的转盘（转盘被分成面积相等的五个扇形区域）（1）求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为

17、4 的概率；只有一项是符合题目要求的黑龙江大庆分下列运算结果正确的是答案黑龙江大庆分若实数满足则答案黑龙江大庆分已知两圆的半径分别是和若两圆相交则两圆的圆心距可以是答案黑龙江大庆分对于函数下列结论正确的是它的图象必案黑龙江大庆分已知梯形的面积一定它的高为中位线的长为则与的函数关系大致是答案黑龙江大庆分已知函数当时则的值可能是答案黑龙江大庆分图所示的几何体它的俯视图为图则这个几何体的左视图是答案黑龙江大庆分正三角形则下列结论正确的是当时四边形是矩形当时四边形是菱形当时四边形是菱形当时四边形是正方形答案二填空题共小题每小题分满分分黑龙江大庆分计算答案黑龙江大庆分在函数中自变量的取值范围是答案米黑龙

18、江大庆分地球的赤道学习必备 欢迎下载（2）设正四面体着地的数字为 a，转盘指针所指区域内的数字为 b，求关于 x 的方程 ax2+3x+=0 有实数根的概率 【答案】（1）画树状图得出：总共有 20 种结果，每种结果出现的可能性相同，正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为 4 的有 3 种情况，故正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为 4 的概率为：；（2）方程 ax2+3x+=0 有实数根的条件为：9ab 0，满足 ab 9 的结果共有 14 种：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，

19、2），（3，3），（4，1），（4，2）关于 x 的方程 ax2+3x+=0 有实数根的概率为：=27（2013 黑龙江大庆,27,9 分）对于钝角 ，定义它的三角函数值如下：sin=sin（180 ），cos=cos（180 ）（1）求 sin120，cos120，sin150 的值；（2）若一个三角形的三个内角的比是 1：1：4，A，B 是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB 是方程 4x2mx1=0的两个不相等的实数根，求 m 的值及A 和B 的大小【答案】（1）由题意得，sin120=sin（180 120）=sin60=，cos120=cos（180 120）=cos60=，si

20、n150=sin（180 150）=sin30=；（2）三角形的三个内角的比是 1：1：4，三个内角分别为 30，30，120，当A=30，B=120 时，方程的两根为，将 代入方程得：4（）2m 1=0，解得：m=0，经检验 是方程 4x21=0 的根，m=0 符合题意；当A=120，B=30 时，两根为，不符合题意；当A=30，B=30 时，两根为，只有一项是符合题目要求的黑龙江大庆分下列运算结果正确的是答案黑龙江大庆分若实数满足则答案黑龙江大庆分已知两圆的半径分别是和若两圆相交则两圆的圆心距可以是答案黑龙江大庆分对于函数下列结论正确的是它的图象必案黑龙江大庆分已知梯形的面积一定它的高为中

21、位线的长为则与的函数关系大致是答案黑龙江大庆分已知函数当时则的值可能是答案黑龙江大庆分图所示的几何体它的俯视图为图则这个几何体的左视图是答案黑龙江大庆分正三角形则下列结论正确的是当时四边形是矩形当时四边形是菱形当时四边形是菱形当时四边形是正方形答案二填空题共小题每小题分满分分黑龙江大庆分计算答案黑龙江大庆分在函数中自变量的取值范围是答案米黑龙江大庆分地球的赤道学习必备 欢迎下载 将 代入方程得：4（）2m 1=0，解得：m=0，经检验不是方程 4x21=0 的根 综上所述：m=0，A=30，B=120 28（2013 黑龙江大庆,28,9 分）如图所示，在直角梯形 ABCD 中，AB 为垂直于

22、底边的腰，AD=1，BC=2，AB=3，点 E 为 CD 上异于 C，D 的一个动点，过点 E 作 AB 的垂线，垂足为 F，ADE，AEB，BCE 的面积分别为 S1，S2，S3（1）设 AF=x，试用 x 表示 S1与 S3的乘积 S1S3，并求 S1S3的最大值；（2）设=t，试用 t 表示 EF 的长；（3）在（2）的条件下，当 t 为何值时，=4S1S3 【答案】解：（1）S1=AD AF=x，S3=BC BF=2（3x）=3x，S1S3=x（3x）=（x2+3x）=（x）2+=（x）2+（0 x3），当 x=时，S1S3的最大值为；（2）作 DMBC，垂足为 M，DM 与 EF 交

23、与点 N，=t，AF=tFB，BM=MC=AD=1，=，NE=，EF=FN+NE=1+=；（3）AB=AF+FB=（t+1）FB=3，只有一项是符合题目要求的黑龙江大庆分下列运算结果正确的是答案黑龙江大庆分若实数满足则答案黑龙江大庆分已知两圆的半径分别是和若两圆相交则两圆的圆心距可以是答案黑龙江大庆分对于函数下列结论正确的是它的图象必案黑龙江大庆分已知梯形的面积一定它的高为中位线的长为则与的函数关系大致是答案黑龙江大庆分已知函数当时则的值可能是答案黑龙江大庆分图所示的几何体它的俯视图为图则这个几何体的左视图是答案黑龙江大庆分正三角形则下列结论正确的是当时四边形是矩形当时四边形是菱形当时四边形是

24、菱形当时四边形是正方形答案二填空题共小题每小题分满分分黑龙江大庆分计算答案黑龙江大庆分在函数中自变量的取值范围是答案米黑龙江大庆分地球的赤道学习必备 欢迎下载 FB=，AF=tFB=，S1=AD AF=，S3=BC FB=2=；S2=AB FE=3=，S1S3=，S22=，=4，即 4t24t+1=0，解得 t=只有一项是符合题目要求的黑龙江大庆分下列运算结果正确的是答案黑龙江大庆分若实数满足则答案黑龙江大庆分已知两圆的半径分别是和若两圆相交则两圆的圆心距可以是答案黑龙江大庆分对于函数下列结论正确的是它的图象必案黑龙江大庆分已知梯形的面积一定它的高为中位线的长为则与的函数关系大致是答案黑龙江大庆分已知函数当时则的值可能是答案黑龙江大庆分图所示的几何体它的俯视图为图则这个几何体的左视图是答案黑龙江大庆分正三角形则下列结论正确的是当时四边形是矩形当时四边形是菱形当时四边形是菱形当时四边形是正方形答案二填空题共小题每小题分满分分黑龙江大庆分计算答案黑龙江大庆分在函数中自变量的取值范围是答案米黑龙江大庆分地球的赤道