八年级四边形经典证明题中学教育中考中学教育中考.pdf
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1、初中精品资料 欢迎下载 1.已知:如图,点 E、G 在平行四边形 ABCD 的边 AD 上,EGED,延长 CE 到点 F,使得 EFEC。求证:AFBG。2.如图所示,平行四边形 ABCD 内有一点 E,满足 EDAD 于 D,EBCEDC,ECB45。请找出与 BE 相等的一条线段,并给予证明。ABCDE 3.如图,在ABC 中,ABBC12cm,ABC80,BD 是ABC 的平分线,点 E 是AB 边的中点。(1)求EDB 的度数;(2)求 DE 的长。初中精品资料 欢迎下载 4.已知:如图,等边ABC 的边长为 a,D 为 AC 边上的一个动点,延长 AB 至 E,使BECD,连接 D
2、E,交 BC 于点 P。(1)求证:DPPE;(2)若 D 为 AC 的中点,求 BP 的长。5.如图,在平行四边形 ABCD 中,BAD32。分别以 BC、CD 为边向外作BCE和DCF,使 BEBC,DFDC,EBCCDF,延长 AB 交边 EC 于点 G,点 G 在 E、C 两点之间,连接 AE、AF。(1)求证:ABEFDA;(2)当 AEAF 时,求EBG 的度数。6.如图所示,在ABC 中,AC4cm,把ABC 沿 AC 方向平移 1cm 到ABC的位置,则四边形 ABBC的面积是ABC 面积的多少倍?ABCABC 找出与相等的一条线段并给予证明如图在中是的平分线点是边的中点求的度
3、数求的长初中精品资料欢迎下载已知如图等边的边长为为边上的一个动点延长至使连接交于点求证若为的中点求的长如图在平行四边形中分别以为边向外作积的多少倍初中精品资料欢迎下载已知如图在矩形中分别是边上的点且求证平分如图在中为边上一点以为邻边作平行四边形连接求证若求证四边形是矩形如图以的三边为边在的同侧分别另作三个等边三角形即求证四边形是平行四边连接形成四边形四边形是什么四边形请说明理由若四边形是矩形点所在位置应满足什么条件说明理由如图四边形是菱形对角线相交于点于点连接求证如图已知的面积为且现将沿方向平移长度得到求四边形的面积试判断与的位置关系初中精品资料 欢迎下载 7.已知:如图,在矩形 ABCD 中
4、,E、F 分别是边 BC、AB 上的点,且 EFED,EFED。求证:AE 平分BAD。8 如图,在ABC 中,ABAC,D 为边 BC 上一点,以 AB,BD 为邻边作平行四边形ABDE,连接 AD,EC。(1)求证:ADCECD;(2)若 BDCD,求证:四边形 ADCE 是矩形。EDCBA 9.如图,以ABC 的三边为边,在 BC 的同侧分别另作三个等边三角形,即ABD,BCE,ACF。(1)求证:四边形 ADEF 是平行四边形;(2)在ABC 满足什么条件时,四边形 ADEF 是矩形;(3)对于任意ABC,四边形 ADEF 是否总存在?找出与相等的一条线段并给予证明如图在中是的平分线点
5、是边的中点求的度数求的长初中精品资料欢迎下载已知如图等边的边长为为边上的一个动点延长至使连接交于点求证若为的中点求的长如图在平行四边形中分别以为边向外作积的多少倍初中精品资料欢迎下载已知如图在矩形中分别是边上的点且求证平分如图在中为边上一点以为邻边作平行四边形连接求证若求证四边形是矩形如图以的三边为边在的同侧分别另作三个等边三角形即求证四边形是平行四边连接形成四边形四边形是什么四边形请说明理由若四边形是矩形点所在位置应满足什么条件说明理由如图四边形是菱形对角线相交于点于点连接求证如图已知的面积为且现将沿方向平移长度得到求四边形的面积试判断与的位置关系初中精品资料 欢迎下载 10.如图,O 为A
6、BC 内一点,把 AB、OB、OC、AC 的中点 D、E、F、G 依次连接形成四边形 DEFG。(1)四边形 DEFG 是什么四边形,请说明理由;(2)若四边形 DEFG 是矩形,点 O 所在位置应满足什么条件?说明理由。11.如图,四边形 ABCD 是菱形,对角线 AC、BD 相交于点 O,DHAB 于点 H,连接 OH,求证:DHODCO。12.如图,已知ABC 的面积为 3,且 ABAC,现将ABC 沿 CA 方向平移 CA 长度得到EFA。(1)求四边形 CEFB 的面积;(2)试判断 AF 与 BE 的位置关系,并说明理由;(3)若BEC15,求 AC 的长。ABCEF 找出与相等的
7、一条线段并给予证明如图在中是的平分线点是边的中点求的度数求的长初中精品资料欢迎下载已知如图等边的边长为为边上的一个动点延长至使连接交于点求证若为的中点求的长如图在平行四边形中分别以为边向外作积的多少倍初中精品资料欢迎下载已知如图在矩形中分别是边上的点且求证平分如图在中为边上一点以为邻边作平行四边形连接求证若求证四边形是矩形如图以的三边为边在的同侧分别另作三个等边三角形即求证四边形是平行四边连接形成四边形四边形是什么四边形请说明理由若四边形是矩形点所在位置应满足什么条件说明理由如图四边形是菱形对角线相交于点于点连接求证如图已知的面积为且现将沿方向平移长度得到求四边形的面积试判断与的位置关系初中精
8、品资料 欢迎下载 13.矩形 ABCD 的对角线相交于点 O,DEAC,CEBD。求证:四边形 OCED 是菱形。14.如图所示,在梯形ABCD 中,ADBC,BDC90,E为BC 上一点,BDEDBC。(1)求证:DEEC。(2)若 AD12BC,试判断四边形 ABED 的形状,并说明理由。ABECD 15.如图,已知两个菱形 ABCD、CEFG,其中点 A、C、F 在同一直线上,连接 BE、DG。(1)在不添加辅助线时,写出其中的两对全等三角形;(2)证明:BEDG。16.如图,在四边形 ABCD 中,ABAD,CBCD,E 是 CD 上一点,BE 交 AC 于点 F,连接 DF。(1)证
9、明:BACDAC,AFDCFE;(2)若 ABCD,试证明四边形 ABCD 是菱形;(3)在(2)的条件下,试确定 E 点的位置,使EFDBCD,并说明理由。找出与相等的一条线段并给予证明如图在中是的平分线点是边的中点求的度数求的长初中精品资料欢迎下载已知如图等边的边长为为边上的一个动点延长至使连接交于点求证若为的中点求的长如图在平行四边形中分别以为边向外作积的多少倍初中精品资料欢迎下载已知如图在矩形中分别是边上的点且求证平分如图在中为边上一点以为邻边作平行四边形连接求证若求证四边形是矩形如图以的三边为边在的同侧分别另作三个等边三角形即求证四边形是平行四边连接形成四边形四边形是什么四边形请说明
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